Finite Group Databasebeta

← #31970938

Subgroups — #31970938

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556154—21no—
18C2×#14556148—21no—
19C2×#14556100—21no—
20#17986159—21no—
21#17986154C2211yescharacteristic, complemented
22#17986149C2211yescharacteristic, complemented
23#17986142—21no—
24#17986142—21no—
25#17986142—21no—
26#17986137C2211yescharacteristic
27#17986137C2211yescharacteristic, complemented
28#17986137C2211yescharacteristic, complemented
29#17986132C2211yescharacteristic
30#17986132C2211yescharacteristic, complemented
31#17986132C2211yescharacteristic, complemented
32#17985998—21no—
33#17985993—21no—
34#17985963C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#17985919C2211yescharacteristic, complemented
37#17985916C2211yescharacteristic, complemented
38#17985911C2211yescharacteristic, complemented
39#17985908C2211yescharacteristic, complemented
40#17985876—21no—
41#17985875—21no—
42#17985870—21no—
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#17985736C2211yescharacteristic, complemented
45#17985736C2211yescharacteristic, complemented
46#17985733C2211yescharacteristic
47#17985733C2211yescharacteristic
48#17985733C2211yescharacteristic, complemented
49#17985733C2211yescharacteristic, complemented
50#17985733C2211yescharacteristic, complemented
51#17985733C2211yescharacteristic, complemented
52#17985725C2211yescharacteristic, complemented
53#17985725C2211yescharacteristic, complemented
54#17985723C2211yescharacteristic, complemented
55#17985723C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C71—21no—
57#560×C71—21no—
58#553×C71—21no—
59#551×C71—21no—
60#546×C71—21no—
61#546×C71—21no—
62#546×C71—21no—
63D42×C71—21no—
64#540×C71—21no—
65#539×C71—21no—
66#539×C71C2211yescharacteristic
67#538×C71—21no—
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#537×C71C2211yescharacteristic
70#534×C71—21no—
71#534×C71C2211yescharacteristic
72#525×C71C2211yescharacteristic
73C2×#123×C71C2211yescharacteristic
74C2×#121×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—44no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556154—44no—
87#14556148—44no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765849—21no—
97C22×C71⋊C8—21no—
98#14556100—44no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104#14556051—21no—
105#14556051—21no—
106#14556051—21no—
107#14556051—21no—
108#14556048—21no—
109#14556048—21no—
110#14556048—21no—
111#14556048—21no—
112C22⋊(C71⋊C8)—21no—
113C22⋊(C71⋊C8)—21no—
114C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
115C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
116C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
117C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95C2311yescharacteristic
122C71⋊#95C2311yescharacteristic
123C2×#41×C71—21no—
124C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71D411yescharacteristic
129C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131#127×C71—21no—
132#126×C71—21no—
133#126×C71—21no—
134#126×C71—21no—
135#126×C71—21no—
136#125×C71—21no—
137#125×C71—21no—
138#124×C71—21no—
139#124×C71—21no—
140#124×C71—21no—
141#123×C71—21no—
142#123×C71—21no—
143#123×C71—21no—
144#123×C71—21no—
145#123×C71—21no—
146#123×C71—21no—
147#123×C71—21no—
148#123×C71—21no—
149#123×C71—21no—
150#123×C71—21no—
151#123×C71—21no—
152#123×C71—21no—
153#123×C71—21no—
154#123×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158C22⋊Q8×C71—21no—
159C22⋊Q8×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#121×C71D411yescharacteristic, complemented
178#121×C71D411yescharacteristic, complemented
179#121×C71D411yescharacteristic, complemented
180#121×C71C2311yescharacteristic
181#121×C71C2311yescharacteristic
182#121×C71C2311yescharacteristic
183#120×C71—21no—
184#120×C71—21no—
185#120×C71—21no—
186#120×C71—21no—
187#120×C71—21no—
188#120×C71—21no—
189#120×C71—21no—
190#120×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199#117×C71—21no—
200#117×C71D411yescharacteristic, complemented
201C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211#11765865—24no—
212#11765865—24no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—42no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—42no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—42no—
236C22×Dic71—42no—
237C22×Dic71—81no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—41no—
242#11765855—42no—
243#11765853—42no—
244#11765853—42no—
245#11765853—42no—
246#11765852—42no—
247#11765850—42no—
248#11765850—42no—
249#11765850—42no—
250#11765849—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—42no—
256Dic71⋊C4—42no—
257C22⋊Dic71—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—81no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71C2×D411yescharacteristic
264C24×C71C2×D411yescharacteristic
265#41×C71—42no—
266#41×C71—81no—
267#41×C71—81no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—42no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—81no—
290C2×D4×C71—81no—
291C2×D4×C71—81no—
292C2×D4×C71—81no—
293C2×D4×C71—82no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—42no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C42×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—42no—
372C23×C71—81no—
373C23×C71—81no—
374C23×C71—81no—
375C23×C71—81no—
376C23×C71—81no—
377C23×C71#12011yescharacteristic
378C23×C71#12011yescharacteristic
379C23×C71C22×D411yescharacteristic
380C22×D71—22no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387Q8×C71—41no—
388Q8×C71—81no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—42no—
399D4×C71—42no—
400D4×C71—81no—
401D4×C71—81no—
402D4×C71—81no—
403D4×C71—81no—
404D4×C71—81no—
405D4×C71—81no—
406D4×C71—81no—
407D4×C71—81no—
408D4×C71—81no—
409D4×C71—81no—
410D4×C71—81no—
411D4×C71—81no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—21no—
423C2×C4×C71—21no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—81no—
431C2×C4×C71—81no—
432C2×C4×C71—81no—
433C2×C4×C71—81no—
434C2×C4×C71—81no—
435C2×C4×C71—81no—
436C2×C4×C71—81no—
437C2×C4×C71#12011yescharacteristic
438C2×C4×C71#12011yescharacteristic
439C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D71—44no—
442C22⋊D71—44no—
443C22⋊D71—84no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—84no—
454D284—22no—
455D284—22no—
456D284—41no—
457D284—41no—
458C4×D71—44no—
459C4×D71—44no—
460Dic142—22no—
461Dic142—22no—
462Dic142—41no—
463Dic142—41no—
464C71⋊C8—41no—
465C71⋊C8—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C71⋊C8—41no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—81no—
490C22×C71—81no—
491C22×C71—162no—
492C22×C71—162no—
493C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
494C22×C71C2×#12011yescharacteristic
495C22×C71#57611yescharacteristic
496C22×C71#57711yescharacteristic
497C2×D71—42no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—81no—
503C2×D71—81no—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—41no—
512C4×C71—41no—
513C4×C71—41no—
514C4×C71—41no—
515C4×C71—41no—
516Dic71—42no—
517Dic71—42no—
518Dic71—81no—
519#18252—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—22no—
523C2×C71—41no—
524C2×C71—81no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71—81no—
527C2×C71—81no—
528C2×C71#301211yescharacteristic
529C2×C71#301811yescharacteristic
530C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
531D71—82no—
532#3534D7111yescharacteristic, complemented
533#3006—711no—
534#3002—711no—
535#2430—711no—
536#1606—711no—
537#1604—711no—
538#1603—711no—
539#1601—711no—
540#1600—711no—
541#1598—711no—
542#1597—711no—
543#1595—711no—
544#1504—711no—
545C2×#327—711no—
546#1468—711no—
547C71#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—711no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×#135—1421no—
551#562—21no—
552#560—21no—
553#553—21no—
554#551—21no—
555#546—21no—
556#546—21no—
557#546—21no—
558D42—21no—
559#540—21no—
560#539—21no—
561#539C2×D7111yescharacteristic
562#538—21no—
563#538C2×D7111yescharacteristic
564#537C2×D7111yescharacteristic
565#534—21no—
566#534C2×D7111yescharacteristic
567#525C2×D7111yescharacteristic
568C2×#123C2×D7111yescharacteristic
569C2×#121—1421no—
570C2×#121C2×D7111yescharacteristic
571#452—1421no—
572#451—711no—
573#450—711no—
574#449—1421no—
575#449—1421no—
576#449—1421no—
577#448—711no—
578#448—711no—
579#448—711no—
580#447—711no—
581#447—711no—
582#447—711no—
583#417—1421no—
584#416—1421no—
585#407—711no—
586C2×C22⋊C8—711no—
587#395—711no—
588#394—711no—
589#393—711no—
590#392—711no—
591#386—1421no—
592#386—1421no—
593#385—1421no—
594C2×#95—711no—
595#328—711no—
596#328—711no—
597#327—711no—
598#327—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327—711no—
602#327—711no—
603#324—711no—
604#324—711no—
605#323—711no—
606#323—711no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—2844no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—711no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—711no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
622C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
623C23×C4—1421no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2844no—
627#135—2844no—
628C2×Q16—1421no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×SD16—1421no—
632C2×SD16—1421no—
633C2×D8—1421no—
634C2×D8—1421no—
635C2×D8—1421no—
636C2×M16—1421no—
637C22×C8—1421no—
638#127—21no—
639#126—21no—
640#126—21no—
641#126—21no—
642#126—21no—
643#125—21no—
644#125—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—21no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—21no—
660#123—21no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—2844no—
685#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
686#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
687#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
688#121C22×D7111yescharacteristic
689#121C22×D7111yescharacteristic
690#121C22×D7111yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—21no—
694#120—21no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—21no—
698#120—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707#117—21no—
708#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—1421no—
710C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
712C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
723#103—1421no—
724#103—1421no—
725#103—1421no—
726#103—1421no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731C22⋊C8—711no—
732C22⋊C8—711no—
733C22⋊C8—711no—
734C22⋊C8—711no—
735C22⋊C8—1421no—
736C22⋊C8—1421no—
737#95—711no—
738#95—711no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—1421no—
745C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2842no—
755#41—2842no—
756#41—1424no—
757#41—1424no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—2842no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—5681no—
794C2×D4—1424no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
798C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—2841no—
811C22×C4—2841no—
812C22×C4—2842no—
813C22×C4—2842no—
814C22×C4—5681no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
826C22×C4C23×D7111yescharacteristic
827Q16—2842no—
828SD16—2842no—
829SD16—2842no—
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832D8—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835M16—2842no—
836C2×C8—2842no—
837C2×C8—1421no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2842no—
855C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—2842no—
885C22⋊C4—2842no—
886C22⋊C4—2842no—
887C22⋊C4—5681no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—1422no—
916C23#1455609711yescharacteristic
917C23#1455609711yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—2841no—
922Q8—2841no—
923Q8—1422no—
924Q8—1422no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—2841no—
949D4—2841no—
950D4—2844no—
951D4—2844no—
952D4—5684no—
953D4—1422no—
954D4—1422no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—2844no—
981C2×C4—2844no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—5684no—
990C2×C4—1422no—
991C2×C4—1422no—
992C2×C4#1455609711yescharacteristic
993C2×C4#1455609711yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
996C8—2841no—
997C8—2841no—
998C8—2841no—
999C8—2841no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—2842no—
1026C22—2842no—
1027C22—2842no—
1028C22—5681no—
1029C22—5681no—
1030C22—5681no—
1031C22—5681no—
1032C22#1798618612yes—
1033C22C2×#1455609711yescharacteristic
1034C22#1798680211yescharacteristic
1035C22#1798681011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—2842no—
1049C4—2842no—
1050C4—5681no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—5682no—
1060C2#2259764411yescharacteristic
1061C2#2259768911yescharacteristic
1062C2C2×#1798618611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3534C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3534D71
hypocenterC71#18252
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597590C2semidirect
2. #22597556C2semidirect
3. #22591952C2semidirect
4. #22587320C2semidirect
5. #22587309C2semidirect
6. #22587303C2semidirect
7. #22587292C2semidirect
8. #22587286C2semidirect
9. #22587275C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587258C2semidirect
12. #22586844C2semidirect
13. C2×#17985733C2semidirect
14. #22586688C2semidirect
15. C71×#3534C2semidirect
16. C22×#11765865C22semidirect
21. #17986154C22semidirect
22. #17986149C22semidirect
27. #17986137C22semidirect
28. #17986137C22semidirect
30. #17986132C22semidirect
31. #17986132C22semidirect
34. #17985963C22semidirect
35. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
36. #17985919C22semidirect
37. #17985916C22semidirect
38. #17985911C22semidirect
39. #17985908C22semidirect
43. C2×C71⋊#95C22semidirect
44. #17985736C22semidirect
45. #17985736C22semidirect
48. #17985733C22semidirect
49. #17985733C22semidirect
50. #17985733C22semidirect
51. #17985733C22semidirect
52. #17985725C22semidirect
53. #17985725C22semidirect
54. #17985723C22semidirect
55. #17985723C22semidirect
124. C2×#41×C71D4semidirect
129. C22×D4×C71D4semidirect
160. C22⋊Q8×C71D4semidirect
177. #121×C71D4semidirect
178. #121×C71D4semidirect
179. #121×C71D4semidirect
200. #117×C71D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
532. #3534D71semidirect
547. C71#18252semidirect
613. C2×#41C22⋊D71semidirect
622. C22×D4C22⋊D71semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
685. #121C22⋊D71semidirect
686. #121C22⋊D71semidirect
687. #121C22⋊D71semidirect
708. #117C22⋊D71semidirect
711. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975902
#225975562
#225919522
#225873202
#225873092
#225873032
#225872922
#225872862
#225872752
#225872692
#225872582
#225868442
C2×#179857332
#225866882
C71×#35342
#1825271