Finite Group Databasebeta

← #31970926

Subgroups — #31970926

Order 18176.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602961C211yesmaximal, characteristic
2#22598467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587353C211yesmaximal, characteristic
6#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587323C211yesmaximal, characteristic
9#22587314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753—21no—
17#17986748—21no—
18#17986723—21no—
19#17986707—21no—
20#17986682—21no—
21#17986681—21no—
22#17986676—21no—
23#17986673—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986623—21no—
26#17986610—21no—
27#17986608—21no—
28#17986597—21no—
29#17986596C2211yescharacteristic
30#17986589C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556123C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35#17986329C2211yescharacteristic
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986309—21no—
38#17986283—21no—
39#17986224—21no—
40#17986208—21no—
41#17986157C2211yescharacteristic
42#17986154C2211yescharacteristic
43#17986154C2211yescharacteristic
44#17986140C2211yescharacteristic
45#17986105—21no—
46#17986103—21no—
47#17986091—21no—
48#17986086—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985930—21no—
52#17985925C2211yescharacteristic
53#17985923—21no—
54#17985919C2211yescharacteristic
55#17985912C2211yescharacteristic
56#17985889—21no—
57#17985886—21no—
58#17985863C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#483×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765854—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556126D411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556122—21no—
95#14556122—21no—
96#14556120—21no—
97#14556119D411yescharacteristic
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556117—21no—
105#14556117—21no—
106#14556117D411yescharacteristic
107#14556116—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556111—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556107C2311yescharacteristic
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556103—21no—
131#14556102C2311yescharacteristic
132#14556098—21no—
133Q8×Dic71—21no—
134Q8×Dic71D411yescharacteristic
135Q8×Dic71D411yescharacteristic
136C4×Dic142—21no—
137#14556093—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093—21no—
142#14556093D411yescharacteristic
143C4×D284—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556086—21no—
150#14556086—21no—
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71—21no—
189#125×C71—21no—
190#125×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#117×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#106×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227Dic284—42no—
228#11765855—42no—
229#11765855—42no—
230#11765854—42no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—42no—
256Dic71⋊C4—41no—
257Dic71⋊C4—41no—
258Dic71⋊C4—81no—
259C22⋊Dic71—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4—81no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—41no—
286C4×Dic71—41no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—81no—
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—81no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—41no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367D284—41no—
368D284—81no—
369D284—81no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375Dic142—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—81no—
381Dic142—81no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#57711yescharacteristic
390C22×C71#57811yescharacteristic
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71—81no—
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—42no—
417Dic71—41no—
418Dic71—81no—
419#18251—711nomaximal, Sylow
420C2×C71—21no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71#301311yescharacteristic
423C2×C71#302211yescharacteristic
424C2×C71#302511yescharacteristic
425D71—81no—
426D71—81no—
427#3564—711no—
428#3113—711no—
429#3108—711no—
430#2637—711no—
431#1612—711no—
432#1611D7111yescharacteristic, complemented
433#1609—711no—
434#1608—711no—
435#1606—711no—
436#1605—711no—
437#1603—711no—
438#1602—711no—
439#1518—711no—
440#1512—711no—
441#1473—711no—
442C71#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1421no—
444#563—1421no—
445#556—1421no—
446#554—1421no—
447#552—1421no—
448#552—1421no—
449#551—1421no—
450#551—1421no—
451#544C2×D7111yescharacteristic
452#543—711no—
453#542—1421no—
454#541—1421no—
455#541—1421no—
456#539—711no—
457#539—1421no—
458#538—711no—
459#533—711no—
460#529—711no—
461C2×#126—711no—
462C2×C4×Q8—711no—
463#483—711no—
464#483C2×D7111yescharacteristic
465#483C2×D7111yescharacteristic
466#480—711no—
467#479—1421no—
468#475—1421no—
469#464—1421no—
470#462—1421no—
471#451—711no—
472#451—711no—
473#451—711no—
474#448—711no—
475#441—1421no—
476#441—1421no—
477C4×Q16—1421no—
478C4×SD16—1421no—
479#432—711no—
480#431—711no—
481#398—1421no—
482#398C2×D7111yescharacteristic
483#397—711no—
484#396—1421no—
485#395—711no—
486#393—711no—
487#388—1421no—
488#387—1421no—
489#382—711no—
490#328—711no—
491#328—711no—
492#328—711no—
493#328—711no—
494#328C2×D7111yescharacteristic
495#328C2×D7111yescharacteristic
496#327—711no—
497#327—711no—
498#324—711no—
499#324C2×D7111yescharacteristic
500#323—711no—
501#323—711no—
502C22×Q8—711no—
503C2×Q16—1421no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—711no—
510C4⋊Q8—711no—
511C4⋊Q8—1421no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#126—1421no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—711no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#124—711no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
564#121—711no—
565#121—1421no—
566#120—1421no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583#117—21no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—1421no—
606#107—1421no—
607#106—21no—
608#106—21no—
609#106—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#102—1421no—
620C22⋊C8—711no—
621C22⋊C8—711no—
622C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
624#97—1421no—
625C4×C8—1421no—
626#95—21no—
627#95—711no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630#95—1421no—
631#95—1421no—
632#95C22×D7111yescharacteristic
633C24—711no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—2842no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
642C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
643C2×D4—711no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4D4×D7111yescharacteristic
661C22×C4C23×D7111yescharacteristic
662Q16—2842no—
663Q16—2842no—
664Q16—2842no—
665SD16—2842no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—2841no—
683C4⋊C4—2841no—
684C4⋊C4—2842no—
685C4⋊C4—5681no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—2841no—
736C42—2841no—
737C42—711no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23C2×D4×D7111yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—2841no—
757Q8—2841no—
758Q8—2841no—
759Q8—5681no—
760Q8—5681no—
761Q8—1422no—
762Q8—1422no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—5681no—
767D4—5681no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2841no—
812C8—2841no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22#120×D7111yescharacteristic
824C22#1798680511yescharacteristic
825C22#1798681511yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2842no—
840C4—2841no—
841C4—5681no—
842C4—1421no—
843C4—1421no—
844C4—1421no—
845C4—1421no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—5681no—
849C2—5681no—
850C2#2259765011yescharacteristic
851C2#2259771711yescharacteristic
852C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1611C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986589C22
hypercenter#1611D71
hypocenterC71#18251
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598467C2semidirect
3. #22598423C2semidirect
4. #22594251C2semidirect
6. #22587335C2semidirect
7. #22587329C2semidirect
9. #22587314C2semidirect
10. #22587305C2semidirect
11. #22587298C2semidirect
12. #22586902C2semidirect
13. #22586877C2semidirect
14. #22586708C2semidirect
15. C71×#1611C2semidirect
432. #1611D71semidirect
442. C71#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029612
#225984672
#225984232
#225942512
#225873532
#225873352
#225873292
#225873232
#225873142
#225873052
#225872982
#225869022
#225868772
#225867082
C71×#16112
#1825171