Finite Group Databasebeta

← #31970718

Subgroups — #31970718

Order 18176.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602549C211yesmaximal, characteristic
2#22598263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587353C212yesmaximal, complemented
5#22587346C212yesmaximal, complemented
6#22587336C212yesmaximal, complemented
7#22587329C212yesmaximal, complemented
8#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#483×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986750—21no—
13#17986745—21no—
14#17986703—21no—
15#17986684—21no—
16#17986676—21no—
17#17986675—21no—
18#17986650—21no—
19#17986639—21no—
20#17986628C2211yescharacteristic
21#17986624C2211yescharacteristic
22#17986619—21no—
23#17986598C2211yescharacteristic
24#17986596—21no—
25#17986595—21no—
26#17986589C2211yescharacteristic
27#17986573—21no—
28#17986510C2211yescharacteristic
29C2×#14556111C2211yescharacteristic
30#17986334—21no—
31#17986329C2212yes—
32#17986317—21no—
33#17986312C2212yes—
34#17986039—21no—
35#17985998—21no—
36#17985963C2211yescharacteristic
37#17985937—21no—
38#17985934—21no—
39#17985930C2212yes—
40#17985925C2212yes—
41#17985878—21no—
42#17985872—21no—
43#17985862C2211yescharacteristic
44#17985737C2212yes—
45#17985736C2212yes—
46#17985736C2212yes—
47#17985734C2212yes—
48#17985724C2212yes—
49#17985722C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52#483×C71—21no—
53#483×C71—21no—
54#483×C71C2212yes—
55#483×C71C2212yes—
56C2×#106×C71—21no—
57C2×#103×C71—21no—
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
62C2×#11765849—21no—
63#14556127—21no—
64#14556126—21no—
65#14556126—21no—
66#14556123—21no—
67#14556123—21no—
68#14556123—21no—
69#14556123—21no—
70#14556121—21no—
71#14556121—21no—
72#14556119—21no—
73#14556118—21no—
74#14556118—21no—
75#14556118—21no—
76#14556118—21no—
77#14556117—21no—
78#14556117—21no—
79#14556114—21no—
80#14556114—21no—
81#14556113—21no—
82#14556113—21no—
83#14556113—21no—
84#14556113—21no—
85#14556112—21no—
86#14556111—21no—
87#14556111—21no—
88#14556111—21no—
89#14556111—21no—
90#14556111—21no—
91#14556111—21no—
92#14556111—21no—
93#14556110—21no—
94#14556110—21no—
95#14556108—21no—
96#14556107—21no—
97#14556107D411yescharacteristic
98#14556107C2311yescharacteristic
99#14556106—21no—
100#14556106—21no—
101#14556106—21no—
102#14556106—21no—
103#14556105—21no—
104#14556105—21no—
105#14556104—21no—
106#14556104—21no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556103—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102D411yescharacteristic
112#14556102C2311yescharacteristic
113#14556101—21no—
114#14556101—21no—
115#14556098—21no—
116#14556097—21no—
117#14556093—21no—
118#14556090—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087D411yescharacteristic
127#14556086—21no—
128#14556084—21no—
129C2×Dic71⋊C4—22no—
130C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
138C22⋊C4×D71—21no—
139#14556061—22no—
140#14556059—22no—
141#14556051—22no—
142#14556048—22no—
143C22⋊(C71⋊C8)—21no—
144C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95C2312yes—
149C22×Q8×C71D411yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71—21no—
161C2×C4⋊C4×C71—21no—
162C2×C4⋊C4×C71—21no—
163C2×C4⋊C4×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
167C2×C22⋊C4×C71—21no—
168#106×C71—22no—
169#106×C71—22no—
170#103×C71—22no—
171#103×C71—22no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71C2312yes—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175#11765865—42no—
176#11765865—82no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198#11765849—42no—
199C2×C71⋊C8—22no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
205C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
206Dic71⋊C4—21no—
207Dic71⋊C4—21no—
208Dic71⋊C4—21no—
209Dic71⋊C4—21no—
210Dic71⋊C4—21no—
211Dic71⋊C4—21no—
212Dic71⋊C4—21no—
213Dic71⋊C4—21no—
214Dic71⋊C4—21no—
215Dic71⋊C4—21no—
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—82no—
221C22⋊Dic71—21no—
222C22⋊Dic71—21no—
223C22⋊Dic71—21no—
224C22⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—42no—
227(C2×D71)⋊C4—21no—
228(C2×D71)⋊C4—21no—
229(C2×D71)⋊C4—21no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—82no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—42no—
250C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—42no—
256C22×C4×C71—41no—
257C22×C4×C71—41no—
258C22×C4×C71—82no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265C2×C8×C71—22no—
266C2×C8×C71—42no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—41no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71#12011yescharacteristic
286C23×C71#12011yescharacteristic
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—81no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—81no—
311C2×C4×C71—82no—
312C2×C4×C71—82no—
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D71—42no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—81no—
321C22⋊D71—81no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334D284—41no—
335D284—81no—
336D284—81no—
337C4×D71—81no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—81no—
340C4×D71—81no—
341C4×D71—81no—
342Dic142—41no—
343Dic142—81no—
344Dic142—81no—
345C8×C71—42no—
346C71⋊C8—42no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—44no—
355C22×C71#45812yes—
356C22×C71C2×#12011yescharacteristic
357C22×C71#57712yes—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—82no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—82no—
374Dic71—41no—
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—82no—
381#18234—711nomaximal, Sylow
382C2×C71—22no—
383C2×C71—22no—
384C2×C71—41no—
385C2×C71#301011yescharacteristic
386C2×C71#302211yescharacteristic
387C2×C71C2×#45811yescharacteristic
388D71—81no—
389D71—81no—
390#3535—711no—
391#3092—711no—
392C2×#483D7111yescharacteristic, complemented
393#2623—711no—
394#1612—712no—
395#1611—712no—
396#1609—712no—
397#1608—712no—
398#1516—711no—
399#1511—711no—
400#1468—711no—
401C71#1823411yescharacteristic, complemented, Sylow
402#563—1421no—
403#562—1421no—
404#554—1421no—
405#552—1421no—
406#551—1421no—
407#551—1421no—
408#547—1421no—
409#546—1421no—
410#544—711no—
411#543—711no—
412#542—1421no—
413#539—711no—
414#539—1421no—
415#539—1421no—
416#538—711no—
417#536—1421no—
418#525—711no—
419C2×#123—711no—
420C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
421C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
422#484—1421no—
423#483—21no—
424#483—21no—
425#483—712no—
426#483C2×D7112yes—
427#483C2×D7112yes—
428#481—1421no—
429#480—712no—
430#428—1421no—
431C2×#106—21no—
432#417—1421no—
433C2×#103—21no—
434#407—711no—
435C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
436#400—1421no—
437#399—1421no—
438#398—712no—
439#397—712no—
440#386—1421no—
441#385—1421no—
442#381—711no—
443#328—712no—
444#328—712no—
445#328—712no—
446#327—712no—
447#324—712no—
448#323—712no—
449C2×#41—711no—
450C2×#41—1421no—
451C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
452C22×D4—711no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×M16—1421no—
456C22×C8—21no—
457C4⋊Q8—1421no—
458C4⋊Q8—1421no—
459C4⋊Q8—1421no—
460#126—1421no—
461#126—1421no—
462#126—1421no—
463#126—1421no—
464#126—1421no—
465#126—1421no—
466#125—1421no—
467#125—1421no—
468#125—1421no—
469#125—1421no—
470#125—1421no—
471#124—1421no—
472#124—1421no—
473#124—1421no—
474#124—1421no—
475#123—1421no—
476#123—1421no—
477#123—1421no—
478#123—1421no—
479#123—1421no—
480#123—1421no—
481#123—1421no—
482#123—1421no—
483#123—1421no—
484#123—1421no—
485#123—1421no—
486#123—1421no—
487#123—1421no—
488#123—1421no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—711no—
492C22⋊Q8—711no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1421no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8—1421no—
503C22⋊Q8—1421no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
506C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
508C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
509#121—711no—
510#121—711no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#120—1421no—
516#120—1421no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525#117—711no—
526#117—1421no—
527#117—1421no—
528#117—1421no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548#107—1422no—
549#106—22no—
550#106—22no—
551#106—1422no—
552#103—22no—
553#103—22no—
554#103—1422no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—712no—
558C22⋊C8—1421no—
559C22⋊C8C22×D7112yes—
560#95—712no—
561#95—1422no—
562#95—1422no—
563#95—1421no—
564C24—711no—
565C24D4×D7111yescharacteristic
566#41—2842no—
567#41—5682no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—711no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—711no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C22×C4C23×D7111yescharacteristic
606M16—2842no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—1422no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—5682no—
620C4⋊C4—711no—
621C4⋊C4—711no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—5682no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1422no—
680C23#1455609611yescharacteristic
681C23#1455609611yescharacteristic
682C23C2×D4×D7111yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—81no—
686Q8—2841no—
687Q8—5681no—
688Q8—5681no—
689D4—2841no—
690D4—2842no—
691D4—2842no—
692D4—2842no—
693D4—5681no—
694D4—5681no—
695D4—5681no—
696D4—5681no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—5681no—
720C2×C4—5681no—
721C2×C4—5681no—
722C2×C4—5681no—
723C2×C4—5681no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4#1455609611yescharacteristic
732C2×C4#1455609611yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
735C8—42no—
736C8—2842no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—5682no—
752C22#1798618812yes—
753C22C2×#1455609611yescharacteristic
754C22#1798680512yes—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—82no—
764C4—2841no—
765C4—2841no—
766C4—2841no—
767C4—2841no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—5682no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—5681no—
775C2—5681no—
776C2#2259762211yescharacteristic
777C2#2259771611yescharacteristic
778C2C2×#1798618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#483×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602549C2
hypercenterC2×#483D71
hypocenterC71#18234
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598263C2semidirect
3. #22594120C2semidirect
4. #22587353C2semidirect
5. #22587346C2semidirect
6. #22587336C2semidirect
7. #22587329C2semidirect
8. #22586897C2semidirect
9. #22586873C2semidirect
10. #22586686C2semidirect
11. C2×#483×C71C2semidirect
392. C2×#483D71semidirect
401. C71#18234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025492
#225982632
#225941202
#225873532
#225873462
#225873362
#225873292
#225868972
#225868732
#225866862
C2×#483×C712
#1823471