Finite Group Databasebeta

← #31970932

Subgroups — #31970932

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17#17986744—21no—
18#17986737—21no—
19#17986692—21no—
20#17986675—21no—
21#17986643—21no—
22#17986639—21no—
23#17986638—21no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986599—21no—
26#17986596—21no—
27#17986594C2211yescharacteristic
28#17986586C2211yescharacteristic
29#17986581—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986558—21no—
32#17986557C2211yescharacteristic
33#17986510C2211yescharacteristic
34C2×#14556111C2211yescharacteristic
35C2×#14556100—21no—
36#17986161—21no—
37#17986155C2211yescharacteristic, complemented
38#17986150C2211yescharacteristic, complemented
39#17986144—21no—
40#17986138C2211yescharacteristic, complemented
41#17986133C2211yescharacteristic, complemented
42#17985995—21no—
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#17985918C2211yescharacteristic, complemented
45#17985913C2211yescharacteristic, complemented
46#17985910C2211yescharacteristic, complemented
47#17985907C2211yescharacteristic, complemented
48#17985879—21no—
49#17985878—21no—
50#17985872—21no—
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#17985737C2211yescharacteristic, complemented
53#17985737C2211yescharacteristic, complemented
54#17985734C2211yescharacteristic, complemented
55#17985734C2211yescharacteristic, complemented
56#17985733C2211yescharacteristic
57#17985733C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic, complemented
59#17985733C2211yescharacteristic, complemented
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic, complemented
63#17985722C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
66C2×#121×C71C2211yescharacteristic
67#449×C71—21no—
68#449×C71—21no—
69#448×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#447×C71C2211yescharacteristic
72#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#417×C71—21no—
74#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82#14556148—44no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C22×C71⋊C8—21no—
88#14556124—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556115—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107D411yescharacteristic, complemented
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102D411yescharacteristic, complemented
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—44no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556098—21no—
136#14556097—21no—
137#14556097—21no—
138#14556097—21no—
139#14556096—21no—
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087D411yescharacteristic, complemented
152#14556084—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165#14556052—21no—
166#14556052—21no—
167#14556049—21no—
168#14556049—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95—21no—
175C71⋊#95C2311yescharacteristic
176C71⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C71—21no—
178C2×#41×C71—21no—
179C2×#41×C71—21no—
180C2×#41×C71—21no—
181C2×#41×C71—44no—
182C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
183C22×D4×C71—21no—
184C22×D4×C71—21no—
185C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C71C2311yescharacteristic
187C23×C4×C71—21no—
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C71—44no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193C2×D8×C71—21no—
194C2×M16×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71D411yescharacteristic, complemented
198#121×C71D411yescharacteristic, complemented
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71—21no—
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765865—42no—
213#11765864—81no—
214#11765864—81no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—82no—
235D4×D71—81no—
236D4×D71—81no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—42no—
243C22×Dic71—42no—
244C22×Dic71—81no—
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251#11765855—42no—
252#11765853—42no—
253#11765852—42no—
254#11765850—42no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—42no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—42no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—42no—
285C22⋊Dic71—42no—
286C22⋊Dic71—81no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—42no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304#41×C71—24no—
305#41×C71—24no—
306#41×C71—42no—
307#41×C71—42no—
308#41×C71—42no—
309#41×C71—42no—
310#41×C71—42no—
311#41×C71—42no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—42no—
315C2×D4×C71—24no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—42no—
324C2×D4×C71—42no—
325C2×D4×C71—42no—
326C2×D4×C71—41no—
327C2×D4×C71—41no—
328C2×D4×C71—81no—
329C2×D4×C71—81no—
330C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—42no—
335C22×C4×C71—42no—
336C22×C4×C71—42no—
337C22×C4×C71—41no—
338C22×C4×C71—41no—
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345SD16×C71—42no—
346SD16×C71—42no—
347D8×C71—42no—
348D8×C71—42no—
349M16×C71—42no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—42no—
373C23×C71—81no—
374C23×C71—81no—
375C23×C71#12011yescharacteristic
376C23×C71#12011yescharacteristic
377C23×C71C22×D411yescharacteristic
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—21no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71—81no—
386C22×D71—81no—
387Q8×C71—22no—
388Q8×C71—22no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—44no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—44no—
403D4×C71—81no—
404D4×C71—81no—
405D4×C71—81no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—44no—
416C2×C4×C71—44no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—81no—
420C2×C4×C71#12011yescharacteristic
421C2×C4×C71#12011yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—42no—
428C22⋊D71—81no—
429C22⋊D71—81no—
430C22⋊D71—81no—
431C22⋊D71—81no—
432C22⋊D71—81no—
433C22⋊D71—81no—
434C22⋊D71—81no—
435C22⋊D71—81no—
436C22⋊D71—84no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—81no—
454C2×Dic71—81no—
455C2×Dic71—81no—
456C2×Dic71—84no—
457D284—41no—
458D284—81no—
459C4×D71—81no—
460C4×D71—81no—
461C4×D71—81no—
462Dic142—41no—
463Dic142—81no—
464C8×C71—41no—
465C8×C71—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C71⋊C8—41no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—81no—
487C22×C71—81no—
488C22×C71—81no—
489C22×C71—81no—
490C22×C71—162no—
491C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
492C22×C71C2×#12011yescharacteristic
493C22×C71#57611yescharacteristic
494C22×C71#57711yescharacteristic
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—81no—
503C2×D71—162no—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—42no—
511Dic71—42no—
512Dic71—41no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—81no—
519#18252—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—22no—
523C2×C71—41no—
524C2×C71—81no—
525C2×C71—82no—
526C2×C71—81no—
527C2×C71#301211yescharacteristic
528C2×C71#301811yescharacteristic
529C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
530D71—81no—
531D71—81no—
532#3534—711no—
533#3006D7111yescharacteristic, complemented
534#3002—711no—
535#2430—711no—
536#1606—711no—
537#1604—711no—
538#1603—711no—
539#1601—711no—
540#1600—711no—
541#1598—711no—
542#1597—711no—
543#1595—711no—
544#1504—711no—
545C2×#327—711no—
546#1468—711no—
547C71#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
549C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
550C2×#135—1421no—
551#562—1421no—
552#560—1421no—
553#553—1421no—
554#551—1421no—
555#546—1421no—
556#546—1421no—
557#546—1421no—
558D42—1421no—
559#540—1421no—
560#539—711no—
561#539—1421no—
562#538—711no—
563#538—1421no—
564#537—711no—
565#534—711no—
566#534—1421no—
567#525—711no—
568C2×#123—711no—
569C2×#121—1421no—
570C2×#121C2×D7111yescharacteristic
571#452—1421no—
572#451—711no—
573#450—711no—
574#449—21no—
575#449—21no—
576#449—1421no—
577#448—711no—
578#448C2×D7111yescharacteristic
579#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#447—711no—
581#447C2×D7111yescharacteristic
582#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#417—21no—
584#416—1421no—
585#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—711no—
587#395—711no—
588#394—711no—
589#393—711no—
590#392—711no—
591#386—1421no—
592#386—1421no—
593#385—1421no—
594C2×#95—711no—
595#328—711no—
596#328—711no—
597#327—711no—
598#327—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327—711no—
602#327—711no—
603#324—711no—
604#324—711no—
605#323—711no—
606#323—711no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—711no—
613C2×#41—1421no—
614C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
622C22×D4C22×D7111yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—44no—
627#135—2844no—
628C2×Q16—1421no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1421no—
632C2×SD16—1421no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1421no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1421no—
638#127—1421no—
639#126—1421no—
640#126—1421no—
641#126—1421no—
642#126—1421no—
643#125—1421no—
644#125—1421no—
645#124—1421no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#123—1421no—
649#123—1421no—
650#123—1421no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—2844no—
672#121—711no—
673#121—711no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
688#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
689#121C22×D7111yescharacteristic
690#121C22×D7111yescharacteristic
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707#117—711no—
708#117—1421no—
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—1421no—
712C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—711no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1421no—
726#103—1421no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—711no—
733C22⋊C8—711no—
734C22⋊C8—1421no—
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
737#95—711no—
738#95—711no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—711no—
745C24—1421no—
746C24D4×D7111yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—2842no—
756#41—5681no—
757#41—5681no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—711no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—5681no—
782C2×D4—5681no—
783C2×D4—5681no—
784C2×D4—5682no—
785C2×D4—711no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—5681no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4D4×D7111yescharacteristic
822C22×C4D4×D7111yescharacteristic
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
826C22×C4C23×D7111yescharacteristic
827Q16—2842no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—2842no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—2842no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—2842no—
843C4⋊C4—711no—
844C4⋊C4—711no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—2842no—
864C22⋊C4—2842no—
865C22⋊C4—2842no—
866C22⋊C4—5681no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—5681no—
910C23—5681no—
911C23—5681no—
912C23—1421no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23#1455609611yescharacteristic
917C23#1455609611yescharacteristic
918C23C2×D4×D7111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—2841no—
924Q8—5681no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—2841no—
941D4—2842no—
942D4—2842no—
943D4—2841no—
944D4—2841no—
945D4—5681no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5681no—
952D4—5681no—
953D4—5681no—
954D4—5684no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—5681no—
977C2×C4—5681no—
978C2×C4—5681no—
979C2×C4—5681no—
980C2×C4—5681no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—5684no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4#1455609611yescharacteristic
993C2×C4#1455609611yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—2841no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—162no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2841no—
1026C22—2841no—
1027C22—2841no—
1028C22—2841no—
1029C22—5681no—
1030C22—5681no—
1031C22—11362no—
1032C22#1798618512yes—
1033C22C2×#1455609611yescharacteristic
1034C22#1798680311yescharacteristic
1035C22#1798680911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—2842no—
1044C4—2841no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—2841no—
1050C4—5681no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—5681no—
1059C2—5681no—
1060C2#2259764311yescharacteristic
1061C2#2259768611yescharacteristic
1062C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3006C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3006D71
hypocenterC71#18252
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602530C2semidirect
2. #22597558C2semidirect
3. #22591944C2semidirect
4. #22587317C2semidirect
5. #22587307C2semidirect
6. #22587300C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22587283C2semidirect
9. #22587273C2semidirect
10. #22587266C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586845C2semidirect
13. C2×#17985733C2semidirect
14. #22586689C2semidirect
15. C71×#3006C2semidirect
37. #17986155C22semidirect
38. #17986150C22semidirect
40. #17986138C22semidirect
41. #17986133C22semidirect
43. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. #17985918C22semidirect
45. #17985913C22semidirect
46. #17985910C22semidirect
47. #17985907C22semidirect
51. C2×C71⋊#95C22semidirect
52. #17985737C22semidirect
53. #17985737C22semidirect
54. #17985734C22semidirect
55. #17985734C22semidirect
58. #17985733C22semidirect
59. #17985733C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
62. #17985722C22semidirect
63. #17985722C22semidirect
64. C22×#41×C71C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
72. #447×C71C22semidirect
74. #407×C71C22semidirect
75. C2×#11765865D4semidirect
113. #14556107D4semidirect
120. #14556102D4semidirect
151. #14556087D4semidirect
185. C22×D4×C71D4semidirect
197. #121×C71D4semidirect
198. #121×C71D4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
533. #3006D71semidirect
547. C71#18252semidirect
548. C22×#41C2×D71semidirect
579. #448C2×D71semidirect
582. #447C2×D71semidirect
585. #407C2×D71semidirect
621. C22×D4C22⋊D71semidirect
687. #121C22⋊D71semidirect
688. #121C22⋊D71semidirect
712. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025302
#225975582
#225919442
#225873172
#225873072
#225873002
#225872902
#225872832
#225872732
#225872662
#225872562
#225868452
C2×#179857332
#225866892
C71×#30062
#1825271