Finite Group Databasebeta

← #31970910

Subgroups — #31970910

Order 18176.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587287C211yesmaximal, characteristic
10#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986751—21no—
18#17986717—21no—
19#17986708—21no—
20#17986686—21no—
21#17986682—21no—
22#17986678—21no—
23#17986672—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986613—21no—
27#17986608—21no—
28#17986607—21no—
29#17986594C2211yescharacteristic
30#17986591—21no—
31#17986586C2211yescharacteristic
32#17986556C2211yescharacteristic
33C2×#14556122C2211yescharacteristic
34C2×C4×D284C2211yescharacteristic
35#17986335C2211yescharacteristic
36#17986335C2211yescharacteristic
37#17986332C2211yescharacteristic
38#17986315C2211yescharacteristic
39#17986296—21no—
40#17986280—21no—
41#17986211—21no—
42#17986205—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic
44#17986152C2211yescharacteristic
45#17986149C2211yescharacteristic
46#17986132C2211yescharacteristic
47#17986101—21no—
48#17986101—21no—
49C4×#11765852—21no—
50C4×#11765850—21no—
51#17986052C2211yescharacteristic
52#17985939C2211yescharacteristic
53#17985936C2211yescharacteristic
54#17985921—21no—
55#17985917C2211yescharacteristic
56#17985916—21no—
57#17985909C2211yescharacteristic
58#17985877—21no—
59#17985873—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#382×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C22×D284—21no—
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765850—21no—
82#14556128D411yescharacteristic, complemented
83#14556128D411yescharacteristic, complemented
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556122—21no—
93#14556122—21no—
94#14556122—21no—
95#14556122—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556120—21no—
100#14556120—21no—
101#14556119—21no—
102#14556119—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556111—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556109—21no—
117#14556109—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107C2311yescharacteristic
123#14556107C2311yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556104—21no—
134#14556100—21no—
135#14556096—21no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
140#14556093—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×D284—21no—
143C4×D284—21no—
144C4×D284—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556087—21no—
150#14556086—21no—
151#14556085—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169#14556062—21no—
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173C4⋊(C71⋊C8)—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C71⋊C8—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187#126×C71—21no—
188#125×C71D411yescharacteristic, complemented
189#124×C71D411yescharacteristic, complemented
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
196#117×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284—81no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—41no—
230C2×C4×D71—41no—
231C2×C4×D71—81no—
232C2×C4×D71—81no—
233#11765854—42no—
234#11765854—42no—
235#11765852—42no—
236#11765850—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—81no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288(C2×D71)⋊C4—81no—
289(C2×D71)⋊C4—81no—
290(C2×D71)⋊C4—81no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—81no—
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C23×C71—21no—
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—22no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—81no—
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—81no—
380C2×Dic71—81no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—84no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—82no—
389C4×D71—82no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—81no—
393Dic142—81no—
394Dic142—81no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71#57711yescharacteristic
406C22×C71#57811yescharacteristic
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71—81no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—81no—
438#18250—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#301311yescharacteristic
443C2×C71#302111yescharacteristic
444C2×C71#302511yescharacteristic
445D71—81no—
446D71—82no—
447#3564—711no—
448#3110—711no—
449#3105—711no—
450#2636—711no—
451#1618—711no—
452#1617—711no—
453#1615—711no—
454#1614—711no—
455#1600—711no—
456#1599—711no—
457#1597—711no—
458#1596—711no—
459#1518—711no—
460#1512D7111yescharacteristic, complemented
461#1473—711no—
462C71#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1421no—
464#563—1421no—
465#556—1421no—
466#554—1421no—
467#552—1421no—
468#552—1421no—
469#551—1421no—
470#551—1421no—
471#544—711no—
472#543—711no—
473#542—1421no—
474#541—1421no—
475#541—1421no—
476#539—711no—
477#539—1421no—
478#538—711no—
479#533—711no—
480#529C2×D7111yescharacteristic
481C2×#126—711no—
482C2×C4×D4—711no—
483#484—711no—
484#484—711no—
485#484—711no—
486#481—711no—
487#478—1421no—
488#474—1421no—
489#463—1421no—
490#461—1421no—
491#450—711no—
492#450—711no—
493#450—711no—
494#447—711no—
495#440—1421no—
496#440—1421no—
497C4×SD16—1421no—
498C4×D8—1421no—
499#432C2×D7111yescharacteristic
500#431—711no—
501#400—711no—
502#399—711no—
503#396—1421no—
504#394—711no—
505#394—1421no—
506#392—711no—
507#386—1421no—
508#385—1421no—
509#382C2×D7111yescharacteristic
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328C2×D7111yescharacteristic
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#327C2×D7111yescharacteristic
517#327C2×D7111yescharacteristic
518#324—711no—
519#324—711no—
520#323—711no—
521#323—711no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×D8—1421no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8—711no—
531C4⋊Q8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#126—21no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#125—1421no—
556#125D28411yescharacteristic, complemented
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124D28411yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569C22⋊Q8—711no—
570C22⋊Q8—711no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
586#121—1421no—
587#121C22×D7111yescharacteristic
588#120—1421no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—711no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×Q8—1421no—
594C4×Q8D28411yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4D28411yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C42C22×D7111yescharacteristic
628#107—1421no—
629#107—1421no—
630#107—1421no—
631#106—1421no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—711no—
643C22⋊C8—711no—
644C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—1421no—
648#95—21no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95C22×D7111yescharacteristic
652#95C22×D7111yescharacteristic
653C24—711no—
654C24—1421no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—711no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4C2×D28411yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—2841no—
676C22×C4—5681no—
677C22×C4—5681no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4C23×D7111yescharacteristic
689SD16—2842no—
690SD16—2842no—
691SD16—2842no—
692D8—2842no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—5681no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—2841no—
741C22⋊C4—2841no—
742C22⋊C4—5681no—
743C22⋊C4—5681no—
744C22⋊C4—5681no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—21no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42D4×D7111yescharacteristic
769C42D4×D7111yescharacteristic
770C42C2×D28411yescharacteristic
771C42C2×D28411yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—1422no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23C2×D4×D7111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—5681no—
790Q8—5681no—
791Q8—5681no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—5684no—
798D4—5681no—
799D4—5681no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—5682no—
822C2×C4—5682no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4#1455609811yescharacteristic
837C2×C4#1455609811yescharacteristic
838C2×C4#1455609811yescharacteristic
839C2×C4#1455609811yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C22×D28411yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2842no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22C2×#1455609811yescharacteristic
864C22#1798680911yescharacteristic
865C22#1798681511yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—5681no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—5682no—
889C2—5681no—
890C2#2259765711yescharacteristic
891C2#2259771311yescharacteristic
892C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1512C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22587287C2
hypercenter#1512D71
hypocenterC71#18250
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602958C2semidirect
2. #22598440C2semidirect
3. #22598383C2semidirect
4. #22594239C2semidirect
5. #22587389C2semidirect
6. #22587383C2semidirect
7. #22587372C2semidirect
8. #22587366C2semidirect
10. #22587281C2semidirect
11. #22587270C2semidirect
12. #22587264C2semidirect
13. #22586903C2semidirect
14. #22586710C2semidirect
15. C71×#1512C2semidirect
82. #14556128D4semidirect
83. #14556128D4semidirect
138. C4×Dic142D4semidirect
139. C4×Dic142D4semidirect
188. #125×C71D4semidirect
189. #124×C71D4semidirect
193. C4×Q8×C71D4semidirect
195. C4×D4×C71D4semidirect
460. #1512D71semidirect
462. C71#18250semidirect
556. #125D284semidirect
560. #124D284semidirect
594. C4×Q8D284semidirect
604. C4×D4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029582
#225984402
#225983832
#225942392
#225873892
#225873832
#225873722
#225873662
#225872872
#225872812
#225872702
#225872642
#225869032
#225867102
C71×#15122
#1825071