Finite Group Databasebeta

← #31970713

Subgroups — #31970713

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587388C212yesmaximal, complemented
5#22587377C212yesmaximal, complemented
6#22587371C212yesmaximal, complemented
7#22587360C212yesmaximal, complemented
8#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3534C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
13#17986332C2212yescomplemented
14#17986327—21no—
15#17986315—21no—
16#17986315—21no—
17#17986315C2212yes—
18#17986315C2212yescomplemented
19#17986315C2212yescomplemented
20#17986310—21no—
21#17986042—21no—
22C2×#14556059—21no—
23#17986000—21no—
24C2×#14556049—21no—
25#17985963C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27#17985938C2212yescomplemented
28#17985935C2212yescomplemented
29#17985929—21no—
30#17985924—21no—
31#17985879—21no—
32#17985871—21no—
33#17985862C2211yescharacteristic, complemented
34#17985736C2212yescomplemented
35#17985733C2212yes—
36#17985733C2212yescomplemented
37#17985733C2212yescomplemented
38#17985725C2212yescomplemented
39#17985723C2212yescomplemented
40#562×C71—21no—
41#560×C71—21no—
42#553×C71—21no—
43#551×C71—21no—
44#546×C71—21no—
45#546×C71—21no—
46#546×C71—21no—
47D42×C71—21no—
48#540×C71—21no—
49#539×C71—21no—
50#539×C71C2211yescharacteristic
51#538×C71—21no—
52#538×C71C2211yescharacteristic
53#537×C71C2211yescharacteristic
54#534×C71—21no—
55#534×C71C2211yescharacteristic
56#525×C71C2211yescharacteristic
57C2×#123×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C23×Dic71—21no—
60C2×#11765849—21no—
61C22×C71⋊C8—21no—
62C2×C4⋊Dic71—21no—
63C2×C4⋊Dic71—21no—
64C2×C4⋊Dic71—21no—
65C2×C4⋊Dic71—21no—
66C2×C4⋊Dic71—21no—
67C2×C4⋊Dic71C2312yes—
68C2×Dic71⋊C4—22no—
69C2×C22⋊Dic71—21no—
70C2×C22⋊Dic71—22no—
71#14556061—22no—
72#14556059—22no—
73#14556059—22no—
74#14556059—22no—
75#14556052—22no—
76#14556049—22no—
77#14556049—22no—
78#14556049—22no—
79C22⋊(C71⋊C8)—21no—
80C22⋊(C71⋊C8)—21no—
81C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
82C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
83C71⋊#95—21no—
84C71⋊#95—22no—
85C71⋊#95—22no—
86C71⋊#95C2312yes—
87C2×#41×C71—21no—
88C2×#41×C71D411yescharacteristic
89C22×D4×C71—21no—
90C22×D4×C71—21no—
91C22×D4×C71—21no—
92C22×D4×C71D411yescharacteristic
93C22×D4×C71D411yescharacteristic
94C23×C4×C71C2311yescharacteristic
95#127×C71—21no—
96#126×C71—21no—
97#126×C71—21no—
98#126×C71—21no—
99#126×C71—21no—
100#125×C71—21no—
101#125×C71—21no—
102#124×C71—21no—
103#124×C71—21no—
104#124×C71—21no—
105#123×C71—21no—
106#123×C71—21no—
107#123×C71—21no—
108#123×C71—21no—
109#123×C71—21no—
110#123×C71—21no—
111#123×C71—21no—
112#123×C71—21no—
113#123×C71—21no—
114#123×C71—21no—
115#123×C71—21no—
116#123×C71—21no—
117#123×C71—21no—
118#123×C71—21no—
119C22⋊Q8×C71—21no—
120C22⋊Q8×C71—21no—
121C22⋊Q8×C71—21no—
122C22⋊Q8×C71—21no—
123C22⋊Q8×C71—21no—
124C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
125C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
126#121×C71—21no—
127#121×C71—21no—
128#121×C71—21no—
129#121×C71—21no—
130#121×C71—21no—
131#121×C71—21no—
132#121×C71—21no—
133#121×C71—21no—
134#121×C71—21no—
135#121×C71—21no—
136#121×C71—21no—
137#121×C71—21no—
138#121×C71—21no—
139#121×C71—21no—
140#121×C71—21no—
141#121×C71D411yescharacteristic
142#121×C71D411yescharacteristic
143#121×C71D411yescharacteristic
144#121×C71C2311yescharacteristic
145#121×C71C2311yescharacteristic
146#121×C71C2311yescharacteristic
147#120×C71—21no—
148#120×C71—21no—
149#120×C71—21no—
150#120×C71—21no—
151#120×C71—21no—
152#120×C71—21no—
153#120×C71—21no—
154#120×C71—21no—
155C4×D4×C71—21no—
156C4×D4×C71—21no—
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163#117×C71—21no—
164#117×C71D411yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71—21no—
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—41no—
177C22×Dic71—41no—
178C22×Dic71—82no—
179#11765849—42no—
180C2×C71⋊C8—22no—
181C2×C71⋊C8—22no—
182C2×C71⋊C8—42no—
183C4⋊Dic71—22no—
184C4⋊Dic71—22no—
185C4⋊Dic71—41no—
186C4⋊Dic71—41no—
187Dic71⋊C4—82no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—82no—
190C24×C71—21no—
191C24×C71—21no—
192C24×C71C2×D411yescharacteristic
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194#41×C71—42no—
195#41×C71—82no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—82no—
218C2×D4×C71—82no—
219C2×D4×C71—82no—
220C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—42no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—81no—
297C23×C71—81no—
298C23×C71—81no—
299C23×C71—81no—
300C23×C71—81no—
301C23×C71#12011yescharacteristic
302C23×C71#12011yescharacteristic
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—81no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—42no—
313D4×C71—42no—
314D4×C71—81no—
315D4×C71—81no—
316D4×C71—81no—
317D4×C71—81no—
318D4×C71—81no—
319D4×C71—81no—
320D4×C71—81no—
321D4×C71—81no—
322D4×C71—81no—
323D4×C71—81no—
324D4×C71—81no—
325D4×C71—81no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—81no—
344C2×C4×C71—81no—
345C2×C4×C71—81no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71—81no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71#12011yescharacteristic
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—82no—
361C2×Dic71—82no—
362C71⋊C8—42no—
363C71⋊C8—42no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—44no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71—162no—
386C22×C71—162no—
387C22×C71#45812yes—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#57712yes—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402Dic71—82no—
403Dic71—82no—
404#18233—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—22no—
406C2×C71—22no—
407C2×C71—41no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71—81no—
410C2×C71—81no—
411C2×C71—81no—
412C2×C71#300911yescharacteristic
413C2×C71#302111yescharacteristic
414C2×C71C2×#45811yescharacteristic
415#3534D7111yescharacteristic
416#3092—711no—
417C2×#481—711no—
418#2623—711no—
419#1618—712no—
420#1616—712no—
421#1615—712no—
422#1613—712no—
423#1516—711no—
424#1510—711no—
425#1468—711no—
426C71#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
427#562—21no—
428#560—21no—
429#553—21no—
430#551—21no—
431#546—21no—
432#546—21no—
433#546—21no—
434D42—21no—
435#540—21no—
436#539—21no—
437#539C2×D7111yescharacteristic
438#538—21no—
439#538C2×D7111yescharacteristic
440#537C2×D7111yescharacteristic
441#534—21no—
442#534C2×D7111yescharacteristic
443#525C2×D7111yescharacteristic
444C2×#123C2×D7111yescharacteristic
445C2×#121C2×D7111yescharacteristic
446C22×C4⋊C4—711no—
447#484—712no—
448#483—1421no—
449#481—712no—
450#481—712no—
451#481—712no—
452#481—1421no—
453#481—1421no—
454#480—1421no—
455#428—1421no—
456C2×#106—1421no—
457#417—1421no—
458C2×#102—1421no—
459#407—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461#400—712no—
462#399—712no—
463#398—1421no—
464#397—1421no—
465#386—1421no—
466#385—1421no—
467#381—711no—
468#328—712no—
469#327—712no—
470#327—712no—
471#327—712no—
472#324—712no—
473#323—712no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
480C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×M16—1421no—
484C22×C8—1421no—
485#127—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—21no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—21no—
508#123—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
515C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121C22⋊D7111yescharacteristic
532#121C22⋊D7111yescharacteristic
533#121C22⋊D7111yescharacteristic
534#121C22×D7111yescharacteristic
535#121C22×D7111yescharacteristic
536#121C22×D7111yescharacteristic
537#120—21no—
538#120—21no—
539#120—21no—
540#120—21no—
541#120—21no—
542#120—21no—
543#120—21no—
544#120—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553#117—21no—
554#117C22⋊D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—712no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4—1422no—
562C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573#107—1422no—
574#106—1422no—
575#106—1422no—
576#106—1422no—
577#103—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—712no—
582C22⋊C8—712no—
583C22⋊C8—1421no—
584C22⋊C8—1421no—
585#95—712no—
586#95—1421no—
587#95—1422no—
588#95—1422no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—82no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—5682no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644M16—2842no—
645C2×C8—2842no—
646C2×C8—1422no—
647C2×C8—1422no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2841no—
662C4⋊C4—2841no—
663C4⋊C4—5682no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—5682no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23#1455609711yescharacteristic
717C23#1455609711yescharacteristic
718C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—81no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—5682no—
772C2×C4—5682no—
773C2×C4#1455609711yescharacteristic
774C2×C4#1455609711yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
777C8—2842no—
778C8—2842no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—82no—
800C22—162no—
801C22—162no—
802C22#1798618912yes—
803C22C2×#1455609711yescharacteristic
804C22#1798681012yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—5682no—
818C4—5682no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—81no—
825C2—81no—
826C2#2259761711yescharacteristic
827C2#2259771211yescharacteristic
828C2C2×#1798618911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3534C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3534D71
hypocenterC71#18233
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598260C2semidirect
2. C2×#17986315C2semidirect
3. #22594122C2semidirect
4. #22587388C2semidirect
5. #22587377C2semidirect
6. #22587371C2semidirect
7. #22587360C2semidirect
8. #22586896C2semidirect
9. #22586869C2semidirect
10. #22586688C2semidirect
12. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
13. #17986332C22semidirect
18. #17986315C22semidirect
19. #17986315C22semidirect
25. #17985963C22semidirect
26. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. #17985938C22semidirect
28. #17985935C22semidirect
33. #17985862C22semidirect
34. #17985736C22semidirect
36. #17985733C22semidirect
37. #17985733C22semidirect
38. #17985725C22semidirect
39. #17985723C22semidirect
426. C71#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982602
C2×#179863152
#225941222
#225873882
#225873772
#225873712
#225873602
#225868962
#225868692
#225866882
C71×#35342
#1823371