Finite Group Databasebeta

← #31970701

Subgroups — #31970701

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602519C211yesmaximal, characteristic
2#22598259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986737—21no—
18#17986692—21no—
19#17986676—21no—
20#17986638—21no—
21#17986637—21no—
22#17986637—21no—
23#17986633—21no—
24#17986599—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986595—21no—
27#17986589—21no—
28#17986586C2211yescharacteristic
29#17986557—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556113C2211yescharacteristic
33#121×D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986336—21no—
36#17986330C2211yescharacteristic, complemented
37#17986329C2211yescharacteristic, complemented
38#17986316—21no—
39#17986314—21no—
40#17986313C2211yescharacteristic
41#17986312C2211yescharacteristic
42#17986311—21no—
43#17986310C2211yescharacteristic, complemented
44#17986310C2211yescharacteristic, complemented
45#17986040—21no—
46#107×D71—21no—
47#17985997—21no—
48#102×D71—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985940—21no—
52#17985934—21no—
53#17985929C2211yescharacteristic, complemented
54#17985926C2211yescharacteristic, complemented
55#17985925C2211yescharacteristic, complemented
56#17985877—21no—
57#17985870—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76C22×D284D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556124—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556121—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556117—21no—
93#14556117—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108D411yescharacteristic
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103D411yescharacteristic
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099D411yescharacteristic
129#14556099D411yescharacteristic
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556086D411yescharacteristic
147#14556084—21no—
148C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765864—42no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—82no—
229D4×D71—81no—
230D4×D71—81no—
231D4×D71—81no—
232D4×D71—81no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71—81no—
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251#11765848—42no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C8×D71—42no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—41no—
271Dic71⋊C4—81no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299#41×C71—81no—
300#41×C71—81no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—81no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#12011yescharacteristic
349C22×D71#12011yescharacteristic
350Q8×C71—81no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—81no—
358D4×C71—81no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71—81no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—81no—
400C2×Dic71—81no—
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403D284—41no—
404D284—42no—
405D284—81no—
406D284—81no—
407D284—81no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—82no—
416C4×D71—82no—
417Dic142—41no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C22×C71#57611yescharacteristic
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—162no—
449C2×D71—162no—
450C2×D71#45812yes—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71—81no—
459Dic71—21no—
460Dic71—21no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#18232—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—21no—
469C2×C71—21no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71#300811yescharacteristic
473C2×C71#302211yescharacteristic
474C2×C71C2×#45811yescharacteristic
475D71—22no—
476D71—41no—
477D71—81no—
478D71—81no—
479#3534—711no—
480#3092—711no—
481C2×#480—711no—
482#2623—711no—
483#1612—711no—
484#1612—711no—
485#1610—711no—
486#1610D7111yescharacteristic, complemented
487#1609—711no—
488#1609—711no—
489#1607—711no—
490#1607—711no—
491#1516—711no—
492#1510—711no—
493#1468—711no—
494C71#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1421no—
496#560—1421no—
497#553—1421no—
498#551—1421no—
499#546—1421no—
500#546—1421no—
501#546—1421no—
502D42—1421no—
503#540—1421no—
504#539—711no—
505#539—1421no—
506#538—711no—
507#538—1421no—
508#537C2×D7111yescharacteristic
509#534—711no—
510#534—1421no—
511#525—711no—
512C2×#123—711no—
513C2×#121—711no—
514C22×C4⋊C4—711no—
515#484—1421no—
516#483—711no—
517#483—711no—
518#481—1421no—
519#480—711no—
520#480—711no—
521#480—711no—
522#480—711no—
523#480—1421no—
524#480—1421no—
525#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#428—1421no—
528C2×#107—1421no—
529#417—1421no—
530C2×#102—1421no—
531#407—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533#400—1421no—
534#399—1421no—
535#398—711no—
536#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#397—711no—
538#397—711no—
539#386—1421no—
540#385—1421no—
541#381—711no—
542#328—711no—
543#328—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327—711no—
548#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#324—711no—
551#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#323—711no—
553#323—711no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C23×C4—711no—
562C23×C4—1421no—
563C2×M16—1421no—
564C22×C8—1421no—
565#127—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#125—1421no—
571#125—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—711no—
592C22⋊Q8—711no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—711no—
600#121—711no—
601#121—711no—
602#121—711no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#121C22×D7111yescharacteristic
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633#117—711no—
634#117—1421no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—1421no—
659#107—1421no—
660#107—1421no—
661#107—1421no—
662#106—1421no—
663#106—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—711no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684#95C22×D7111yescharacteristic
685C24—711no—
686C24—711no—
687C24—1421no—
688C24—1421no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—2842no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—711no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5682no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4D4×D7111yescharacteristic
720C2×D4D4×D7111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—5681no—
729C22×C4—5681no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4D4×D7111yescharacteristic
745C22×C4C23×D7111yescharacteristic
746M16—2842no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2842no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—2841no—
759C4⋊C4—2841no—
760C4⋊C4—5681no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2842no—
782C22⋊C4—5681no—
783C22⋊C4—5681no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2842no—
814C23—5681no—
815C23—5681no—
816C23—5681no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—711no—
820C23—711no—
821C23—1422no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—2841no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2841no—
840D4—2842no—
841D4—2842no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853D4—5681no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—5682no—
884C2×C4—5682no—
885C2×C4—5681no—
886C2×C4—5681no—
887C2×C4—711no—
888C2×C4—711no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2841no—
900C8—2841no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—712no—
920C22—11362no—
921C22—11362no—
922C22—1421no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22—1421no—
926C22—1421no—
927C22#120×D7111yescharacteristic
928C22#1798680011yescharacteristic
929C22#1798680311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C4—2841no—
942C4—5681no—
943C4—5681no—
944C4—1421no—
945C4—1421no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—2841no—
951C2—5681no—
952C2—5681no—
953C2—1422no—
954C2#2259760311yescharacteristic
955C2#2259771711yescharacteristic
956C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1610C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602519C2
hypercenter#1610D71
hypocenterC71#18232
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598259C2semidirect
3. #480×D71C2semidirect
4. #22594121C2semidirect
5. #22587355C2semidirect
6. #22587351C2semidirect
7. #22587343C2semidirect
8. #22587339C2semidirect
9. #22587335C2semidirect
10. #22587327C2semidirect
11. #22587324C2semidirect
12. #22586893C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1610C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
36. #17986330C22semidirect
37. #17986329C22semidirect
43. #17986310C22semidirect
44. #17986310C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
53. #17985929C22semidirect
54. #17985926C22semidirect
55. #17985925C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #480×C71C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
486. #1610D71semidirect
494. C71#18232semidirect
525. #480C2×D71semidirect
526. #480C2×D71semidirect
536. #398C2×D71semidirect
548. #327C2×D71semidirect
549. #327C2×D71semidirect
551. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025192
#225982592
#480×D712
#225941212
#225873552
#225873512
#225873432
#225873392
#225873352
#225873272
#225873242
#225868932
#225868672
#225866872
C71×#16102
#1823271