Finite Group Databasebeta

← #31970945

Subgroups — #31970945

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556155—21no—
18C2×#14556149—21no—
19#17986745—21no—
20#17986737—21no—
21#17986692—21no—
22#17986676—21no—
23#17986638—21no—
24#17986637—21no—
25#17986637—21no—
26#17986633—21no—
27#17986599—21no—
28#17986596C2211yescharacteristic
29#17986595—21no—
30#17986589—21no—
31#17986586C2211yescharacteristic
32#17986557—21no—
33#17986557C2211yescharacteristic
34#17986509C2211yescharacteristic
35C2×#14556113C2211yescharacteristic
36C2×#14556103—21no—
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986164—21no—
39#17986155C2211yescharacteristic, complemented
40#17986152C2211yescharacteristic, complemented
41#17986147—21no—
42#17986143—21no—
43#17986143—21no—
44#17986138C2211yescharacteristic
45#17986135C2211yescharacteristic
46#17986132C2211yescharacteristic, complemented
47#17986132C2211yescharacteristic, complemented
48#17985999—21no—
49#17985994—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985916C2211yescharacteristic, complemented
53#17985910C2211yescharacteristic, complemented
54#17985909C2211yescharacteristic, complemented
55#17985877—21no—
56#17985877—21no—
57#17985870—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—44no—
80C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92#14556155—44no—
93#14556149—44no—
94C2×#11765855—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765848—21no—
101C2×C8×D71—21no—
102#14556124—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556123—21no—
106#14556121—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556117—21no—
110#14556117—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556112—21no—
119#14556111—21no—
120#14556111—21no—
121#14556111—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556110—21no—
125#14556109—21no—
126#14556108D411yescharacteristic, complemented
127#14556107C2311yescharacteristic
128#14556106—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—44no—
133#14556103D411yescharacteristic, complemented
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102C2311yescharacteristic
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556099D411yescharacteristic, complemented
147#14556099D411yescharacteristic, complemented
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154#14556096—21no—
155#14556096—21no—
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71—21no—
158#14556090—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556086D411yescharacteristic, complemented
165#14556084—21no—
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C71—21no—
192C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×SD16×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71C2311yescharacteristic
201#121×C71C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765866—24no—
216#11765866—24no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765866—42no—
220#11765866—42no—
221#11765866—42no—
222#11765866—42no—
223#11765864—42no—
224C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—24no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284—41no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—81no—
240C2×D284C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—82no—
252D4×D71—81no—
253D4×D71—81no—
254D4×D71—81no—
255D4×D71—81no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71—41no—
268C2×C4×D71—41no—
269C2×C4×D71—42no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—81no—
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276#11765855—42no—
277#11765854—42no—
278#11765852—42no—
279D568—42no—
280#11765850—42no—
281#11765850—42no—
282#11765848—42no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C8×D71—42no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—42no—
320(C2×D71)⋊C4—42no—
321(C2×D71)⋊C4—42no—
322(C2×D71)⋊C4—81no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326#41×C71—81no—
327#41×C71—81no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—42no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345SD16×C71—42no—
346SD16×C71—42no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—42no—
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—81no—
381C22×D71—81no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71#12011yescharacteristic
386C22×D71#12011yescharacteristic
387Q8×C71—22no—
388Q8×C71—22no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391Q8×C71—81no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—81no—
399D4×C71—81no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—81no—
415C2×C4×C71—81no—
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—42no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—81no—
425C22⋊D71—81no—
426C22⋊D71—81no—
427C22⋊D71—81no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—81no—
438C2×Dic71—81no—
439C2×Dic71#12011yescharacteristic
440C2×Dic71#12011yescharacteristic
441D284—22no—
442D284—22no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—44no—
447D284—42no—
448D284—44no—
449D284—81no—
450D284—81no—
451D284—81no—
452D284—84no—
453C4×D71—22no—
454C4×D71—22no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—44no—
458C4×D71—44no—
459C4×D71—81no—
460C4×D71—81no—
461C4×D71—81no—
462C4×D71—84no—
463Dic142—41no—
464C8×C71—41no—
465C8×C71—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C71⋊C8—41no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71C2×#12011yescharacteristic
477C22×C71#57611yescharacteristic
478C22×C71#57711yescharacteristic
479C2×D71—21no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—162no—
502C2×D71—162no—
503C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—42no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—42no—
511C4×C71—41no—
512Dic71—21no—
513Dic71—21no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—81no—
519#18252—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—81no—
523C2×C71—81no—
524C2×C71#301211yescharacteristic
525C2×C71#301811yescharacteristic
526C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D71—22no—
528D71—41no—
529D71—82no—
530D71—81no—
531D71—81no—
532#3534—711no—
533#3006—711no—
534#3002—711no—
535#2430—711no—
536#1606—711no—
537#1604D7111yescharacteristic, complemented
538#1603—711no—
539#1601—711no—
540#1600—711no—
541#1598—711no—
542#1597—711no—
543#1595—711no—
544#1504—711no—
545C2×#327—711no—
546#1468—711no—
547C71#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—711no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×#135—1421no—
551#562—1421no—
552#560—1421no—
553#553—1421no—
554#551—1421no—
555#546—1421no—
556#546—1421no—
557#546—1421no—
558D42—1421no—
559#540—1421no—
560#539—711no—
561#539—1421no—
562#538—711no—
563#538—1421no—
564#537C2×D7111yescharacteristic
565#534—711no—
566#534—1421no—
567#525—711no—
568C2×#123—711no—
569C2×#121—711no—
570C2×#121—1421no—
571#452—1421no—
572#451—711no—
573#450—711no—
574#449—1421no—
575#449—1421no—
576#449—1421no—
577#448—711no—
578#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
579#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#447—711no—
581#447—711no—
582#447—711no—
583#417—1421no—
584#416—1421no—
585#407—711no—
586C2×C22⋊C8—711no—
587#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
588#394—711no—
589#393—711no—
590#392—711no—
591#386—1421no—
592#386—1421no—
593#385—1421no—
594C2×#95—711no—
595#328—711no—
596#328—711no—
597#327—711no—
598#327—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#324—711no—
604#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
605#323—711no—
606#323—711no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—2844no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1421no—
614C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
615C22×D4—711no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C23×C4—711no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4—1421no—
626AGL(1,ℤ/8)—2844no—
627#135—2844no—
628C2×Q16—1421no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1421no—
632C2×SD16—1421no—
633C2×D8—1421no—
634C2×D8—1421no—
635C2×D8—1421no—
636C2×M16—1421no—
637C22×C8—1421no—
638#127—1421no—
639#126—1421no—
640#126—1421no—
641#126—1421no—
642#126—1421no—
643#125—1421no—
644#125—1421no—
645#124—1421no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#123—1421no—
649#123—1421no—
650#123—1421no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—711no—
665C22⋊Q8—711no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—2844no—
673#121—711no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—711no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121C22×D7111yescharacteristic
690#121C22×D7111yescharacteristic
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707#117—711no—
708#117—1421no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—711no—
712C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1421no—
726#103—1421no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731C22⋊C8—711no—
732C22⋊C8—711no—
733C22⋊C8—1421no—
734C22⋊C8—1421no—
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—711no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95C22×D7111yescharacteristic
742C24—711no—
743C24—711no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24—1421no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2842no—
755#41—2842no—
756#41—1424no—
757#41—1424no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—711no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—2841no—
769C2×D4—2841no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—5681no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—5681no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—5682no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1424no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4D4×D7111yescharacteristic
799C2×D4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—2842no—
805C22×C4—2842no—
806C22×C4—2842no—
807C22×C4—2841no—
808C22×C4—2841no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—5681no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4D4×D7111yescharacteristic
825C22×C4D4×D7111yescharacteristic
826C22×C4C23×D7111yescharacteristic
827Q16—2842no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832D8—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835M16—2842no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—2842no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—711no—
846C4⋊C4—711no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—2842no—
864C22⋊C4—2842no—
865C22⋊C4—2842no—
866C22⋊C4—5681no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2842no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—5681no—
904C23—5681no—
905C23—5681no—
906C23—5681no—
907C23—5681no—
908C23—711no—
909C23—711no—
910C23—1422no—
911C23—1422no—
912C23—1421no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23C2×D4×D7111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—81no—
924Q8—2841no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2844no—
937D4—2842no—
938D4—2844no—
939D4—2842no—
940D4—2841no—
941D4—2841no—
942D4—5681no—
943D4—5684no—
944D4—5681no—
945D4—5681no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5681no—
952D4—5681no—
953D4—1422no—
954D4—1422no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2844no—
974C2×C4—2844no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—5681no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—5681no—
983C2×C4—5684no—
984C2×C4—5681no—
985C2×C4—5681no—
986C2×C4—711no—
987C2×C4—711no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2841no—
999C8—2841no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—2842no—
1009C22—2842no—
1010C22—2842no—
1011C22—2842no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2842no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—5681no—
1020C22—5681no—
1021C22—5681no—
1022C22—5681no—
1023C22—5681no—
1024C22—5681no—
1025C22—712no—
1026C22—11362no—
1027C22—11362no—
1028C22—1421no—
1029C22—1421no—
1030C22—1421no—
1031C22—1421no—
1032C22—1421no—
1033C22#120×D7111yescharacteristic
1034C22#1798680311yescharacteristic
1035C22#1798680511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—2841no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—5681no—
1049C4—1421no—
1050C4—1421no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—2841no—
1056C2—5682no—
1057C2—5681no—
1058C2—5681no—
1059C2—1422no—
1060C2#2259764511yescharacteristic
1061C2#2259769211yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1604C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1604D71
hypocenterC71#18252
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602519C2semidirect
2. #22597591C2semidirect
3. #22597557C2semidirect
4. #22591951C2semidirect
5. #22587317C2semidirect
6. #22587301C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22587287C2semidirect
9. #22587275C2semidirect
10. #22587271C2semidirect
11. #22587259C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1604C2semidirect
16. C22×#11765866C22semidirect
39. #17986155C22semidirect
40. #17986152C22semidirect
46. #17986132C22semidirect
47. #17986132C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985916C22semidirect
53. #17985910C22semidirect
54. #17985909C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #448×C71C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #395×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
80. C2×#11765864D4semidirect
88. C2×D4×D71D4semidirect
126. #14556108D4semidirect
133. #14556103D4semidirect
146. #14556099D4semidirect
147. #14556099D4semidirect
164. #14556086D4semidirect
167. C4⋊C4×D71D4semidirect
537. #1604D71semidirect
547. C71#18252semidirect
578. #448C2×D71semidirect
579. #448C2×D71semidirect
587. #395C2×D71semidirect
601. #327C2×D71semidirect
602. #327C2×D71semidirect
604. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025192
#225975912
#225975572
#225919512
#225873172
#225873012
#225872902
#225872872
#225872752
#225872712
#225872592
#225868412
#327×D712
#225866872
C71×#16042
#1825271