Finite Group Databasebeta

← #31970753

Subgroups — #31970753

Order 18176.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602561C211yesmaximal, characteristic
2#22598283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986743—21no—
18#17986708—21no—
19#17986657—21no—
20#17986647—21no—
21#17986645—21no—
22#17986636—21no—
23#17986636—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986615—21no—
27#17986590—21no—
28#17986586C2211yescharacteristic
29#17986578—21no—
30#17986576—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556101C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35#17986343—21no—
36#17986342—21no—
37#17986339—21no—
38#17986335C2211yescharacteristic
39#17986335C2211yescharacteristic
40#17986332C2211yescharacteristic
41#17986329C2211yescharacteristic
42#17986329C2211yescharacteristic
43#17986321—21no—
44#17986315C2211yescharacteristic
45#17986038—21no—
46#17986036—21no—
47#17986006—21no—
48#17985992—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985936C2211yescharacteristic
52#17985935C2211yescharacteristic
53#17985925C2211yescharacteristic
54#17985917—21no—
55#17985915—21no—
56#17985899—21no—
57#17985896—21no—
58#17985858C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556127—21no—
87#14556123—21no—
88#14556120—21no—
89#14556119—21no—
90#14556116—21no—
91#14556114—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556108—21no—
103#14556108D411yescharacteristic
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107C2311yescharacteristic
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104D411yescharacteristic
122#14556102—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099D411yescharacteristic
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×D284—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556086—21no—
149#14556086—21no—
150#14556086D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic71—21no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169#14556062—21no—
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556059—21no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556052—21no—
178#14556051—21no—
179#14556051—21no—
180#14556049—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—82no—
209#11765864—42no—
210#11765864—82no—
211#11765864—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—42no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—81no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248#11765848—42no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C8×D71—42no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—81no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—42no—
273Dic71⋊C4—81no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—81no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—41no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293(C2×D71)⋊C4—81no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—41no—
299C4×Dic71—41no—
300C24×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—81no—
327C42×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71#12011yescharacteristic
345C22×D71#12011yescharacteristic
346Q8×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—81no—
351D4×C71—81no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—81no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71—81no—
391C2×Dic71—81no—
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394D284—42no—
395D284—81no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—81no—
402C4×D71—81no—
403C4×D71—81no—
404Dic142—42no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407Dic142—81no—
408Dic142—81no—
409C8×C71—41no—
410C8×C71—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71C2×#12011yescharacteristic
424C22×C71#57711yescharacteristic
425C22×C71#57811yescharacteristic
426C2×D71—21no—
427C2×D71—21no—
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—81no—
446C4×C71—81no—
447Dic71—21no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—81no—
454Dic71—81no—
455Dic71#45812yes—
456#18237—711nomaximal, Sylow
457C2×C71—21no—
458C2×C71—21no—
459C2×C71—81no—
460C2×C71—81no—
461C2×C71#301311yescharacteristic
462C2×C71#301911yescharacteristic
463C2×C71C2×#45811yescharacteristic
464D71—41no—
465D71—41no—
466D71—81no—
467#3536—711no—
468#3095—711no—
469#3091—711no—
470#2624—711no—
471#1618—711no—
472#1618—711no—
473#1614—711no—
474#1614—711no—
475#1612—711no—
476#1612D7111yescharacteristic, complemented
477#1608—711no—
478#1608—711no—
479#1520—711no—
480#1513—711no—
481#1471—711no—
482C71#1823711yescharacteristic, complemented, Sylow
483#562—1421no—
484#562—1421no—
485#554—1421no—
486#548—1421no—
487#547—1421no—
488#546—1421no—
489#546—1421no—
490#546—1421no—
491#543—711no—
492#543—711no—
493#542—1421no—
494#539—1421no—
495#538—711no—
496#538C2×D7111yescharacteristic
497#537—1421no—
498#537—1421no—
499#525—711no—
500C2×C22⋊Q8—711no—
501C2×#121—711no—
502C2×#117—711no—
503#485—1421no—
504#485—1421no—
505#485—1421no—
506#484—711no—
507#484—711no—
508#484—711no—
509#483—711no—
510#483—711no—
511#483C2×D7111yescharacteristic
512#482—1421no—
513#481—711no—
514#480C2×D7111yescharacteristic
515#428—1421no—
516#427—1421no—
517#419—1421no—
518#416—1421no—
519#407—711no—
520C2×C22⋊C8—711no—
521#399—711no—
522#399—711no—
523#397—711no—
524#397C2×D7111yescharacteristic
525#394—1421no—
526#394—1421no—
527#390—1421no—
528#389—1421no—
529#380—711no—
530#328—711no—
531#328—711no—
532#328—711no—
533#328—711no—
534#328—711no—
535#328C2×D7111yescharacteristic
536#327—711no—
537#327C2×D7111yescharacteristic
538#323—711no—
539#323—711no—
540#323—711no—
541#323C2×D7111yescharacteristic
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C22×Q8—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—711no—
550C23×C4—711no—
551C2×M16—1421no—
552C22×C8—1421no—
553C4⋊Q8—1421no—
554#126—21no—
555#126—1421no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#124—21no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#123—21no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572C22⋊Q8—711no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—711no—
575C22⋊Q8—711no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—711no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121C22×D7111yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1421no—
612#120—1421no—
613C4×Q8—1421no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621#117—711no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×C42—1421no—
647#107—21no—
648#107—1421no—
649#107—1421no—
650#107—1421no—
651#106—21no—
652#106—1421no—
653#106—1421no—
654#106—1421no—
655#103—21no—
656#103—1421no—
657#103—1421no—
658#103—1421no—
659#103—1421no—
660#103—1421no—
661#102—21no—
662#102—1421no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—1421no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—711no—
671#95—1421no—
672#95C22×D7111yescharacteristic
673C24—711no—
674C24—711no—
675C24D4×D7111yescharacteristic
676#41—2842no—
677#41—5682no—
678#41—5682no—
679#41—5682no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—711no—
682C2×Q8—711no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2842no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4D4×D7111yescharacteristic
725C22×C4C23×D7111yescharacteristic
726M16—2842no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—2842no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2842no—
737C4⋊C4—5681no—
738C4⋊C4—5681no—
739C4⋊C4—711no—
740C4⋊C4—711no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—2841no—
769C22⋊C4—2841no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—5681no—
772C22⋊C4—5681no—
773C22⋊C4—5681no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C42—21no—
791C42—2841no—
792C42—2841no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—711no—
806C23—711no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—2841no—
815Q8—2841no—
816Q8—2842no—
817Q8—5681no—
818Q8—5681no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—2842no—
825D4—2842no—
826D4—2842no—
827D4—2842no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831D4—5681no—
832D4—5681no—
833D4—5681no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—5681no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—5681no—
863C2×C4—5681no—
864C2×C4—711no—
865C2×C4—711no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—5681no—
894C22—5681no—
895C22—5681no—
896C22—5681no—
897C22—1421no—
898C22—1421no—
899C22—1421no—
900C22—1421no—
901C22—1421no—
902C22—1421no—
903C22#120×D7111yescharacteristic
904C22#1798680911yescharacteristic
905C22#1798681311yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—2841no—
915C4—2841no—
916C4—2841no—
917C4—2841no—
918C4—2841no—
919C4—5681no—
920C4—5681no—
921C4—712no—
922C4—1421no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—81no—
927C2—2841no—
928C2—2841no—
929C2—5681no—
930C2#2259765311yescharacteristic
931C2#2259769811yescharacteristic
932C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602561C2
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18237
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598283C2semidirect
3. #22598248C2semidirect
4. #22594135C2semidirect
5. #22587389C2semidirect
6. #22587388C2semidirect
7. #22587367C2semidirect
8. #22587366C2semidirect
9. #22587351C2semidirect
10. #22587330C2semidirect
11. #22587329C2semidirect
12. #22586910C2semidirect
13. #22586880C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
476. #1612D71semidirect
482. C71#18237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025612
#225982832
#225982482
#225941352
#225873892
#225873882
#225873672
#225873662
#225873512
#225873302
#225873292
#225869102
#225868802
#225866982
C71×#16122
#1823771