Finite Group Databasebeta

← #31970877

Subgroups — #31970877

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753—21no—
17#17986739—21no—
18#17986702—21no—
19#17986695—21no—
20#17986672—21no—
21#17986647—21no—
22#17986644—21no—
23#17986641—21no—
24#17986622—21no—
25#17986590—21no—
26#17986589—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986588—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556123C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986332C2211yescharacteristic, complemented
36#17986318C2211yescharacteristic
37#17986318C2211yescharacteristic, complemented
38#17986315C2211yescharacteristic
39#17986301—21no—
40#17986287—21no—
41#17986216—21no—
42#17986192—21no—
43#17986133C2211yescharacteristic
44#17986133C2211yescharacteristic, complemented
45#17986111—21no—
46#17986108—21no—
47SD16×Dic71—21no—
48#17986079—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985938C2211yescharacteristic, complemented
52#17985936C2211yescharacteristic
53#17985922—21no—
54#17985914—21no—
55#17985907C2211yescharacteristic
56#17985876—21no—
57#17985874—21no—
58#17985863C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C23×Dic71—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127D411yescharacteristic, complemented
84#14556124D411yescharacteristic, complemented
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556120—21no—
94#14556119D411yescharacteristic, complemented
95#14556117—21no—
96#14556117D411yescharacteristic, complemented
97#14556116—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556096—21no—
135Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
143#14556090—21no—
144#14556090D411yescharacteristic, complemented
145#14556090D411yescharacteristic, complemented
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087—21no—
151#14556086—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230D4×D71—81no—
231D4×D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—41no—
236C22×Dic71—41no—
237C22×Dic71—81no—
238C22×Dic71—81no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248#11765850—42no—
249#11765850—42no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—81no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—81no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—41no—
272C22⋊Dic71—41no—
273C22⋊Dic71—81no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—81no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C24×C71—21no—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—42no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311SD16×C71—42no—
312D8×C71—42no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—42no—
329C22⋊C4×C71—81no—
330C42×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—84no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—81no—
396C2×Dic71—82no—
397C2×Dic71—82no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—81no—
405D284—81no—
406D284—81no—
407D284—81no—
408D284—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415Dic142—81no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71#57611yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—162no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—81no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464Dic71—81no—
465#18248—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71—82no—
470C2×C71#301211yescharacteristic
471C2×C71#302111yescharacteristic
472C2×C71#302511yescharacteristic
473D71—81no—
474D71—81no—
475D71—81no—
476#3560—711no—
477#3109—711no—
478#3105—711no—
479#2636—711no—
480#1618—711no—
481#1616—711no—
482#1615—711no—
483#1613—711no—
484#1600—711no—
485#1598—711no—
486#1597D7111yescharacteristic, complemented
487#1595—711no—
488#1517—711no—
489#1512—711no—
490#1473—711no—
491C71#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1421no—
493#560—1421no—
494#553—1421no—
495#553—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500#542—1421no—
501#539—1421no—
502#539C2×D7111yescharacteristic
503#538—711no—
504#538—1421no—
505#538—1421no—
506#537—711no—
507#534—711no—
508#532—711no—
509#529—711no—
510C2×#126—711no—
511C2×C4×D4—711no—
512#484—711no—
513#481—711no—
514#481—711no—
515#481—711no—
516#478—1421no—
517#476—1421no—
518#463—1421no—
519#459—1421no—
520#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#447—711no—
522#447—711no—
523#447C2×D7111yescharacteristic
524#442—1421no—
525#442—1421no—
526C4×SD16—1421no—
527C4×D8—1421no—
528#432—711no—
529#431—711no—
530#400—711no—
531#399—711no—
532#396—1421no—
533#394—1421no—
534#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#392—711no—
536#386—1421no—
537#385—1421no—
538#382—711no—
539#328—711no—
540#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327C2×D7111yescharacteristic
547#324—711no—
548#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#323—711no—
550#323—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4C22×D7111yescharacteristic
556C23×C4—1421no—
557C2×SD16—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—1421no—
560C2×D8—1421no—
561C4⋊Q8—711no—
562C4⋊Q8—1421no—
563#127—711no—
564#126—21no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—21no—
574#125—711no—
575#125—1421no—
576#124—711no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
601#121—711no—
602#121—711no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621C4×Q8—711no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—711no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C42—711no—
657#107—1421no—
658#106—1421no—
659#106—1421no—
660#106—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663#103—1421no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675#97—1421no—
676C4×C8—1421no—
677#95—711no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95C22×D7111yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—711no—
684C24—1421no—
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687#41—5681no—
688#41—5681no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—5681no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—42no—
737D8—42no—
738D8—2842no—
739D8—2842no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—5681no—
751C4⋊C4—5681no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—2841no—
778C22⋊C4—5681no—
779C22⋊C4—5681no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C42—21no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23C2×D4×D7111yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—5681no—
828Q8—5681no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5681no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5684no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5682no—
881C2×C4—5682no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—711no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2841no—
896C8—2841no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—11362no—
921C22#120×D7111yescharacteristic
922C22#1798680311yescharacteristic
923C22#1798680611yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—5681no—
936C4—5681no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C4—1421no—
940C4—1421no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—5681no—
946C2—5681no—
947C2—5681no—
948C2#2259764211yescharacteristic
949C2#2259771011yescharacteristic
950C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18248
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602897C2semidirect
2. #22598426C2semidirect
3. #22598388C2semidirect
4. #22594236C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587379C2semidirect
7. #22587371C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587285C2semidirect
10. #22587274C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586898C2semidirect
13. #22586877C2semidirect
14. #22586708C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
34. C2×D4×Dic71C22semidirect
35. #17986332C22semidirect
37. #17986318C22semidirect
44. #17986133C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985938C22semidirect
58. #17985863C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
83. #14556127D4semidirect
84. #14556124D4semidirect
94. #14556119D4semidirect
96. #14556117D4semidirect
135. Q8×Dic71D4semidirect
142. D4×Dic71D4semidirect
144. #14556090D4semidirect
145. #14556090D4semidirect
486. #1597D71semidirect
491. C71#18248semidirect
520. #450C2×D71semidirect
534. #394C2×D71semidirect
540. #328C2×D71semidirect
548. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028972
#225984262
#225983882
#225942362
#225873912
#225873792
#225873712
#225873612
#225872852
#225872742
#225872562
#225868982
#225868772
#225867082
C71×#15972
#1824871