Finite Group Databasebeta

← #31970811

Subgroups — #31970811

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986745—21no—
18#17986720—21no—
19#17986676—21no—
20#17986675—21no—
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986639—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986622—21no—
26#17986619—21no—
27#17986619—21no—
28#17986589C2211yescharacteristic
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556114C2211yescharacteristic
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35#17986329C2211yescharacteristic
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986298—21no—
38#17986288—21no—
39#17986217—21no—
40#17986203—21no—
41#17986152C2211yescharacteristic
42#17986149C2211yescharacteristic
43#17986149C2211yescharacteristic
44#17986135C2211yescharacteristic
45#17986110—21no—
46#17986102—21no—
47#17986086—21no—
48#17986084—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985925C2211yescharacteristic
52#17985912—21no—
53#17985909C2211yescharacteristic
54#17985908—21no—
55#17985908C2211yescharacteristic
56#17985877—21no—
57#17985875—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#483×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C2×Q8×D71—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×D568—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127D411yescharacteristic, complemented
90#14556126—21no—
91#14556126D411yescharacteristic, complemented
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556119D411yescharacteristic, complemented
100#14556118—21no—
101#14556117—21no—
102#14556117—21no—
103#14556117D411yescharacteristic, complemented
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556111—21no—
116#14556111—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107C2311yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556103—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102C2311yescharacteristic
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556098—21no—
139#14556097—21no—
140Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
141Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093D411yescharacteristic, complemented
145#14556090—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150#14556090D411yescharacteristic, complemented
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556087—21no—
157#14556086—21no—
158#14556086—21no—
159#14556084—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169#14556061—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#106×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—81no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—82no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71—81no—
247#11765854—42no—
248#11765852—42no—
249#11765852—42no—
250D568—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—41no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290(C2×D71)⋊C4—81no—
291(C2×D71)⋊C4—81no—
292(C2×D71)⋊C4—81no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—81no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—22no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—81no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—81no—
366C2×C4×C71—81no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—84no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—81no—
397D284—81no—
398D284—84no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—82no—
401C4×D71—82no—
402C4×D71—81no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406Dic142—42no—
407Dic142—42no—
408Dic142—41no—
409Dic142—81no—
410Dic142—81no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71#57711yescharacteristic
424C22×C71#57711yescharacteristic
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71—81no—
449Dic71—21no—
450Dic71—21no—
451Dic71—21no—
452Dic71—21no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—41no—
457Dic71—81no—
458#18242—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—81no—
462C2×C71#301011yescharacteristic
463C2×C71#301911yescharacteristic
464C2×C71#302511yescharacteristic
465D71—81no—
466D71—81no—
467D71—82no—
468#3561—711no—
469#3114—711no—
470#3101—711no—
471#2631—711no—
472#1612—711no—
473#1612—711no—
474#1608—711no—
475#1608D7111yescharacteristic, complemented
476#1600—711no—
477#1600—711no—
478#1596—711no—
479#1596—711no—
480#1521—711no—
481#1515—711no—
482#1469—711no—
483C71#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
484#563—1421no—
485#562—1421no—
486#556—1421no—
487#551—1421no—
488#551—1421no—
489D4×Q8—1421no—
490#548—1421no—
491#546—1421no—
492#543—711no—
493#543C2×D7111yescharacteristic
494#542—1421no—
495#542—1421no—
496#542—1421no—
497#538—711no—
498#538—711no—
499#536—1421no—
500#533—711no—
501#529—711no—
502C2×#124—711no—
503C2×C4×D4—711no—
504#483—711no—
505#483C2×D7111yescharacteristic
506#483C2×D7111yescharacteristic
507#480—711no—
508#478—1421no—
509#476—1421no—
510#463—1421no—
511#461—1421no—
512#450—711no—
513#450—711no—
514#450—711no—
515#447—711no—
516#442—1421no—
517#440—1421no—
518C4×SD16—1421no—
519C4×SD16—1421no—
520#432—711no—
521#431—711no—
522#397—711no—
523#397C2×D7111yescharacteristic
524#393—1421no—
525#392—711no—
526#392—711no—
527#392—1421no—
528#386—1421no—
529#386—1421no—
530#383—711no—
531#328—711no—
532#328—711no—
533#328—711no—
534#328—711no—
535#328C2×D7111yescharacteristic
536#328C2×D7111yescharacteristic
537#327—711no—
538#327—711no—
539#323—711no—
540#323—711no—
541#323—711no—
542#323C2×D7111yescharacteristic
543C2×#41—1421no—
544C22×Q8—711no—
545C22×Q8—1421no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C23×C4—1421no—
551C2×SD16—1421no—
552C2×SD16—1421no—
553C2×SD16—1421no—
554C2×D8—1421no—
555C4⋊Q8—711no—
556C4⋊Q8—711no—
557C4⋊Q8—1421no—
558C4⋊Q8—1421no—
559C4⋊Q8—1421no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#125—711no—
568#125—1421no—
569#124—711no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
607#121—711no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615C4×Q8—711no—
616C4×Q8—711no—
617C4×Q8—711no—
618C4×Q8—1421no—
619C4×Q8—1421no—
620C4×D4—711no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C42—711no—
648#107—1421no—
649#106—21no—
650#106—21no—
651#106—1421no—
652C4⋊C8—1421no—
653C4⋊C8—1421no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1421no—
657#102—1421no—
658#102—1421no—
659#102—1421no—
660#102—1421no—
661#102—1421no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
666#97—1421no—
667C4×C8—1421no—
668#95—21no—
669#95—711no—
670#95—1421no—
671#95—1421no—
672#95—1421no—
673#95C22×D7111yescharacteristic
674C24—711no—
675C24—1421no—
676C24D4×D7111yescharacteristic
677#41—5682no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—5681no—
680C2×Q8—5682no—
681C2×Q8—711no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2841no—
711C22×C4—2841no—
712C22×C4—5681no—
713C22×C4—5681no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725SD16—2842no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728D8—2842no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—711no—
741C4⋊C4—711no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—2841no—
767C22⋊C4—5681no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C42—711no—
790C42—711no—
791C42—711no—
792C42—711no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—1422no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—81no—
820Q8—2841no—
821Q8—2842no—
822Q8—2842no—
823Q8—5681no—
824Q8—5681no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2842no—
831D4—5681no—
832D4—5681no—
833D4—5684no—
834D4—5681no—
835D4—5681no—
836D4—5684no—
837D4—5681no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—5681no—
863C2×C4—5681no—
864C2×C4—5681no—
865C2×C4—5682no—
866C2×C4—5682no—
867C2×C4—711no—
868C2×C4—711no—
869C2×C4—711no—
870C2×C4—711no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2841no—
882C8—2841no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2842no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—5681no—
900C22—5681no—
901C22—5681no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22#120×D7111yescharacteristic
906C22#1798680511yescharacteristic
907C22#1798680811yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—2841no—
918C4—2841no—
919C4—2841no—
920C4—2841no—
921C4—5681no—
922C4—1421no—
923C4—1421no—
924C4—1421no—
925C4—1421no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—5682no—
930C2—5681no—
931C2—5681no—
932C2#2259762111yescharacteristic
933C2#2259769811yescharacteristic
934C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1608C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1608D71
hypocenterC71#18242
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602907C2semidirect
2. #22598481C2semidirect
3. #22598345C2semidirect
4. #22594194C2semidirect
5. #22587353C2semidirect
6. #22587352C2semidirect
7. #22587329C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587288C2semidirect
10. #22587264C2semidirect
11. #22587263C2semidirect
12. #22586916C2semidirect
13. #22586889C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1608C2semidirect
89. #14556127D4semidirect
91. #14556126D4semidirect
99. #14556119D4semidirect
103. #14556117D4semidirect
140. Q8×Dic71D4semidirect
141. Q8×Dic71D4semidirect
144. #14556093D4semidirect
150. #14556090D4semidirect
475. #1608D71semidirect
483. C71#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029072
#225984812
#225983452
#225941942
#225873532
#225873522
#225873292
#225872892
#225872882
#225872642
#225872632
#225869162
#225868892
#225866902
C71×#16082
#1824271