Finite Group Databasebeta

← #31970733

Subgroups — #31970733

Order 18176.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587385C212yesmaximal, complemented
5#22587380C212yesmaximal, complemented
6#22587368C212yesmaximal, complemented
7#22587363C212yesmaximal, complemented
8#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986750—21no—
13#17986744—21no—
14#17986708—21no—
15#17986682—21no—
16#17986680—21no—
17#17986678—21no—
18#17986648—21no—
19#17986636—21no—
20#17986628C2211yescharacteristic
21#17986624C2211yescharacteristic
22#17986614—21no—
23#17986594C2211yescharacteristic
24#17986593—21no—
25#17986591—21no—
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986571—21no—
28C2×#14556111C2211yescharacteristic
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30#17986334—21no—
31#17986334—21no—
32#17986334C2212yes—
33#17986334C2212yes—
34C2×#14556061—21no—
35C2×#14556051—21no—
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37#17985937C2212yes—
38#17985934C2212yes—
39#17985930—21no—
40#17985925—21no—
41#17985878—21no—
42#17985872—21no—
43#17985862C2211yescharacteristic
44#17985737C2212yes—
45#17985737C2212yes—
46#17985736C2212yes—
47#17985733C2212yes—
48#17985724C2212yes—
49#17985722C2212yes—
50#525×C71C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52#484×C71C2212yes—
53#483×C71—21no—
54#481×C71C2212yes—
55#480×C71—21no—
56#428×C71—21no—
57#417×C71—21no—
58#407×C71C2211yescharacteristic
59C2×#11765864—21no—
60C22×Dic142D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
62C22×C71⋊C8—21no—
63#14556127—21no—
64#14556127—21no—
65#14556126—21no—
66#14556123—21no—
67#14556123—21no—
68#14556122—21no—
69#14556121—21no—
70#14556121—21no—
71#14556121—21no—
72#14556120—21no—
73#14556119—21no—
74#14556118—21no—
75#14556118—21no—
76#14556118—21no—
77#14556115—21no—
78#14556114—21no—
79#14556114—21no—
80#14556114—21no—
81#14556112—21no—
82#14556112—21no—
83#14556111—21no—
84#14556111—21no—
85#14556111—21no—
86#14556111—21no—
87#14556111—21no—
88#14556110—21no—
89#14556110—21no—
90#14556109—21no—
91#14556109—21no—
92#14556109—21no—
93#14556109—21no—
94#14556108—21no—
95#14556107—21no—
96#14556107—21no—
97#14556107—21no—
98#14556107D411yescharacteristic
99#14556107D411yescharacteristic
100#14556107C2311yescharacteristic
101#14556107C2311yescharacteristic
102#14556106—21no—
103#14556106—21no—
104#14556106—21no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556104—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556099—21no—
116#14556096—21no—
117C4×Dic142—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123#14556085—21no—
124#14556084—21no—
125#14556084—21no—
126C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—22no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
138C22⋊C4×D71—21no—
139#14556061—22no—
140#14556061—22no—
141#14556051—22no—
142#14556051—22no—
143C22⋊(C71⋊C8)—21no—
144C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C71D411yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71—21no—
153#123×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
156#121×C71D411yescharacteristic
157#121×C71C2311yescharacteristic
158#120×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161#117×C71D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71—21no—
163C2×C4⋊C4×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71—21no—
166C2×C4⋊C4×C71—21no—
167C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
168#107×C71—22no—
169#106×C71—22no—
170#103×C71—22no—
171#102×C71—22no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71C2312yes—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175#11765864—82no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C71⋊C8—22no—
198C2×C71⋊C8—42no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
205C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
206Dic71⋊C4—21no—
207Dic71⋊C4—21no—
208Dic71⋊C4—21no—
209Dic71⋊C4—21no—
210Dic71⋊C4—21no—
211Dic71⋊C4—21no—
212Dic71⋊C4—21no—
213Dic71⋊C4—21no—
214Dic71⋊C4—21no—
215Dic71⋊C4—21no—
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—82no—
223C22⋊Dic71—21no—
224C22⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—42no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—82no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248#41×C71—42no—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71—41no—
258C22×C4×C71—41no—
259C22×C4×C71—82no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266M16×C71—42no—
267C2×C8×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—41no—
273C4⋊C4×C71—41no—
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71#12011yescharacteristic
287C23×C71#12011yescharacteristic
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293Q8×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—81no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—81no—
311C2×C4×C71—82no—
312C2×C4×C71—82no—
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D71—42no—
318C22⋊D71—81no—
319C22⋊D71—81no—
320C22⋊D71—81no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—81no—
336C2×Dic71—81no—
337C2×Dic71—81no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—81no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—81no—
343Dic142—81no—
344Dic142—81no—
345C8×C71—42no—
346C71⋊C8—42no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—44no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71#45812yes—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C22×C71#57812yes—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—82no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—82no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—82no—
381#18235—711nomaximal, Sylow
382C2×C71—22no—
383C2×C71—22no—
384C2×C71—41no—
385C2×C71—81no—
386C2×C71#301111yescharacteristic
387C2×C71#302111yescharacteristic
388C2×C71C2×#45811yescharacteristic
389D71—81no—
390#3535—711no—
391#3092D7111yescharacteristic, complemented
392C2×#484—711no—
393#2623—711no—
394#1618—712no—
395#1617—712no—
396#1615—712no—
397#1614—712no—
398#1516—711no—
399#1511—711no—
400#1468—711no—
401C71#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
402#563—1421no—
403#562—1421no—
404#554—1421no—
405#552—1421no—
406#551—1421no—
407#551—1421no—
408#547—1421no—
409#546—1421no—
410#544—711no—
411#543—711no—
412#542—1421no—
413#539—711no—
414#539—1421no—
415#539—1421no—
416#538—711no—
417#536—1421no—
418#525C2×D7111yescharacteristic
419C2×#123—711no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
422#484—712no—
423#484—712no—
424#484—1421no—
425#484—1421no—
426#484C2×D7112yes—
427#483—21no—
428#481C2×D7112yes—
429#480—21no—
430#428—21no—
431C2×#107—1421no—
432#417—21no—
433C2×#103—1421no—
434#407C2×D7111yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—711no—
436#400—712no—
437#399—712no—
438#398—1421no—
439#397—1421no—
440#386—1421no—
441#385—1421no—
442#381—711no—
443#328—712no—
444#328—712no—
445#328—712no—
446#327—712no—
447#324—712no—
448#323—712no—
449C2×#41—1421no—
450C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
451C22×Q8—711no—
452C22×D4—711no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×M16—21no—
456C22×C8—1421no—
457C4⋊Q8—1421no—
458C4⋊Q8—1421no—
459C4⋊Q8—1421no—
460#126—1421no—
461#126—1421no—
462#126—1421no—
463#126—1421no—
464#126—1421no—
465#126—1421no—
466#125—1421no—
467#125—1421no—
468#125—1421no—
469#125—1421no—
470#125—1421no—
471#124—1421no—
472#124—1421no—
473#124—1421no—
474#124—1421no—
475#123—21no—
476#123—1421no—
477#123—1421no—
478#123—1421no—
479#123—1421no—
480#123—1421no—
481#123—1421no—
482#123—1421no—
483#123—1421no—
484#123—1421no—
485#123—1421no—
486#123—1421no—
487#123—1421no—
488#123—1421no—
489C22⋊Q8—711no—
490C22⋊Q8—711no—
491C22⋊Q8—711no—
492C22⋊Q8—711no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1421no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8—1421no—
503C22⋊Q8—1421no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
508C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121C22⋊D7111yescharacteristic
514#121C22×D7111yescharacteristic
515#120—21no—
516#120—1421no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525#117—1421no—
526#117—1421no—
527#117—1421no—
528#117C22⋊D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548#107—22no—
549#107—1422no—
550#107—1422no—
551#106—22no—
552#103—22no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#102—22no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—712no—
558C22⋊C8—1421no—
559C22⋊C8C22×D7112yes—
560#95—712no—
561#95—1422no—
562#95—1422no—
563#95—1421no—
564C24—711no—
565C24D4×D7111yescharacteristic
566#41—42no—
567#41—5682no—
568C2×Q8—2842no—
569C2×Q8—711no—
570C2×Q8—711no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C22×C4C23×D7111yescharacteristic
606M16—42no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—2842no—
609C2×C8—1422no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—5682no—
617C4⋊C4—711no—
618C4⋊C4—711no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—5682no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C42—21no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—1421no—
679C23—1422no—
680C23#1455609611yescharacteristic
681C23#1455609611yescharacteristic
682C23C2×D4×D7111yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—2841no—
685Q8—2841no—
686Q8—5681no—
687Q8—5681no—
688Q8—5681no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—81no—
693D4—2842no—
694D4—5681no—
695D4—5681no—
696D4—5681no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—5681no—
719C2×C4—5681no—
720C2×C4—5681no—
721C2×C4—5681no—
722C2×C4—5681no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4#1455609611yescharacteristic
732C2×C4#1455609611yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
735C8—42no—
736C8—2842no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—5682no—
752C22#1798618812yes—
753C22C2×#1455609611yescharacteristic
754C22#1798681512yes—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—82no—
763C4—2841no—
764C4—2841no—
765C4—2841no—
766C4—2841no—
767C4—2841no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—5682no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—5681no—
776C2#2259763411yescharacteristic
777C2#2259770911yescharacteristic
778C2C2×#1798618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3092C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602543C2
hypercenter#3092D71
hypocenterC71#18235
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986334C2semidirect
3. #22594120C2semidirect
4. #22587385C2semidirect
5. #22587380C2semidirect
6. #22587368C2semidirect
7. #22587363C2semidirect
8. #22586896C2semidirect
9. #22586874C2semidirect
10. #22586689C2semidirect
11. C71×#3092C2semidirect
391. #3092D71semidirect
401. C71#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025432
C2×#179863342
#225941202
#225873852
#225873802
#225873682
#225873632
#225868962
#225868742
#225866892
C71×#30922
#1823571