Finite Group Databasebeta

← #31970927

Subgroups — #31970927

Order 18176.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602964C211yesmaximal, characteristic
2#22598471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic
6#22587350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587322C211yesmaximal, characteristic
10#22587316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986751—21no—
18#17986716—21no—
19#17986704—21no—
20#17986685—21no—
21#17986684—21no—
22#17986675—21no—
23#17986675—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986625C2211yescharacteristic
26#17986615—21no—
27#17986606—21no—
28#17986606—21no—
29#17986596C2211yescharacteristic
30#17986590—21no—
31#17986587C2211yescharacteristic
32#17986556C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic
36#17986330C2211yescharacteristic
37#17986330C2211yescharacteristic
38#17986313C2211yescharacteristic
39#17986307—21no—
40#17986285—21no—
41#17986222—21no—
42#17986210—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic
44#17986157C2211yescharacteristic
45#17986157C2211yescharacteristic
46#17986140C2211yescharacteristic
47#17986107—21no—
48#17986107—21no—
49C4×Dic284—21no—
50C4×#11765854—21no—
51#17985932—21no—
52#17985929C2211yescharacteristic
53#17985924C2211yescharacteristic
54#17985922—21no—
55#17985919C2211yescharacteristic
56#17985911C2211yescharacteristic
57#17985887—21no—
58#17985880—21no—
59#17985865C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985737C2211yescharacteristic
62#17985737C2211yescharacteristic
63#17985737C2211yescharacteristic
64#17985737C2211yescharacteristic
65#17985737C2211yescharacteristic
66#17985734C2211yescharacteristic
67#17985734C2211yescharacteristic
68C2×#126×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#431×C71C2211yescharacteristic
71#324×C71C2211yescharacteristic
72#324×C71C2211yescharacteristic
73#323×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Dic284—21no—
77C2×Dic284—21no—
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765854—21no—
80#14556128D411yescharacteristic
81#14556128D411yescharacteristic
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120—21no—
95#14556120D411yescharacteristic
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556116D411yescharacteristic
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556112—21no—
111#14556111—21no—
112#14556111—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556107C2311yescharacteristic
123#14556107C2311yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556102C2311yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556097—21no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×Dic142D411yescharacteristic
142C4×Dic142D411yescharacteristic
143C4×Dic142D411yescharacteristic
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146C4×D284D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556087—21no—
153#14556087—21no—
154#14556086—21no—
155#14556085—21no—
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158C2×C4⋊Dic71—21no—
159C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556060—21no—
170#14556060—21no—
171#14556060—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556050—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228Dic284—42no—
229Dic284—42no—
230Dic284—42no—
231#11765854—42no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—81no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—42no—
263Dic71⋊C4—41no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—81no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—42no—
274C22⋊Dic71—81no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—41no—
291C4×Dic71—41no—
292C24×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—81no—
346C22⋊D71—81no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—81no—
367C2×Dic71—81no—
368D284—41no—
369C4×D71—81no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—81no—
372Dic142—22no—
373Dic142—22no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—81no—
380Dic142—81no—
381Dic142—81no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71#57711yescharacteristic
395C22×C71#57811yescharacteristic
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418Dic71—81no—
419#18251—711nomaximal, Sylow
420C2×C71—21no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—81no—
423C2×C71#301311yescharacteristic
424C2×C71#302211yescharacteristic
425C2×C71#302511yescharacteristic
426D71—81no—
427#3564—711no—
428#3113—711no—
429#3108—711no—
430#2637—711no—
431#1612—711no—
432#1611—711no—
433#1609—711no—
434#1608—711no—
435#1606—711no—
436#1605—711no—
437#1603—711no—
438#1602—711no—
439#1518—711no—
440#1512—711no—
441#1473D7111yescharacteristic, complemented
442C71#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1421no—
444#563—1421no—
445#556—1421no—
446#554—1421no—
447#552—1421no—
448#552—1421no—
449#551—1421no—
450#551—1421no—
451#544—711no—
452#543—711no—
453#542—1421no—
454#541—1421no—
455#541—1421no—
456#539—711no—
457#539—1421no—
458#538—711no—
459#533—711no—
460#529—711no—
461C2×#126C2×D7111yescharacteristic
462C2×C4×Q8—711no—
463#483—711no—
464#483—711no—
465#483—711no—
466#480—711no—
467#479—1421no—
468#475—1421no—
469#464—1421no—
470#462—1421no—
471#451—711no—
472#451—711no—
473#451—711no—
474#448—711no—
475#441—1421no—
476#441—1421no—
477C4×Q16—1421no—
478C4×SD16—1421no—
479#432C2×D7111yescharacteristic
480#431C2×D7111yescharacteristic
481#398—711no—
482#398—1421no—
483#397—711no—
484#396—1421no—
485#395—711no—
486#393—711no—
487#388—1421no—
488#387—1421no—
489#382—711no—
490#328—711no—
491#328—711no—
492#328—711no—
493#328—711no—
494#328—711no—
495#328—711no—
496#327—711no—
497#327—711no—
498#324C2×D7111yescharacteristic
499#324C2×D7111yescharacteristic
500#323C2×D7111yescharacteristic
501#323C2×D7111yescharacteristic
502C22×Q8—711no—
503C2×Q16—1421no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C4⋊Q8—711no—
508C4⋊Q8—711no—
509C4⋊Q8—1421no—
510C4⋊Q8—1421no—
511C4⋊Q8—1421no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#125—711no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#124—711no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547C22⋊Q8—711no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564#121—711no—
565#121—1421no—
566#120—1421no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C42—1421no—
605C2×C42C22×D7111yescharacteristic
606#107—1421no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609#106—1421no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#102—1421no—
620C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
624#97—21no—
625C4×C8—21no—
626#95—711no—
627#95—711no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630#95—1421no—
631#95—1421no—
632#95—1421no—
633C24C2×D28411yescharacteristic
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—711no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×D4—711no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4C2×D28411yescharacteristic
657C22×C4C2×D28411yescharacteristic
658C22×C4C2×D28411yescharacteristic
659C22×C4C2×D28411yescharacteristic
660C22×C4C2×D28411yescharacteristic
661C22×C4C23×D7111yescharacteristic
662Q16—2842no—
663Q16—2842no—
664Q16—2842no—
665SD16—2842no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—2841no—
678C4⋊C4—2841no—
679C4⋊C4—5681no—
680C4⋊C4—5681no—
681C4⋊C4—711no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—5681no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C42—2841no—
734C42—2841no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42D4×D7111yescharacteristic
743C42D4×D7111yescharacteristic
744C42D4×D7111yescharacteristic
745C42D4×D7111yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—1421no—
752C23C22×D28411yescharacteristic
753Q8—2841no—
754Q8—2841no—
755Q8—2841no—
756Q8—2841no—
757Q8—2841no—
758Q8—5681no—
759Q8—5681no—
760Q8—5681no—
761Q8—1422no—
762Q8—1422no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—5681no—
767D4—5681no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—5681no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4#1455609811yescharacteristic
804C2×C4#1455609811yescharacteristic
805C2×C4#1455609811yescharacteristic
806C2×C4#1455609811yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22C2×#1455609811yescharacteristic
824C22#1798681111yescharacteristic
825C22#1798681611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2841no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2842no—
840C4—2841no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—5681no—
844C4—5681no—
845C4—5681no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—5681no—
850C2#2259765811yescharacteristic
851C2#2259772111yescharacteristic
852C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1473C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986587C22
hypercenter#1473D71
hypocenterC71#18251
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598471C2semidirect
3. #22598422C2semidirect
4. #22594248C2semidirect
6. #22587350C2semidirect
7. #22587339C2semidirect
8. #22587333C2semidirect
10. #22587316C2semidirect
11. #22587305C2semidirect
12. #22587299C2semidirect
13. #22586905C2semidirect
14. #22586879C2semidirect
15. C71×#1473C2semidirect
441. #1473D71semidirect
442. C71#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029642
#225984712
#225984222
#225942482
#225873562
#225873502
#225873392
#225873332
#225873222
#225873162
#225873052
#225872992
#225869052
#225868792
C71×#14732
#1825171