Finite Group Databasebeta

← #31970889

Subgroups — #31970889

Order 18176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602892C211yesmaximal, characteristic
2#22598462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986740—21no—
18#17986700—21no—
19#17986697—21no—
20#17986674—21no—
21#17986650—21no—
22#17986639—21no—
23#17986639—21no—
24#17986615—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986590—21no—
27#17986588—21no—
28#17986588—21no—
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986580C2211yescharacteristic
31#17986561C2211yescharacteristic
32#17986549C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986329C2211yescharacteristic, complemented
35#17986312C2211yescharacteristic
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986312C2211yescharacteristic, complemented
38#17986306—21no—
39#17986294—21no—
40#17986221—21no—
41#17986199—21no—
42#17986155C2211yescharacteristic, complemented
43#17986138C2211yescharacteristic
44#17986138C2211yescharacteristic
45#17986138C2211yescharacteristic, complemented
46#17986097—21no—
47#17986097—21no—
48C4×#11765855—21no—
49C4×#11765852—21no—
50#17986056C2211yescharacteristic, complemented
51#17986052C2211yescharacteristic, complemented
52#17985735C2211yescharacteristic, complemented
53#17985735C2211yescharacteristic, complemented
54#17985732C2211yescharacteristic
55#17985732C2211yescharacteristic
56#17985732C2211yescharacteristic
57#17985732C2211yescharacteristic
58#17985732C2211yescharacteristic, complemented
59#17985732C2211yescharacteristic, complemented
60#17985725C2211yescharacteristic, complemented
61#17985725C2211yescharacteristic, complemented
62#17985723C2211yescharacteristic
63#17985723C2211yescharacteristic
64C2×#126×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#398×C71—21no—
67#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#397×C71C2211yescharacteristic
69#396×C71—21no—
70#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#388×C71—21no—
73#387×C71—21no—
74#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765852—21no—
82#14556128D411yescharacteristic
83#14556127—21no—
84#14556125D411yescharacteristic
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556120D411yescharacteristic
91#14556119—21no—
92#14556118—21no—
93#14556116—21no—
94#14556116D411yescharacteristic
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556102C2311yescharacteristic
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556097—21no—
138C4×Dic142D411yescharacteristic
139C4×D284—21no—
140C4×D284D411yescharacteristic
141C4×D284D411yescharacteristic
142C4×D284D411yescharacteristic
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556085—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C22⋊C4×D71—21no—
154C22⋊C4×D71—21no—
155#14556061—21no—
156#14556061—21no—
157#14556061—21no—
158#14556059—21no—
159C4⋊(C71⋊C8)—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556051—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14556039—21no—
174C4×C71⋊C8—21no—
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176#126×C71—21no—
177#126×C71—21no—
178#126×C71—21no—
179#126×C71—21no—
180C4×Q8×C71—21no—
181C4×Q8×C71—21no—
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×Q8×C71—21no—
184C2×C4⋊C4×C71—21no—
185C2×C4⋊C4×C71—21no—
186C2×C4⋊C4×C71—21no—
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C71—21no—
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#95×C71—21no—
200#95×C71—21no—
201#95×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—81no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239#11765855—42no—
240#11765852—42no—
241#11765852—42no—
242#11765852—42no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C24×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—42no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—42no—
307C4⋊C4×C71—41no—
308C4⋊C4×C71—41no—
309C4⋊C4×C71—81no—
310C4⋊C4×C71—81no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C22⋊C4×C71—81no—
319C42×C71—41no—
320C42×C71—41no—
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71#12011yescharacteristic
365C2×C4×C71#12011yescharacteristic
366C2×C4×C71#12011yescharacteristic
367C2×C4×C71#12011yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—81no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—81no—
390D284—81no—
391D284—81no—
392D284—81no—
393D284—81no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396C4×D71—81no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—81no—
401Dic142—41no—
402Dic142—81no—
403Dic142—81no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71#57611yescharacteristic
417C22×C71#57711yescharacteristic
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—162no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71—81no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446#18249—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71#301211yescharacteristic
451C2×C71#302211yescharacteristic
452C2×C71#302511yescharacteristic
453D71—81no—
454D71—81no—
455D71—81no—
456#3560—711no—
457#3112—711no—
458#3108—711no—
459#2637D7111yescharacteristic, complemented
460#1612—711no—
461#1610—711no—
462#1609—711no—
463#1607—711no—
464#1606—711no—
465#1604—711no—
466#1603—711no—
467#1601—711no—
468#1517—711no—
469#1512—711no—
470#1473—711no—
471C71#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1421no—
473#560—1421no—
474#553—1421no—
475#553—1421no—
476#551—1421no—
477#547—1421no—
478#546—1421no—
479#546—1421no—
480#542—1421no—
481#539—711no—
482#539—1421no—
483#538—711no—
484#538—1421no—
485#538—1421no—
486#537—711no—
487#534—711no—
488#532—711no—
489#529—711no—
490C2×#126C2×D7111yescharacteristic
491C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#483—711no—
493#480—711no—
494#480—711no—
495#480—711no—
496#479—1421no—
497#477—1421no—
498#464—1421no—
499#460—1421no—
500#451—711no—
501#448—711no—
502#448—711no—
503#448—711no—
504#440—1421no—
505#440—1421no—
506C4×Q16—1421no—
507C4×SD16—1421no—
508#432—711no—
509#431—711no—
510#398—21no—
511#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#397C2×D7111yescharacteristic
513#396—21no—
514#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#393C2×D7111yescharacteristic
516#388—21no—
517#387—21no—
518#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#328—711no—
520#328—711no—
521#327—711no—
522#327—711no—
523#327—711no—
524#327—711no—
525#327—711no—
526#327—711no—
527#324—711no—
528#324—711no—
529#323—711no—
530#323—711no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—1421no—
535C2×Q16—1421no—
536C2×SD16—1421no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×SD16—1421no—
539C4⋊Q8—711no—
540C4⋊Q8—1421no—
541#127—711no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#125—711no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#124—711no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571C22⋊Q8—711no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579#121—711no—
580#121—711no—
581#121—711no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598#120—1421no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—711no—
604C4×D4—711no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C42—21no—
634C2×C42C22×D7111yescharacteristic
635#107—1421no—
636#107—1421no—
637#107—1421no—
638#106—1421no—
639C4⋊C8—1421no—
640C4⋊C8—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8—711no—
652C22⋊C8—711no—
653#97—1421no—
654C4×C8—1421no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95C22×D7111yescharacteristic
661#95C22×D7111yescharacteristic
662C24—1421no—
663C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664#41—5681no—
665#41—5681no—
666#41—5681no—
667#41—5681no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×D4—5681no—
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—711no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—2842no—
710SD16—2842no—
711SD16—2842no—
712SD16—2842no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—711no—
733C4⋊C4—711no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42—1421no—
777C42D4×D7111yescharacteristic
778C42D4×D7111yescharacteristic
779C42D4×D7111yescharacteristic
780C42D4×D7111yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—5681no—
787C23—5681no—
788C23—5681no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2841no—
798Q8—5681no—
799Q8—5681no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814D4—5681no—
815D4—5681no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—5681no—
842C2×C4—5681no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—5681no—
845C2×C4—5681no—
846C2×C4—5681no—
847C2×C4—5681no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4#1455609611yescharacteristic
855C2×C4#1455609611yescharacteristic
856C2×C4#1455609611yescharacteristic
857C2×C4#1455609611yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C8—2841no—
861C8—2841no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—11362no—
881C22C2×#1455609611yescharacteristic
882C22#1798680211yescharacteristic
883C22#1798680711yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—2841no—
901C4—2841no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—5681no—
906C2—5681no—
907C2—5681no—
908C2#2259764111yescharacteristic
909C2#2259771811yescharacteristic
910C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2637C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602892C2
hypercenter#2637D71
hypocenterC71#18249
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598462C2semidirect
3. #22598420C2semidirect
4. #22587352C2semidirect
5. #22587342C2semidirect
6. #22587335C2semidirect
7. #22587325C2semidirect
8. #22587318C2semidirect
9. #22587308C2semidirect
10. #22587301C2semidirect
11. #22587291C2semidirect
12. #22586899C2semidirect
13. #22586876C2semidirect
14. #22586709C2semidirect
15. C71×#2637C2semidirect
34. #17986329C22semidirect
37. #17986312C22semidirect
42. #17986155C22semidirect
45. #17986138C22semidirect
50. #17986056C22semidirect
51. #17986052C22semidirect
52. #17985735C22semidirect
53. #17985735C22semidirect
58. #17985732C22semidirect
59. #17985732C22semidirect
60. #17985725C22semidirect
61. #17985725C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
67. #398×C71C22semidirect
70. #395×C71C22semidirect
74. #382×C71C22semidirect
459. #2637D71semidirect
471. C71#18249semidirect
491. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
511. #398C2×D71semidirect
514. #395C2×D71semidirect
518. #382C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028922
#225984622
#225984202
#225873522
#225873422
#225873352
#225873252
#225873182
#225873082
#225873012
#225872912
#225868992
#225868762
#225867092
C71×#26372
#1824971