Finite Group Databasebeta

← #31970882

Subgroups — #31970882

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986740—21no—
18#17986700—21no—
19#17986697—21no—
20#17986674—21no—
21#17986650—21no—
22#17986639—21no—
23#17986639—21no—
24#17986615—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986590—21no—
27#17986588—21no—
28#17986588—21no—
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986580C2211yescharacteristic
31#17986561C2211yescharacteristic
32#17986549C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
35#17986335C2211yescharacteristic, complemented
36#17986318C2211yescharacteristic
37#17986318C2211yescharacteristic
38#17986318C2211yescharacteristic, complemented
39#17986300—21no—
40#17986290—21no—
41#17986215—21no—
42#17986195—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic, complemented
44#17986135C2211yescharacteristic
45#17986135C2211yescharacteristic
46#17986135C2211yescharacteristic, complemented
47#17986112—21no—
48#17986112—21no—
49C4×#11765854—21no—
50C4×D568—21no—
51#17985938C2211yescharacteristic, complemented
52#17985935C2211yescharacteristic
53#17985921—21no—
54#17985916C2211yescharacteristic, complemented
55#17985915—21no—
56#17985908C2211yescharacteristic
57#17985875—21no—
58#17985870—21no—
59#17985865C2211yescharacteristic, complemented
60#17985737C2211yescharacteristic, complemented
61#17985737C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985734C2211yescharacteristic
65#17985734C2211yescharacteristic
66#17985734C2211yescharacteristic, complemented
67#17985734C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×D568—21no—
85#14556128D411yescharacteristic, complemented
86#14556127—21no—
87#14556125D411yescharacteristic, complemented
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556120D411yescharacteristic, complemented
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556116—21no—
97#14556116D411yescharacteristic, complemented
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556097—21no—
141C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
142C4×D284—21no—
143C4×D284—21no—
144C4×D284—21no—
145C4×D284—21no—
146C4×D284—21no—
147C4×D284D411yescharacteristic, complemented
148C4×D284D411yescharacteristic, complemented
149C4×D284D411yescharacteristic, complemented
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556086—21no—
158#14556085—21no—
159C2×C4⋊Dic71—21no—
160C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170#14556062—21no—
171#14556060—21no—
172#14556060—21no—
173#14556060—21no—
174#14556053—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—81no—
252C2×C4×D71—81no—
253#11765854—42no—
254D568—42no—
255D568—42no—
256D568—42no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—81no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—81no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—81no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—42no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C24×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—22no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71#12011yescharacteristic
364C2×C4×C71#12011yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—84no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—81no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—81no—
401D284—81no—
402D284—81no—
403D284—81no—
404D284—81no—
405C4×D71—81no—
406C4×D71—81no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—82no—
413C4×D71—82no—
414Dic142—41no—
415Dic142—81no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71C2×#12011yescharacteristic
429C22×C71#57611yescharacteristic
430C22×C71#57711yescharacteristic
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—162no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464Dic71—81no—
465#18248—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71#301211yescharacteristic
470C2×C71#302111yescharacteristic
471C2×C71#302511yescharacteristic
472D71—81no—
473D71—82no—
474D71—81no—
475D71—81no—
476#3560—711no—
477#3109—711no—
478#3105—711no—
479#2636—711no—
480#1618—711no—
481#1616—711no—
482#1615—711no—
483#1613—711no—
484#1600—711no—
485#1598—711no—
486#1597—711no—
487#1595—711no—
488#1517—711no—
489#1512—711no—
490#1473D7111yescharacteristic, complemented
491C71#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1421no—
493#560—1421no—
494#553—1421no—
495#553—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500#542—1421no—
501#539—711no—
502#539—1421no—
503#538—711no—
504#538—1421no—
505#538—1421no—
506#537—711no—
507#534—711no—
508#532—711no—
509#529—711no—
510C2×#126C2×D7111yescharacteristic
511C2×C4×D4—711no—
512#484—711no—
513#481—711no—
514#481—711no—
515#481—711no—
516#478—1421no—
517#476—1421no—
518#463—1421no—
519#459—1421no—
520#450—711no—
521#447—711no—
522#447—711no—
523#447—711no—
524#442—1421no—
525#442—1421no—
526C4×SD16—1421no—
527C4×D8—1421no—
528#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#400—711no—
531#399—711no—
532#396—1421no—
533#394—711no—
534#394—1421no—
535#392—711no—
536#386—1421no—
537#385—1421no—
538#382—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#323C2×D7111yescharacteristic
550#323C2×D7111yescharacteristic
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C23×C4—1421no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×D8—1421no—
559C2×D8—1421no—
560C2×D8—1421no—
561C4⋊Q8—711no—
562C4⋊Q8—1421no—
563#127—711no—
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—711no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#124—711no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601#121—711no—
602#121—711no—
603#121—711no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621C4×Q8—711no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657#107—1421no—
658#106—1421no—
659#106—1421no—
660#106—1421no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663#103—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675#97—21no—
676C4×C8—21no—
677#95—711no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682C24—1421no—
683C24—1421no—
684C24C2×D28411yescharacteristic
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687#41—5681no—
688#41—5681no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C22×C4—2841no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—5681no—
718C22×C4—5681no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4C2×D28411yescharacteristic
731C22×C4C2×D28411yescharacteristic
732C22×C4C2×D28411yescharacteristic
733C22×C4C2×D28411yescharacteristic
734C22×C4C2×D28411yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—2842no—
737D8—2842no—
738D8—2842no—
739D8—2842no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—5681no—
751C4⋊C4—5681no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—2841no—
778C22⋊C4—5681no—
779C22⋊C4—5681no—
780C22⋊C4—5681no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C42—1421no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C42D4×D7111yescharacteristic
804C42D4×D7111yescharacteristic
805C42D4×D7111yescharacteristic
806C42D4×D7111yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—1422no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23C22×D28411yescharacteristic
826Q8—2841no—
827Q8—5681no—
828Q8—5681no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—5681no—
841D4—5681no—
842D4—5681no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5684no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5682no—
876C2×C4—5682no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4#1455609811yescharacteristic
888C2×C4#1455609811yescharacteristic
889C2×C4#1455609811yescharacteristic
890C2×C4#1455609811yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2842no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—11362no—
921C22C2×#1455609811yescharacteristic
922C22#1798680411yescharacteristic
923C22#1798681111yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—5681no—
939C4—5681no—
940C4—5681no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—5682no—
945C2—5681no—
946C2—5681no—
947C2—5681no—
948C2#2259764711yescharacteristic
949C2#2259771411yescharacteristic
950C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1473C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1473D71
hypocenterC71#18248
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602892C2semidirect
2. #22598432C2semidirect
3. #22598389C2semidirect
4. #22594237C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587379C2semidirect
7. #22587373C2semidirect
8. #22587362C2semidirect
9. #22587288C2semidirect
10. #22587277C2semidirect
11. #22587271C2semidirect
12. #22587260C2semidirect
13. #22586901C2semidirect
14. #22586879C2semidirect
15. C71×#1473C2semidirect
34. C2×C4×D284C22semidirect
35. #17986335C22semidirect
38. #17986318C22semidirect
43. #17986152C22semidirect
46. #17986135C22semidirect
51. #17985938C22semidirect
54. #17985916C22semidirect
59. #17985865C22semidirect
60. #17985737C22semidirect
61. #17985737C22semidirect
66. #17985734C22semidirect
67. #17985734C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
71. #324×C71C22semidirect
72. #324×C71C22semidirect
85. #14556128D4semidirect
87. #14556125D4semidirect
93. #14556120D4semidirect
97. #14556116D4semidirect
141. C4×Dic142D4semidirect
147. C4×D284D4semidirect
148. C4×D284D4semidirect
149. C4×D284D4semidirect
490. #1473D71semidirect
491. C71#18248semidirect
528. #432C2×D71semidirect
529. #431C2×D71semidirect
547. #324C2×D71semidirect
548. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028922
#225984322
#225983892
#225942372
#225873902
#225873792
#225873732
#225873622
#225872882
#225872772
#225872712
#225872602
#225869012
#225868792
C71×#14732
#1824871