Finite Group Databasebeta

← #31970940

Subgroups — #31970940

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556154—21no—
18C2×#14556150—21no—
19#17986744—21no—
20#17986737—21no—
21#17986692—21no—
22#17986675—21no—
23#17986643—21no—
24#17986639—21no—
25#17986638—21no—
26D4×C22⋊D71—21no—
27#17986599—21no—
28#17986596—21no—
29#17986594C2211yescharacteristic
30#17986586C2211yescharacteristic
31#17986581—21no—
32#17986576C2211yescharacteristic
33#17986558—21no—
34#17986557C2211yescharacteristic
35#17986510C2211yescharacteristic
36C2×#14556111C2211yescharacteristic
37C2×#14556102—21no—
38#17986163—21no—
39#17986157C2211yescharacteristic, complemented
40#17986152C2211yescharacteristic, complemented
41#17986146—21no—
42#17986142—21no—
43#17986142—21no—
44#17986140C2211yescharacteristic, complemented
45#17986137C2211yescharacteristic
46#17986137C2211yescharacteristic, complemented
47#17986135C2211yescharacteristic, complemented
48#17986132C2211yescharacteristic
49#17986132C2211yescharacteristic, complemented
50#17985998—21no—
51#17985996—21no—
52#17985963C2211yescharacteristic, complemented
53#17985920C2211yescharacteristic, complemented
54#17985917C2211yescharacteristic, complemented
55#17985912C2211yescharacteristic, complemented
56#17985909C2211yescharacteristic, complemented
57#17985878—21no—
58#17985877—21no—
59#17985873—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985732C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985724C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—44no—
80C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11765864—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×D284—21no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C2×D4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90#14556154—44no—
91#14556150—44no—
92C2×Dic284—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765849—21no—
101#14556124—21no—
102#14556123—21no—
103#14556123—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556115—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556111—21no—
115#14556111—21no—
116#14556111—21no—
117#14556111—21no—
118#14556111—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556109—21no—
122#14556109—21no—
123#14556109—21no—
124#14556109—21no—
125#14556107—21no—
126#14556107D411yescharacteristic, complemented
127#14556107C2311yescharacteristic
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102—44no—
134#14556102D411yescharacteristic, complemented
135#14556102C2311yescharacteristic
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556099—21no—
147#14556099—21no—
148#14556098—21no—
149#14556097—21no—
150#14556097—21no—
151#14556097—21no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154#14556096—21no—
155#14556096—21no—
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556087D411yescharacteristic, complemented
165#14556084—21no—
166C2×C4⋊Dic71—21no—
167C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556053—21no—
179#14556053—21no—
180#14556051—21no—
181#14556051—21no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184#14556048—21no—
185#14556048—21no—
186C22⋊(C71⋊C8)—21no—
187C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C22×D4×C71—21no—
192C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
193C23×C4×C71—21no—
194C23×C4×C71C2311yescharacteristic
195C22×C8×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71D411yescharacteristic, complemented
199#121×C71D411yescharacteristic, complemented
200#121×C71C2311yescharacteristic
201#121×C71C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71—21no—
208#95×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765865—24no—
214#11765865—24no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765864—81no—
223#11765864—81no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—81no—
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D71—24no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—42no—
250C2×C22⋊D71—41no—
251C2×C22⋊D71—41no—
252C2×C22⋊D71—42no—
253C2×C22⋊D71—82no—
254D4×D71—81no—
255D4×D71—81no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71—42no—
268C2×C4×D71—41no—
269C2×C4×D71—41no—
270Dic284—42no—
271#11765854—42no—
272#11765854—42no—
273#11765853—42no—
274#11765853—42no—
275D568—42no—
276#11765850—42no—
277#11765850—42no—
278#11765849—42no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—42no—
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—42no—
318(C2×D71)⋊C4—42no—
319(C2×D71)⋊C4—42no—
320(C2×D71)⋊C4—81no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C24×C71—21no—
325C24×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—42no—
332C2×D4×C71—81no—
333C2×D4×C71—81no—
334C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—42no—
340C22×C4×C71—42no—
341C22×C4×C71—42no—
342C22×C4×C71—81no—
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2411yescharacteristic
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—42no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—42no—
366C23×C71—81no—
367C23×C71—81no—
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71#12011yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—22no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71—81no—
386C22×D71—81no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—81no—
394D4×C71—81no—
395D4×C71—81no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—81no—
411C2×C4×C71—84no—
412C2×C4×C71#12011yescharacteristic
413C2×C4×C71#12011yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C22⋊D71—44no—
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—42no—
421C22⋊D71—42no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—81no—
425C22⋊D71—81no—
426C22⋊D71—81no—
427C22⋊D71—81no—
428C22⋊D71—81no—
429C22⋊D71—81no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—81no—
444C2×Dic71—81no—
445C2×Dic71—81no—
446D284—22no—
447D284—22no—
448D284—41no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—81no—
452D284—84no—
453C4×D71—44no—
454C4×D71—44no—
455C4×D71—81no—
456C4×D71—81no—
457C4×D71—81no—
458Dic142—22no—
459Dic142—22no—
460Dic142—41no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463Dic142—81no—
464C8×C71—41no—
465C8×C71—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C71⋊C8—41no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—162no—
484C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
485C22×C71C2×#12011yescharacteristic
486C22×C71#57611yescharacteristic
487C22×C71#57711yescharacteristic
488C2×D71—42no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—81no—
503C2×D71—162no—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—42no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—81no—
512Dic71—41no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—42no—
517Dic71—41no—
518Dic71—41no—
519#18252—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—22no—
523C2×C71—41no—
524C2×C71—81no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71#301211yescharacteristic
527C2×C71#301811yescharacteristic
528C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D71—82no—
530D71—81no—
531D71—81no—
532#3534—711no—
533#3006—711no—
534#3002—711no—
535#2430—711no—
536#1606—711no—
537#1604—711no—
538#1603—711no—
539#1601—711no—
540#1600—711no—
541#1598—711no—
542#1597—711no—
543#1595—711no—
544#1504—711no—
545C2×#327D7111yescharacteristic, complemented
546#1468—711no—
547C71#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—711no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×#135—1421no—
551#562—1421no—
552#560—1421no—
553#553—1421no—
554#551—1421no—
555#546—1421no—
556#546—1421no—
557#546—1421no—
558D42—1421no—
559#540—1421no—
560#539—711no—
561#539—1421no—
562#538—711no—
563#538—1421no—
564#537—711no—
565#534—711no—
566#534—1421no—
567#525—711no—
568C2×#123—711no—
569C2×#121—1421no—
570C2×#121C2×D7111yescharacteristic
571#452—1421no—
572#451—711no—
573#450—711no—
574#449—1421no—
575#449—1421no—
576#449—1421no—
577#448—711no—
578#448—711no—
579#448—711no—
580#447—711no—
581#447—711no—
582#447—711no—
583#417—1421no—
584#416—1421no—
585#407—711no—
586C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
587#395—711no—
588#394—711no—
589#393—711no—
590#392—711no—
591#386—1421no—
592#386—1421no—
593#385—1421no—
594C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#328—711no—
596#328—711no—
597#327—711no—
598#327—711no—
599#327C2×D7111yescharacteristic
600#327C2×D7111yescharacteristic
601#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#324—711no—
604#324—711no—
605#323—711no—
606#323—711no—
607C2×#41—2844no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1421no—
614C22×Q8—711no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2844no—
627#135—2844no—
628C2×Q16—1421no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×SD16—1421no—
632C2×SD16—1421no—
633C2×D8—1421no—
634C2×D8—1421no—
635C2×D8—1421no—
636C2×M16—1421no—
637C22×C8—21no—
638#127—1421no—
639#126—1421no—
640#126—1421no—
641#126—1421no—
642#126—1421no—
643#125—1421no—
644#125—1421no—
645#124—1421no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#123—1421no—
649#123—1421no—
650#123—1421no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—2844no—
672#121—711no—
673#121—711no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121D28411yescharacteristic, complemented
688#121D28411yescharacteristic, complemented
689#121C22×D7111yescharacteristic
690#121C22×D7111yescharacteristic
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707#117—711no—
708#117—1421no—
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—1421no—
712C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—711no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723#103—1421no—
724#103—1421no—
725#103—1421no—
726#103—1421no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—711no—
733C22⋊C8—711no—
734C22⋊C8—1421no—
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1421no—
739#95—1421no—
740#95C22×D7111yescharacteristic
741#95C22×D7111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—711no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24D4×D7111yescharacteristic
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—5681no—
755#41—5681no—
756#41—1424no—
757#41—1424no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—711no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2841no—
776C2×D4—2841no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—5681no—
781C2×D4—5682no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1424no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4C2×D28411yescharacteristic
799C2×D4C2×D28411yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—2841no—
810C22×C4—2841no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4D4×D7111yescharacteristic
822C22×C4D4×D7111yescharacteristic
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4C2×D28411yescharacteristic
825C22×C4C2×D28411yescharacteristic
826C22×C4C23×D7111yescharacteristic
827Q16—2842no—
828SD16—2842no—
829SD16—2842no—
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832D8—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835M16—2842no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—2842no—
843C4⋊C4—711no—
844C4⋊C4—711no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—2842no—
864C22⋊C4—2842no—
865C22⋊C4—2842no—
866C22⋊C4—5681no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—5681no—
909C23—5681no—
910C23—5681no—
911C23—1422no—
912C23—1421no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23#1455609811yescharacteristic
917C23#1455609811yescharacteristic
918C23C2×D4×D7111yescharacteristic
919Q8—2841no—
920Q8—2841no—
921Q8—2841no—
922Q8—5681no—
923Q8—1422no—
924Q8—1422no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—2844no—
938D4—2844no—
939D4—2842no—
940D4—2842no—
941D4—2841no—
942D4—2841no—
943D4—5681no—
944D4—5684no—
945D4—5681no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5681no—
952D4—5681no—
953D4—1422no—
954D4—1422no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—2844no—
972C2×C4—2844no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—5681no—
978C2×C4—5681no—
979C2×C4—5681no—
980C2×C4—5681no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—5681no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4#1455609811yescharacteristic
993C2×C4#1455609811yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C22×D28411yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—2841no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—162no—
1016C22—2842no—
1017C22—2842no—
1018C22—2841no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22—2841no—
1022C22—2842no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—5681no—
1026C22—5681no—
1027C22—5681no—
1028C22—5681no—
1029C22—5681no—
1030C22—5681no—
1031C22—11362no—
1032C22#1798618712yes—
1033C22C2×#1455609811yescharacteristic
1034C22#1798680011yescharacteristic
1035C22#1798680511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—2841no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—2842no—
1049C4—2841no—
1050C4—2841no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—5682no—
1058C2—5681no—
1059C2—5681no—
1060C2#2259764911yescharacteristic
1061C2#2259769111yescharacteristic
1062C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#327×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#327D71
hypocenterC71#18252
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602530C2semidirect
2. #22597590C2semidirect
3. #22597562C2semidirect
4. #22591950C2semidirect
5. #22587321C2semidirect
6. #22587310C2semidirect
7. #22587304C2semidirect
8. #22587293C2semidirect
9. #22587287C2semidirect
10. #22587276C2semidirect
11. #22587270C2semidirect
12. #22587259C2semidirect
13. #22586842C2semidirect
14. #22586686C2semidirect
15. C2×#327×C71C2semidirect
16. C22×#11765865C22semidirect
39. #17986157C22semidirect
40. #17986152C22semidirect
44. #17986140C22semidirect
46. #17986137C22semidirect
47. #17986135C22semidirect
49. #17986132C22semidirect
52. #17985963C22semidirect
53. #17985920C22semidirect
54. #17985917C22semidirect
55. #17985912C22semidirect
56. #17985909C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985732C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985724C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
80. C2×#11765865D4semidirect
126. #14556107D4semidirect
134. #14556102D4semidirect
164. #14556087D4semidirect
192. C22×D4×C71D4semidirect
198. #121×C71D4semidirect
199. #121×C71D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
545. C2×#327D71semidirect
547. C71#18252semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
594. C2×#95C2×D71semidirect
601. #327C2×D71semidirect
602. #327C2×D71semidirect
622. C22×D4D284semidirect
687. #121D284semidirect
688. #121D284semidirect
712. C2×C4⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025302
#225975902
#225975622
#225919502
#225873212
#225873102
#225873042
#225872932
#225872872
#225872762
#225872702
#225872592
#225868422
#225866862
C2×#327×C712
#1825271