Finite Group Databasebeta

← #31970778

Subgroups — #31970778

Order 18176.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602564C211yesmaximal, characteristic
2#22598277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986747—21no—
17#17986746—21no—
18#17986705—21no—
19#17986658—21no—
20#17986647—21no—
21#17986644—21no—
22#17986641—21no—
23#17986641—21no—
24#17986624—21no—
25#17986615—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986588—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33#121×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35#17986339—21no—
36#17986327C2211yescharacteristic, complemented
37#17986326—21no—
38#17986325—21no—
39#17986321—21no—
40#17986317C2211yescharacteristic
41#17986317C2211yescharacteristic, complemented
42#17986313C2211yescharacteristic
43#17986313C2211yescharacteristic, complemented
44#17986310C2211yescharacteristic
45#17986038—21no—
46#17986036—21no—
47#17986002—21no—
48#17985994—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985937C2211yescharacteristic, complemented
52#17985931C2211yescharacteristic, complemented
53#17985929C2211yescharacteristic, complemented
54#17985928—21no—
55#17985926—21no—
56#17985903—21no—
57#17985896—21no—
58#17985858C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556127—21no—
86#14556123—21no—
87#14556119—21no—
88#14556116—21no—
89#14556116—21no—
90#14556114—21no—
91#14556114—21no—
92#14556114—21no—
93#14556113—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556110—21no—
100#14556108—21no—
101#14556108—21no—
102#14556108—21no—
103#14556107—21no—
104#14556106—21no—
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104D411yescharacteristic
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103D411yescharacteristic
122#14556103D411yescharacteristic
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099D411yescharacteristic
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×D284—21no—
140#14556090—21no—
141#14556090—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556086—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556086—21no—
149#14556086D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166#14556062—21no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172#14556052—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—42no—
209#11765865—82no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212#11765864—81no—
213#11765864—81no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—81no—
234D4×D71—81no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252#11765848—42no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C8×D71—42no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—81no—
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—42no—
273Dic71⋊C4—81no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293(C2×D71)⋊C4—41no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—41no—
298C4×Dic71—41no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71#12011yescharacteristic
338C22×D71#12011yescharacteristic
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—81no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—81no—
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—42no—
388D284—81no—
389D284—81no—
390D284—81no—
391D284—81no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—81no—
401C4×D71—81no—
402Dic142—42no—
403Dic142—81no—
404Dic142—81no—
405Dic142—81no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71#57611yescharacteristic
417C22×C71#57711yescharacteristic
418C2×D71—21no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—162no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—81no—
441C4×C71—81no—
442Dic71—21no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—81no—
448Dic71—81no—
449Dic71#45812yes—
450#18239—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71#301211yescharacteristic
455C2×C71#302011yescharacteristic
456C2×C71C2×#45811yescharacteristic
457D71—41no—
458D71—41no—
459D71—81no—
460D71—81no—
461#3536—711no—
462#3094—711no—
463#3091—711no—
464#2625—711no—
465#1616—711no—
466#1616—711no—
467#1615—711no—
468#1615D7111yescharacteristic, complemented
469#1610—711no—
470#1610—711no—
471#1609—711no—
472#1609—711no—
473#1519—711no—
474#1513—711no—
475#1472—711no—
476C71#1823911yescharacteristic, complemented, Sylow
477#562—1421no—
478#562—1421no—
479#554—1421no—
480#548—1421no—
481#547—1421no—
482#546—1421no—
483#546—1421no—
484#546—1421no—
485#543—1421no—
486#542—1421no—
487#539—711no—
488#539C2×D7111yescharacteristic
489#538—1421no—
490#537—711no—
491#537—711no—
492#537—1421no—
493#525—711no—
494C2×C22⋊Q8—711no—
495C2×#121—711no—
496C2×#117—711no—
497#485—1421no—
498#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#483—711no—
500#482—1421no—
501#482—1421no—
502#482—1421no—
503#481—711no—
504#481—711no—
505#481C2×D7111yescharacteristic
506#480—711no—
507#480—711no—
508#480—711no—
509#428—1421no—
510#427—1421no—
511#418—1421no—
512#416—1421no—
513#407—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515#400—711no—
516#400C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#398—711no—
518#398—711no—
519#397—1421no—
520#397—1421no—
521#391—1421no—
522#389—1421no—
523#380—711no—
524#328—711no—
525#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#327—711no—
527#327—711no—
528#327—711no—
529#327—711no—
530#327—711no—
531#327C2×D7111yescharacteristic
532#324—711no—
533#324—711no—
534#324—711no—
535#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C2×#41—711no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C22×Q8—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C23×C4—711no—
544C2×M16—1421no—
545C22×C8—1421no—
546C4⋊Q8—1421no—
547#126—21no—
548#126—1421no—
549#125—21no—
550#125—1421no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
584#121—711no—
585#121—711no—
586#121—711no—
587#121—711no—
588#121—711no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121C22×D7111yescharacteristic
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614#117—711no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—711no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—711no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C42—1421no—
637#107—21no—
638#107—1421no—
639#107—1421no—
640#107—1421no—
641#106—21no—
642#106—1421no—
643#106—1421no—
644#106—1421no—
645#103—21no—
646#103—1421no—
647#102—21no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653C22⋊C8—711no—
654C22⋊C8—711no—
655C22⋊C8—1421no—
656C22⋊C8—1421no—
657C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—711no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666#95C22×D7111yescharacteristic
667C24—711no—
668C24—1421no—
669#41—2842no—
670#41—5681no—
671#41—5681no—
672#41—5682no—
673#41—5681no—
674#41—5681no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2842no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4D4×D7111yescharacteristic
720C22×C4D4×D7111yescharacteristic
721C22×C4C23×D7111yescharacteristic
722M16—2842no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—2842no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2842no—
737C4⋊C4—5681no—
738C4⋊C4—5681no—
739C4⋊C4—711no—
740C4⋊C4—711no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2841no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—5681no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C42—21no—
783C42—2841no—
784C42—2841no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C23—21no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2842no—
791C23—5681no—
792C23—5681no—
793C23—711no—
794C23—711no—
795C23—1421no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23C2×D4×D7111yescharacteristic
800Q8—41no—
801Q8—2842no—
802Q8—5681no—
803Q8—5681no—
804Q8—5681no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2842no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2842no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818D4—5681no—
819D4—5681no—
820D4—5681no—
821D4—5681no—
822D4—5681no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—5681no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—711no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2841no—
870C8—2841no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—11362no—
885C22—1421no—
886C22—1421no—
887C22—1421no—
888C22—1421no—
889C22—1421no—
890C22—1421no—
891C22#120×D7111yescharacteristic
892C22#1798680111yescharacteristic
893C22#1798680811yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—2841no—
904C4—2841no—
905C4—2841no—
906C4—2841no—
907C4—5681no—
908C4—5681no—
909C4—712no—
910C4—1421no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—2841no—
915C2—2841no—
916C2—5681no—
917C2—5681no—
918C2#2259764811yescharacteristic
919C2#2259770111yescharacteristic
920C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1615C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602564C2
hypercenter#1615D71
hypocenterC71#18239
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598277C2semidirect
3. #22598256C2semidirect
4. #22594141C2semidirect
5. #22587376C2semidirect
6. #22587375C2semidirect
7. #22587370C2semidirect
8. #22587345C2semidirect
9. #22587344C2semidirect
10. #22587340C2semidirect
11. #22587337C2semidirect
12. #22586906C2semidirect
13. #22586882C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1615C2semidirect
36. #17986327C22semidirect
41. #17986317C22semidirect
43. #17986313C22semidirect
51. #17985937C22semidirect
52. #17985931C22semidirect
53. #17985929C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
71. #400×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
468. #1615D71semidirect
476. C71#18239semidirect
498. #484C2×D71semidirect
516. #400C2×D71semidirect
525. #328C2×D71semidirect
535. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025642
#225982772
#225982562
#225941412
#225873762
#225873752
#225873702
#225873452
#225873442
#225873402
#225873372
#225869062
#225868822
#225867022
C71×#16152
#1823971