Finite Group Databasebeta

← #31970954

Subgroups — #31970954

Order 18176.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#14556160—21no—
18C2×#14556151—21no—
19#17986750—21no—
20#17986745—21no—
21#17986707—21no—
22#17986683—21no—
23#17986676—21no—
24#17986675—21no—
25#17986651—21no—
26#17986639—21no—
27#17986628C2211yescharacteristic
28#17986622—21no—
29#17986598C2211yescharacteristic
30#17986595—21no—
31#17986595—21no—
32#17986587C2211yescharacteristic
33#17986572—21no—
34#17986512C2211yescharacteristic
35C2×#14556110C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556101—21no—
38#17986164—21no—
39#17986160—21no—
40#17986160—21no—
41#17986155C2211yescharacteristic
42#17986152C2211yescharacteristic
43#17986149C2211yescharacteristic
44#17986149C2211yescharacteristic
45#17986147—21no—
46#17986138C2211yescharacteristic
47#17986135C2211yescharacteristic
48#17985999—21no—
49#17985994—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985918C2211yescharacteristic
53#17985917C2211yescharacteristic
54#17985908C2211yescharacteristic
55#17985877—21no—
56#17985875—21no—
57#17985873—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#451×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—44no—
80C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11765865—21no—
82C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
83C22×D284—21no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556160—44no—
91#14556151—44no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×#11765848—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556127—21no—
101#14556127—21no—
102#14556126—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556123—21no—
106#14556121—21no—
107#14556121—21no—
108#14556121—21no—
109#14556119—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556118—21no—
114#14556117—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556112—21no—
123#14556111—21no—
124#14556111—21no—
125#14556110—21no—
126#14556110—21no—
127#14556110—21no—
128#14556110—21no—
129#14556110—21no—
130#14556110—21no—
131#14556110—21no—
132#14556108—21no—
133#14556108—21no—
134#14556108D411yescharacteristic, complemented
135#14556107—21no—
136#14556107C2311yescharacteristic
137#14556106—21no—
138#14556105—21no—
139#14556105—21no—
140#14556104—21no—
141#14556104—21no—
142#14556104—21no—
143#14556104D411yescharacteristic, complemented
144#14556104D411yescharacteristic, complemented
145#14556103D411yescharacteristic, complemented
146#14556102—21no—
147#14556102C2311yescharacteristic
148#14556101—21no—
149#14556101—21no—
150#14556101—21no—
151#14556101—44no—
152#14556098—21no—
153#14556097—21no—
154Q8×Dic71—21no—
155#14556090—21no—
156#14556090—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162#14556087—21no—
163#14556086—21no—
164#14556086D411yescharacteristic, complemented
165#14556084—21no—
166C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
167C2×Dic71⋊C4—21no—
168C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D71—21no—
170C4⋊C4×D71—21no—
171C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×Q16×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765866—24no—
213#11765866—24no—
214#11765866—42no—
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765866—42no—
220#11765866—42no—
221#11765865—82no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
225Q8×D71—42no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—24no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—41no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—41no—
258C2×C4×D71—41no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—81no—
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266#11765855—42no—
267#11765854—42no—
268#11765852—42no—
269#11765852—42no—
270#11765852—42no—
271D568—42no—
272#11765848—42no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C8×D71—42no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—42no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—42no—
315(C2×D71)⋊C4—42no—
316(C2×D71)⋊C4—81no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C24×C71C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—42no—
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2411yescharacteristic
335Q16×C71—42no—
336Q16×C71—42no—
337C2×C8×C71—21no—
338C2×C8×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—42no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—21no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71C22×D411yescharacteristic
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71#12011yescharacteristic
372C22×D71#12011yescharacteristic
373Q8×C71—22no—
374Q8×C71—22no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—81no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—81no—
394C2×C4×C71—81no—
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—84no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71#12011yescharacteristic
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—44no—
424D284—44no—
425D284—42no—
426D284—81no—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—44no—
432C4×D71—44no—
433C4×D71—42no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436C4×D71—81no—
437C4×D71—81no—
438C4×D71—84no—
439Dic142—41no—
440Dic142—81no—
441Dic142—81no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71C2×#12011yescharacteristic
454C22×C71#57711yescharacteristic
455C22×C71#57811yescharacteristic
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—81no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—42no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491#18253—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—21no—
493C2×C71—21no—
494C2×C71—81no—
495C2×C71#301311yescharacteristic
496C2×C71#301811yescharacteristic
497C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
498D71—22no—
499D71—41no—
500D71—81no—
501D71—82no—
502#3535—711no—
503#3007—711no—
504#3002—711no—
505#2430—711no—
506#1606—711no—
507#1605—711no—
508#1603—711no—
509#1602D7111yescharacteristic, complemented
510#1600—711no—
511#1599—711no—
512#1597—711no—
513#1596—711no—
514#1504—711no—
515C2×#328—711no—
516#1468—711no—
517C71#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—711no—
519C2×#137—1421no—
520C2×#135—1421no—
521#563—1421no—
522#562—1421no—
523#554—1421no—
524#552—1421no—
525#551—1421no—
526#551—1421no—
527#547—1421no—
528#546—1421no—
529#544—711no—
530#543C2×D7111yescharacteristic
531#542—1421no—
532#539—711no—
533#539—1421no—
534#539—1421no—
535#538—711no—
536#536—1421no—
537#525—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×C22⋊Q8—711no—
540C2×#121—1421no—
541#452—1421no—
542#452—1421no—
543#452—1421no—
544#451—711no—
545#451C2×D7111yescharacteristic
546#451C2×D7111yescharacteristic
547#450—711no—
548#450—711no—
549#450—711no—
550#449—1421no—
551#448—711no—
552#447—711no—
553#417—1421no—
554#416—1421no—
555#407—711no—
556C2×C22⋊C8—711no—
557#395—711no—
558#394—711no—
559#393C2×D7111yescharacteristic
560#392—711no—
561#386—1421no—
562#386—1421no—
563#385—1421no—
564C2×#95—711no—
565#328—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#328C2×D7111yescharacteristic
570#328C2×D7111yescharacteristic
571#327—711no—
572#327—711no—
573#324—711no—
574#324—711no—
575#323—711no—
576#323C2×D7111yescharacteristic
577C2×#41—2844no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C22×Q8—711no—
585C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—1421no—
592C23×C4—1421no—
593#137—2844no—
594#135—2844no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—21no—
597C2×Q16—1421no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×D8—1421no—
603C2×M16—1421no—
604C22×C8—1421no—
605C4⋊Q8—1421no—
606C4⋊Q8—1421no—
607C4⋊Q8—1421no—
608#126—1421no—
609#126—1421no—
610#126—1421no—
611#126—1421no—
612#126—1421no—
613#126—1421no—
614#125—1421no—
615#125—1421no—
616#125—1421no—
617#125—1421no—
618#125—1421no—
619#124—1421no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631#123—1421no—
632#123—1421no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—711no—
643C22⋊Q8—711no—
644C22⋊Q8—711no—
645C22⋊Q8—711no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
657#121—2844no—
658#121—711no—
659#121—711no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#120—1421no—
665#120—1421no—
666C4×Q8—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674#117—711no—
675#117—1421no—
676#117—1421no—
677#117—1421no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—711no—
680C2×C4⋊C4—711no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—711no—
687C2×C22⋊C4—711no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24D4×D7111yescharacteristic
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2842no—
722#41—5682no—
723#41—1424no—
724#41—1424no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—711no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8—1421no—
733C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
734C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
735C2×D4—2841no—
736C2×D4—2841no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—2842no—
760C22×C4—2841no—
761C22×C4—2841no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2842no—
764C22×C4—2842no—
765C22×C4—5681no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4D4×D7111yescharacteristic
780C22×C4C23×D7111yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—42no—
783Q16—2842no—
784SD16—2842no—
785SD16—2842no—
786SD16—2842no—
787SD16—2842no—
788D8—2842no—
789M16—2842no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—2842no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—2842no—
801C4⋊C4—711no—
802C4⋊C4—711no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—2842no—
831C22⋊C4—2842no—
832C22⋊C4—5681no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C42—1421no—
851C42—1421no—
852C42—1421no—
853C42—1421no—
854C42—1421no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—711no—
868C23—711no—
869C23—1422no—
870C23—1422no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23C2×D4×D7111yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—81no—
882Q8—2841no—
883Q8—5681no—
884Q8—5681no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2844no—
889D4—2842no—
890D4—2844no—
891D4—2842no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5684no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2842no—
919C2×C4—2844no—
920C2×C4—2844no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5684no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—2842no—
956C22—2842no—
957C22—2842no—
958C22—2842no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2842no—
962C22—2841no—
963C22—5681no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—712no—
968C22—1421no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22#120×D7111yescharacteristic
974C22#1798680811yescharacteristic
975C22#1798681211yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—2842no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—1421no—
992C4—1421no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—2841no—
997C2—5682no—
998C2—5681no—
999C2—1422no—
1000C2#2259765611yescharacteristic
1001C2#2259769011yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1602C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1602D71
hypocenterC71#18253
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602554C2semidirect
2. #22597599C2semidirect
3. #22597563C2semidirect
4. #22591953C2semidirect
5. #22587318C2semidirect
6. #22587312C2semidirect
7. #22587302C2semidirect
8. #22587288C2semidirect
9. #22587281C2semidirect
10. #22587272C2semidirect
11. #22587263C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #328×D71C2semidirect
14. #22586685C2semidirect
15. C71×#1602C2semidirect
80. C2×#11765866D4semidirect
82. C2×Q8×D71D4semidirect
134. #14556108D4semidirect
143. #14556104D4semidirect
144. #14556104D4semidirect
145. #14556103D4semidirect
164. #14556086D4semidirect
171. C4⋊C4×D71D4semidirect
509. #1602D71semidirect
517. C71#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025542
#225975992
#225975632
#225919532
#225873182
#225873122
#225873022
#225872882
#225872812
#225872722
#225872632
#225868432
#328×D712
#225866852
C71×#16022
#1825371