Finite Group Databasebeta

← #31970833

Subgroups — #31970833

Order 18176.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986745—21no—
18#17986707—21no—
19#17986700—21no—
20#17986698—21no—
21#17986653—21no—
22#17986647—21no—
23#17986647—21no—
24#17986629—21no—
25#17986601—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986597—21no—
28#17986593—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556118C2211yescharacteristic
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35#17986312C2211yescharacteristic
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986298—21no—
38#17986278—21no—
39#17986217—21no—
40#17986193—21no—
41#17986149C2211yescharacteristic
42#17986135C2211yescharacteristic
43#17986135C2211yescharacteristic
44#17986132C2211yescharacteristic
45#17986110—21no—
46#17986102—21no—
47#17986081—21no—
48#17986079—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985934—21no—
52#17985930C2211yescharacteristic
53#17985928—21no—
54#17985917C2211yescharacteristic
55#17985916C2211yescharacteristic
56#17985873—21no—
57#17985870—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84#14556128—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556124D411yescharacteristic
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119D411yescharacteristic
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556117D411yescharacteristic
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556112—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556104—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137Q8×Dic71D411yescharacteristic
138C4×D284—21no—
139D4×Dic71D411yescharacteristic
140#14556090—21no—
141#14556090—21no—
142#14556090—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090D411yescharacteristic
145#14556090D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556086—21no—
153#14556085—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169#14556061—21no—
170#14556061—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556048—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—81no—
208#11765865—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—81no—
245C2×C4×D71—81no—
246#11765852—42no—
247D568—42no—
248D568—42no—
249#11765850—42no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—81no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289(C2×D71)⋊C4—42no—
290(C2×D71)⋊C4—41no—
291(C2×D71)⋊C4—41no—
292(C2×D71)⋊C4—81no—
293(C2×D71)⋊C4—81no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—81no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—22no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—81no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—81no—
383C2×Dic71—81no—
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—81no—
395D284—81no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—82no—
399C4×D71—82no—
400C4×D71—81no—
401C4×D71—81no—
402C4×D71—81no—
403C4×D71—81no—
404Dic142—81no—
405Dic142—81no—
406Dic142—81no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71C2×#12011yescharacteristic
417C22×C71#57611yescharacteristic
418C22×C71#57611yescharacteristic
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71—81no—
441Dic71—21no—
442Dic71—21no—
443Dic71—21no—
444Dic71—21no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—81no—
450#18244—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71#300811yescharacteristic
455C2×C71#302011yescharacteristic
456C2×C71#302511yescharacteristic
457D71—81no—
458D71—81no—
459D71—82no—
460#3559—711no—
461#3114—711no—
462#3100—711no—
463#2633—711no—
464#1610—711no—
465#1610—711no—
466#1609—711no—
467#1609D7111yescharacteristic, complemented
468#1598—711no—
469#1598—711no—
470#1597—711no—
471#1597—711no—
472#1521—711no—
473#1514—711no—
474#1470—711no—
475C71#1824411yescharacteristic, complemented, Sylow
476#563—1421no—
477#562—1421no—
478#554—1421no—
479#553—1421no—
480#553—1421no—
481#547—1421no—
482#547—1421no—
483#547—1421no—
484#544—1421no—
485#540—1421no—
486#539—711no—
487#539—1421no—
488#539—1421no—
489#539C2×D7111yescharacteristic
490#537—711no—
491#537—711no—
492#532—711no—
493#529—711no—
494C2×#125—711no—
495C2×C4×D4—711no—
496#483C2×D7111yescharacteristic
497#480—711no—
498#480—711no—
499#480C2×D7111yescharacteristic
500#478—1421no—
501#474—1421no—
502#463—1421no—
503#459—1421no—
504#450—711no—
505#447—711no—
506#447—711no—
507#447—711no—
508#442—1421no—
509#440—1421no—
510C4×D8—1421no—
511C4×D8—1421no—
512#432—711no—
513#431—711no—
514#399—1421no—
515#398—711no—
516#398C2×D7111yescharacteristic
517#397—1421no—
518#394—711no—
519#394—711no—
520#385—1421no—
521#385—1421no—
522#383—711no—
523#328—711no—
524#328C2×D7111yescharacteristic
525#327—711no—
526#327—711no—
527#327—711no—
528#327—711no—
529#327—711no—
530#327C2×D7111yescharacteristic
531#324—711no—
532#324—711no—
533#324—711no—
534#324C2×D7111yescharacteristic
535C2×#41—1421no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C22×D4—711no—
539C23×C4—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×D8—1421no—
542C2×D8—1421no—
543C2×D8—1421no—
544C4⋊Q8—711no—
545C4⋊Q8—1421no—
546C4⋊Q8—1421no—
547C4⋊Q8—1421no—
548#127—711no—
549#126—21no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#125—21no—
555#125—711no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#124—711no—
563#124—1421no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
590#121—711no—
591#121—711no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121C22×D7111yescharacteristic
604C4×Q8—711no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—711no—
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C42—711no—
640#107—21no—
641#107—1421no—
642#107—1421no—
643#106—21no—
644C4⋊C8—1421no—
645C4⋊C8—1421no—
646#103—21no—
647#102—21no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654C22⋊C8—711no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
658#97—1421no—
659C4×C8—1421no—
660#95—21no—
661#95—711no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95C22×D7111yescharacteristic
666C24—1421no—
667#41—5681no—
668#41—5681no—
669#41—5681no—
670#41—5681no—
671#41—5681no—
672#41—5681no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—711no—
680C2×D4—711no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—5681no—
698C22×C4—5681no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4C23×D7111yescharacteristic
715SD16—2842no—
716D8—2842no—
717D8—2842no—
718D8—2842no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—5681no—
733C4⋊C4—711no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—5681no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—21no—
782C42—711no—
783C42—711no—
784C42—711no—
785C42—711no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C23—21no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—1422no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23C2×D4×D7111yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—5681no—
801Q8—5681no—
802Q8—5681no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2842no—
815D4—5681no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818D4—5681no—
819D4—5681no—
820D4—1422no—
821D4—1422no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—5681no—
845C2×C4—5681no—
846C2×C4—5681no—
847C2×C4—5681no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—5682no—
850C2×C4—5682no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—711no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—711no—
856C2×C4—711no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2841no—
870C8—2841no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22#120×D7111yescharacteristic
890C22#1798680111yescharacteristic
891C22#1798680311yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—2841no—
902C4—2841no—
903C4—2841no—
904C4—2841no—
905C4—5681no—
906C4—1421no—
907C4—1421no—
908C4—1421no—
909C4—1421no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—5682no—
914C2—5681no—
915C2—5681no—
916C2#2259760511yescharacteristic
917C2#2259770511yescharacteristic
918C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18244
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602876C2semidirect
2. #22598481C2semidirect
3. #22598337C2semidirect
4. #22594210C2semidirect
5. #22587342C2semidirect
6. #22587341C2semidirect
7. #22587336C2semidirect
8. #22587277C2semidirect
9. #22587276C2semidirect
10. #22587272C2semidirect
11. #22587269C2semidirect
12. #22586916C2semidirect
13. #22586885C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
467. #1609D71semidirect
475. C71#18244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028762
#225984812
#225983372
#225942102
#225873422
#225873412
#225873362
#225872772
#225872762
#225872722
#225872692
#225869162
#225868852
#225866942
C71×#16092
#1824471