Finite Group Databasebeta

← #31970767

Subgroups — #31970767

Order 18176.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602587C211yesmaximal, characteristic
2#22598285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598250C211yesmaximal, characteristic
4#22594141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586880C211yesmaximal, characteristic
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986750—21no—
18#17986686—21no—
19#17986685—21no—
20#17986678—21no—
21#17986672—21no—
22D4×Dic142—21no—
23#17986662—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986629—21no—
26#17986628C2211yescharacteristic
27#17986608—21no—
28#17986594C2211yescharacteristic
29#17986592—21no—
30#17986571—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35#17986343—21no—
36#17986342—21no—
37#17986338—21no—
38#17986334C2211yescharacteristic
39#17986334C2211yescharacteristic
40#17986330C2211yescharacteristic
41#17986330C2211yescharacteristic
42#17986327C2211yescharacteristic
43#17986322—21no—
44#17986310C2211yescharacteristic
45#17986040—21no—
46#17986034—21no—
47#17986006—21no—
48#17985992—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985937C2211yescharacteristic
52#17985931C2211yescharacteristic
53#17985929C2211yescharacteristic
54#17985928—21no—
55#17985926—21no—
56#17985903—21no—
57#17985896—21no—
58#17985858C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765848—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556128—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556126—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108D411yescharacteristic
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556107C2311yescharacteristic
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556104D411yescharacteristic
133#14556099D411yescharacteristic
134#14556096—21no—
135C4×Dic142—21no—
136#14556093—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556087—21no—
143#14556086—21no—
144#14556086—21no—
145#14556086—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556086D411yescharacteristic
149#14556085—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—82no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—42no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234#11765848—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C8×D71—42no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—81no—
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—42no—
267Dic71⋊C4—81no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284(C2×D71)⋊C4—81no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—41no—
292C4×Dic71—41no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71#12011yescharacteristic
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—81no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—81no—
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—81no—
377Dic142—42no—
378Dic142—42no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—81no—
382Dic142—81no—
383Dic142—81no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71#57711yescharacteristic
395C22×C71#57811yescharacteristic
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71—81no—
413Dic71—21no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—81no—
421Dic71—81no—
422Dic71#45812yes—
423#18238—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—21no—
425C2×C71—21no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71#301311yescharacteristic
428C2×C71#302011yescharacteristic
429C2×C71C2×#45811yescharacteristic
430D71—41no—
431D71—41no—
432#3538—711no—
433#3095—711no—
434#3091—711no—
435#2625—711no—
436#1617—711no—
437#1617—711no—
438#1615—711no—
439#1615D7111yescharacteristic, complemented
440#1611—711no—
441#1611—711no—
442#1609—711no—
443#1609—711no—
444#1520—711no—
445#1513—711no—
446#1472—711no—
447C71#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1421no—
449#563—1421no—
450#552—1421no—
451#552—1421no—
452#551—1421no—
453#551—1421no—
454D4×Q8—1421no—
455D4×Q8—1421no—
456#544—711no—
457#544—711no—
458#544—1421no—
459#541—1421no—
460#539—711no—
461#539—1421no—
462#539C2×D7111yescharacteristic
463#536—1421no—
464#525—711no—
465C2×C22⋊Q8—711no—
466C2×C22⋊Q8—711no—
467C2×#117—711no—
468#485—1421no—
469#485—1421no—
470#485—1421no—
471#484—711no—
472#484—711no—
473#484C2×D7111yescharacteristic
474#483—711no—
475#483—711no—
476#483—711no—
477#482—1421no—
478#481C2×D7111yescharacteristic
479#480—711no—
480#428—1421no—
481#427—1421no—
482#419—1421no—
483#416—1421no—
484#407—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486#400—711no—
487#400C2×D7111yescharacteristic
488#398—711no—
489#398—711no—
490#397—1421no—
491#397—1421no—
492#391—1421no—
493#389—1421no—
494#380—711no—
495#328—711no—
496#328—711no—
497#328—711no—
498#328—711no—
499#328—711no—
500#328C2×D7111yescharacteristic
501#327—711no—
502#327C2×D7111yescharacteristic
503#324—711no—
504#324—711no—
505#324—711no—
506#324C2×D7111yescharacteristic
507C2×#41—711no—
508C22×Q8—711no—
509C22×Q8—711no—
510C22×Q8—1421no—
511C23×C4—711no—
512C2×M16—1421no—
513C22×C8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8—1421no—
516C4⋊Q8—1421no—
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521#126—21no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#125—21no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—711no—
551C22⋊Q8—711no—
552C22⋊Q8—711no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
571#121—711no—
572#121C22×D7111yescharacteristic
573#120—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582#117—711no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—711no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—1421no—
608#107—21no—
609#107—1421no—
610#107—1421no—
611#107—1421no—
612#106—21no—
613#106—1421no—
614#106—1421no—
615#106—1421no—
616#103—21no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—21no—
623#102—1421no—
624C22⋊C8—711no—
625C22⋊C8—711no—
626C22⋊C8—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—711no—
633#95—1421no—
634#95—1421no—
635#95—1421no—
636#95—1421no—
637#95C22×D7111yescharacteristic
638C24—711no—
639#41—2842no—
640C2×Q8—2842no—
641C2×Q8—2842no—
642C2×Q8—5682no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—711no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675M16—2842no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2842no—
690C4⋊C4—5681no—
691C4⋊C4—5681no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—2841no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C42—21no—
744C42—2841no—
745C42—2841no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C23—21no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—711no—
756C23—711no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23C2×D4×D7111yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—2841no—
762Q8—2841no—
763Q8—2842no—
764Q8—2842no—
765Q8—5681no—
766Q8—5681no—
767Q8—5681no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—2842no—
772D4—5681no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—1421no—
828C22—1421no—
829C22—1421no—
830C22—1421no—
831C22—1421no—
832C22—1421no—
833C22#120×D7111yescharacteristic
834C22#1798680611yescharacteristic
835C22#1798681511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—5681no—
853C4—712no—
854C4—1421no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—2841no—
859C2—2841no—
860C2#2259765911yescharacteristic
861C2#2259770111yescharacteristic
862C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1615C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986509C22
hypercenter#1615D71
hypocenterC71#18238
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598285C2semidirect
4. #22594141C2semidirect
5. #22587381C2semidirect
6. #22587380C2semidirect
7. #22587368C2semidirect
8. #22587350C2semidirect
9. #22587349C2semidirect
10. #22587338C2semidirect
11. #22587337C2semidirect
12. #22586910C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1615C2semidirect
439. #1615D71semidirect
447. C71#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025872
#225982852
#225982502
#225941412
#225873812
#225873802
#225873682
#225873502
#225873492
#225873382
#225873372
#225869102
#225868802
#225867022
C71×#16152
#1823871