Finite Group Databasebeta

← #31970868

Subgroups — #31970868

Order 18176.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602939C211yesmaximal, characteristic
2#22598514C211yesmaximal, characteristic
3#22598376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587370C211yesmaximal, characteristic
7#22587369C211yesmaximal, characteristic
8#22587315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587306C211yesmaximal, characteristic
11#22587305C211yesmaximal, characteristic
12#22586916C211yesmaximal, characteristic
13#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564—21no—
17#17986748—21no—
18#17986724—21no—
19#17986703—21no—
20#17986691—21no—
21#17986682—21no—
22#17986682—21no—
23#17986681—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986610—21no—
27#17986608—21no—
28#17986608—21no—
29#17986598C2211yescharacteristic
30#17986596C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556118C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35#17986334C2211yescharacteristic
36#17986317C2211yescharacteristic
37#17986305—21no—
38#17986293—21no—
39#17986224—21no—
40#17986208—21no—
41#17986157C2211yescharacteristic
42#17986154C2211yescharacteristic
43#17986154C2211yescharacteristic
44#17986140C2211yescharacteristic
45#17986103—21no—
46#17986098—21no—
47#17986093—21no—
48#17986091—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985940—21no—
52#17985937C2211yescharacteristic
53#17985933—21no—
54#17985920C2211yescharacteristic
55#17985919C2211yescharacteristic
56#17985886—21no—
57#17985882—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#484×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765854—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556126—21no—
83#14556126—21no—
84#14556126D411yescharacteristic
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556122—21no—
94#14556120—21no—
95#14556120—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119D411yescharacteristic
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556118—21no—
114#14556118—21no—
115#14556117D411yescharacteristic
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556112—21no—
119#14556112—21no—
120#14556111—21no—
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556102C2311yescharacteristic
133Q8×Dic71—21no—
134Q8×Dic71D411yescharacteristic
135Q8×Dic71D411yescharacteristic
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093—21no—
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093D411yescharacteristic
145#14556090D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556086—21no—
150#14556086—21no—
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166#14556061—21no—
167#14556059—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556051—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556048—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14556038—21no—
179C8×Dic71—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71—21no—
189#125×C71—21no—
190#125×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#117×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#107×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223Dic284—42no—
224#11765855—42no—
225#11765855—42no—
226#11765854—42no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—42no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—42no—
263Dic71⋊C4—41no—
264Dic71⋊C4—41no—
265C22⋊Dic71—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—41no—
284C4×Dic71—41no—
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—81no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D71—41no—
339C22⋊D71—41no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361D284—41no—
362C4×D71—42no—
363C4×D71—81no—
364C4×D71—81no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—42no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371Dic142—81no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71C2×#12011yescharacteristic
379C22×C71#57811yescharacteristic
380C22×C71#57811yescharacteristic
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71—81no—
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405#18247—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71#301111yescharacteristic
409C2×C71#302011yescharacteristic
410C2×C71#302511yescharacteristic
411D71—81no—
412#3563—711no—
413#3117—711no—
414#3104—711no—
415#2634—711no—
416#1617—711no—
417#1617D7111yescharacteristic, complemented
418#1615—711no—
419#1615—711no—
420#1605—711no—
421#1605—711no—
422#1603—711no—
423#1603—711no—
424#1521—711no—
425#1515—711no—
426#1470—711no—
427C71#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
428#564—1421no—
429#563—1421no—
430#557—1421no—
431#554—1421no—
432#552—1421no—
433#552—1421no—
434#552—1421no—
435#552—1421no—
436#544—711no—
437#544—1421no—
438#544C2×D7111yescharacteristic
439#541—1421no—
440#541—1421no—
441#541—1421no—
442#539—711no—
443#539—711no—
444#533—711no—
445#529—711no—
446C2×#125—711no—
447C2×C4×Q8—711no—
448#484—711no—
449#484C2×D7111yescharacteristic
450#484C2×D7111yescharacteristic
451#481—711no—
452#479—1421no—
453#477—1421no—
454#464—1421no—
455#462—1421no—
456#451—711no—
457#451—711no—
458#451—711no—
459#448—711no—
460#441—1421no—
461#440—1421no—
462C4×Q16—1421no—
463C4×Q16—1421no—
464#432—711no—
465#431—711no—
466#400—711no—
467#400—1421no—
468#400C2×D7111yescharacteristic
469#398—1421no—
470#395—711no—
471#395—711no—
472#387—1421no—
473#387—1421no—
474#383—711no—
475#328—711no—
476#328—711no—
477#328—711no—
478#328—711no—
479#328C2×D7111yescharacteristic
480#328C2×D7111yescharacteristic
481#327—711no—
482#327—711no—
483#324—711no—
484#324—711no—
485#324—711no—
486#324C2×D7111yescharacteristic
487C22×Q8—711no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×Q16—1421no—
491C2×SD16—1421no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—711no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—711no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#125—1421no—
514#125—1421no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#124—711no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—711no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
550C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
551#121—711no—
552C4×Q8—711no—
553C4×Q8—711no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1421no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568#117—21no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572#117—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C42—711no—
587C2×C42—1421no—
588#107—21no—
589#107—21no—
590#107—1421no—
591#106—1421no—
592C4⋊C8—1421no—
593C4⋊C8—1421no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#102—1421no—
602C22⋊C8—711no—
603C22⋊C8—711no—
604C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
606#97—1421no—
607C4×C8—1421no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—711no—
611#95—1421no—
612#95—1421no—
613#95—1421no—
614#95—1421no—
615#95—1421no—
616#95—1421no—
617#95C22×D7111yescharacteristic
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—2842no—
620C2×Q8—711no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
626C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
627C2×D4—711no—
628C2×D4—1421no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643Q16—2842no—
644Q16—2842no—
645Q16—2842no—
646SD16—2842no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2841no—
663C4⋊C4—2841no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—2841no—
716C42—2841no—
717C42—711no—
718C42—711no—
719C42—711no—
720C42—711no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C23—1421no—
729C23C2×D4×D7111yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—2842no—
737Q8—5681no—
738Q8—1422no—
739Q8—1422no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—711no—
771C2×C4—711no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2841no—
787C8—2841no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22#120×D7111yescharacteristic
794C22#1798681211yescharacteristic
795C22#1798681511yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2841no—
807C4—2842no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—5681no—
813C4—1421no—
814C4—1421no—
815C4—1421no—
816C4—1421no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—5681no—
820C2#2259763011yescharacteristic
821C2#2259770111yescharacteristic
822C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1617C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#14556102C23
hypercenter#1617D71
hypocenterC71#18247
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22598376C2semidirect
4. #22594218C2semidirect
5. #22587380C2semidirect
8. #22587315C2semidirect
9. #22587314C2semidirect
13. #22586889C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1617C2semidirect
417. #1617D71semidirect
427. C71#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029392
#225985142
#225983762
#225942182
#225873802
#225873702
#225873692
#225873152
#225873142
#225873062
#225873052
#225869162
#225868892
#225866942
C71×#16172
#1824771