Finite Group Databasebeta

← #31970944

Subgroups — #31970944

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556156—21no—
18C2×#14556148—21no—
19#17986745—21no—
20#17986737—21no—
21#17986698—21no—
22#17986673—21no—
23#17986644—21no—
24#17986637—21no—
25#17986636—21no—
26#17986631—21no—
27#17986600—21no—
28#17986598C2211yescharacteristic
29#17986593—21no—
30#17986589C2211yescharacteristic
31#17986582—21no—
32#17986576C2211yescharacteristic
33#17986560—21no—
34#17986557C2211yescharacteristic
35C2×#14556111C2211yescharacteristic
36C2×#14556102—21no—
37C2×#14556102C2211yescharacteristic
38#17986159—21no—
39#17986154C2211yescharacteristic, complemented
40#17986149C2211yescharacteristic, complemented
41#17986146—21no—
42#17986146—21no—
43#17986142—21no—
44#17986140C2211yescharacteristic
45#17986140C2211yescharacteristic, complemented
46#17986137C2211yescharacteristic, complemented
47#17986135C2211yescharacteristic
48#17986135C2211yescharacteristic, complemented
49#17986132C2211yescharacteristic, complemented
50#17986001—21no—
51#17985993—21no—
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#17985920C2211yescharacteristic, complemented
54#17985917C2211yescharacteristic, complemented
55#17985912C2211yescharacteristic, complemented
56#17985909C2211yescharacteristic, complemented
57#17985878—21no—
58#17985877—21no—
59#17985873—21no—
60#17985732C2211yescharacteristic
61#17985732C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985724C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—44no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—21no—
83C22×D284D411yescharacteristic, complemented
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91#14556156—44no—
92#14556148—44no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765852—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C22×C71⋊C8—21no—
102#14556124—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556122—21no—
106#14556121—21no—
107#14556119—21no—
108#14556118—21no—
109#14556117—21no—
110#14556116—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556112—21no—
117#14556112—21no—
118#14556111—21no—
119#14556111—21no—
120#14556111—21no—
121#14556111—21no—
122#14556111—21no—
123#14556110—21no—
124#14556110—21no—
125#14556108—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556104—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—44no—
136#14556102D411yescharacteristic, complemented
137#14556102D411yescharacteristic, complemented
138#14556102C2311yescharacteristic
139#14556102C2311yescharacteristic
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556100—21no—
147#14556100—21no—
148#14556100—21no—
149#14556099—21no—
150#14556098—21no—
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556096—21no—
155#14556096—21no—
156#14556096—21no—
157C4×D284—21no—
158D4×Dic71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163#14556085—21no—
164C2×C4⋊Dic71—21no—
165C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556053—21no—
179#14556053—21no—
180#14556051—21no—
181#14556051—21no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184#14556048—21no—
185#14556048—21no—
186C22⋊(C71⋊C8)—21no—
187C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C71—21no—
193C23×C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
198#121×C71D411yescharacteristic, complemented
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#120×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C4×D4×C71—21no—
203#117×C71D411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71—21no—
208#95×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214#11765865—24no—
215#11765865—24no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765864—81no—
223#11765864—81no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—81no—
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×D284C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D71—24no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—42no—
253C2×C22⋊D71—41no—
254C2×C22⋊D71—41no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C2×C22⋊D71—81no—
257C2×C22⋊D71—81no—
258D4×D71—81no—
259D4×D71—81no—
260D4×D71—82no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71—41no—
274C2×C4×D71—41no—
275#11765855—42no—
276#11765854—42no—
277#11765854—42no—
278#11765853—42no—
279#11765852—42no—
280D568—42no—
281D568—42no—
282#11765850—42no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—42no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—42no—
290C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—42no—
321(C2×D71)⋊C4—42no—
322(C2×D71)⋊C4—42no—
323(C2×D71)⋊C4—81no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C24×C71C2×D411yescharacteristic
327#41×C71—42no—
328C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—42no—
337C22×C4×C71—42no—
338C22×C4×C71—42no—
339C22×C4×C71—81no—
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2411yescharacteristic
346M16×C71—42no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71#12011yescharacteristic
365C23×C71#12011yescharacteristic
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C22×D71—22no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71—81no—
386C22×D71—81no—
387Q8×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—42no—
392D4×C71—81no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—81no—
409C2×C4×C71—84no—
410C2×C4×C71#12011yescharacteristic
411C2×C4×C71#12011yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D71—44no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—41no—
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—42no—
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—81no—
425C22⋊D71—81no—
426C22⋊D71—81no—
427C22⋊D71—81no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—81no—
441C2×Dic71—81no—
442D284—22no—
443D284—22no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—41no—
447D284—41no—
448D284—81no—
449D284—81no—
450D284—81no—
451D284—81no—
452D284—84no—
453C4×D71—44no—
454C4×D71—44no—
455C4×D71—81no—
456C4×D71—81no—
457C4×D71—81no—
458C4×D71—81no—
459Dic142—22no—
460Dic142—22no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463Dic142—81no—
464C8×C71—41no—
465C8×C71—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C71⋊C8—41no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
481C22×C71C2×#12011yescharacteristic
482C22×C71#57611yescharacteristic
483C22×C71#57711yescharacteristic
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—162no—
503C2×D71—162no—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—42no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—41no—
512C4×C71—81no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—42no—
518Dic71—41no—
519#18252—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—22no—
523C2×C71—41no—
524C2×C71—81no—
525C2×C71#301211yescharacteristic
526C2×C71#301811yescharacteristic
527C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D71—82no—
529D71—81no—
530D71—81no—
531D71—81no—
532#3534—711no—
533#3006—711no—
534#3002—711no—
535#2430—711no—
536#1606—711no—
537#1604—711no—
538#1603—711no—
539#1601—711no—
540#1600—711no—
541#1598—711no—
542#1597—711no—
543#1595—711no—
544#1504D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#327—711no—
546#1468—711no—
547C71#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—711no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×#135—1421no—
551#562—1421no—
552#560—1421no—
553#553—1421no—
554#551—1421no—
555#546—1421no—
556#546—1421no—
557#546—1421no—
558D42—1421no—
559#540—1421no—
560#539—711no—
561#539—1421no—
562#538—711no—
563#538—1421no—
564#537—711no—
565#534—711no—
566#534—1421no—
567#525C2×D7111yescharacteristic
568C2×#123—711no—
569C2×#121—711no—
570C2×#121—1421no—
571#452—1421no—
572#451—711no—
573#450—711no—
574#449—1421no—
575#449—1421no—
576#449—1421no—
577#448—711no—
578#448—711no—
579#448—711no—
580#447—711no—
581#447—711no—
582#447—711no—
583#417—1421no—
584#416—1421no—
585#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—711no—
587#395—711no—
588#394—711no—
589#393—711no—
590#392—711no—
591#386—1421no—
592#386—1421no—
593#385—1421no—
594C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
596#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
597#327—711no—
598#327—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#324—711no—
604#324—711no—
605#323—711no—
606#323—711no—
607C2×#41—2844no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—711no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2844no—
627#135—2844no—
628C2×Q16—1421no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×SD16—1421no—
632C2×SD16—1421no—
633C2×D8—1421no—
634C2×D8—1421no—
635C2×D8—1421no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1421no—
638#127—1421no—
639#126—1421no—
640#126—1421no—
641#126—1421no—
642#126—1421no—
643#125—1421no—
644#125—1421no—
645#124—1421no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#123—21no—
649#123—1421no—
650#123—1421no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
669#121—2844no—
670#121—711no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—711no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121D28411yescharacteristic, complemented
690#121C22×D7111yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707#117—1421no—
708#117D28411yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—711no—
712C2×C4⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723#103—1421no—
724#103—1421no—
725#103—1421no—
726#103—1421no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—711no—
733C22⋊C8—711no—
734C22⋊C8—1421no—
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1421no—
739#95—1421no—
740#95C22×D7111yescharacteristic
741#95C22×D7111yescharacteristic
742C24—711no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24D4×D7111yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—5681no—
755#41—5681no—
756#41—1424no—
757#41—1424no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2841no—
772C2×D4—2841no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—5681no—
775C2×D4—5682no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—5681no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1424no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4C2×D28411yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—2841no—
810C22×C4—2841no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4D4×D7111yescharacteristic
822C22×C4D4×D7111yescharacteristic
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4C2×D28411yescharacteristic
825C22×C4C2×D28411yescharacteristic
826C22×C4C23×D7111yescharacteristic
827Q16—2842no—
828SD16—2842no—
829SD16—2842no—
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832D8—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—2842no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—2842no—
844C4⋊C4—711no—
845C4⋊C4—711no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—2842no—
865C22⋊C4—2842no—
866C22⋊C4—2842no—
867C22⋊C4—5681no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C42—21no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2842no—
905C23—5681no—
906C23—5681no—
907C23—5681no—
908C23—5681no—
909C23—5681no—
910C23—1422no—
911C23—1421no—
912C23—1421no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23#1455609811yescharacteristic
917C23#1455609811yescharacteristic
918C23C2×D4×D7111yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—2841no—
921Q8—2841no—
922Q8—5681no—
923Q8—1422no—
924Q8—1422no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—81no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—2844no—
935D4—2844no—
936D4—2842no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2841no—
941D4—5681no—
942D4—5681no—
943D4—5681no—
944D4—5681no—
945D4—5684no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5681no—
952D4—5681no—
953D4—1422no—
954D4—1422no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—2844no—
973C2×C4—2844no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—5681no—
979C2×C4—5681no—
980C2×C4—5681no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—5681no—
983C2×C4—5681no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4#1455609811yescharacteristic
993C2×C4#1455609811yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C22×D28411yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—2841no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—2842no—
1013C22—2842no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—2841no—
1020C22—2842no—
1021C22—2841no—
1022C22—2841no—
1023C22—2841no—
1024C22—5681no—
1025C22—5681no—
1026C22—5681no—
1027C22—5681no—
1028C22—5681no—
1029C22—5681no—
1030C22—11362no—
1031C22—11362no—
1032C22#1798618712yes—
1033C22C2×#1455609811yescharacteristic
1034C22#1798680311yescharacteristic
1035C22#1798680811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—2842no—
1050C4—2841no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—5682no—
1057C2—5681no—
1058C2—5681no—
1059C2—5681no—
1060C2#2259764611yescharacteristic
1061C2#2259769111yescharacteristic
1062C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1504C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1504D71
hypocenterC71#18252
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602524C2semidirect
2. #22597594C2semidirect
3. #22597556C2semidirect
4. #22591950C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587310C2semidirect
7. #22587306C2semidirect
8. #22587293C2semidirect
9. #22587289C2semidirect
10. #22587276C2semidirect
11. #22587272C2semidirect
12. #22587259C2semidirect
13. C2×#17985732C2semidirect
14. #22586689C2semidirect
15. C71×#1504C2semidirect
16. C22×#11765865C22semidirect
39. #17986154C22semidirect
40. #17986149C22semidirect
45. #17986140C22semidirect
46. #17986137C22semidirect
48. #17986135C22semidirect
49. #17986132C22semidirect
52. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. #17985920C22semidirect
54. #17985917C22semidirect
55. #17985912C22semidirect
56. #17985909C22semidirect
62. #17985732C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985724C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
83. C22×D284D4semidirect
136. #14556102D4semidirect
137. #14556102D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
191. C2×#41×C71D4semidirect
196. C22⋊Q8×C71D4semidirect
198. #121×C71D4semidirect
203. #117×C71D4semidirect
544. #1504D71semidirect
547. C71#18252semidirect
585. #407C2×D71semidirect
594. C2×#95C2×D71semidirect
595. #328C2×D71semidirect
596. #328C2×D71semidirect
601. #327C2×D71semidirect
602. #327C2×D71semidirect
613. C2×#41D284semidirect
667. C22⋊Q8D284semidirect
689. #121D284semidirect
708. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025242
#225975942
#225975562
#225919502
#225873232
#225873102
#225873062
#225872932
#225872892
#225872762
#225872722
#225872592
C2×#179857322
#225866892
C71×#15042
#1825271