Finite Group Databasebeta

← #31970807

Subgroups — #31970807

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986744—21no—
18#17986716—21no—
19#17986680—21no—
20#17986678—21no—
21D4×Dic142—21no—
22#17986655—21no—
23#17986636—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986618—21no—
27#17986617—21no—
28#17986613—21no—
29#17986586C2211yescharacteristic
30#17986571—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556114C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic
36#17986330C2211yescharacteristic
37#17986327C2211yescharacteristic
38#17986310C2211yescharacteristic
39#17986301—21no—
40#17986287—21no—
41#17986212—21no—
42#17986202—21no—
43#17986150C2211yescharacteristic
44#17986150C2211yescharacteristic
45#17986111—21no—
46#17986096—21no—
47#17986090—21no—
48SD16×Dic71—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985926C2211yescharacteristic
52#17985924C2211yescharacteristic
53#17985911—21no—
54#17985907—21no—
55#17985907C2211yescharacteristic
56#17985879—21no—
57#17985876—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C23×Dic71—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83#14556128—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127D411yescharacteristic, complemented
87#14556126D411yescharacteristic, complemented
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556119D411yescharacteristic, complemented
95#14556118—21no—
96#14556115—21no—
97#14556115D411yescharacteristic, complemented
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556108—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556096—21no—
136Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic142—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093D411yescharacteristic, complemented
140#14556093D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556085—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#126×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71—21no—
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765864—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—82no—
214C2×Dic142—81no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—41no—
232C22×Dic71—41no—
233C22×Dic71—81no—
234C22×Dic71—81no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240#11765853—42no—
241#11765853—42no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—41no—
276C22⋊Dic71—41no—
277C22⋊Dic71—81no—
278C22⋊Dic71—81no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—81no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C24×C71—21no—
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—42no—
305C2×D4×C71—42no—
306C2×D4×C71—81no—
307C2×D4×C71—81no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313SD16×C71—42no—
314D8×C71—42no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—81no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349Q8×C71—41no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—81no—
358D4×C71—81no—
359D4×C71—84no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—84no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—82no—
394C2×Dic71—82no—
395C2×Dic71—81no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402C4×D71—81no—
403C4×D71—81no—
404Dic142—42no—
405Dic142—42no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—81no—
409Dic142—81no—
410Dic142—81no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71#57711yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—81no—
447Dic71—21no—
448Dic71—21no—
449Dic71—21no—
450Dic71—21no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458#18242—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—81no—
462C2×C71—81no—
463C2×C71—82no—
464C2×C71#301011yescharacteristic
465C2×C71#301911yescharacteristic
466C2×C71#302511yescharacteristic
467D71—81no—
468#3561—711no—
469#3114—711no—
470#3101—711no—
471#2631—711no—
472#1612—711no—
473#1612—711no—
474#1608—711no—
475#1608—711no—
476#1600—711no—
477#1600D7111yescharacteristic, complemented
478#1596—711no—
479#1596—711no—
480#1521—711no—
481#1515—711no—
482#1469—711no—
483C71#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
484#563—1421no—
485#562—1421no—
486#556—1421no—
487#551—1421no—
488#551—1421no—
489D4×Q8—1421no—
490#548—1421no—
491#546—1421no—
492#543—711no—
493#543—711no—
494#542—1421no—
495#542—1421no—
496#542—1421no—
497#538—711no—
498#538C2×D7111yescharacteristic
499#536—1421no—
500#533—711no—
501#529—711no—
502C2×#124—711no—
503C2×C4×D4—711no—
504#483—711no—
505#483—711no—
506#483—711no—
507#480—711no—
508#478—1421no—
509#476—1421no—
510#463—1421no—
511#461—1421no—
512#450—711no—
513#450—711no—
514#450C2×D7111yescharacteristic
515#447C2×D7111yescharacteristic
516#442—1421no—
517#440—1421no—
518C4×SD16—1421no—
519C4×SD16—1421no—
520#432—711no—
521#431—711no—
522#397—711no—
523#397—711no—
524#393—1421no—
525#392—711no—
526#392—1421no—
527#392C2×D7111yescharacteristic
528#386—1421no—
529#386—1421no—
530#383—711no—
531#328—711no—
532#328—711no—
533#328—711no—
534#328—711no—
535#328—711no—
536#328C2×D7111yescharacteristic
537#327—711no—
538#327C2×D7111yescharacteristic
539#323—711no—
540#323—711no—
541#323—711no—
542#323C2×D7111yescharacteristic
543C2×#41—1421no—
544C22×Q8—711no—
545C22×Q8—1421no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4—1421no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—1421no—
553C2×SD16—1421no—
554C2×D8—21no—
555C4⋊Q8—711no—
556C4⋊Q8—711no—
557C4⋊Q8—1421no—
558C4⋊Q8—1421no—
559C4⋊Q8—1421no—
560#126—21no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#125—711no—
568#125—1421no—
569#124—21no—
570#124—711no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#123—21no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121C22×D7111yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1421no—
615C4×Q8—711no—
616C4×Q8—711no—
617C4×Q8—711no—
618C4×Q8—1421no—
619C4×Q8—1421no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—711no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635C2×C4⋊C4—711no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—711no—
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C42—711no—
648#107—1421no—
649#106—1421no—
650#106—1421no—
651#106—1421no—
652C4⋊C8—1421no—
653C4⋊C8—1421no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656#103—1421no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1421no—
660#102—1421no—
661#102—1421no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
666#97—1421no—
667C4×C8—1421no—
668#95—711no—
669#95—1421no—
670#95—1421no—
671#95—1421no—
672#95—1421no—
673#95C22×D7111yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—711no—
676C24D4×D7111yescharacteristic
677#41—5682no—
678C2×Q8—5681no—
679C2×Q8—5682no—
680C2×Q8—711no—
681C2×Q8—711no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—5681no—
711C22×C4—5681no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725SD16—42no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728D8—42no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—711no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—2841no—
767C22⋊C4—2841no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C42—21no—
790C42—711no—
791C42—711no—
792C42—711no—
793C42—711no—
794C42—1421no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—2841no—
819Q8—2841no—
820Q8—2842no—
821Q8—2842no—
822Q8—5681no—
823Q8—5681no—
824Q8—5681no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—84no—
835D4—2842no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5684no—
839D4—5681no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—5681no—
863C2×C4—5681no—
864C2×C4—5682no—
865C2×C4—5682no—
866C2×C4—711no—
867C2×C4—711no—
868C2×C4—711no—
869C2×C4—711no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2841no—
882C8—2841no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22#120×D7111yescharacteristic
906C22#1798680611yescharacteristic
907C22#1798680911yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—2841no—
916C4—2841no—
917C4—2841no—
918C4—2841no—
919C4—2841no—
920C4—5681no—
921C4—5681no—
922C4—1421no—
923C4—1421no—
924C4—1421no—
925C4—1421no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—82no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—5681no—
932C2#2259762311yescharacteristic
933C2#2259769411yescharacteristic
934C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18242
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602900C2semidirect
2. #22598473C2semidirect
3. #22598343C2semidirect
4. #22594191C2semidirect
5. #22587355C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587333C2semidirect
8. #22587332C2semidirect
9. #22587283C2semidirect
10. #22587262C2semidirect
11. #22587261C2semidirect
12. #22586914C2semidirect
13. #22586889C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
86. #14556127D4semidirect
87. #14556126D4semidirect
94. #14556119D4semidirect
97. #14556115D4semidirect
136. Q8×Dic71D4semidirect
139. #14556093D4semidirect
140. #14556093D4semidirect
148. D4×Dic71D4semidirect
477. #1600D71semidirect
483. C71#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029002
#225984732
#225983432
#225941912
#225873552
#225873542
#225873332
#225873322
#225872832
#225872622
#225872612
#225869142
#225868892
#225866902
C71×#16002
#1824271