Finite Group Databasebeta

← #31970846

Subgroups — #31970846

Order 18176.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602867C211yesmaximal, characteristic
2#22598508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986744—21no—
18#17986703—21no—
19#17986692—21no—
20#17986692—21no—
21#17986649—21no—
22#17986648—21no—
23#17986648—21no—
24#17986628—21no—
25#17986599—21no—
26#17986596C2211yescharacteristic
27#17986595—21no—
28#17986594—21no—
29#17986594C2211yescharacteristic
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556118C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35#17986334C2211yescharacteristic
36#17986317C2211yescharacteristic
37#17986309—21no—
38#17986283—21no—
39#17986220—21no—
40#17986198—21no—
41#17986157C2211yescharacteristic
42#17986140C2211yescharacteristic
43#17986137C2211yescharacteristic
44#17986137C2211yescharacteristic
45#17986105—21no—
46#17986096—21no—
47#17986090—21no—
48#17986086—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985940—21no—
52#17985937C2211yescharacteristic
53#17985933—21no—
54#17985920C2211yescharacteristic
55#17985919C2211yescharacteristic
56#17985886—21no—
57#17985882—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765853—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127D411yescharacteristic
84#14556126—21no—
85#14556126—21no—
86#14556124D411yescharacteristic
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556115D411yescharacteristic
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556109—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093D411yescharacteristic
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71D411yescharacteristic
144D4×Dic71D411yescharacteristic
145#14556090D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166#14556061—21no—
167#14556059—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556051—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556048—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14556038—21no—
179C8×Dic71—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#106×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—81no—
207#11765864—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235Dic284—42no—
236#11765854—42no—
237#11765853—42no—
238#11765853—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—42no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—42no—
267Dic71⋊C4—41no—
268Dic71⋊C4—41no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—41no—
288C4×Dic71—41no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293#41×C71—81no—
294#41×C71—81no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326Q8×C71—81no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—81no—
334D4×C71—81no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—81no—
377C2×Dic71—81no—
378C2×Dic71—81no—
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383D284—41no—
384C4×D71—81no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—81no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C22×C71#57711yescharacteristic
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71—81no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—42no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431#18245—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—81no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#300911yescharacteristic
437C2×C71#302011yescharacteristic
438C2×C71#302511yescharacteristic
439D71—81no—
440#3559—711no—
441#3117—711no—
442#3103—711no—
443#2634—711no—
444#1616—711no—
445#1616D7111yescharacteristic, complemented
446#1615—711no—
447#1615—711no—
448#1604—711no—
449#1604—711no—
450#1603—711no—
451#1603—711no—
452#1521—711no—
453#1514—711no—
454#1470—711no—
455C71#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1421no—
457#562—1421no—
458#554—1421no—
459#553—1421no—
460#553—1421no—
461#547—1421no—
462#547—1421no—
463#547—1421no—
464#544—1421no—
465#540—1421no—
466#539—711no—
467#539—711no—
468#539—1421no—
469#539—1421no—
470#537—711no—
471#537C2×D7111yescharacteristic
472#532—711no—
473#529—711no—
474C2×#125—711no—
475C2×C4×Q8—711no—
476#484—711no—
477#481—711no—
478#481C2×D7111yescharacteristic
479#481C2×D7111yescharacteristic
480#479—1421no—
481#475—1421no—
482#464—1421no—
483#460—1421no—
484#451—711no—
485#448—711no—
486#448—711no—
487#448—711no—
488#441—1421no—
489#440—1421no—
490C4×SD16—1421no—
491C4×SD16—1421no—
492#432—711no—
493#431—711no—
494#400—711no—
495#400—1421no—
496#400C2×D7111yescharacteristic
497#398—1421no—
498#395—711no—
499#395—711no—
500#387—1421no—
501#387—1421no—
502#383—711no—
503#328—711no—
504#328—711no—
505#327—711no—
506#327—711no—
507#327—711no—
508#327—711no—
509#327C2×D7111yescharacteristic
510#327C2×D7111yescharacteristic
511#324—711no—
512#324—711no—
513#324—711no—
514#324C2×D7111yescharacteristic
515C2×#41—21no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1421no—
518C22×Q8—711no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×SD16—1421no—
521C2×SD16—1421no—
522C2×SD16—1421no—
523C4⋊Q8—711no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8—1421no—
526C4⋊Q8—1421no—
527#127—711no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#125—711no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#124—711no—
542#124—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—711no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121C22×D7111yescharacteristic
582#121C22×D7111yescharacteristic
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C42—711no—
615C2×C42—1421no—
616#107—1421no—
617#106—21no—
618#106—21no—
619#106—1421no—
620C4⋊C8—1421no—
621C4⋊C8—1421no—
622#103—1421no—
623#103—1421no—
624#103—1421no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1421no—
630C22⋊C8—711no—
631C22⋊C8—711no—
632C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
634#97—1421no—
635C4×C8—1421no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—711no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644#95—1421no—
645#95C22×D7111yescharacteristic
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—5681no—
649#41—5681no—
650#41—5681no—
651#41—5681no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—2842no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—711no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4D4×D7111yescharacteristic
670C2×D4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4C23×D7111yescharacteristic
691Q16—2842no—
692SD16—2842no—
693SD16—2842no—
694SD16—2842no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2841no—
705C4⋊C4—2841no—
706C4⋊C4—2842no—
707C4⋊C4—2842no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C42—2841no—
754C42—2841no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42—711no—
758C42—711no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—1421no—
765C23C2×D4×D7111yescharacteristic
766Q8—81no—
767Q8—2841no—
768Q8—2841no—
769Q8—2841no—
770Q8—5681no—
771Q8—5681no—
772Q8—1422no—
773Q8—1422no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2842no—
786D4—5681no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—5681no—
815C2×C4—5681no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2841no—
837C8—2841no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22#120×D7111yescharacteristic
850C22#1798680511yescharacteristic
851C22#1798680911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2841no—
861C4—2842no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—5681no—
867C4—1421no—
868C4—1421no—
869C4—1421no—
870C4—1421no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—5681no—
876C2#2259761211yescharacteristic
877C2#2259770111yescharacteristic
878C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1616C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602867C2
hypercenter#1616D71
hypocenterC71#18245
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598508C2semidirect
3. #22598368C2semidirect
4. #22594218C2semidirect
5. #22587375C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587368C2semidirect
8. #22587310C2semidirect
9. #22587309C2semidirect
10. #22587305C2semidirect
11. #22587304C2semidirect
12. #22586914C2semidirect
13. #22586885C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1616C2semidirect
445. #1616D71semidirect
455. C71#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028672
#225985082
#225983682
#225942182
#225873752
#225873692
#225873682
#225873102
#225873092
#225873052
#225873042
#225869142
#225868852
#225866942
C71×#16162
#1824571