Finite Group Databasebeta

← #31970943

Subgroups — #31970943

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556155—21no—
18C2×#14556151—21no—
19#17986743—21no—
20#17986739—21no—
21#17986695—21no—
22#17986672—21no—
23#17986644—21no—
24#17986642—21no—
25#17986636—21no—
26#17986631—21no—
27#17986602—21no—
28#17986598C2211yescharacteristic
29#17986590—21no—
30#17986588—21no—
31#17986576C2211yescharacteristic
32#17986561C2211yescharacteristic
33#17986557—21no—
34#17986512C2211yescharacteristic
35C2×#14556110C2211yescharacteristic
36C2×#14556101—21no—
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986160—21no—
39#17986149C2211yescharacteristic, complemented
40#17986147—21no—
41#17986147—21no—
42#17986143—21no—
43#17986138C2211yescharacteristic
44#17986138C2211yescharacteristic, complemented
45#17986135C2211yescharacteristic
46#17986135C2211yescharacteristic, complemented
47#17986132C2211yescharacteristic, complemented
48#17985999—21no—
49#17985994—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985918C2211yescharacteristic, complemented
53#17985917C2211yescharacteristic, complemented
54#17985908C2211yescharacteristic, complemented
55#17985877—21no—
56#17985875—21no—
57#17985873—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—44no—
80C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11765864—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93#14556155—44no—
94#14556151—44no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×#11765852—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765848—21no—
102C2×C8×D71—21no—
103#14556124—21no—
104#14556123—21no—
105#14556123—21no—
106#14556123—21no—
107#14556120—21no—
108#14556119—21no—
109#14556116—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556112—21no—
116#14556112—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556108—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104D411yescharacteristic, complemented
130#14556103—21no—
131#14556103D411yescharacteristic, complemented
132#14556103D411yescharacteristic, complemented
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102C2311yescharacteristic
137#14556102C2311yescharacteristic
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—44no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556100—21no—
147#14556100—21no—
148#14556099—21no—
149#14556099D411yescharacteristic, complemented
150#14556098—21no—
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556098—21no—
155#14556096—21no—
156#14556096—21no—
157C4×D284—21no—
158C4×D284—21no—
159D4×Dic71—21no—
160#14556090—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556087—21no—
165#14556086D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
167C2×Dic71⋊C4—21no—
168C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#124×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
198#121×C71—21no—
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#120×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214#11765866—24no—
215#11765866—24no—
216#11765866—42no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765866—42no—
220#11765866—42no—
221#11765866—42no—
222#11765866—42no—
223#11765864—81no—
224#11765864—81no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—24no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—41no—
236C2×D284—41no—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—42no—
250C2×C22⋊D71—42no—
251C2×C22⋊D71—42no—
252C2×C22⋊D71—81no—
253C2×C22⋊D71—81no—
254C2×C22⋊D71—81no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—82no—
257D4×D71—81no—
258D4×D71—81no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—42no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—41no—
273C2×C4×D71—41no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71—42no—
276C2×C4×D71—81no—
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281#11765852—42no—
282#11765852—42no—
283#11765852—42no—
284D568—42no—
285D568—42no—
286#11765850—42no—
287#11765848—42no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C8×D71—42no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—21no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—21no—
304Dic71⋊C4—42no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325(C2×D71)⋊C4—81no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C24×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—42no—
332C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2411yescharacteristic
342Q16×C71—42no—
343SD16×C71—42no—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—42no—
358C42×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—81no—
381C22×D71—81no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71#12011yescharacteristic
386C22×D71#12011yescharacteristic
387Q8×C71—22no—
388Q8×C71—22no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391Q8×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—81no—
396D4×C71—81no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—81no—
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—81no—
418C22⋊D71—81no—
419C22⋊D71—81no—
420C22⋊D71—81no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—84no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—81no—
437C2×Dic71—81no—
438C2×Dic71#12011yescharacteristic
439C2×Dic71#12011yescharacteristic
440D284—22no—
441D284—22no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—44no—
447D284—42no—
448D284—44no—
449D284—81no—
450D284—81no—
451D284—81no—
452C4×D71—22no—
453C4×D71—22no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—44no—
457C4×D71—44no—
458C4×D71—81no—
459C4×D71—81no—
460C4×D71—81no—
461C4×D71—81no—
462C4×D71—84no—
463Dic142—81no—
464C8×C71—41no—
465C8×C71—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C71⋊C8—41no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71C2×#12011yescharacteristic
479C22×C71#57611yescharacteristic
480C22×C71#57711yescharacteristic
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—162no—
502C2×D71—162no—
503C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—41no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—42no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—81no—
512Dic71—21no—
513Dic71—21no—
514Dic71—42no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—41no—
519#18252—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—81no—
523C2×C71—81no—
524C2×C71#301211yescharacteristic
525C2×C71#301811yescharacteristic
526C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D71—22no—
528D71—41no—
529D71—82no—
530D71—81no—
531D71—81no—
532#3534—711no—
533#3006—711no—
534#3002—711no—
535#2430—711no—
536#1606D7111yescharacteristic, complemented
537#1604—711no—
538#1603—711no—
539#1601—711no—
540#1600—711no—
541#1598—711no—
542#1597—711no—
543#1595—711no—
544#1504—711no—
545C2×#327—711no—
546#1468—711no—
547C71#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—711no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×#135—1421no—
551#562—1421no—
552#560—1421no—
553#553—1421no—
554#551—1421no—
555#546—1421no—
556#546—1421no—
557#546—1421no—
558D42—1421no—
559#540—1421no—
560#539—711no—
561#539—1421no—
562#538—1421no—
563#538C2×D7111yescharacteristic
564#537—711no—
565#534—711no—
566#534—1421no—
567#525—711no—
568C2×#123—711no—
569C2×#121—711no—
570C2×#121—1421no—
571#452—1421no—
572#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#450—711no—
574#449—1421no—
575#449—1421no—
576#449—1421no—
577#448—711no—
578#448—711no—
579#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#447—711no—
581#447—711no—
582#447—711no—
583#417—1421no—
584#416—1421no—
585#407—711no—
586C2×C22⋊C8—711no—
587#395—711no—
588#394—711no—
589#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
590#392—711no—
591#386—1421no—
592#386—1421no—
593#385—1421no—
594C2×#95—711no—
595#328—711no—
596#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
597#327—711no—
598#327—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327—711no—
602#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#324—711no—
604#324—711no—
605#323—711no—
606#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
607C2×#41—2844no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1421no—
614C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
615C22×D4—711no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C23×C4—711no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4—1421no—
626AGL(1,ℤ/8)—2844no—
627#135—2844no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×SD16—1421no—
632C2×SD16—1421no—
633C2×D8—1421no—
634C2×D8—1421no—
635C2×D8—1421no—
636C2×M16—1421no—
637C22×C8—1421no—
638#127—1421no—
639#126—21no—
640#126—1421no—
641#126—1421no—
642#126—1421no—
643#125—1421no—
644#125—1421no—
645#124—21no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#123—21no—
649#123—1421no—
650#123—1421no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—2844no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—711no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121C22×D7111yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707#117—711no—
708#117—1421no—
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—711no—
712C2×C4⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1421no—
726#103—1421no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731C22⋊C8—711no—
732C22⋊C8—711no—
733C22⋊C8—1421no—
734C22⋊C8—1421no—
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—711no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95C22×D7111yescharacteristic
742C24—711no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24D4×D7111yescharacteristic
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—5681no—
755#41—5681no—
756#41—1424no—
757#41—1424no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—2841no—
767C2×D4—2841no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—5681no—
775C2×D4—5681no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—5682no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1424no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—2842no—
804C22×C4—2842no—
805C22×C4—2841no—
806C22×C4—2841no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—5681no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4D4×D7111yescharacteristic
826C22×C4C23×D7111yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—2842no—
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832D8—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835M16—2842no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—2842no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—2842no—
844C4⋊C4—711no—
845C4⋊C4—711no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—2842no—
868C22⋊C4—2842no—
869C22⋊C4—5681no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C42—21no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2842no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—5681no—
906C23—5681no—
907C23—5681no—
908C23—5681no—
909C23—5681no—
910C23—711no—
911C23—711no—
912C23—1422no—
913C23—1422no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23C2×D4×D7111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—5681no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—2844no—
935D4—2842no—
936D4—2844no—
937D4—2842no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2841no—
941D4—2841no—
942D4—5681no—
943D4—5681no—
944D4—5681no—
945D4—5681no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5684no—
952D4—5681no—
953D4—1422no—
954D4—1422no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2844no—
971C2×C4—2844no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—5681no—
977C2×C4—5681no—
978C2×C4—5681no—
979C2×C4—5681no—
980C2×C4—5684no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—5681no—
983C2×C4—711no—
984C2×C4—711no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—2841no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—2842no—
1011C22—2842no—
1012C22—2842no—
1013C22—2842no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—2842no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22—5681no—
1022C22—5681no—
1023C22—5681no—
1024C22—5681no—
1025C22—712no—
1026C22—11362no—
1027C22—11362no—
1028C22—1421no—
1029C22—1421no—
1030C22—1421no—
1031C22—1421no—
1032C22—1421no—
1033C22#120×D7111yescharacteristic
1034C22#1798680111yescharacteristic
1035C22#1798680811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—2842no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—1421no—
1050C4—1421no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—2841no—
1056C2—5682no—
1057C2—5681no—
1058C2—5681no—
1059C2—1422no—
1060C2#2259764811yescharacteristic
1061C2#2259769011yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18252
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602531C2semidirect
2. #22597591C2semidirect
3. #22597563C2semidirect
4. #22591953C2semidirect
5. #22587307C2semidirect
6. #22587302C2semidirect
7. #22587291C2semidirect
8. #22587286C2semidirect
9. #22587276C2semidirect
10. #22587272C2semidirect
11. #22587260C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586685C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
16. C22×#11765866C22semidirect
39. #17986149C22semidirect
44. #17986138C22semidirect
46. #17986135C22semidirect
47. #17986132C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985918C22semidirect
53. #17985917C22semidirect
54. #17985908C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985723C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
80. C2×#11765866D4semidirect
89. C2×D4×D71D4semidirect
129. #14556104D4semidirect
131. #14556103D4semidirect
132. #14556103D4semidirect
149. #14556099D4semidirect
165. #14556086D4semidirect
169. C4⋊C4×D71D4semidirect
536. #1606D71semidirect
547. C71#18252semidirect
572. #451C2×D71semidirect
579. #448C2×D71semidirect
589. #393C2×D71semidirect
596. #328C2×D71semidirect
602. #327C2×D71semidirect
606. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025312
#225975912
#225975632
#225919532
#225873072
#225873022
#225872912
#225872862
#225872762
#225872722
#225872602
#225868432
#327×D712
#225866852
C71×#16062
#1825271