Finite Group Databasebeta

← #31970942

Subgroups — #31970942

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556156—21no—
18C2×#14556150—21no—
19#17986746—21no—
20#17986739—21no—
21#17986697—21no—
22#17986672—21no—
23#17986641—21no—
24#17986639—21no—
25#17986639—21no—
26D4×C22⋊D71—21no—
27#17986601—21no—
28#17986596C2211yescharacteristic
29#17986593—21no—
30#17986587C2211yescharacteristic
31#17986585—21no—
32#17986580C2211yescharacteristic
33#17986561C2211yescharacteristic
34#17986560—21no—
35#17986510C2211yescharacteristic
36C2×#14556102C2211yescharacteristic
37C2×#14556100—21no—
38#17986163—21no—
39#17986157C2211yescharacteristic, complemented
40#17986152C2211yescharacteristic, complemented
41#17986146—21no—
42#17986146—21no—
43#17986146—21no—
44#17986140C2211yescharacteristic
45#17986140C2211yescharacteristic, complemented
46#17986140C2211yescharacteristic, complemented
47#17986135C2211yescharacteristic
48#17986135C2211yescharacteristic, complemented
49#17986135C2211yescharacteristic, complemented
50#17986001—21no—
51#17985996—21no—
52#17985919C2211yescharacteristic, complemented
53#17985916C2211yescharacteristic, complemented
54#17985911C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908C2211yescharacteristic, complemented
56#17985876—21no—
57#17985875—21no—
58#17985870—21no—
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60#17985737C2211yescharacteristic, complemented
61#17985737C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985734C2211yescharacteristic, complemented
65#17985734C2211yescharacteristic, complemented
66#17985734C2211yescharacteristic, complemented
67#17985734C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—44no—
81C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×D284D411yescharacteristic, complemented
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C23×Dic71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92#14556156—44no—
93#14556150—44no—
94C2×Dic284—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×#11765854—21no—
99C2×D568—21no—
100C2×D568—21no—
101C2×D568—21no—
102#14556124—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556123—21no—
106#14556121—21no—
107#14556119—21no—
108#14556118—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556112—21no—
116#14556112—21no—
117#14556111—21no—
118#14556111—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556107D411yescharacteristic, complemented
125#14556107C2311yescharacteristic
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102D411yescharacteristic, complemented
137#14556102D411yescharacteristic, complemented
138#14556102D411yescharacteristic, complemented
139#14556102C2311yescharacteristic
140#14556102C2311yescharacteristic
141#14556102C2311yescharacteristic
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556101—21no—
147#14556100—21no—
148#14556100—21no—
149#14556100—44no—
150#14556099—21no—
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556098—21no—
155#14556097—21no—
156#14556097—21no—
157#14556096—21no—
158#14556096—21no—
159D4×Dic71—21no—
160#14556090—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162C4×C22⋊D71—21no—
163C4×C22⋊D71—21no—
164C4×C22⋊D71—21no—
165(C22⋊D71)⋊C4—21no—
166(C22⋊D71)⋊C4—21no—
167#14556087D411yescharacteristic, complemented
168#14556086—21no—
169C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic71⋊C4—21no—
171C2×C22⋊Dic71—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556053—21no—
179#14556053—21no—
180#14556053—21no—
181#14556053—21no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184#14556050—21no—
185#14556050—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95C2311yescharacteristic
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71D411yescharacteristic
192C23×C4×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71—21no—
194C22×C8×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213#11765865—24no—
214#11765865—24no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—81no—
223#11765865—81no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D71—24no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—42no—
253C2×C22⋊D71—42no—
254C2×C22⋊D71—41no—
255C2×C22⋊D71—41no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—81no—
258C2×C22⋊D71—81no—
259C2×C22⋊D71—81no—
260C2×C22⋊D71—81no—
261C2×C22⋊D71—81no—
262D4×D71—82no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—42no—
269C22×Dic71—42no—
270C22×Dic71—81no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—42no—
278C2×C4×D71—41no—
279C2×C4×D71—41no—
280Dic284—42no—
281#11765854—42no—
282#11765854—42no—
283#11765854—42no—
284#11765854—42no—
285D568—42no—
286D568—42no—
287D568—42no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—42no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—42no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—42no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324(C2×D71)⋊C4—81no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C24×C71C2×D411yescharacteristic
329C24×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—42no—
333C22×C4×C71—42no—
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2411yescharacteristic
343M16×C71—42no—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—42no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71#12011yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—22no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71—81no—
386C22×D71—81no—
387D4×C71—42no—
388D4×C71—81no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71#12011yescharacteristic
403C2×C4×C71#12011yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D71—44no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—44no—
415C22⋊D71—81no—
416C22⋊D71—81no—
417C22⋊D71—81no—
418C22⋊D71—81no—
419C22⋊D71—81no—
420C22⋊D71—81no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—84no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—81no—
438C2×Dic71—81no—
439C2×Dic71—84no—
440D284—22no—
441D284—22no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—41no—
447D284—81no—
448D284—81no—
449D284—81no—
450D284—81no—
451C4×D71—44no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71—81no—
454C4×D71—81no—
455C4×D71—81no—
456C4×D71—81no—
457C4×D71—81no—
458Dic142—22no—
459Dic142—22no—
460Dic142—41no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463Dic142—81no—
464C8×C71—41no—
465C8×C71—41no—
466C8×C71—41no—
467C8×C71—41no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
483C22×C71C2×#12011yescharacteristic
484C22×C71#57611yescharacteristic
485C22×C71#57711yescharacteristic
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—162no—
503C2×D71—162no—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511Dic71—42no—
512Dic71—41no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—42no—
517Dic71—41no—
518Dic71—81no—
519#18252—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—22no—
523C2×C71—41no—
524C2×C71—81no—
525C2×C71#301211yescharacteristic
526C2×C71#301811yescharacteristic
527C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D71—82no—
529D71—81no—
530D71—81no—
531D71—81no—
532#3534—711no—
533#3006—711no—
534#3002—711no—
535#2430—711no—
536#1606—711no—
537#1604—711no—
538#1603—711no—
539#1601—711no—
540#1600—711no—
541#1598—711no—
542#1597—711no—
543#1595—711no—
544#1504—711no—
545C2×#327—711no—
546#1468D7111yescharacteristic, complemented
547C71#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—711no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×#135—1421no—
551#562—1421no—
552#560—1421no—
553#553—1421no—
554#551—1421no—
555#546—1421no—
556#546—1421no—
557#546—1421no—
558D42—1421no—
559#540—1421no—
560#539—711no—
561#539—1421no—
562#538—711no—
563#538—1421no—
564#537—711no—
565#534—711no—
566#534—1421no—
567#525—711no—
568C2×#123C2×D7111yescharacteristic
569C2×#121—711no—
570C2×#121—1421no—
571#452—1421no—
572#451—711no—
573#450—711no—
574#449—1421no—
575#449—1421no—
576#449—1421no—
577#448—711no—
578#448—711no—
579#448—711no—
580#447—711no—
581#447—711no—
582#447—711no—
583#417—1421no—
584#416—1421no—
585#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
587#395—711no—
588#394—711no—
589#393—711no—
590#392—711no—
591#386—1421no—
592#386—1421no—
593#385—1421no—
594C2×#95—711no—
595#328—711no—
596#328—711no—
597#327—711no—
598#327—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327—711no—
602#327—711no—
603#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
604#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
605#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
606#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
607C2×#41—2844no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1421no—
614C22×Q8—711no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4D28411yescharacteristic
623C23×C4—1421no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2844no—
627#135—2844no—
628C2×Q16—1421no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×SD16—1421no—
632C2×SD16—1421no—
633C2×D8—1421no—
634C2×D8—1421no—
635C2×D8—1421no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—21no—
638#127—1421no—
639#126—1421no—
640#126—1421no—
641#126—1421no—
642#126—1421no—
643#125—1421no—
644#125—1421no—
645#124—1421no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—2844no—
670#121—711no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—711no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707#117—711no—
708#117—1421no—
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—1421no—
711C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—1421no—
714C2×C22⋊C4—1421no—
715C2×C22⋊C4—1421no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
723#103—1421no—
724#103—1421no—
725#103—1421no—
726#103—1421no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
737#95—711no—
738#95—711no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742C24—1421no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745C24C2×D28411yescharacteristic
746C24C2×D28411yescharacteristic
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—5681no—
755#41—5681no—
756#41—1424no—
757#41—1424no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—711no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2841no—
770C2×D4—2841no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—5681no—
774C2×D4—5682no—
775C2×D4—5681no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—5681no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—711no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1424no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—2842no—
802C22×C4—2842no—
803C22×C4—2841no—
804C22×C4—2841no—
805C22×C4—2842no—
806C22×C4—2842no—
807C22×C4—5681no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4D4×D7111yescharacteristic
819C22×C4D4×D7111yescharacteristic
820C22×C4D4×D7111yescharacteristic
821C22×C4D4×D7111yescharacteristic
822C22×C4C2×D28411yescharacteristic
823C22×C4C2×D28411yescharacteristic
824C22×C4C2×D28411yescharacteristic
825C22×C4C2×D28411yescharacteristic
826C22×C4C23×D7111yescharacteristic
827Q16—2842no—
828SD16—2842no—
829SD16—2842no—
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832D8—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—2842no—
846C4⋊C4—711no—
847C4⋊C4—711no—
848C4⋊C4—711no—
849C4⋊C4—711no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—2842no—
866C22⋊C4—2842no—
867C22⋊C4—2842no—
868C22⋊C4—5681no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2842no—
907C23—5681no—
908C23—5681no—
909C23—5681no—
910C23—5681no—
911C23—5681no—
912C23—1422no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23#1455609811yescharacteristic
917C23#1455609811yescharacteristic
918C23C22×D28411yescharacteristic
919Q8—2841no—
920Q8—2841no—
921Q8—2841no—
922Q8—5681no—
923Q8—1422no—
924Q8—1422no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—2841no—
928D4—2841no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2844no—
933D4—2844no—
934D4—2842no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2841no—
941D4—5681no—
942D4—5681no—
943D4—5681no—
944D4—5681no—
945D4—5681no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5681no—
952D4—5684no—
953D4—1422no—
954D4—1422no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—2844no—
969C2×C4—2844no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—5681no—
978C2×C4—5681no—
979C2×C4—5681no—
980C2×C4—5681no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—5681no—
983C2×C4—5681no—
984C2×C4—5684no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4#1455609811yescharacteristic
993C2×C4#1455609811yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2842no—
1015C22—2842no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22—2841no—
1022C22—2842no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2841no—
1026C22—5681no—
1027C22—5681no—
1028C22—5681no—
1029C22—5681no—
1030C22—11362no—
1031C22—11362no—
1032C22#1798618712yes—
1033C22C2×#1455609811yescharacteristic
1034C22#1798680411yescharacteristic
1035C22#1798681111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—2842no—
1044C4—2841no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—2842no—
1049C4—2841no—
1050C4—5681no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—5682no—
1057C2—5681no—
1058C2—5681no—
1059C2—5681no—
1060C2#2259764711yescharacteristic
1061C2#2259769311yescharacteristic
1062C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1468C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1468D71
hypocenterC71#18252
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602534C2semidirect
2. #22597594C2semidirect
3. #22597562C2semidirect
4. #22591952C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587311C2semidirect
7. #22587305C2semidirect
8. #22587294C2semidirect
9. #22587288C2semidirect
10. #22587277C2semidirect
11. #22587271C2semidirect
12. #22587260C2semidirect
13. #22586845C2semidirect
14. C2×#17985734C2semidirect
15. C71×#1468C2semidirect
16. C22×#11765865C22semidirect
39. #17986157C22semidirect
40. #17986152C22semidirect
45. #17986140C22semidirect
46. #17986140C22semidirect
48. #17986135C22semidirect
49. #17986135C22semidirect
52. #17985919C22semidirect
53. #17985916C22semidirect
54. #17985911C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
59. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. #17985737C22semidirect
61. #17985737C22semidirect
64. #17985734C22semidirect
65. #17985734C22semidirect
66. #17985734C22semidirect
67. #17985734C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
71. #324×C71C22semidirect
72. #324×C71C22semidirect
73. #323×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
81. C2×#11765865D4semidirect
83. C22×D284D4semidirect
124. #14556107D4semidirect
136. #14556102D4semidirect
137. #14556102D4semidirect
138. #14556102D4semidirect
167. #14556087D4semidirect
169. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
546. #1468D71semidirect
547. C71#18252semidirect
585. #407C2×D71semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
603. #324C2×D71semidirect
604. #324C2×D71semidirect
605. #323C2×D71semidirect
606. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025342
#225975942
#225975622
#225919522
#225873222
#225873112
#225873052
#225872942
#225872882
#225872772
#225872712
#225872602
#225868452
C2×#179857342
C71×#14682
#1825271