Finite Group Databasebeta

← #31970785

Subgroups — #31970785

Order 18176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986741—21no—
18#17986731—21no—
19#17986658—21no—
20#17986644—21no—
21#17986641—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986615—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986588—21no—
27#17986586—21no—
28#17986565—21no—
29#17986561C2211yescharacteristic
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556114C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986327C2211yescharacteristic, complemented
36#17986313C2211yescharacteristic
37#17986313C2211yescharacteristic, complemented
38#17986310C2211yescharacteristic, complemented
39#17986297—21no—
40#17986277—21no—
41#17986216—21no—
42#17986192—21no—
43#17986133C2211yescharacteristic
44#17986133C2211yescharacteristic, complemented
45#17986108—21no—
46#17986100—21no—
47D8×Dic71—21no—
48#17986079—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985926C2211yescharacteristic, complemented
52#17985924C2211yescharacteristic, complemented
53#17985911—21no—
54#17985907—21no—
55#17985907C2211yescharacteristic, complemented
56#17985879—21no—
57#17985876—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86#14556127D411yescharacteristic, complemented
87#14556124—21no—
88#14556124D411yescharacteristic, complemented
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556119D411yescharacteristic, complemented
92#14556117—21no—
93#14556117D411yescharacteristic, complemented
94#14556116—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556112—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556108—21no—
113#14556107—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556102C2311yescharacteristic
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic142—21no—
141C4×D284—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
148#14556090D411yescharacteristic, complemented
149#14556090D411yescharacteristic, complemented
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556086—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556052—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#126×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71—21no—
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—82no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—81no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238D4×D71—82no—
239D4×D71—81no—
240D4×D71—81no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—41no—
246C22×Dic71—41no—
247C22×Dic71—81no—
248C22×Dic71—81no—
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256#11765850—42no—
257#11765850—42no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—41no—
276C22⋊Dic71—41no—
277C22⋊Dic71—81no—
278C22⋊Dic71—81no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C24×C71—21no—
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—42no—
311C2×D4×C71—42no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71—81no—
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319SD16×C71—42no—
320D8×C71—42no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—81no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363Q8×C71—41no—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—81no—
372D4×C71—81no—
373D4×C71—84no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—81no—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—84no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—81no—
413C2×Dic71—82no—
414C2×Dic71—82no—
415C2×Dic71—81no—
416C2×Dic71#12011yescharacteristic
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419C2×Dic71#12011yescharacteristic
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—81no—
423D284—81no—
424D284—81no—
425D284—81no—
426C4×D71—42no—
427C4×D71—81no—
428C4×D71—81no—
429C4×D71—81no—
430Dic142—42no—
431Dic142—81no—
432Dic142—81no—
433C8×C71—41no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71C2×#12011yescharacteristic
455C22×C71#57611yescharacteristic
456C22×C71#57611yescharacteristic
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—162no—
469C2×D71—162no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—21no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71—81no—
477Dic71—21no—
478Dic71—21no—
479Dic71—21no—
480Dic71—21no—
481Dic71—41no—
482Dic71—41no—
483Dic71—41no—
484Dic71—81no—
485Dic71—81no—
486#18240—711nomaximal, Sylow
487C2×C71—21no—
488C2×C71—21no—
489C2×C71—81no—
490C2×C71—81no—
491C2×C71—82no—
492C2×C71#300811yescharacteristic
493C2×C71#301911yescharacteristic
494C2×C71#302511yescharacteristic
495D71—81no—
496D71—81no—
497D71—81no—
498#3558—711no—
499#3114—711no—
500#3100—711no—
501#2631—711no—
502#1612—711no—
503#1612—711no—
504#1607—711no—
505#1607—711no—
506#1600—711no—
507#1600D7111yescharacteristic, complemented
508#1595—711no—
509#1595—711no—
510#1521—711no—
511#1514—711no—
512#1469—711no—
513C71#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
514#562—1421no—
515H(3,𝔽4)—1421no—
516#559—1421no—
517#548—1421no—
518#546—1421no—
519#546—1421no—
520#546—1421no—
521D42—1421no—
522#542—1421no—
523#538—711no—
524#538—1421no—
525#538—1421no—
526#538C2×D7111yescharacteristic
527#535—1421no—
528#534—711no—
529#534—711no—
530#532—711no—
531#529—711no—
532C2×#124—711no—
533C2×C4×D4—711no—
534#483—711no—
535#480—711no—
536#480—711no—
537#480—711no—
538#478—1421no—
539#474—1421no—
540#463—1421no—
541#459—1421no—
542#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#447—711no—
544#447—711no—
545#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#442—1421no—
547#440—1421no—
548C4×D8—1421no—
549C4×D8—1421no—
550#432—711no—
551#431—711no—
552#397—711no—
553#397—711no—
554#393—1421no—
555#392—711no—
556#392—1421no—
557#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#386—1421no—
559#386—1421no—
560#383—711no—
561#328—711no—
562#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
563#327—711no—
564#327—711no—
565#327—711no—
566#327—711no—
567#327—711no—
568#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#323—711no—
570#323—711no—
571#323—711no—
572#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C2×#41—1421no—
574C2×#41—1421no—
575C22×Q8—711no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4C22×D7111yescharacteristic
583C23×C4—1421no—
584C2×SD16—21no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C4⋊Q8—711no—
589#127—711no—
590#127—1421no—
591#126—21no—
592#126—1421no—
593#126—1421no—
594#125—711no—
595#124—21no—
596#124—711no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#124—1421no—
601#124—1421no—
602#124—1421no—
603#124—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#123—21no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
623#121—21no—
624#121—711no—
625#121—711no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121C22×D7111yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647#120—1421no—
648C4×Q8—711no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—711no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664#117—1421no—
665C2×C4⋊C4—711no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—711no—
668C2×C22⋊C4—711no—
669C2×C22⋊C4—711no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C42—711no—
678#107—1421no—
679#107—1421no—
680#107—1421no—
681#106—1421no—
682C4⋊C8—1421no—
683C4⋊C8—1421no—
684#103—1421no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692C22⋊C8—711no—
693C22⋊C8—711no—
694C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
696#97—1421no—
697C4×C8—1421no—
698#95—711no—
699#95—1421no—
700#95—1421no—
701#95—1421no—
702#95—1421no—
703#95C22×D7111yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—711no—
706C24—1421no—
707C24—1421no—
708C24D4×D7111yescharacteristic
709#41—5682no—
710#41—5681no—
711#41—5681no—
712C2×Q8—5681no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—5682no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—711no—
736C2×D4—711no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—2841no—
755C22×C4—2841no—
756C22×C4—5681no—
757C22×C4—5681no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4D4×D7111yescharacteristic
770C22×C4C23×D7111yescharacteristic
771SD16—42no—
772D8—42no—
773D8—2842no—
774D8—2842no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—711no—
782C4⋊C4—711no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—2841no—
803C22⋊C4—2841no—
804C22⋊C4—5681no—
805C22⋊C4—5681no—
806C22⋊C4—5681no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C42—21no—
828C42—711no—
829C42—711no—
830C42—711no—
831C42—711no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—5681no—
850C23—5681no—
851C23—5681no—
852C23—5681no—
853C23—5681no—
854C23—5681no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23C2×D4×D7111yescharacteristic
861Q8—41no—
862Q8—2842no—
863Q8—5681no—
864Q8—5681no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—84no—
875D4—2841no—
876D4—2841no—
877D4—2841no—
878D4—2841no—
879D4—2841no—
880D4—2841no—
881D4—2842no—
882D4—2842no—
883D4—5681no—
884D4—5681no—
885D4—5681no—
886D4—5681no—
887D4—5681no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5684no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—2842no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—5681no—
914C2×C4—5681no—
915C2×C4—5681no—
916C2×C4—5681no—
917C2×C4—5681no—
918C2×C4—5682no—
919C2×C4—5682no—
920C2×C4—711no—
921C2×C4—711no—
922C2×C4—711no—
923C2×C4—711no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2841no—
934C8—2841no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—2841no—
953C22—2841no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—5681no—
962C22—5681no—
963C22—11362no—
964C22—11362no—
965C22#120×D7111yescharacteristic
966C22#1798680111yescharacteristic
967C22#1798680311yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—2841no—
976C4—2841no—
977C4—2841no—
978C4—5681no—
979C4—5681no—
980C4—1421no—
981C4—1421no—
982C4—1421no—
983C4—1421no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—5681no—
990C2—5681no—
991C2—5681no—
992C2#2259760511yescharacteristic
993C2#2259769411yescharacteristic
994C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18240
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602861C2semidirect
2. #22598479C2semidirect
3. #22598335C2semidirect
4. #22594191C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587328C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587285C2semidirect
10. #22587257C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586916C2semidirect
13. #22586885C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
34. C2×D4×Dic71C22semidirect
35. #17986327C22semidirect
37. #17986313C22semidirect
38. #17986310C22semidirect
44. #17986133C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985926C22semidirect
52. #17985924C22semidirect
55. #17985907C22semidirect
58. #17985866C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
86. #14556127D4semidirect
88. #14556124D4semidirect
91. #14556119D4semidirect
93. #14556117D4semidirect
139. Q8×Dic71D4semidirect
147. D4×Dic71D4semidirect
148. #14556090D4semidirect
149. #14556090D4semidirect
507. #1600D71semidirect
513. C71#18240semidirect
542. #450C2×D71semidirect
545. #447C2×D71semidirect
557. #392C2×D71semidirect
562. #328C2×D71semidirect
568. #327C2×D71semidirect
572. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028612
#225984792
#225983352
#225941912
#225873572
#225873542
#225873282
#225873272
#225872852
#225872572
#225872562
#225869162
#225868852
#225866902
C71×#16002
#1824071