Finite Group Databasebeta

← #31970748

Subgroups — #31970748

Order 18176.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602572C211yesmaximal, characteristic
2#22598277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986740—21no—
17#17986737—21no—
18#17986700—21no—
19#17986698—21no—
20D4×D284—21no—
21#17986633—21no—
22#17986631—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986583—21no—
27#17986567—21no—
28#17986561C2211yescharacteristic
29#17986560—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556101C2211yescharacteristic
33#121×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
35#17986339—21no—
36#17986327C2211yescharacteristic, complemented
37#17986326—21no—
38#17986325—21no—
39#17986321—21no—
40#17986317C2211yescharacteristic, complemented
41#17986317C2211yescharacteristic, complemented
42#17986313C2211yescharacteristic, complemented
43#17986313C2211yescharacteristic, complemented
44#17986310C2211yescharacteristic, complemented
45#17986038—21no—
46#17986036—21no—
47#17986002—21no—
48#17985994—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985934C2211yescharacteristic, complemented
52#17985926C2211yescharacteristic, complemented
53#17985924C2211yescharacteristic, complemented
54#17985916—21no—
55#17985914—21no—
56#17985899—21no—
57#17985894—21no—
58#17985858C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765848—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556125—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556123—21no—
93#14556122—21no—
94#14556121—21no—
95#14556118—21no—
96#14556117—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556104D411yescharacteristic
106#14556103—21no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103D411yescharacteristic
110#14556103D411yescharacteristic
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102C2311yescharacteristic
114#14556102C2311yescharacteristic
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099D411yescharacteristic
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556096—21no—
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142C4×D284—21no—
143#14556090—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556086—21no—
150#14556086—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086D411yescharacteristic
154#14556085—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765866—42no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—82no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—82no—
243D4×D71—82no—
244D4×D71—81no—
245D4×D71—81no—
246D4×D71—81no—
247D4×D71—81no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262#11765848—42no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C8×D71—42no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—42no—
278Dic71⋊C4—81no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—81no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—41no—
304C4×Dic71—41no—
305C24×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—81no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—81no—
333C42×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71—81no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71#12011yescharacteristic
362C22×D71#12011yescharacteristic
363Q8×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—81no—
368D4×C71—81no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—81no—
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—81no—
410C2×Dic71#12011yescharacteristic
411C2×Dic71#12011yescharacteristic
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—42no—
415D284—42no—
416D284—81no—
417D284—81no—
418D284—81no—
419D284—81no—
420D284—81no—
421D284—81no—
422D284—81no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—42no—
428C4×D71—81no—
429C4×D71—81no—
430C4×D71—81no—
431C8×C71—41no—
432C8×C71—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C71⋊C8—41no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71C2×#12011yescharacteristic
446C22×C71#57611yescharacteristic
447C22×C71#57711yescharacteristic
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—81no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—162no—
468C2×D71—162no—
469C2×D71—162no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—21no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71—81no—
477C4×C71—81no—
478Dic71—21no—
479Dic71—41no—
480Dic71—41no—
481Dic71—41no—
482Dic71—81no—
483Dic71—81no—
484Dic71#45812yes—
485#18236—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—21no—
487C2×C71—21no—
488C2×C71—81no—
489C2×C71—81no—
490C2×C71#301211yescharacteristic
491C2×C71#301911yescharacteristic
492C2×C71C2×#45811yescharacteristic
493D71—41no—
494D71—41no—
495D71—81no—
496D71—81no—
497D71—81no—
498#3537—711no—
499#3094—711no—
500#3091—711no—
501#2624—711no—
502#1618—711no—
503#1618D7111yescharacteristic, complemented
504#1613—711no—
505#1613—711no—
506#1612—711no—
507#1612—711no—
508#1607—711no—
509#1607—711no—
510#1519—711no—
511#1513—711no—
512#1471—711no—
513C71#1823611yescharacteristic, complemented, Sylow
514#560—1421no—
515#560—1421no—
516#553—1421no—
517#553—1421no—
518D42—1421no—
519D42—1421no—
520D42—1421no—
521D42—1421no—
522#540—1421no—
523#538—711no—
524#538—1421no—
525#538C2×D7111yescharacteristic
526#535—1421no—
527#534—711no—
528#534—711no—
529#534—1421no—
530#525—711no—
531C2×#121—711no—
532C2×#121—711no—
533C2×#117—711no—
534#485—1421no—
535#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#483—711no—
537#482—1421no—
538#482—1421no—
539#482—1421no—
540#481—711no—
541#481—711no—
542#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#480—711no—
544#480—711no—
545#480—711no—
546#428—1421no—
547#427—1421no—
548#418—1421no—
549#416—1421no—
550#407—711no—
551C2×C22⋊C8—711no—
552#399—711no—
553#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#397—711no—
555#397—711no—
556#394—1421no—
557#394—1421no—
558#390—1421no—
559#389—1421no—
560#380—711no—
561#328—711no—
562#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
563#327—711no—
564#327—711no—
565#327—711no—
566#327—711no—
567#327—711no—
568#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#323—711no—
570#323—711no—
571#323—711no—
572#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C2×#41—711no—
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1421no—
583C22×D4—1421no—
584C23×C4—711no—
585C2×M16—1421no—
586C22×C8—1421no—
587#127—1421no—
588#127—1421no—
589#127—1421no—
590#126—21no—
591#126—1421no—
592#126—1421no—
593#126—1421no—
594#125—1421no—
595#124—21no—
596#124—1421no—
597#123—21no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—711no—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121C22×D7111yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655#117—711no—
656#117—1421no—
657#117—1421no—
658#117—1421no—
659#117—1421no—
660#117—1421no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—711no—
663C2×C4⋊C4—711no—
664C2×C4⋊C4—711no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—711no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C42—1421no—
678#107—21no—
679#107—1421no—
680#107—1421no—
681#107—1421no—
682#106—21no—
683#106—1421no—
684#106—1421no—
685#106—1421no—
686#103—21no—
687#103—1421no—
688#102—21no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#102—1421no—
693#102—1421no—
694C22⋊C8—711no—
695C22⋊C8—711no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
700#95—711no—
701#95—1421no—
702#95—1421no—
703#95C22×D7111yescharacteristic
704C24—711no—
705C24—711no—
706C24—1421no—
707C24—1421no—
708C24—1421no—
709C24D4×D7111yescharacteristic
710#41—2842no—
711C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—5682no—
719C2×D4—5682no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—5681no—
722C2×D4—5681no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—5681no—
725C2×D4—5682no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—711no—
729C2×D4—711no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—2842no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4D4×D7111yescharacteristic
770C22×C4C23×D7111yescharacteristic
771M16—2842no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—2842no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—81no—
782C4⋊C4—2842no—
783C4⋊C4—5681no—
784C4⋊C4—711no—
785C4⋊C4—711no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—2841no—
806C22⋊C4—2841no—
807C22⋊C4—5681no—
808C22⋊C4—5681no—
809C22⋊C4—5681no—
810C22⋊C4—5681no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C42—21no—
828C42—2841no—
829C42—2841no—
830C42—1421no—
831C42—1421no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2842no—
843C23—5681no—
844C23—5681no—
845C23—5681no—
846C23—5681no—
847C23—5681no—
848C23—5681no—
849C23—5681no—
850C23—5681no—
851C23—711no—
852C23—711no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23C2×D4×D7111yescharacteristic
861Q8—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—2841no—
868D4—2841no—
869D4—2842no—
870D4—2842no—
871D4—2842no—
872D4—2841no—
873D4—2841no—
874D4—2841no—
875D4—2841no—
876D4—2842no—
877D4—2842no—
878D4—5681no—
879D4—5681no—
880D4—5681no—
881D4—5681no—
882D4—5681no—
883D4—5681no—
884D4—5681no—
885D4—5681no—
886D4—5681no—
887D4—5681no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2842no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—5681no—
916C2×C4—5681no—
917C2×C4—5681no—
918C2×C4—5681no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—711no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—2841no—
932C8—2841no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—2841no—
944C22—2841no—
945C22—2841no—
946C22—2841no—
947C22—2841no—
948C22—2841no—
949C22—2841no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—5681no—
953C22—5681no—
954C22—5681no—
955C22—5681no—
956C22—11362no—
957C22—11362no—
958C22—11362no—
959C22—1421no—
960C22—1421no—
961C22—1421no—
962C22—1421no—
963C22—1421no—
964C22—1421no—
965C22#120×D7111yescharacteristic
966C22#1798680111yescharacteristic
967C22#1798680811yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—2841no—
977C4—2841no—
978C4—2841no—
979C4—5681no—
980C4—5681no—
981C4—712no—
982C4—1421no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—81no—
986C2—81no—
987C2—2841no—
988C2—2841no—
989C2—5681no—
990C2—5681no—
991C2—5681no—
992C2#2259764811yescharacteristic
993C2#2259769411yescharacteristic
994C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602572C2
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18236
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598277C2semidirect
3. #22598256C2semidirect
4. #22594133C2semidirect
5. #22587387C2semidirect
6. #22587359C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587357C2semidirect
9. #22587354C2semidirect
10. #22587328C2semidirect
11. #22587327C2semidirect
12. #22586906C2semidirect
13. #22586882C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
34. C2×#14556086C22semidirect
36. #17986327C22semidirect
40. #17986317C22semidirect
41. #17986317C22semidirect
42. #17986313C22semidirect
43. #17986313C22semidirect
44. #17986310C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985934C22semidirect
52. #17985926C22semidirect
53. #17985924C22semidirect
58. #17985858C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
503. #1618D71semidirect
513. C71#18236semidirect
535. #484C2×D71semidirect
542. #481C2×D71semidirect
553. #399C2×D71semidirect
562. #328C2×D71semidirect
568. #327C2×D71semidirect
572. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025722
#225982772
#225982562
#225941332
#225873872
#225873592
#225873582
#225873572
#225873542
#225873282
#225873272
#225869062
#225868822
#225866982
C71×#16182
#1823671