Finite Group Databasebeta

← #31970939

Subgroups — #31970939

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556155—21no—
18C2×#14556149—21no—
19#17986746—21no—
20#17986738—21no—
21#17986701—21no—
22#17986677—21no—
23#17986643—21no—
24#17986638—21no—
25#17986636—21no—
26D4×C22⋊D71—21no—
27#17986601—21no—
28#17986594C2211yescharacteristic
29#17986592—21no—
30#17986587C2211yescharacteristic
31#17986584—21no—
32#17986576C2211yescharacteristic
33#17986559—21no—
34#17986509C2211yescharacteristic
35C2×#14556110C2211yescharacteristic
36C2×#14556101—21no—
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986164—21no—
39#17986155C2211yescharacteristic, complemented
40#17986152C2211yescharacteristic, complemented
41#17986147—21no—
42#17986143—21no—
43#17986143—21no—
44#17986138C2211yescharacteristic, complemented
45#17986135C2211yescharacteristic, complemented
46#17986132C2211yescharacteristic
47#17986132C2211yescharacteristic, complemented
48#17985999—21no—
49#17985994—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985918C2211yescharacteristic, complemented
53#17985917C2211yescharacteristic, complemented
54#17985908C2211yescharacteristic, complemented
55#17985877—21no—
56#17985875—21no—
57#17985873—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#448×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—44no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
82C22×D284—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92#14556155—44no—
93#14556149—44no—
94C2×#11765855—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765848—21no—
101C2×C8×D71—21no—
102#14556124—21no—
103#14556121—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556121—21no—
107#14556119—21no—
108#14556118—21no—
109#14556115—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556109—21no—
122#14556109—21no—
123#14556109—21no—
124#14556108D411yescharacteristic, complemented
125#14556107—21no—
126#14556107C2311yescharacteristic
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556103D411yescharacteristic, complemented
132#14556102—21no—
133#14556102C2311yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—44no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556099—21no—
146#14556099—21no—
147#14556099—21no—
148#14556099D411yescharacteristic, complemented
149#14556099D411yescharacteristic, complemented
150#14556097—21no—
151#14556097—21no—
152#14556097—21no—
153#14556096—21no—
154#14556096—21no—
155#14556096—21no—
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71—21no—
158D4×Dic71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556086—21no—
165#14556086D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
167C2×Dic71⋊C4—21no—
168C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C22×D4×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×SD16×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#120×C71—21no—
201#120×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765866—24no—
214#11765866—24no—
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765866—42no—
220#11765866—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—81no—
223#11765864—81no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—24no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—41no—
233C2×D284—41no—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—42no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C2×C22⋊D71—42no—
249C2×C22⋊D71—81no—
250C2×C22⋊D71—82no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—81no—
253D4×D71—81no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71—41no—
268C2×C4×D71—41no—
269C2×C4×D71—42no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—81no—
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276#11765855—42no—
277#11765854—42no—
278#11765852—42no—
279D568—42no—
280#11765850—42no—
281#11765850—42no—
282#11765848—42no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C8×D71—42no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—42no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—42no—
321(C2×D71)⋊C4—42no—
322(C2×D71)⋊C4—81no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C24×C71—21no—
327C24×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—42no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—81no—
337C2×D4×C71—81no—
338C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345SD16×C71—42no—
346SD16×C71—42no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—42no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—81no—
367C23×C71—81no—
368C23×C71—81no—
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71#12011yescharacteristic
386C22×D71#12011yescharacteristic
387Q8×C71—22no—
388Q8×C71—22no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—81no—
398D4×C71—81no—
399D4×C71—81no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—81no—
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—42no—
418C22⋊D71—81no—
419C22⋊D71—81no—
420C22⋊D71—81no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—81no—
425C22⋊D71—81no—
426C22⋊D71—84no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—81no—
440C2×Dic71—81no—
441C2×Dic71—81no—
442C2×Dic71#12011yescharacteristic
443C2×Dic71#12011yescharacteristic
444D284—22no—
445D284—22no—
446D284—41no—
447D284—41no—
448D284—41no—
449D284—44no—
450D284—44no—
451D284—81no—
452C4×D71—22no—
453C4×D71—22no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—44no—
457C4×D71—44no—
458C4×D71—81no—
459C4×D71—81no—
460C4×D71—81no—
461C4×D71—84no—
462Dic142—41no—
463Dic142—81no—
464C8×C71—41no—
465C8×C71—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C71⋊C8—41no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—162no—
482C22×C71C2×#12011yescharacteristic
483C22×C71#57611yescharacteristic
484C22×C71#57711yescharacteristic
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—162no—
503C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—41no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—42no—
510C4×C71—81no—
511Dic71—21no—
512Dic71—21no—
513Dic71—42no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—41no—
519#18252—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—81no—
523C2×C71—81no—
524C2×C71—81no—
525C2×C71#301211yescharacteristic
526C2×C71#301811yescharacteristic
527C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D71—22no—
529D71—41no—
530D71—82no—
531D71—81no—
532#3534—711no—
533#3006—711no—
534#3002—711no—
535#2430—711no—
536#1606—711no—
537#1604—711no—
538#1603—711no—
539#1601D7111yescharacteristic, complemented
540#1600—711no—
541#1598—711no—
542#1597—711no—
543#1595—711no—
544#1504—711no—
545C2×#327—711no—
546#1468—711no—
547C71#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—711no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×#135—1421no—
551#562—1421no—
552#560—1421no—
553#553—1421no—
554#551—1421no—
555#546—1421no—
556#546—1421no—
557#546—1421no—
558D42—1421no—
559#540—1421no—
560#539—711no—
561#539—1421no—
562#538—711no—
563#538—1421no—
564#537—711no—
565#534—1421no—
566#534C2×D7111yescharacteristic
567#525—711no—
568C2×#123—711no—
569C2×#121—711no—
570C2×#121—1421no—
571#452—1421no—
572#451—711no—
573#450—711no—
574#449—1421no—
575#449—1421no—
576#449—1421no—
577#448—711no—
578#448C2×D7111yescharacteristic
579#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#447—711no—
581#447—711no—
582#447—711no—
583#417—1421no—
584#416—1421no—
585#407—711no—
586C2×C22⋊C8—711no—
587#395—711no—
588#394—711no—
589#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
590#392—711no—
591#386—1421no—
592#386—1421no—
593#385—1421no—
594C2×#95—711no—
595#328—711no—
596#328—711no—
597#327—711no—
598#327—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327C2×D7111yescharacteristic
602#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#324—711no—
604#324—711no—
605#323—711no—
606#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
607C2×#41—2844no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1421no—
614C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—711no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C23×C4—711no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4—1421no—
626AGL(1,ℤ/8)—2844no—
627#135—2844no—
628C2×Q16—1421no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1421no—
632C2×SD16—1421no—
633C2×D8—1421no—
634C2×D8—1421no—
635C2×D8—1421no—
636C2×M16—1421no—
637C22×C8—1421no—
638#127—1421no—
639#126—1421no—
640#126—1421no—
641#126—1421no—
642#126—1421no—
643#125—1421no—
644#125—1421no—
645#124—1421no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1421no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—21no—
670#121—2844no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—711no—
674#121—711no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121C22×D7111yescharacteristic
690#121C22×D7111yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707#117—711no—
708#117—1421no—
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—711no—
712C2×C4⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1421no—
726#103—1421no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731C22⋊C8—711no—
732C22⋊C8—711no—
733C22⋊C8—1421no—
734C22⋊C8—1421no—
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—711no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95C22×D7111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—711no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24D4×D7111yescharacteristic
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—5681no—
755#41—5681no—
756#41—1424no—
757#41—1424no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—711no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—2841no—
771C2×D4—2841no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—5681no—
781C2×D4—5682no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—1424no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4D4×D7111yescharacteristic
799C2×D4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—2842no—
804C22×C4—2842no—
805C22×C4—2841no—
806C22×C4—2841no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—5681no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4D4×D7111yescharacteristic
826C22×C4C23×D7111yescharacteristic
827Q16—2842no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832D8—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835M16—2842no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—2842no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—2842no—
843C4⋊C4—711no—
844C4⋊C4—711no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—2842no—
867C22⋊C4—2842no—
868C22⋊C4—5681no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2842no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—5681no—
910C23—5681no—
911C23—711no—
912C23—711no—
913C23—1422no—
914C23—1422no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23C2×D4×D7111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—2841no—
924Q8—5681no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—2844no—
938D4—2844no—
939D4—2842no—
940D4—2842no—
941D4—2841no—
942D4—2841no—
943D4—5681no—
944D4—5681no—
945D4—5681no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5684no—
952D4—5681no—
953D4—1422no—
954D4—1422no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2844no—
970C2×C4—2844no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—5681no—
976C2×C4—5681no—
977C2×C4—5681no—
978C2×C4—5684no—
979C2×C4—5681no—
980C2×C4—5681no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—711no—
983C2×C4—711no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—2841no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—162no—
1014C22—2842no—
1015C22—2842no—
1016C22—2842no—
1017C22—2842no—
1018C22—2841no—
1019C22—2841no—
1020C22—2842no—
1021C22—2841no—
1022C22—5681no—
1023C22—5681no—
1024C22—5681no—
1025C22—5681no—
1026C22—712no—
1027C22—11362no—
1028C22—1421no—
1029C22—1421no—
1030C22—1421no—
1031C22—1421no—
1032C22—1421no—
1033C22#120×D7111yescharacteristic
1034C22#1798680311yescharacteristic
1035C22#1798680511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—81no—
1043C4—2842no—
1044C4—2841no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—1421no—
1050C4—1421no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—2841no—
1057C2—5682no—
1058C2—5681no—
1059C2—1422no—
1060C2#2259764511yescharacteristic
1061C2#2259769011yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1601C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1601D71
hypocenterC71#18252
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602527C2semidirect
2. #22597591C2semidirect
3. #22597557C2semidirect
4. #22591953C2semidirect
5. #22587318C2semidirect
6. #22587307C2semidirect
7. #22587300C2semidirect
8. #22587288C2semidirect
9. #22587276C2semidirect
10. #22587270C2semidirect
11. #22587258C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586685C2semidirect
15. C71×#1601C2semidirect
16. C22×#11765866C22semidirect
39. #17986155C22semidirect
40. #17986152C22semidirect
44. #17986138C22semidirect
45. #17986135C22semidirect
47. #17986132C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985918C22semidirect
53. #17985917C22semidirect
54. #17985908C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985723C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
81. C2×#11765864D4semidirect
88. C2×D4×D71D4semidirect
124. #14556108D4semidirect
131. #14556103D4semidirect
148. #14556099D4semidirect
149. #14556099D4semidirect
165. #14556086D4semidirect
169. C4⋊C4×D71D4semidirect
539. #1601D71semidirect
547. C71#18252semidirect
579. #448C2×D71semidirect
589. #393C2×D71semidirect
602. #327C2×D71semidirect
606. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025272
#225975912
#225975572
#225919532
#225873182
#225873072
#225873002
#225872882
#225872762
#225872702
#225872582
#225868412
#327×D712
#225866852
C71×#16012
#1825271