Finite Group Databasebeta

← #31970699

Subgroups — #31970699

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602531C211yesmaximal, characteristic
2#22598264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986743—21no—
17#17986739—21no—
18#17986695—21no—
19#17986672—21no—
20#17986644—21no—
21#17986642—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986602—21no—
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986590—21no—
27#17986588—21no—
28#17986576C2211yescharacteristic
29#17986561C2211yescharacteristic
30#17986557—21no—
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556110C2211yescharacteristic
33#121×D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986333—21no—
36#17986327C2211yescharacteristic, complemented
37#17986319—21no—
38#17986314—21no—
39#17986313C2211yescharacteristic
40#17986313C2211yescharacteristic, complemented
41#17986312C2211yescharacteristic
42#17986312C2211yescharacteristic, complemented
43#17986311—21no—
44#17986310C2211yescharacteristic, complemented
45#17986038—21no—
46#107×D71—21no—
47#17985999—21no—
48#102×D71—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985941—21no—
52#17985935—21no—
53#17985931C2211yescharacteristic, complemented
54#17985930C2211yescharacteristic, complemented
55#17985924C2211yescharacteristic, complemented
56#17985875—21no—
57#17985873—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556124—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556120—21no—
91#14556119—21no—
92#14556116—21no—
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556112—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556106—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104D411yescharacteristic
113#14556103—21no—
114#14556103D411yescharacteristic
115#14556103D411yescharacteristic
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556099—21no—
131#14556099D411yescharacteristic
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139C4×D284—21no—
140C4×D284—21no—
141D4×Dic71—21no—
142#14556090—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556087—21no—
147#14556086D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166#14556062—21no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172#14556052—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—42no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—82no—
234D4×D71—81no—
235D4×D71—81no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—41no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—81no—
251C2×C4×D71—81no—
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256#11765848—42no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C8×D71—42no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—81no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—41no—
277Dic71⋊C4—41no—
278Dic71⋊C4—81no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—81no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—42no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C24×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—81no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#12011yescharacteristic
349C22×D71#12011yescharacteristic
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—81no—
355D4×C71—81no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—81no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71—81no—
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—42no—
404D284—81no—
405D284—81no—
406D284—81no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—82no—
416C4×D71—82no—
417Dic142—81no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71#57611yescharacteristic
434C22×C71#57611yescharacteristic
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—162no—
449C2×D71—162no—
450C2×D71#45812yes—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71—81no—
459Dic71—21no—
460Dic71—21no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#18232—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—21no—
469C2×C71—21no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71#300811yescharacteristic
473C2×C71#302211yescharacteristic
474C2×C71C2×#45811yescharacteristic
475D71—22no—
476D71—41no—
477D71—81no—
478D71—81no—
479#3534—711no—
480#3092—711no—
481C2×#480—711no—
482#2623—711no—
483#1612—711no—
484#1612D7111yescharacteristic, complemented
485#1610—711no—
486#1610—711no—
487#1609—711no—
488#1609—711no—
489#1607—711no—
490#1607—711no—
491#1516—711no—
492#1510—711no—
493#1468—711no—
494C71#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1421no—
496#560—1421no—
497#553—1421no—
498#551—1421no—
499#546—1421no—
500#546—1421no—
501#546—1421no—
502D42—1421no—
503#540—1421no—
504#539—711no—
505#539—1421no—
506#538—1421no—
507#538C2×D7111yescharacteristic
508#537—711no—
509#534—711no—
510#534—1421no—
511#525—711no—
512C2×#123—711no—
513C2×#121—711no—
514C22×C4⋊C4—711no—
515#484—1421no—
516#483—711no—
517#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#481—1421no—
519#480—711no—
520#480—711no—
521#480—711no—
522#480—711no—
523#480—711no—
524#480—1421no—
525#480—1421no—
526#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#428—1421no—
528C2×#107—1421no—
529#417—1421no—
530C2×#102—1421no—
531#407—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533#400—1421no—
534#399—1421no—
535#398—711no—
536#398—711no—
537#397—711no—
538#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#386—1421no—
540#385—1421no—
541#381—711no—
542#328—711no—
543#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327—711no—
548#327—711no—
549#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#324—711no—
551#324—711no—
552#323—711no—
553#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C2×#41—711no—
555C2×#41—1421no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C23×C4—711no—
562C23×C4—1421no—
563C2×M16—1421no—
564C22×C8—1421no—
565#127—1421no—
566#126—21no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#125—1421no—
571#125—1421no—
572#124—21no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#123—21no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—711no—
600#121—711no—
601#121—711no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121C22×D7111yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633#117—711no—
634#117—1421no—
635C2×C4⋊C4—711no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#107—1421no—
660#107—1421no—
661#107—1421no—
662#106—21no—
663#106—1421no—
664#103—21no—
665#103—1421no—
666#102—21no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—711no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684#95C22×D7111yescharacteristic
685C24—711no—
686C24—1421no—
687C24—1421no—
688C24D4×D7111yescharacteristic
689#41—2842no—
690#41—5681no—
691#41—5681no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5682no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4D4×D7111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—5681no—
728C22×C4—5681no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4D4×D7111yescharacteristic
745C22×C4C23×D7111yescharacteristic
746M16—2842no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2842no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2841no—
757C4⋊C4—2841no—
758C4⋊C4—5681no—
759C4⋊C4—5681no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—2842no—
786C22⋊C4—5681no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C42—21no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—2841no—
815C23—2842no—
816C23—5681no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—711no—
822C23—711no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—5681no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2842no—
839D4—2842no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853D4—5681no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5682no—
882C2×C4—5682no—
883C2×C4—5681no—
884C2×C4—5681no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—711no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2841no—
900C8—2841no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—712no—
920C22—11362no—
921C22—11362no—
922C22—1421no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22—1421no—
926C22—1421no—
927C22#120×D7111yescharacteristic
928C22#1798680111yescharacteristic
929C22#1798680311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C4—2841no—
942C4—5681no—
943C4—5681no—
944C4—1421no—
945C4—1421no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—2841no—
951C2—5681no—
952C2—5681no—
953C2—1422no—
954C2#2259760511yescharacteristic
955C2#2259771511yescharacteristic
956C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602531C2
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18232
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598264C2semidirect
3. #480×D71C2semidirect
4. #22594119C2semidirect
5. #22587354C2semidirect
6. #22587344C2semidirect
7. #22587341C2semidirect
8. #22587340C2semidirect
9. #22587336C2semidirect
10. #22587328C2semidirect
11. #22587325C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586685C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
36. #17986327C22semidirect
40. #17986313C22semidirect
42. #17986312C22semidirect
44. #17986310C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
53. #17985931C22semidirect
54. #17985930C22semidirect
55. #17985924C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985723C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
484. #1612D71semidirect
494. C71#18232semidirect
517. #483C2×D71semidirect
526. #480C2×D71semidirect
538. #397C2×D71semidirect
543. #328C2×D71semidirect
549. #327C2×D71semidirect
553. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025312
#225982642
#480×D712
#225941192
#225873542
#225873442
#225873412
#225873402
#225873362
#225873282
#225873252
#225868952
#225868672
#225866852
C71×#16122
#1823271