Finite Group Databasebeta

← #31970902

Subgroups — #31970902

Order 18176.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587283C211yesmaximal, characteristic
9#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986751—21no—
18#17986717—21no—
19#17986708—21no—
20#17986686—21no—
21#17986682—21no—
22#17986678—21no—
23#17986672—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986613—21no—
27#17986608—21no—
28#17986607—21no—
29#17986594C2211yescharacteristic
30#17986591—21no—
31#17986586C2211yescharacteristic
32#17986556C2211yescharacteristic
33C2×#14556122C2211yescharacteristic
34#17986334C2211yescharacteristic
35#17986334C2211yescharacteristic
36#17986279—21no—
37#17986204—21no—
38#17986150C2211yescharacteristic
39#17986150C2211yescharacteristic
40#17986099—21no—
41#17986099—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic
43#17985937C2211yescharacteristic
44#17985934C2211yescharacteristic
45#17985922—21no—
46#17985915—21no—
47#17985913C2211yescharacteristic
48#17985907C2211yescharacteristic
49#17985878—21no—
50#17985872—21no—
51#17985865C2211yescharacteristic
52#17985737C2211yescharacteristic
53#17985737C2211yescharacteristic
54#17985737C2211yescharacteristic
55#17985737C2211yescharacteristic
56#17985736C2211yescharacteristic
57#17985736C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#529×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
66#484×C71C2211yescharacteristic
67#481×C71C2211yescharacteristic
68#478×C71—21no—
69#463×C71—21no—
70#450×C71C2211yescharacteristic
71#447×C71C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C71—21no—
73C4×D8×C71—21no—
74#431×C71C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765853—21no—
78#14556128D411yescharacteristic, complemented
79#14556128D411yescharacteristic, complemented
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556126—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556122—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120—21no—
96#14556120—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556107C2311yescharacteristic
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556104—21no—
130#14556100—21no—
131#14556096—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
136#14556093—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141#14556087—21no—
142#14556086—21no—
143#14556085—21no—
144#14556084—21no—
145#14556084—21no—
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D71—21no—
160#14556061—21no—
161#14556061—21no—
162C4⋊(C71⋊C8)—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169#14556039—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176C23×C4×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×D8×C71—21no—
179#126×C71—21no—
180#125×C71D411yescharacteristic, complemented
181#124×C71D411yescharacteristic, complemented
182#123×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
184#121×C71C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
186C4×D4×C71—21no—
187C4×D4×C71—21no—
188C4×D4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
192#117×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C42×C71C2311yescharacteristic
196#107×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226#11765853—42no—
227#11765853—42no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—81no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—81no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—42no—
266C22⋊Dic71—81no—
267C22⋊Dic71—81no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—81no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C24×C71—21no—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—41no—
295C22×C4×C71—41no—
296C22×C4×C71—81no—
297C22×C4×C71—81no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301SD16×C71—42no—
302D8×C71—42no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C23×C71—22no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—81no—
358C2×C4×C71—82no—
359C2×C4×C71—82no—
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71#12011yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—84no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—81no—
387C2×Dic71—81no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—81no—
393Dic142—81no—
394Dic142—81no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71#57711yescharacteristic
413C22×C71#57811yescharacteristic
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—81no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437Dic71—81no—
438#18250—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71—82no—
443C2×C71#301311yescharacteristic
444C2×C71#302111yescharacteristic
445C2×C71#302511yescharacteristic
446D71—81no—
447#3564—711no—
448#3110—711no—
449#3105D7111yescharacteristic, complemented
450#2636—711no—
451#1618—711no—
452#1617—711no—
453#1615—711no—
454#1614—711no—
455#1600—711no—
456#1599—711no—
457#1597—711no—
458#1596—711no—
459#1518—711no—
460#1512—711no—
461#1473—711no—
462C71#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1421no—
464#563—1421no—
465#556—1421no—
466#554—1421no—
467#552—1421no—
468#552—1421no—
469#551—1421no—
470#551—1421no—
471#544—711no—
472#543—711no—
473#542—1421no—
474#541—1421no—
475#541—1421no—
476#539—711no—
477#539—1421no—
478#538—711no—
479#533—711no—
480#529C2×D7111yescharacteristic
481C2×#126—711no—
482C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
483#484—711no—
484#484—711no—
485#484C2×D7111yescharacteristic
486#481C2×D7111yescharacteristic
487#478—21no—
488#474—1421no—
489#463—21no—
490#461—1421no—
491#450—711no—
492#450—711no—
493#450C2×D7111yescharacteristic
494#447C2×D7111yescharacteristic
495#440—1421no—
496#440—1421no—
497C4×SD16—21no—
498C4×D8—21no—
499#432—711no—
500#431C2×D7111yescharacteristic
501#400—711no—
502#399—711no—
503#396—1421no—
504#394—711no—
505#394—1421no—
506#392—711no—
507#386—1421no—
508#385—1421no—
509#382—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328—711no—
515#328—711no—
516#327—711no—
517#327—711no—
518#324—711no—
519#324—711no—
520#323—711no—
521#323—711no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4C22×D7111yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×D8—21no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8—711no—
531C4⋊Q8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#126—21no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#125—1421no—
556#125C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569C22⋊Q8—711no—
570C22⋊Q8—711no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
586#121—1421no—
587#121C22×D7111yescharacteristic
588#120—1421no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—711no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×Q8—1421no—
594C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C42C22×D7111yescharacteristic
628#107—21no—
629#107—1421no—
630#107—1421no—
631#106—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1421no—
634#103—21no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—711no—
643C22⋊C8—711no—
644C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
646#97—1421no—
647C4×C8—21no—
648#95—711no—
649#95—711no—
650#95—1421no—
651#95—1421no—
652#95—1421no—
653C24—21no—
654C24—711no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—711no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—5681no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4C23×D7111yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—2842no—
691SD16—2842no—
692D8—42no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—5681no—
704C4⋊C4—5681no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—5681no—
743C22⋊C4—5681no—
744C22⋊C4—5681no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—21no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42D4×D7111yescharacteristic
769C42D4×D7111yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23C2×D4×D7111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—5681no—
790Q8—5681no—
791Q8—5681no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5684no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4#1455609611yescharacteristic
837C2×C4#1455609611yescharacteristic
838C2×C4#1455609611yescharacteristic
839C2×C4#1455609611yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22C2×#1455609611yescharacteristic
864C22#1798680611yescharacteristic
865C22#1798681311yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—5681no—
884C4—5681no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—5681no—
890C2#2259765111yescharacteristic
891C2#2259770911yescharacteristic
892C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3105C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22587283C2
hypercenter#3105D71
hypocenterC71#18250
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602958C2semidirect
2. #22598439C2semidirect
3. #22594235C2semidirect
4. #22587385C2semidirect
5. #22587380C2semidirect
6. #22587368C2semidirect
7. #22587363C2semidirect
9. #22587278C2semidirect
10. #22587266C2semidirect
11. #22587261C2semidirect
12. #22586905C2semidirect
13. #22586878C2semidirect
14. #22586707C2semidirect
15. C71×#3105C2semidirect
78. #14556128D4semidirect
79. #14556128D4semidirect
134. C4×Dic142D4semidirect
135. C4×Dic142D4semidirect
180. #125×C71D4semidirect
181. #124×C71D4semidirect
185. C4×Q8×C71D4semidirect
191. C4×D4×C71D4semidirect
449. #3105D71semidirect
462. C71#18250semidirect
556. #125C22⋊D71semidirect
560. #124C22⋊D71semidirect
594. C4×Q8C22⋊D71semidirect
604. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029582
#225984392
#225942352
#225873852
#225873802
#225873682
#225873632
#225872832
#225872782
#225872662
#225872612
#225869052
#225868782
#225867072
C71×#31052
#1825071