Finite Group Databasebeta

← #31970739

Subgroups — #31970739

Order 18176.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602577C211yesmaximal, characteristic
2#22598275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986739—21no—
17#17986738—21no—
18#17986694—21no—
19#17986692—21no—
20#17986633—21no—
21D4×C22⋊D71—21no—
22D4×C22⋊D71—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986564—21no—
29#17986559—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556101C2211yescharacteristic
33#121×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
35#17986342—21no—
36#17986335C2211yescharacteristic, complemented
37#17986329C2211yescharacteristic, complemented
38#17986326—21no—
39#17986322—21no—
40#17986321—21no—
41#17986318C2211yescharacteristic, complemented
42#17986315C2211yescharacteristic, complemented
43#17986315C2211yescharacteristic, complemented
44#17986312C2211yescharacteristic, complemented
45#17986040—21no—
46#17986036—21no—
47#17986002—21no—
48#17985992—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985936C2211yescharacteristic, complemented
52#17985935C2211yescharacteristic, complemented
53#17985925C2211yescharacteristic, complemented
54#17985917—21no—
55#17985915—21no—
56#17985899—21no—
57#17985896—21no—
58#17985858C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556124—21no—
89#14556124—21no—
90#14556124—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556118—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556108D411yescharacteristic
106#14556107C2311yescharacteristic
107#14556103—21no—
108#14556103D411yescharacteristic
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102C2311yescharacteristic
112#14556101—21no—
113#14556101—21no—
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099D411yescharacteristic
129#14556099D411yescharacteristic
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556097—21no—
134#14556097—21no—
135#14556097—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140#14556096—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71—21no—
143#14556090—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556086—21no—
150#14556086—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086D411yescharacteristic
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556059—21no—
175#14556053—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188#123×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194#120×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765864—42no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—81no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—82no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C2×C22⋊D71—82no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—82no—
239D4×D71—81no—
240D4×D71—81no—
241D4×D71—81no—
242D4×D71—81no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257#11765848—42no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C8×D71—42no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—81no—
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—42no—
275Dic71⋊C4—81no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—81no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—41no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296(C2×D71)⋊C4—81no—
297(C2×D71)⋊C4—81no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—41no—
303C4×Dic71—41no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—81no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—81no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71—81no—
343C23×C71—81no—
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71#12011yescharacteristic
362C22×D71#12011yescharacteristic
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—81no—
370D4×C71—81no—
371D4×C71—81no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—81no—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—42no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—81no—
416C2×Dic71#12011yescharacteristic
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418D284—41no—
419D284—42no—
420D284—81no—
421D284—81no—
422D284—81no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—81no—
428C4×D71—81no—
429C4×D71—81no—
430Dic142—41no—
431C8×C71—41no—
432C8×C71—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C71⋊C8—41no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—162no—
449C22×C71C2×#12011yescharacteristic
450C22×C71#57611yescharacteristic
451C22×C71#57711yescharacteristic
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—162no—
469C2×D71—162no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—21no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—81no—
476C4×C71—81no—
477Dic71—21no—
478Dic71—41no—
479Dic71—41no—
480Dic71—41no—
481Dic71—41no—
482Dic71—81no—
483Dic71—81no—
484Dic71#45812yes—
485#18236—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—21no—
487C2×C71—21no—
488C2×C71—81no—
489C2×C71—81no—
490C2×C71—81no—
491C2×C71#301211yescharacteristic
492C2×C71#301911yescharacteristic
493C2×C71C2×#45811yescharacteristic
494D71—41no—
495D71—41no—
496D71—81no—
497D71—81no—
498#3537—711no—
499#3094—711no—
500#3091—711no—
501#2624—711no—
502#1618—711no—
503#1618—711no—
504#1613—711no—
505#1613—711no—
506#1612—711no—
507#1612—711no—
508#1607—711no—
509#1607D7111yescharacteristic, complemented
510#1519—711no—
511#1513—711no—
512#1471—711no—
513C71#1823611yescharacteristic, complemented, Sylow
514#560—1421no—
515#560—1421no—
516#553—1421no—
517#553—1421no—
518D42—1421no—
519D42—1421no—
520D42—1421no—
521D42—1421no—
522#540—1421no—
523#538—711no—
524#538—711no—
525#538—1421no—
526#535—1421no—
527#534—711no—
528#534—1421no—
529#534C2×D7111yescharacteristic
530#525—711no—
531C2×#121—711no—
532C2×#121—711no—
533C2×#117—711no—
534#485—1421no—
535#484—711no—
536#483—711no—
537#482—1421no—
538#482—1421no—
539#482—1421no—
540#481—711no—
541#481—711no—
542#481—711no—
543#480—711no—
544#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#428—1421no—
547#427—1421no—
548#418—1421no—
549#416—1421no—
550#407—711no—
551C2×C22⋊C8—711no—
552#399—711no—
553#399—711no—
554#397—711no—
555#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#394—1421no—
557#394—1421no—
558#390—1421no—
559#389—1421no—
560#380—711no—
561#328—711no—
562#328—711no—
563#327—711no—
564#327—711no—
565#327—711no—
566#327—711no—
567#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#323—711no—
570#323—711no—
571#323—711no—
572#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C2×#41—711no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—711no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1421no—
583C22×D4—1421no—
584C23×C4—711no—
585C2×M16—1421no—
586C22×C8—1421no—
587#127—1421no—
588#127—1421no—
589#127—1421no—
590#126—1421no—
591#126—1421no—
592#126—1421no—
593#126—1421no—
594#125—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—711no—
608#121—21no—
609#121—711no—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—711no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121C22×D7111yescharacteristic
633#121C22×D7111yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655#117—711no—
656#117—1421no—
657#117—1421no—
658#117—1421no—
659#117—1421no—
660#117—1421no—
661C2×C4⋊C4—711no—
662C2×C4⋊C4—711no—
663C2×C4⋊C4—711no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—711no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C42—1421no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—1421no—
681#107—1421no—
682#106—1421no—
683#106—1421no—
684#106—1421no—
685#106—1421no—
686#103—1421no—
687#103—1421no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#102—1421no—
693#102—1421no—
694C22⋊C8—711no—
695C22⋊C8—711no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
700#95—21no—
701#95—711no—
702#95—1421no—
703#95C22×D7111yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—711no—
706C24—711no—
707C24—1421no—
708C24—1421no—
709C24D4×D7111yescharacteristic
710#41—2842no—
711C2×Q8—711no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—5681no—
722C2×D4—5682no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—5681no—
725C2×D4—5681no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5682no—
729C2×D4—5682no—
730C2×D4—711no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4D4×D7111yescharacteristic
751C2×D4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—2842no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4D4×D7111yescharacteristic
770C22×C4C23×D7111yescharacteristic
771M16—2842no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—2842no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—2842no—
781C4⋊C4—5681no—
782C4⋊C4—5681no—
783C4⋊C4—711no—
784C4⋊C4—711no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—2841no—
805C22⋊C4—2841no—
806C22⋊C4—5681no—
807C22⋊C4—5681no—
808C22⋊C4—5681no—
809C22⋊C4—5681no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C42—2841no—
828C42—2841no—
829C42—1421no—
830C42—1421no—
831C42—1421no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2842no—
847C23—5681no—
848C23—5681no—
849C23—5681no—
850C23—5681no—
851C23—5681no—
852C23—711no—
853C23—711no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23C2×D4×D7111yescharacteristic
861Q8—2841no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—2841no—
872D4—2842no—
873D4—2842no—
874D4—2842no—
875D4—2841no—
876D4—2841no—
877D4—2842no—
878D4—2842no—
879D4—5681no—
880D4—5681no—
881D4—5681no—
882D4—5681no—
883D4—5681no—
884D4—5681no—
885D4—5681no—
886D4—5681no—
887D4—5681no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2842no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—5681no—
915C2×C4—5681no—
916C2×C4—5681no—
917C2×C4—5681no—
918C2×C4—711no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—2841no—
932C8—2841no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—162no—
947C22—2841no—
948C22—2841no—
949C22—2841no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—2841no—
953C22—5681no—
954C22—5681no—
955C22—5681no—
956C22—5681no—
957C22—11362no—
958C22—11362no—
959C22—1421no—
960C22—1421no—
961C22—1421no—
962C22—1421no—
963C22—1421no—
964C22—1421no—
965C22#120×D7111yescharacteristic
966C22#1798680011yescharacteristic
967C22#1798680911yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—2841no—
976C4—2841no—
977C4—2841no—
978C4—2841no—
979C4—5681no—
980C4—5681no—
981C4—712no—
982C4—1421no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—81no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—2841no—
989C2—2841no—
990C2—5681no—
991C2—5681no—
992C2#2259763911yescharacteristic
993C2#2259769811yescharacteristic
994C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1607C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602577C2
hypercenter#1607D71
hypocenterC71#18236
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598275C2semidirect
3. #22598248C2semidirect
4. #22594135C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587389C2semidirect
7. #22587361C2semidirect
8. #22587360C2semidirect
9. #22587352C2semidirect
10. #22587351C2semidirect
11. #22587324C2semidirect
12. #22586906C2semidirect
13. #22586880C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1607C2semidirect
34. C2×#14556086C22semidirect
36. #17986335C22semidirect
37. #17986329C22semidirect
41. #17986318C22semidirect
42. #17986315C22semidirect
43. #17986315C22semidirect
44. #17986312C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985936C22semidirect
52. #17985935C22semidirect
53. #17985925C22semidirect
58. #17985858C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #480×C71C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
509. #1607D71semidirect
513. C71#18236semidirect
544. #480C2×D71semidirect
545. #480C2×D71semidirect
555. #397C2×D71semidirect
567. #327C2×D71semidirect
568. #327C2×D71semidirect
572. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025772
#225982752
#225982482
#225941352
#225873902
#225873892
#225873612
#225873602
#225873522
#225873512
#225873242
#225869062
#225868802
#225866982
C71×#16072
#1823671