Finite Group Databasebeta

← #31970900

Subgroups — #31970900

Order 18176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602897C211yesmaximal, characteristic
2#22598459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753—21no—
17#17986739—21no—
18#17986702—21no—
19#17986695—21no—
20#17986672—21no—
21#17986647—21no—
22#17986644—21no—
23#17986641—21no—
24#17986622—21no—
25#17986590—21no—
26#17986589—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986588—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556123C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
35#17986312C2211yescharacteristic
36#17986312C2211yescharacteristic, complemented
37#17986309—21no—
38#17986293—21no—
39#17986224—21no—
40#17986198—21no—
41#17986154C2211yescharacteristic, complemented
42#17986140C2211yescharacteristic
43#17986140C2211yescharacteristic, complemented
44#17986137C2211yescharacteristic
45#17986098—21no—
46#17986096—21no—
47#17986091—21no—
48#17986086—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985930—21no—
52#17985925C2211yescharacteristic
53#17985923—21no—
54#17985919C2211yescharacteristic, complemented
55#17985912C2211yescharacteristic
56#17985889—21no—
57#17985886—21no—
58#17985863C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556124D411yescharacteristic
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556120—21no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556117—21no—
97#14556117D411yescharacteristic
98#14556116—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556096—21no—
136Q8×Dic71D411yescharacteristic
137#14556093—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×D284—21no—
143D4×Dic71D411yescharacteristic
144#14556090—21no—
145#14556090D411yescharacteristic
146#14556090D411yescharacteristic
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087—21no—
152#14556086—21no—
153C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230D4×D71—81no—
231D4×D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244#11765855—42no—
245#11765854—42no—
246#11765854—42no—
247#11765853—42no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—42no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—41no—
266Dic71⋊C4—81no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—81no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—41no—
292C4×Dic71—41no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—81no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337Q8×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—81no—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—81no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—81no—
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—81no—
388D284—81no—
389D284—81no—
390D284—81no—
391D284—81no—
392C4×D71—81no—
393C4×D71—81no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396C4×D71—81no—
397C4×D71—81no—
398Dic142—22no—
399Dic142—22no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—81no—
403Dic142—81no—
404C8×C71—41no—
405C8×C71—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71C2×#12011yescharacteristic
414C22×C71#57611yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—162no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71—81no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—42no—
445Dic71—81no—
446#18249—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71#301211yescharacteristic
451C2×C71#302211yescharacteristic
452C2×C71#302511yescharacteristic
453D71—81no—
454D71—81no—
455D71—81no—
456#3560—711no—
457#3112—711no—
458#3108—711no—
459#2637—711no—
460#1612—711no—
461#1610—711no—
462#1609D7111yescharacteristic, complemented
463#1607—711no—
464#1606—711no—
465#1604—711no—
466#1603—711no—
467#1601—711no—
468#1517—711no—
469#1512—711no—
470#1473—711no—
471C71#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1421no—
473#560—1421no—
474#553—1421no—
475#553—1421no—
476#551—1421no—
477#547—1421no—
478#546—1421no—
479#546—1421no—
480#542—1421no—
481#539—1421no—
482#539C2×D7111yescharacteristic
483#538—711no—
484#538—1421no—
485#538—1421no—
486#537—711no—
487#534—711no—
488#532—711no—
489#529—711no—
490C2×#126—711no—
491C2×C4×Q8—711no—
492#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#480—711no—
494#480—711no—
495#480C2×D7111yescharacteristic
496#479—1421no—
497#477—1421no—
498#464—1421no—
499#460—1421no—
500#451—711no—
501#448—711no—
502#448—711no—
503#448—711no—
504#440—1421no—
505#440—1421no—
506C4×Q16—1421no—
507C4×SD16—1421no—
508#432—711no—
509#431—711no—
510#398—1421no—
511#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#397—711no—
513#396—1421no—
514#395—711no—
515#393—711no—
516#388—1421no—
517#387—1421no—
518#382—711no—
519#328—711no—
520#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#327—711no—
522#327—711no—
523#327—711no—
524#327—711no—
525#327—711no—
526#327C2×D7111yescharacteristic
527#324—711no—
528#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#323—711no—
530#323—711no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C22×Q8—711no—
534C22×D4—1421no—
535C2×Q16—1421no—
536C2×SD16—1421no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×SD16—1421no—
539C4⋊Q8—711no—
540C4⋊Q8—1421no—
541#127—711no—
542#126—21no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#125—21no—
552#125—711no—
553#125—1421no—
554#124—711no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
579#121—711no—
580#121—711no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121C22×D7111yescharacteristic
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598#120—1421no—
599C4×Q8—711no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×Q8—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—711no—
627C2×C22⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C42—711no—
634C2×C42—1421no—
635#107—21no—
636#107—1421no—
637#107—1421no—
638#106—21no—
639C4⋊C8—1421no—
640C4⋊C8—1421no—
641#103—21no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#102—21no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
653#97—1421no—
654C4×C8—1421no—
655#95—21no—
656#95—711no—
657#95—1421no—
658#95—1421no—
659#95—1421no—
660#95—1421no—
661#95C22×D7111yescharacteristic
662C24—711no—
663C24—1421no—
664#41—5681no—
665#41—5681no—
666#41—5681no—
667#41—5681no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—5681no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—711no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—2842no—
710SD16—2842no—
711SD16—2842no—
712SD16—2842no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—2841no—
727C4⋊C4—2841no—
728C4⋊C4—2842no—
729C4⋊C4—5681no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—5681no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C42—21no—
773C42—2841no—
774C42—2841no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—711no—
778C42—711no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—5681no—
785C23—5681no—
786C23—5681no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23C2×D4×D7111yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—5681no—
797Q8—5681no—
798Q8—1422no—
799Q8—1422no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814D4—5681no—
815D4—5681no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—5681no—
842C2×C4—5681no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—5681no—
845C2×C4—5681no—
846C2×C4—5681no—
847C2×C4—5681no—
848C2×C4—711no—
849C2×C4—711no—
850C2×C4—711no—
851C2×C4—711no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—11362no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798680311yescharacteristic
883C22#1798680611yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—2842no—
897C4—5681no—
898C4—1421no—
899C4—1421no—
900C4—1421no—
901C4—1421no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—5681no—
906C2—5681no—
907C2—5681no—
908C2#2259764211yescharacteristic
909C2#2259771711yescharacteristic
910C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602897C2
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18249
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598459C2semidirect
3. #22598423C2semidirect
4. #22594251C2semidirect
5. #22587353C2semidirect
6. #22587342C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587323C2semidirect
9. #22587311C2semidirect
10. #22587303C2semidirect
11. #22587293C2semidirect
12. #22586898C2semidirect
13. #22586877C2semidirect
14. #22586708C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
34. C2×#14556093C22semidirect
36. #17986312C22semidirect
41. #17986154C22semidirect
43. #17986140C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
54. #17985919C22semidirect
58. #17985863C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
462. #1609D71semidirect
471. C71#18249semidirect
492. #483C2×D71semidirect
511. #398C2×D71semidirect
520. #328C2×D71semidirect
528. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028972
#225984592
#225984232
#225942512
#225873532
#225873422
#225873242
#225873232
#225873112
#225873032
#225872932
#225868982
#225868772
#225867082
C71×#16092
#1824971