Finite Group Databasebeta

← #31970953

Subgroups — #31970953

Order 18176.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556159—21no—
18C2×#14556148—21no—
19C2×#14556100—21no—
20#17986159—21no—
21#17986159—21no—
22#17986159—21no—
23#17986154C2211yescharacteristic
24#17986154C2211yescharacteristic
25#17986154C2211yescharacteristic
26#17986149C2211yescharacteristic
27#17986149C2211yescharacteristic
28#17986149C2211yescharacteristic
29#17986142—21no—
30#17986137C2211yescharacteristic
31#17986132C2211yescharacteristic
32#17985998—21no—
33#17985993—21no—
34#17985963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36#17985919C2211yescharacteristic
37#17985916C2211yescharacteristic
38#17985911C2211yescharacteristic
39#17985908C2211yescharacteristic
40#17985876—21no—
41#17985875—21no—
42#17985870—21no—
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44#17985736C2211yescharacteristic
45#17985736C2211yescharacteristic
46#17985736C2211yescharacteristic
47#17985736C2211yescharacteristic
48#17985736C2211yescharacteristic
49#17985736C2211yescharacteristic
50#17985733C2211yescharacteristic
51#17985733C2211yescharacteristic
52#17985725C2211yescharacteristic
53#17985725C2211yescharacteristic
54#17985723C2211yescharacteristic
55#17985723C2211yescharacteristic
56#563×C71—21no—
57#562×C71—21no—
58#554×C71—21no—
59#552×C71—21no—
60#551×C71—21no—
61#551×C71—21no—
62#547×C71—21no—
63#546×C71—21no—
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#543×C71C2211yescharacteristic
66#542×C71—21no—
67#539×C71—21no—
68#539×C71—21no—
69#539×C71C2211yescharacteristic
70#538×C71C2211yescharacteristic
71#536×C71—21no—
72#525×C71C2211yescharacteristic
73C2×#123×C71C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—44no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556159—44no—
87#14556148—44no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765849—21no—
97C22×C71⋊C8—21no—
98#14556100—44no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104#14556051—21no—
105#14556051—21no—
106#14556051—21no—
107#14556051—21no—
108#14556048—21no—
109#14556048—21no—
110#14556048—21no—
111#14556048—21no—
112C22⋊(C71⋊C8)—21no—
113C22⋊(C71⋊C8)—21no—
114C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
115C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
116C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
117C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95C2311yescharacteristic
122C71⋊#95C2311yescharacteristic
123C2×#41×C71—21no—
124C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
125C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
126C22×D4×C71D411yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C4⋊Q8×C71—21no—
129C4⋊Q8×C71—21no—
130C4⋊Q8×C71—21no—
131#126×C71—21no—
132#126×C71—21no—
133#126×C71—21no—
134#126×C71—21no—
135#126×C71—21no—
136#126×C71—21no—
137#125×C71—21no—
138#125×C71—21no—
139#125×C71—21no—
140#125×C71—21no—
141#125×C71—21no—
142#124×C71—21no—
143#124×C71—21no—
144#124×C71—21no—
145#124×C71—21no—
146#123×C71—21no—
147#123×C71—21no—
148#123×C71—21no—
149#123×C71—21no—
150#123×C71—21no—
151#123×C71—21no—
152#123×C71—21no—
153#123×C71—21no—
154#123×C71—21no—
155#123×C71—21no—
156#123×C71—21no—
157#123×C71—21no—
158#123×C71—21no—
159#123×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71—21no—
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71—21no—
173C22⋊Q8×C71—21no—
174C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
175C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
176C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
180#121×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71—21no—
184#121×C71D411yescharacteristic, complemented
185#121×C71C2311yescharacteristic
186#120×C71—21no—
187#120×C71—21no—
188C4×Q8×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196#117×C71—21no—
197#117×C71—21no—
198#117×C71—21no—
199#117×C71D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C71—21no—
201C2×C4⋊C4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
204C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211#11765865—24no—
212#11765865—24no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—42no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—42no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—42no—
236C22×Dic71—42no—
237C22×Dic71—81no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—41no—
242#11765855—42no—
243#11765855—42no—
244#11765855—42no—
245#11765853—42no—
246#11765852—42no—
247#11765852—42no—
248#11765852—42no—
249#11765850—42no—
250#11765849—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—42no—
256Dic71⋊C4—42no—
257C22⋊Dic71—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—81no—
261C24×C71C2×D411yescharacteristic
262C24×C71C2×D411yescharacteristic
263#41×C71—42no—
264#41×C71—82no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—42no—
269C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—42no—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C42×C71—21no—
349C42×C71—21no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71#12011yescharacteristic
364C23×C71#12011yescharacteristic
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C22×D71—22no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—81no—
377Q8×C71—81no—
378Q8×C71—81no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—42no—
383D4×C71—42no—
384D4×C71—81no—
385D4×C71—81no—
386D4×C71—81no—
387D4×C71—81no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—42no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—81no—
410C2×C4×C71—81no—
411C2×C4×C71—81no—
412C2×C4×C71—81no—
413C2×C4×C71—81no—
414C2×C4×C71—81no—
415C2×C4×C71#12011yescharacteristic
416C2×C4×C71#12011yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—84no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—84no—
432D284—22no—
433D284—22no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436C4×D71—44no—
437C4×D71—44no—
438Dic142—22no—
439Dic142—22no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C71⋊C8—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
464C22×C71C2×#12011yescharacteristic
465C22×C71#57711yescharacteristic
466C22×C71#57811yescharacteristic
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—41no—
488Dic71—42no—
489Dic71—42no—
490Dic71—81no—
491#18253—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—21no—
493C2×C71—21no—
494C2×C71—22no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71#301311yescharacteristic
499C2×C71#301811yescharacteristic
500C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
501D71—82no—
502#3535D7111yescharacteristic, complemented
503#3007—711no—
504#3002—711no—
505#2430—711no—
506#1606—711no—
507#1605—711no—
508#1603—711no—
509#1602—711no—
510#1600—711no—
511#1599—711no—
512#1597—711no—
513#1596—711no—
514#1504—711no—
515C2×#328—711no—
516#1468—711no—
517C71#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—711no—
519C2×#137—1421no—
520C2×#135—1421no—
521#563—21no—
522#562—21no—
523#554—21no—
524#552—21no—
525#551—21no—
526#551—21no—
527#547—21no—
528#546—21no—
529#544C2×D7111yescharacteristic
530#543C2×D7111yescharacteristic
531#542—21no—
532#539—21no—
533#539—21no—
534#539C2×D7111yescharacteristic
535#538C2×D7111yescharacteristic
536#536—21no—
537#525C2×D7111yescharacteristic
538C2×#123C2×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
540C2×#121—1421no—
541#452—1421no—
542#452—1421no—
543#452—1421no—
544#451—711no—
545#451—711no—
546#451—711no—
547#450—711no—
548#450—711no—
549#450—711no—
550#449—1421no—
551#448—711no—
552#447—711no—
553#417—1421no—
554#416—1421no—
555#407—711no—
556C2×C22⋊C8—711no—
557#395—711no—
558#394—711no—
559#393—711no—
560#392—711no—
561#386—1421no—
562#386—1421no—
563#385—1421no—
564C2×#95—711no—
565#328—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#328—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#324—711no—
574#324—711no—
575#323—711no—
576#323—711no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—2844no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
584C22×Q8—711no—
585C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
590C23×C4—1421no—
591C23×C4—1421no—
592C23×C4C22×D7111yescharacteristic
593#137—2844no—
594#135—2844no—
595C2×Q16—1421no—
596C2×Q16—1421no—
597C2×Q16—1421no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×D8—1421no—
603C2×M16—1421no—
604C22×C8—1421no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—21no—
607C4⋊Q8—21no—
608#126—21no—
609#126—21no—
610#126—21no—
611#126—21no—
612#126—21no—
613#126—21no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—21no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#124—21no—
620#124—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—21no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
652C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
653C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
655C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—2844no—
662#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
663#121C22×D7111yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—1421no—
681C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
683C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
693#103—1421no—
694#103—1421no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—711no—
704C22⋊C8—711no—
705C22⋊C8—1421no—
706C22⋊C8—1421no—
707#95—711no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711#95—1421no—
712C24—1421no—
713C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715#41—42no—
716#41—82no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2842no—
722#41—2842no—
723#41—1424no—
724#41—1424no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2841no—
746C2×D4—2841no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—5681no—
750C2×D4—1424no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2842no—
764C22×C4—2841no—
765C22×C4—2841no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—5681no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
780C22×C4C23×D7111yescharacteristic
781Q16—2842no—
782Q16—2842no—
783Q16—2842no—
784SD16—2842no—
785SD16—2842no—
786SD16—2842no—
787SD16—2842no—
788D8—2842no—
789M16—2842no—
790C2×C8—2842no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—2842no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
820C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
821C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—2842no—
847C22⋊C4—2842no—
848C22⋊C4—2842no—
849C22⋊C4—5681no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—2841no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—2841no—
871C23—1422no—
872C23#1455609711yescharacteristic
873C23#1455609711yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—81no—
879Q8—81no—
880Q8—81no—
881Q8—2841no—
882Q8—2841no—
883Q8—1422no—
884Q8—1422no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—2841no—
895D4—2841no—
896D4—2844no—
897D4—2844no—
898D4—5684no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—2844no—
929C2×C4—2844no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—5684no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4#1455609711yescharacteristic
941C2×C4#1455609711yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2842no—
966C22—2842no—
967C22—2842no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22#1798618612yes—
973C22C2×#1455609711yescharacteristic
974C22#1798680711yescharacteristic
975C22#1798681411yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—2842no—
991C4—2842no—
992C4—5681no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—5682no—
1000C2#2259765511yescharacteristic
1001C2#2259768911yescharacteristic
1002C2C2×#1798618611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3535C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3535D71
hypocenterC71#18253
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597598C2semidirect
2. #22597556C2semidirect
3. #22591952C2semidirect
4. #22587320C2semidirect
5. #22587314C2semidirect
6. #22587303C2semidirect
7. #22587297C2semidirect
8. #22587286C2semidirect
9. #22587280C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587263C2semidirect
12. #22586844C2semidirect
13. C2×#17985736C2semidirect
14. #22586688C2semidirect
15. C71×#3535C2semidirect
124. C2×#41×C71D4semidirect
125. C22×Q8×C71D4semidirect
174. C22⋊Q8×C71D4semidirect
175. C22⋊Q8×C71D4semidirect
176. C22⋊Q8×C71D4semidirect
184. #121×C71D4semidirect
199. #117×C71D4semidirect
203. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
502. #3535D71semidirect
517. C71#18253semidirect
583. C2×#41C22⋊D71semidirect
585. C22×Q8C22⋊D71semidirect
651. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
652. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
653. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
662. #121C22⋊D71semidirect
677. #117C22⋊D71semidirect
682. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975982
#225975562
#225919522
#225873202
#225873142
#225873032
#225872972
#225872862
#225872802
#225872692
#225872632
#225868442
C2×#179857362
#225866882
C71×#35352
#1825371