Finite Group Databasebeta

← #31970783

Subgroups — #31970783

Order 18176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986742—21no—
18#17986733—21no—
19#17986655—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986617—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986584—21no—
29#17986564—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556114C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986330C2211yescharacteristic, complemented
36#17986313C2211yescharacteristic, complemented
37#17986310C2211yescharacteristic
38#17986310C2211yescharacteristic, complemented
39#17986301—21no—
40#17986277—21no—
41#17986212—21no—
42#17986192—21no—
43#17986150C2211yescharacteristic, complemented
44#17986133C2211yescharacteristic, complemented
45#17986111—21no—
46#17986096—21no—
47D8×Dic71—21no—
48#17986079—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985926C2211yescharacteristic, complemented
52#17985924C2211yescharacteristic, complemented
53#17985911—21no—
54#17985907—21no—
55#17985907C2211yescharacteristic, complemented
56#17985879—21no—
57#17985876—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#447×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765850—21no—
85#14556127D411yescharacteristic, complemented
86#14556124—21no—
87#14556124D411yescharacteristic, complemented
88#14556123—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556119D411yescharacteristic, complemented
92#14556115—21no—
93#14556115—21no—
94#14556115D411yescharacteristic, complemented
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556108—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556098—21no—
131#14556097—21no—
132#14556097—21no—
133#14556097—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
148#14556090D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556050—21no—
174#14556049—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71—21no—
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190C2×D8×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198#120×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—82no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—81no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—82no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234D4×D71—81no—
235D4×D71—81no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—41no—
242C22×Dic71—41no—
243C22×Dic71—81no—
244C22×Dic71—81no—
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251#11765853—42no—
252#11765850—42no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—41no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C22⋊Dic71—81no—
281C22⋊Dic71—81no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—81no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C24×C71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—42no—
311C2×D4×C71—42no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71—81no—
314C2×D4×C71—81no—
315C2×D4×C71—81no—
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322D8×C71—42no—
323D8×C71—42no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—81no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—81no—
351C23×C71—81no—
352C23×C71—81no—
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—81no—
374D4×C71—81no—
375D4×C71—81no—
376D4×C71—84no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—81no—
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—84no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—42no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—81no—
417C2×Dic71—82no—
418C2×Dic71—82no—
419C2×Dic71—81no—
420C2×Dic71#12011yescharacteristic
421C2×Dic71#12011yescharacteristic
422C2×Dic71#12011yescharacteristic
423C2×Dic71#12011yescharacteristic
424D284—41no—
425D284—81no—
426C4×D71—81no—
427C4×D71—81no—
428C4×D71—81no—
429Dic142—42no—
430Dic142—41no—
431Dic142—81no—
432Dic142—81no—
433C8×C71—41no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—162no—
458C22×C71C2×#12011yescharacteristic
459C22×C71#57611yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—162no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—21no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—81no—
476Dic71—21no—
477Dic71—21no—
478Dic71—21no—
479Dic71—21no—
480Dic71—41no—
481Dic71—41no—
482Dic71—41no—
483Dic71—41no—
484Dic71—81no—
485Dic71—81no—
486#18240—711nomaximal, Sylow
487C2×C71—21no—
488C2×C71—21no—
489C2×C71—81no—
490C2×C71—82no—
491C2×C71—81no—
492C2×C71—81no—
493C2×C71#300811yescharacteristic
494C2×C71#301911yescharacteristic
495C2×C71#302511yescharacteristic
496D71—81no—
497D71—81no—
498#3558—711no—
499#3114—711no—
500#3100—711no—
501#2631—711no—
502#1612—711no—
503#1612—711no—
504#1607—711no—
505#1607—711no—
506#1600—711no—
507#1600—711no—
508#1595—711no—
509#1595D7111yescharacteristic, complemented
510#1521—711no—
511#1514—711no—
512#1469—711no—
513C71#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
514#562—1421no—
515H(3,𝔽4)—1421no—
516#559—1421no—
517#548—1421no—
518#546—1421no—
519#546—1421no—
520#546—1421no—
521D42—1421no—
522#542—1421no—
523#538—711no—
524#538—711no—
525#538—1421no—
526#538—1421no—
527#535—1421no—
528#534—711no—
529#534C2×D7111yescharacteristic
530#532—711no—
531#529—711no—
532C2×#124—711no—
533C2×C4×D4—711no—
534#483—711no—
535#480—711no—
536#480—711no—
537#480—711no—
538#478—1421no—
539#474—1421no—
540#463—1421no—
541#459—1421no—
542#450—711no—
543#447—711no—
544#447C2×D7111yescharacteristic
545#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#442—1421no—
547#440—1421no—
548C4×D8—1421no—
549C4×D8—1421no—
550#432—711no—
551#431—711no—
552#397—711no—
553#397—711no—
554#393—1421no—
555#392—711no—
556#392—1421no—
557#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#386—1421no—
559#386—1421no—
560#383—711no—
561#328—711no—
562#328—711no—
563#327—711no—
564#327—711no—
565#327—711no—
566#327—711no—
567#327C2×D7111yescharacteristic
568#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#323—711no—
570#323—711no—
571#323—711no—
572#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C2×#41—1421no—
574C2×#41—1421no—
575C22×Q8—711no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—711no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4C22×D7111yescharacteristic
583C23×C4—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—1421no—
588C4⋊Q8—711no—
589#127—711no—
590#127—1421no—
591#126—1421no—
592#126—1421no—
593#126—1421no—
594#125—711no—
595#124—711no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#124—1421no—
601#124—1421no—
602#124—1421no—
603#124—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623#121—21no—
624#121—711no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121C22×D7111yescharacteristic
637#121C22×D7111yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—21no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647#120—1421no—
648C4×Q8—711no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×D4—711no—
651C4×D4—711no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664#117—1421no—
665C2×C4⋊C4—711no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—711no—
668C2×C22⋊C4—711no—
669C2×C22⋊C4—711no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C42—711no—
678#107—1421no—
679#107—1421no—
680#107—1421no—
681#106—1421no—
682C4⋊C8—1421no—
683C4⋊C8—1421no—
684#103—1421no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692C22⋊C8—711no—
693C22⋊C8—711no—
694C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
696#97—1421no—
697C4×C8—1421no—
698#95—711no—
699#95—1421no—
700#95—1421no—
701#95—1421no—
702#95—1421no—
703#95C22×D7111yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—711no—
707C24—1421no—
708C24D4×D7111yescharacteristic
709#41—5682no—
710#41—5681no—
711#41—5681no—
712C2×Q8—5681no—
713C2×Q8—711no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—5682no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—711no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4D4×D7111yescharacteristic
751C2×D4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—2841no—
755C22×C4—2841no—
756C22×C4—5681no—
757C22×C4—5681no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4D4×D7111yescharacteristic
770C22×C4C23×D7111yescharacteristic
771SD16—2842no—
772D8—42no—
773D8—42no—
774D8—2842no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—711no—
781C4⋊C4—711no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—2841no—
802C22⋊C4—2841no—
803C22⋊C4—5681no—
804C22⋊C4—5681no—
805C22⋊C4—5681no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C42—711no—
828C42—711no—
829C42—711no—
830C42—711no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—5681no—
854C23—5681no—
855C23—5681no—
856C23—1421no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23C2×D4×D7111yescharacteristic
861Q8—2841no—
862Q8—2842no—
863Q8—5681no—
864Q8—5681no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—84no—
879D4—2841no—
880D4—2841no—
881D4—2841no—
882D4—2842no—
883D4—2842no—
884D4—5681no—
885D4—5681no—
886D4—5681no—
887D4—5681no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5684no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—2842no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—5681no—
913C2×C4—5681no—
914C2×C4—5681no—
915C2×C4—5681no—
916C2×C4—5681no—
917C2×C4—5682no—
918C2×C4—5682no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—711no—
921C2×C4—711no—
922C2×C4—711no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2841no—
934C8—2841no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—162no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—5681no—
963C22—5681no—
964C22—11362no—
965C22#120×D7111yescharacteristic
966C22#1798680011yescharacteristic
967C22#1798680311yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—2841no—
975C4—2841no—
976C4—2841no—
977C4—2841no—
978C4—5681no—
979C4—5681no—
980C4—1421no—
981C4—1421no—
982C4—1421no—
983C4—1421no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—81no—
990C2—5681no—
991C2—5681no—
992C2#2259760311yescharacteristic
993C2#2259769411yescharacteristic
994C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1595C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1595D71
hypocenterC71#18240
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602852C2semidirect
2. #22598473C2semidirect
3. #22598335C2semidirect
4. #22594191C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587355C2semidirect
7. #22587327C2semidirect
8. #22587326C2semidirect
9. #22587284C2semidirect
10. #22587283C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586914C2semidirect
13. #22586885C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1595C2semidirect
34. C2×D4×Dic71C22semidirect
35. #17986330C22semidirect
36. #17986313C22semidirect
38. #17986310C22semidirect
43. #17986150C22semidirect
44. #17986133C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985926C22semidirect
52. #17985924C22semidirect
55. #17985907C22semidirect
58. #17985866C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
85. #14556127D4semidirect
87. #14556124D4semidirect
91. #14556119D4semidirect
94. #14556115D4semidirect
139. #14556093D4semidirect
146. D4×Dic71D4semidirect
147. D4×Dic71D4semidirect
148. #14556090D4semidirect
509. #1595D71semidirect
513. C71#18240semidirect
545. #447C2×D71semidirect
557. #392C2×D71semidirect
568. #327C2×D71semidirect
572. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028522
#225984732
#225983352
#225941912
#225873562
#225873552
#225873272
#225873262
#225872842
#225872832
#225872562
#225869142
#225868852
#225866902
C71×#15952
#1824071