Finite Group Databasebeta

← #31970941

Subgroups — #31970941

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556155—21no—
18C2×#14556151—21no—
19#17986745—21no—
20#17986740—21no—
21#17986698—21no—
22#17986674—21no—
23#17986641—21no—
24#17986641—21no—
25#17986640—21no—
26D4×D284—21no—
27#17986605—21no—
28#17986597—21no—
29#17986589C2211yescharacteristic
30#17986585—21no—
31#17986580C2211yescharacteristic
32#17986560—21no—
33#17986557C2211yescharacteristic
34#17986512C2211yescharacteristic
35C2×#14556113C2211yescharacteristic
36C2×#14556103—21no—
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986160—21no—
39#17986149C2211yescharacteristic, complemented
40#17986147—21no—
41#17986147—21no—
42#17986143—21no—
43#17986138C2211yescharacteristic, complemented
44#17986138C2211yescharacteristic, complemented
45#17986135C2211yescharacteristic, complemented
46#17986135C2211yescharacteristic, complemented
47#17986132C2211yescharacteristic
48#17985999—21no—
49#17985994—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985916C2211yescharacteristic, complemented
53#17985910C2211yescharacteristic, complemented
54#17985909C2211yescharacteristic, complemented
55#17985877—21no—
56#17985877—21no—
57#17985870—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—44no—
80C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11765865—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284D411yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93#14556155—44no—
94#14556151—44no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×#11765852—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765848—21no—
102C2×C8×D71—21no—
103#14556125—21no—
104#14556123—21no—
105#14556122—21no—
106#14556121—21no—
107#14556118—21no—
108#14556117—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556111—21no—
122#14556110—21no—
123#14556108—21no—
124#14556108—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556104D411yescharacteristic, complemented
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103—44no—
136#14556103D411yescharacteristic, complemented
137#14556103D411yescharacteristic, complemented
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556102C2311yescharacteristic
141#14556102C2311yescharacteristic
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556100—21no—
147#14556100—21no—
148#14556099D411yescharacteristic, complemented
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556098—21no—
155#14556098—21no—
156#14556096—21no—
157C4×D284—21no—
158#14556090—21no—
159#14556090—21no—
160#14556090—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556086D411yescharacteristic, complemented
165#14556085—21no—
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D71—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#125×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765866—24no—
216#11765866—24no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765866—42no—
220#11765866—42no—
221#11765866—42no—
222#11765866—42no—
223#11765866—42no—
224#11765865—81no—
225#11765865—81no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—24no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—41no—
243C2×D284—41no—
244C2×D284—42no—
245C2×D284—42no—
246C2×D284—42no—
247C2×D284—82no—
248C2×D284—81no—
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257D4×D71—42no—
258D4×D71—81no—
259D4×D71—81no—
260D4×D71—81no—
261D4×D71—81no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71—41no—
275C2×C4×D71—41no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—42no—
278C2×C4×D71—81no—
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283#11765852—42no—
284#11765852—42no—
285#11765852—42no—
286D568—42no—
287D568—42no—
288#11765850—42no—
289#11765848—42no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C8×D71—42no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—42no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325(C2×D71)⋊C4—81no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—42no—
331C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2411yescharacteristic
340Q16×C71—42no—
341SD16×C71—42no—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—42no—
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71C22×D411yescharacteristic
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—81no—
381C22×D71—81no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71#12011yescharacteristic
386C22×D71#12011yescharacteristic
387Q8×C71—22no—
388Q8×C71—22no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391Q8×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—81no—
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—41no—
417C22⋊D71—81no—
418C22⋊D71—81no—
419C22⋊D71—81no—
420C22⋊D71—81no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71#12011yescharacteristic
430C2×Dic71#12011yescharacteristic
431D284—22no—
432D284—22no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—44no—
438D284—44no—
439D284—42no—
440D284—42no—
441D284—81no—
442D284—81no—
443D284—81no—
444D284—81no—
445D284—81no—
446D284—81no—
447D284—81no—
448D284—81no—
449D284—84no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—22no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—44no—
455C4×D71—44no—
456C4×D71—81no—
457C4×D71—81no—
458C4×D71—81no—
459C4×D71—81no—
460C4×D71—81no—
461C4×D71—81no—
462C4×D71—84no—
463Dic142—81no—
464C8×C71—41no—
465C8×C71—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C71⋊C8—41no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71C2×#12011yescharacteristic
474C22×C71#57611yescharacteristic
475C22×C71#57711yescharacteristic
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—21no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—162no—
502C2×D71—162no—
503C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—42no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—42no—
511C4×C71—41no—
512C4×C71—41no—
513Dic71—21no—
514Dic71—21no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—81no—
519#18252—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—81no—
523C2×C71#301211yescharacteristic
524C2×C71#301811yescharacteristic
525C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D71—22no—
527D71—41no—
528D71—82no—
529D71—81no—
530D71—81no—
531D71—81no—
532#3534—711no—
533#3006—711no—
534#3002—711no—
535#2430—711no—
536#1606—711no—
537#1604—711no—
538#1603D7111yescharacteristic, complemented
539#1601—711no—
540#1600—711no—
541#1598—711no—
542#1597—711no—
543#1595—711no—
544#1504—711no—
545C2×#327—711no—
546#1468—711no—
547C71#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—711no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×#135—1421no—
551#562—1421no—
552#560—1421no—
553#553—1421no—
554#551—1421no—
555#546—1421no—
556#546—1421no—
557#546—1421no—
558D42—1421no—
559#540—1421no—
560#539—1421no—
561#539C2×D7111yescharacteristic
562#538—711no—
563#538—1421no—
564#537—711no—
565#534—711no—
566#534—1421no—
567#525—711no—
568C2×#123—711no—
569C2×#121—711no—
570C2×#121—1421no—
571#452—1421no—
572#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#450—711no—
574#449—1421no—
575#449—1421no—
576#449—1421no—
577#448—711no—
578#448—711no—
579#448C2×D7111yescharacteristic
580#447—711no—
581#447—711no—
582#447—711no—
583#417—1421no—
584#416—1421no—
585#407—711no—
586C2×C22⋊C8—711no—
587#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
588#394—711no—
589#393—711no—
590#392—711no—
591#386—1421no—
592#386—1421no—
593#385—1421no—
594C2×#95—711no—
595#328—711no—
596#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
597#327—711no—
598#327—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327—711no—
602#327C2×D7111yescharacteristic
603#324—711no—
604#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
605#323—711no—
606#323—711no—
607C2×#41—2844no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1421no—
614C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
615C22×D4—711no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C23×C4—711no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4—1421no—
626AGL(1,ℤ/8)—2844no—
627#135—2844no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×SD16—1421no—
632C2×SD16—1421no—
633C2×D8—1421no—
634C2×D8—1421no—
635C2×D8—1421no—
636C2×M16—1421no—
637C22×C8—1421no—
638#127—1421no—
639#126—21no—
640#126—1421no—
641#126—1421no—
642#126—1421no—
643#125—21no—
644#125—1421no—
645#124—1421no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1421no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
669#121—2844no—
670#121—711no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—711no—
674#121—711no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121C22×D7111yescharacteristic
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707#117—711no—
708#117—1421no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—711no—
712C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1421no—
726#103—1421no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731C22⋊C8—711no—
732C22⋊C8—711no—
733C22⋊C8—1421no—
734C22⋊C8—1421no—
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—711no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95C22×D7111yescharacteristic
742C24—711no—
743C24—711no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24—1421no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—5681no—
755#41—5681no—
756#41—1424no—
757#41—1424no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2841no—
766C2×D4—2841no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—5681no—
773C2×D4—5682no—
774C2×D4—5681no—
775C2×D4—5681no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—5681no—
778C2×D4—711no—
779C2×D4—711no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1424no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—2842no—
804C22×C4—2842no—
805C22×C4—2842no—
806C22×C4—2841no—
807C22×C4—2841no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—5681no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4D4×D7111yescharacteristic
825C22×C4D4×D7111yescharacteristic
826C22×C4C23×D7111yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—2842no—
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832D8—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835M16—2842no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—2842no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—711no—
849C4⋊C4—711no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—2842no—
865C22⋊C4—2842no—
866C22⋊C4—2842no—
867C22⋊C4—5681no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C42—21no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C23—21no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2842no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—5681no—
903C23—5681no—
904C23—5681no—
905C23—5681no—
906C23—5681no—
907C23—711no—
908C23—711no—
909C23—1422no—
910C23—1422no—
911C23—1421no—
912C23—1421no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23C2×D4×D7111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—5681no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—2841no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2844no—
933D4—2842no—
934D4—2842no—
935D4—2844no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—5681no—
941D4—5681no—
942D4—5681no—
943D4—5681no—
944D4—5681no—
945D4—5684no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5681no—
952D4—5681no—
953D4—1422no—
954D4—1422no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2844no—
974C2×C4—2844no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—5681no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—5681no—
983C2×C4—5681no—
984C2×C4—5681no—
985C2×C4—5684no—
986C2×C4—5681no—
987C2×C4—711no—
988C2×C4—711no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1422no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—2841no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—2842no—
1006C22—2842no—
1007C22—2842no—
1008C22—2842no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—2841no—
1015C22—2842no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—5681no—
1020C22—5681no—
1021C22—5681no—
1022C22—5681no—
1023C22—5681no—
1024C22—5681no—
1025C22—712no—
1026C22—11362no—
1027C22—11362no—
1028C22—1421no—
1029C22—1421no—
1030C22—1421no—
1031C22—1421no—
1032C22—1421no—
1033C22#120×D7111yescharacteristic
1034C22#1798680111yescharacteristic
1035C22#1798680811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—5681no—
1049C4—1421no—
1050C4—1421no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—2841no—
1055C2—5682no—
1056C2—5681no—
1057C2—5681no—
1058C2—5681no—
1059C2—1422no—
1060C2#2259764811yescharacteristic
1061C2#2259769211yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18252
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602535C2semidirect
2. #22597591C2semidirect
3. #22597563C2semidirect
4. #22591951C2semidirect
5. #22587319C2semidirect
6. #22587308C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587277C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587259C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
16. C22×#11765866C22semidirect
39. #17986149C22semidirect
43. #17986138C22semidirect
44. #17986138C22semidirect
45. #17986135C22semidirect
46. #17986135C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985916C22semidirect
53. #17985910C22semidirect
54. #17985909C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #395×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
80. C2×#11765866D4semidirect
89. C2×D4×D71D4semidirect
127. #14556104D4semidirect
136. #14556103D4semidirect
137. #14556103D4semidirect
148. #14556099D4semidirect
164. #14556086D4semidirect
167. C4⋊C4×D71D4semidirect
538. #1603D71semidirect
547. C71#18252semidirect
572. #451C2×D71semidirect
587. #395C2×D71semidirect
596. #328C2×D71semidirect
604. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025352
#225975912
#225975632
#225919512
#225873192
#225873082
#225872902
#225872892
#225872772
#225872692
#225872592
#225868432
#327×D712
#225866872
C71×#16032
#1825271