Finite Group Databasebeta

← #31970936

Subgroups — #31970936

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153—21no—
17#17986745—21no—
18#17986737—21no—
19#17986698—21no—
20#17986673—21no—
21#17986644—21no—
22#17986637—21no—
23#17986636—21no—
24#17986631—21no—
25#17986600—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986593—21no—
28#17986589C2211yescharacteristic
29#17986582—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986560—21no—
32#17986557C2211yescharacteristic
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×#14556100—21no—
36#17986144—21no—
37#17986144—21no—
38#17986138C2211yescharacteristic
39#17986138C2211yescharacteristic, complemented
40#17986133C2211yescharacteristic
41#17986133C2211yescharacteristic, complemented
42#17986000—21no—
43#17985963C2211yescharacteristic, complemented
44#17985918C2211yescharacteristic, complemented
45#17985913C2211yescharacteristic, complemented
46#17985910C2211yescharacteristic, complemented
47#17985907C2211yescharacteristic, complemented
48#17985879—21no—
49#17985878—21no—
50#17985872—21no—
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#17985736C2211yescharacteristic, complemented
53#17985736C2211yescharacteristic, complemented
54#17985734C2211yescharacteristic
55#17985734C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic, complemented
57#17985734C2211yescharacteristic, complemented
58#17985733C2211yescharacteristic, complemented
59#17985733C2211yescharacteristic, complemented
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic, complemented
63#17985722C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C71—21no—
66#525×C71C2211yescharacteristic
67#452×C71—21no—
68#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#449×C71—21no—
71#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#416×C71—21no—
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×D284D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83#14556153—44no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765849—21no—
89#14556124—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556117—21no—
97#14556116—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556108—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556104—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102D411yescharacteristic, complemented
123#14556102D411yescharacteristic, complemented
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—44no—
136#14556099—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144C4×D284—21no—
145D4×Dic71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556085—21no—
151C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165#14556052—21no—
166#14556052—21no—
167#14556049—21no—
168#14556049—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95—21no—
175C71⋊#95C2311yescharacteristic
176C71⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C71—21no—
178C2×#41×C71—21no—
179C2×#41×C71—21no—
180C2×#41×C71—21no—
181C2×#41×C71—44no—
182C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
184C22×D4×C71—21no—
185C22×D4×C71C2311yescharacteristic
186C23×C4×C71—21no—
187C23×C4×C71C2311yescharacteristic
188#135×C71—44no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193C22×C8×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71D411yescharacteristic, complemented
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202#117×C71D411yescharacteristic, complemented
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71—21no—
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765864—81no—
214#11765864—81no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239D4×D71—81no—
240D4×D71—81no—
241D4×D71—82no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—42no—
247C22×Dic71—42no—
248C22×Dic71—81no—
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256#11765852—42no—
257#11765852—42no—
258#11765850—42no—
259#11765850—42no—
260#11765849—42no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—42no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—42no—
282C22⋊Dic71—42no—
283C22⋊Dic71—81no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—42no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C24×C71—21no—
304C24×C71C2×D411yescharacteristic
305#41×C71—24no—
306#41×C71—24no—
307#41×C71—42no—
308#41×C71—42no—
309#41×C71—42no—
310#41×C71—42no—
311#41×C71—42no—
312#41×C71—42no—
313#41×C71—42no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—42no—
317C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C71—24no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—42no—
325C2×D4×C71—42no—
326C2×D4×C71—41no—
327C2×D4×C71—41no—
328C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—42no—
332C22×C4×C71—42no—
333C22×C4×C71—42no—
334C22×C4×C71—41no—
335C22×C4×C71—41no—
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2411yescharacteristic
342Q16×C71—42no—
343SD16×C71—42no—
344SD16×C71—42no—
345D8×C71—42no—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—42no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71#12011yescharacteristic
372C23×C71#12011yescharacteristic
373C23×C71C22×D411yescharacteristic
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71—81no—
386C22×D71—81no—
387Q8×C71—22no—
388Q8×C71—22no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391Q8×C71—41no—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—22no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—44no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—44no—
401D4×C71—42no—
402D4×C71—81no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—44no—
414C2×C4×C71—44no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—81no—
418C2×C4×C71#12011yescharacteristic
419C2×C4×C71#12011yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D71—41no—
423C22⋊D71—41no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—81no—
428C22⋊D71—81no—
429C22⋊D71—81no—
430C22⋊D71—81no—
431C22⋊D71—81no—
432C22⋊D71—81no—
433C22⋊D71—81no—
434C22⋊D71—84no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—81no—
451C2×Dic71—81no—
452C2×Dic71—84no—
453D284—41no—
454D284—41no—
455D284—81no—
456D284—81no—
457D284—81no—
458D284—81no—
459C4×D71—81no—
460C4×D71—81no—
461C4×D71—81no—
462C4×D71—81no—
463Dic142—81no—
464C8×C71—41no—
465C8×C71—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C71⋊C8—41no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—81no—
484C22×C71—81no—
485C22×C71—81no—
486C22×C71—81no—
487C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
488C22×C71C2×#12011yescharacteristic
489C22×C71#57611yescharacteristic
490C22×C71#57711yescharacteristic
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—162no—
503C2×D71—162no—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—42no—
512Dic71—42no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—81no—
519#18252—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—22no—
523C2×C71—41no—
524C2×C71—81no—
525C2×C71—82no—
526C2×C71#301211yescharacteristic
527C2×C71#301811yescharacteristic
528C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D71—81no—
530D71—81no—
531D71—81no—
532#3534—711no—
533#3006—711no—
534#3002D7111yescharacteristic, complemented
535#2430—711no—
536#1606—711no—
537#1604—711no—
538#1603—711no—
539#1601—711no—
540#1600—711no—
541#1598—711no—
542#1597—711no—
543#1595—711no—
544#1504—711no—
545C2×#327—711no—
546#1468—711no—
547C71#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×#135—21no—
551#562—1421no—
552#560—1421no—
553#553—1421no—
554#551—1421no—
555#546—1421no—
556#546—1421no—
557#546—1421no—
558D42—1421no—
559#540—1421no—
560#539—711no—
561#539—1421no—
562#538—711no—
563#538—1421no—
564#537—711no—
565#534—711no—
566#534—1421no—
567#525C2×D7111yescharacteristic
568C2×#123—711no—
569C2×#121—711no—
570C2×#121—1421no—
571#452—21no—
572#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#449—21no—
575#449—1421no—
576#449—1421no—
577#448—711no—
578#448—711no—
579#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#447—711no—
581#447—711no—
582#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#417—1421no—
584#416—21no—
585#407—711no—
586C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
587#395—711no—
588#394—711no—
589#393—711no—
590#392—711no—
591#386—1421no—
592#386—1421no—
593#385—1421no—
594C2×#95—711no—
595#328—711no—
596#328—711no—
597#327—711no—
598#327—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327—711no—
602#327—711no—
603#324—711no—
604#324—711no—
605#323—711no—
606#323—711no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
614C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4C22×D7111yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2844no—
627#135—44no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1421no—
632C2×SD16—1421no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—1421no—
635C2×D8—1421no—
636C2×M16—1421no—
637C22×C8—21no—
638#127—1421no—
639#126—1421no—
640#126—1421no—
641#126—1421no—
642#126—1421no—
643#125—1421no—
644#125—1421no—
645#124—1421no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#123—21no—
649#123—1421no—
650#123—1421no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
669#121—2844no—
670#121—711no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—711no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
690#121C22×D7111yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707#117—1421no—
708#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—711no—
712C2×C4⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1421no—
726#103—1421no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—711no—
733C22⋊C8—711no—
734C22⋊C8—1421no—
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
737#95—711no—
738#95—711no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742C24—21no—
743C24—711no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24D4×D7111yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—5681no—
757#41—5681no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—5681no—
778C2×D4—5682no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—5681no—
781C2×D4—5681no—
782C2×D4—5681no—
783C2×D4—711no—
784C2×D4—711no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—5681no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4D4×D7111yescharacteristic
822C22×C4D4×D7111yescharacteristic
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
826C22×C4C23×D7111yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832D8—42no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835M16—2842no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—2842no—
844C4⋊C4—711no—
845C4⋊C4—711no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—2842no—
865C22⋊C4—2842no—
866C22⋊C4—2842no—
867C22⋊C4—5681no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C42—21no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2842no—
906C23—5681no—
907C23—5681no—
908C23—5681no—
909C23—5681no—
910C23—5681no—
911C23—1421no—
912C23—1421no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23#1455609611yescharacteristic
917C23#1455609611yescharacteristic
918C23C2×D4×D7111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—5681no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—2842no—
939D4—2841no—
940D4—2841no—
941D4—2841no—
942D4—2841no—
943D4—5681no—
944D4—5681no—
945D4—5681no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5681no—
952D4—5681no—
953D4—5681no—
954D4—5684no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—5681no—
978C2×C4—5681no—
979C2×C4—5681no—
980C2×C4—5681no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—5681no—
983C2×C4—5684no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4#1455609611yescharacteristic
993C2×C4#1455609611yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—2841no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22—2841no—
1022C22—2841no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2841no—
1026C22—2841no—
1027C22—2841no—
1028C22—5681no—
1029C22—5681no—
1030C22—11362no—
1031C22—11362no—
1032C22#1798618512yes—
1033C22C2×#1455609611yescharacteristic
1034C22#1798680111yescharacteristic
1035C22#1798680611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—2842no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—2841no—
1050C4—5681no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—5681no—
1058C2—5681no—
1059C2—5681no—
1060C2#2259764011yescharacteristic
1061C2#2259768611yescharacteristic
1062C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3002C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3002D71
hypocenterC71#18252
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602524C2semidirect
2. #22597592C2semidirect
3. #22591944C2semidirect
4. #22587319C2semidirect
5. #22587307C2semidirect
6. #22587302C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22587285C2semidirect
9. #22587273C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586844C2semidirect
13. C2×#17985734C2semidirect
14. #22586686C2semidirect
15. C71×#3002C2semidirect
39. #17986138C22semidirect
41. #17986133C22semidirect
43. #17985963C22semidirect
44. #17985918C22semidirect
45. #17985913C22semidirect
46. #17985910C22semidirect
47. #17985907C22semidirect
51. C2×C71⋊#95C22semidirect
52. #17985736C22semidirect
53. #17985736C22semidirect
56. #17985734C22semidirect
57. #17985734C22semidirect
58. #17985733C22semidirect
59. #17985733C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
62. #17985722C22semidirect
63. #17985722C22semidirect
64. C22×#41×C71C22semidirect
68. #451×C71C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #448×C71C22semidirect
72. #447×C71C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
76. C22×D284D4semidirect
122. #14556102D4semidirect
123. #14556102D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
182. C2×#41×C71D4semidirect
195. C22⋊Q8×C71D4semidirect
197. #121×C71D4semidirect
202. #117×C71D4semidirect
534. #3002D71semidirect
547. C71#18252semidirect
548. C22×#41C2×D71semidirect
572. #451C2×D71semidirect
573. #450C2×D71semidirect
579. #448C2×D71semidirect
582. #447C2×D71semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
613. C2×#41C22⋊D71semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
689. #121C22⋊D71semidirect
708. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025242
#225975922
#225919442
#225873192
#225873072
#225873022
#225872902
#225872852
#225872732
#225872682
#225872562
#225868442
C2×#179857342
#225866862
C71×#30022
#1825271