Finite Group Databasebeta

← #31970952

Subgroups — #31970952

Order 18176.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#14556157—21no—
18C2×#14556149—21no—
19#17986748—21no—
20#17986747—21no—
21#17986703—21no—
22#17986681—21no—
23#17986673—21no—
24#17986673—21no—
25#17986652—21no—
26#17986640—21no—
27#17986624C2211yescharacteristic
28#17986623—21no—
29#17986597—21no—
30#17986597—21no—
31#17986596C2211yescharacteristic
32#17986589C2211yescharacteristic
33#17986574—21no—
34#17986512C2211yescharacteristic
35C2×#14556113C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556101—21no—
38#17986162—21no—
39#17986158—21no—
40#17986158—21no—
41#17986157C2211yescharacteristic
42#17986154C2211yescharacteristic
43#17986154C2211yescharacteristic
44#17986150C2211yescharacteristic
45#17986145—21no—
46#17986140C2211yescharacteristic
47#17986133C2211yescharacteristic
48#17985997—21no—
49#17985992—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985919C2211yescharacteristic
53#17985912C2211yescharacteristic
54#17985907C2211yescharacteristic
55#17985876—21no—
56#17985875—21no—
57#17985871—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#450×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—44no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
84C22×D284D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556157—44no—
91#14556149—44no—
92C2×Dic284—21no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765855—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765848—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556126—21no—
101#14556123—21no—
102#14556123—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556122—21no—
106#14556122—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556117—21no—
111#14556117—21no—
112#14556116—21no—
113#14556116—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556113—21no—
123#14556113—21no—
124#14556113—21no—
125#14556113—21no—
126#14556113—21no—
127#14556111—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108D411yescharacteristic, complemented
130#14556107C2311yescharacteristic
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556106—21no—
135#14556106—21no—
136#14556106—21no—
137#14556106—21no—
138#14556106—21no—
139#14556105—21no—
140#14556105—21no—
141#14556104—21no—
142#14556104—21no—
143#14556104D411yescharacteristic, complemented
144#14556104D411yescharacteristic, complemented
145#14556103—21no—
146#14556103—21no—
147#14556103—21no—
148#14556103—21no—
149#14556103D411yescharacteristic, complemented
150#14556102C2311yescharacteristic
151#14556101—44no—
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556093—21no—
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157#14556090—21no—
158#14556090—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162#14556086D411yescharacteristic, complemented
163#14556085—21no—
164#14556085—21no—
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D71—21no—
168C4⋊C4×D71—21no—
169C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D71—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556051—21no—
180#14556051—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C4⋊Q8×C71—21no—
195C4⋊Q8×C71—21no—
196#125×C71—21no—
197#125×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
201#117×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765866—42no—
213#11765866—82no—
214#11765864—24no—
215#11765864—24no—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220#11765864—42no—
221#11765864—42no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D71—24no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—42no—
248C22×Dic71—42no—
249C22×Dic71—41no—
250C22×Dic71—41no—
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—81no—
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268Dic284—42no—
269#11765855—42no—
270#11765855—42no—
271#11765854—42no—
272#11765853—42no—
273#11765850—42no—
274#11765848—42no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C8×D71—42no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—42no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—42no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—42no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C24×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—42no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2411yescharacteristic
332SD16×C71—42no—
333SD16×C71—42no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C4⋊C4×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—42no—
350C22⋊C4×C71—81no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71C22×D411yescharacteristic
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71#12011yescharacteristic
372C22×D71#12011yescharacteristic
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375Q8×C71—81no—
376D4×C71—22no—
377D4×C71—22no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D71—44no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—84no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—44no—
408C2×Dic71—44no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71#12011yescharacteristic
415C2×Dic71#12011yescharacteristic
416D284—41no—
417D284—42no—
418D284—42no—
419D284—81no—
420D284—81no—
421D284—81no—
422D284—81no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—42no—
428C4×D71—81no—
429C4×D71—81no—
430C4×D71—81no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—84no—
435Dic142—22no—
436Dic142—22no—
437Dic142—41no—
438Dic142—41no—
439Dic142—41no—
440Dic142—81no—
441Dic142—81no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71#57711yescharacteristic
457C22×C71#57811yescharacteristic
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—81no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—42no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—42no—
490Dic71—41no—
491#18253—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—21no—
493C2×C71—21no—
494C2×C71—82no—
495C2×C71#301311yescharacteristic
496C2×C71#301811yescharacteristic
497C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
498D71—22no—
499D71—41no—
500D71—81no—
501D71—81no—
502#3535—711no—
503#3007—711no—
504#3002—711no—
505#2430—711no—
506#1606—711no—
507#1605—711no—
508#1603—711no—
509#1602—711no—
510#1600—711no—
511#1599D7111yescharacteristic, complemented
512#1597—711no—
513#1596—711no—
514#1504—711no—
515C2×#328—711no—
516#1468—711no—
517C71#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—711no—
519C2×#137—1421no—
520C2×#135—1421no—
521#563—1421no—
522#562—1421no—
523#554—1421no—
524#552—1421no—
525#551—1421no—
526#551—1421no—
527#547—1421no—
528#546—1421no—
529#544C2×D7111yescharacteristic
530#543—711no—
531#542—1421no—
532#539—711no—
533#539—1421no—
534#539—1421no—
535#538—711no—
536#536—1421no—
537#525—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×C22⋊Q8—711no—
540C2×#121—1421no—
541#452—1421no—
542#452—1421no—
543#452—1421no—
544#451—711no—
545#451—711no—
546#451—711no—
547#450—711no—
548#450C2×D7111yescharacteristic
549#450C2×D7111yescharacteristic
550#449—1421no—
551#448—711no—
552#447—711no—
553#417—1421no—
554#416—1421no—
555#407—711no—
556C2×C22⋊C8—711no—
557#395—711no—
558#394C2×D7111yescharacteristic
559#393—711no—
560#392—711no—
561#386—1421no—
562#386—1421no—
563#385—1421no—
564C2×#95—711no—
565#328—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#328C2×D7111yescharacteristic
570#328C2×D7111yescharacteristic
571#327—711no—
572#327—711no—
573#324—711no—
574#324C2×D7111yescharacteristic
575#323—711no—
576#323—711no—
577C2×#41—2844no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C22×Q8—711no—
585C22×Q8—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4C22×D7111yescharacteristic
590C23×C4—711no—
591C23×C4—1421no—
592C23×C4—1421no—
593#137—2844no—
594#135—2844no—
595C2×Q16—1421no—
596C2×Q16—1421no—
597C2×Q16—1421no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×D8—1421no—
603C2×M16—1421no—
604C22×C8—1421no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—21no—
607C4⋊Q8—1421no—
608#126—1421no—
609#126—1421no—
610#126—1421no—
611#126—1421no—
612#126—1421no—
613#126—1421no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—1421no—
617#125—1421no—
618#125—1421no—
619#124—1421no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631#123—1421no—
632#123—1421no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—711no—
639C22⋊Q8—711no—
640C22⋊Q8—711no—
641C22⋊Q8—711no—
642C22⋊Q8—1421no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
657#121—2844no—
658#121—711no—
659#121—711no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#120—1421no—
665#120—1421no—
666C4×Q8—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674#117—21no—
675#117—711no—
676#117—1421no—
677#117—1421no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—711no—
680C2×C4⋊C4—1421no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—711no—
687C2×C22⋊C4—711no—
688C2×C22⋊C4—711no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693#103—1421no—
694#103—1421no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—711no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—711no—
714C24—711no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2842no—
722#41—5682no—
723#41—1424no—
724#41—1424no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—2842no—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—711no—
729C2×Q8—1421no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8—1421no—
733C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
734C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2841no—
740C2×D4—2841no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—5681no—
745C2×D4—711no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1421no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—2842no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—2841no—
760C22×C4—2841no—
761C22×C4—2842no—
762C22×C4—5681no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4D4×D7111yescharacteristic
780C22×C4C23×D7111yescharacteristic
781Q16—2842no—
782Q16—2842no—
783Q16—2842no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—2842no—
787SD16—2842no—
788D8—2842no—
789M16—2842no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—2842no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—2842no—
805C4⋊C4—711no—
806C4⋊C4—711no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—2842no—
828C22⋊C4—2842no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—1421no—
853C42—1421no—
854C42—1421no—
855C23—22no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—711no—
866C23—711no—
867C23—1422no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23C2×D4×D7111yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—2841no—
879Q8—2841no—
880Q8—2841no—
881Q8—5681no—
882Q8—5681no—
883Q8—1422no—
884Q8—1422no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—2841no—
890D4—2842no—
891D4—2842no—
892D4—2844no—
893D4—2844no—
894D4—2841no—
895D4—2841no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5684no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2842no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2844no—
922C2×C4—2844no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5684no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—2842no—
958C22—2842no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—712no—
968C22—1421no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22#120×D7111yescharacteristic
974C22#1798680511yescharacteristic
975C22#1798681511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—2842no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2842no—
990C4—2841no—
991C4—1421no—
992C4—1421no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—2841no—
997C2—5681no—
998C2—5681no—
999C2—1422no—
1000C2#2259765011yescharacteristic
1001C2#2259768711yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1599C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1599D71
hypocenterC71#18253
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602550C2semidirect
2. #22597595C2semidirect
3. #22597559C2semidirect
4. #22591945C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587314C2semidirect
7. #22587305C2semidirect
8. #22587298C2semidirect
9. #22587285C2semidirect
10. #22587267C2semidirect
11. #22587261C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #328×D71C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1599C2semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
83. C2×Q8×D71D4semidirect
129. #14556108D4semidirect
143. #14556104D4semidirect
144. #14556104D4semidirect
149. #14556103D4semidirect
162. #14556086D4semidirect
169. C4⋊C4×D71D4semidirect
511. #1599D71semidirect
517. C71#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025502
#225975952
#225975592
#225919452
#225873232
#225873142
#225873052
#225872982
#225872852
#225872672
#225872612
#225868432
#328×D712
#225866872
C71×#15992
#1825371