Finite Group Databasebeta

← #31970956

Subgroups — #31970956

Order 18176.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#14556160—21no—
18C2×#14556149—21no—
19#17986753—21no—
20#17986746—21no—
21#17986708—21no—
22#17986687—21no—
23#17986672—21no—
24#17986672—21no—
25#17986647—21no—
26#17986645—21no—
27#17986630C2211yescharacteristic
28#17986624C2211yescharacteristic
29#17986615—21no—
30#17986598—21no—
31#17986590—21no—
32#17986586C2211yescharacteristic
33#17986572—21no—
34#17986509C2211yescharacteristic
35C2×#14556113C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556103—21no—
38#17986164—21no—
39#17986164—21no—
40#17986160—21no—
41#17986155C2211yescharacteristic
42#17986155C2211yescharacteristic
43#17986152C2211yescharacteristic
44#17986152C2211yescharacteristic
45#17986149C2211yescharacteristic
46#17986143—21no—
47#17986132C2211yescharacteristic
48#17985999—21no—
49#17985994—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985916C2211yescharacteristic
53#17985910C2211yescharacteristic
54#17985909C2211yescharacteristic
55#17985877—21no—
56#17985877—21no—
57#17985870—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—44no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
82C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284D411yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556160—44no—
91#14556149—44no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765848—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556127—21no—
101#14556127—21no—
102#14556127—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556123—21no—
106#14556123—21no—
107#14556123—21no—
108#14556120—21no—
109#14556119—21no—
110#14556119—21no—
111#14556119—21no—
112#14556116—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556112—21no—
123#14556112—21no—
124#14556112—21no—
125#14556110—21no—
126#14556110—21no—
127#14556110—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108D411yescharacteristic, complemented
132#14556108D411yescharacteristic, complemented
133#14556107—21no—
134#14556107—21no—
135#14556107C2311yescharacteristic
136#14556107C2311yescharacteristic
137#14556106—21no—
138#14556106—21no—
139#14556106—21no—
140#14556105—21no—
141#14556105—21no—
142#14556105—21no—
143#14556105—21no—
144#14556104—21no—
145#14556104D411yescharacteristic, complemented
146#14556103—44no—
147#14556102—21no—
148#14556101—21no—
149#14556101—21no—
150#14556100—21no—
151#14556099D411yescharacteristic, complemented
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154C4×Dic142—21no—
155C4×D284—21no—
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161#14556087—21no—
162#14556086—21no—
163#14556086—21no—
164#14556086D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D71—21no—
168C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#125×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765866—24no—
214#11765866—24no—
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765866—42no—
220#11765866—42no—
221#11765865—82no—
222#11765864—42no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—24no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284—41no—
237C2×D284—41no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—81no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—41no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—81no—
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267#11765855—42no—
268#11765855—42no—
269#11765854—42no—
270#11765854—42no—
271#11765852—42no—
272#11765850—42no—
273#11765848—42no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C8×D71—42no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—42no—
315(C2×D71)⋊C4—42no—
316(C2×D71)⋊C4—42no—
317(C2×D71)⋊C4—81no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—42no—
325C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334Q16×C71—42no—
335SD16×C71—42no—
336C2×C8×C71—21no—
337C2×C8×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—42no—
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71#12011yescharacteristic
372C22×D71#12011yescharacteristic
373Q8×C71—22no—
374Q8×C71—22no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—81no—
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—81no—
414C2×Dic71—81no—
415C2×Dic71#12011yescharacteristic
416C2×Dic71#12011yescharacteristic
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—44no—
422D284—44no—
423D284—42no—
424D284—81no—
425D284—84no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—44no—
432C4×D71—42no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436C4×D71—84no—
437Dic142—41no—
438Dic142—41no—
439Dic142—81no—
440Dic142—81no—
441Dic142—81no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71C2×#12011yescharacteristic
452C22×C71#57711yescharacteristic
453C22×C71#57811yescharacteristic
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—42no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—42no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—81no—
491#18253—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—21no—
493C2×C71—21no—
494C2×C71—81no—
495C2×C71#301311yescharacteristic
496C2×C71#301811yescharacteristic
497C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
498D71—22no—
499D71—41no—
500D71—81no—
501D71—82no—
502#3535—711no—
503#3007—711no—
504#3002—711no—
505#2430—711no—
506#1606—711no—
507#1605—711no—
508#1603D7111yescharacteristic, complemented
509#1602—711no—
510#1600—711no—
511#1599—711no—
512#1597—711no—
513#1596—711no—
514#1504—711no—
515C2×#328—711no—
516#1468—711no—
517C71#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—711no—
519C2×#137—1421no—
520C2×#135—1421no—
521#563—1421no—
522#562—1421no—
523#554—1421no—
524#552—1421no—
525#551—1421no—
526#551—1421no—
527#547—1421no—
528#546—1421no—
529#544—711no—
530#543—711no—
531#542—1421no—
532#539—1421no—
533#539—1421no—
534#539C2×D7111yescharacteristic
535#538—711no—
536#536—1421no—
537#525—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×C22⋊Q8—711no—
540C2×#121—1421no—
541#452—1421no—
542#452—1421no—
543#452—1421no—
544#451—711no—
545#451—711no—
546#451C2×D7111yescharacteristic
547#450—711no—
548#450—711no—
549#450—711no—
550#449—1421no—
551#448C2×D7111yescharacteristic
552#447—711no—
553#417—1421no—
554#416—1421no—
555#407—711no—
556C2×C22⋊C8—711no—
557#395C2×D7111yescharacteristic
558#394—711no—
559#393—711no—
560#392—711no—
561#386—1421no—
562#386—1421no—
563#385—1421no—
564C2×#95—711no—
565#328—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#328C2×D7111yescharacteristic
571#327—711no—
572#327C2×D7111yescharacteristic
573#324—711no—
574#324C2×D7111yescharacteristic
575#323—711no—
576#323—711no—
577C2×#41—2844no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C22×Q8—711no—
585C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—1421no—
592C23×C4—1421no—
593#137—2844no—
594#135—2844no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—1421no—
597C2×Q16—1421no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×D8—1421no—
603C2×M16—1421no—
604C22×C8—1421no—
605C4⋊Q8—1421no—
606C4⋊Q8—1421no—
607C4⋊Q8—1421no—
608#126—21no—
609#126—1421no—
610#126—1421no—
611#126—1421no—
612#126—1421no—
613#126—1421no—
614#125—21no—
615#125—1421no—
616#125—1421no—
617#125—1421no—
618#125—1421no—
619#124—1421no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631#123—1421no—
632#123—1421no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—711no—
639C22⋊Q8—711no—
640C22⋊Q8—711no—
641C22⋊Q8—711no—
642C22⋊Q8—711no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
657#121—2844no—
658#121—711no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121C22×D7111yescharacteristic
664#120—1421no—
665#120—1421no—
666C4×Q8—1421no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674#117—711no—
675#117—1421no—
676#117—1421no—
677#117—1421no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—711no—
680C2×C4⋊C4—711no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—711no—
685C2×C22⋊C4—711no—
686C2×C22⋊C4—711no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—711no—
713C24—711no—
714C24—1421no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2842no—
722#41—5682no—
723#41—1424no—
724#41—1424no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—2842no—
729C2×Q8—711no—
730C2×Q8—711no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8—1421no—
733C2×Q8—1421no—
734C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2841no—
738C2×D4—2841no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4D4×D7111yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—2842no—
760C22×C4—2841no—
761C22×C4—2841no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2842no—
764C22×C4—5681no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4D4×D7111yescharacteristic
780C22×C4C23×D7111yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—2842no—
783Q16—2842no—
784SD16—42no—
785SD16—2842no—
786SD16—2842no—
787SD16—2842no—
788D8—2842no—
789M16—2842no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—2842no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—711no—
803C4⋊C4—711no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—2842no—
829C22⋊C4—2842no—
830C22⋊C4—2842no—
831C22⋊C4—5681no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C42—21no—
851C42—1421no—
852C42—1421no—
853C42—1421no—
854C42—1421no—
855C23—21no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—711no—
866C23—711no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23C2×D4×D7111yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—2841no—
881Q8—2841no—
882Q8—5681no—
883Q8—5681no—
884Q8—5681no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2844no—
891D4—2842no—
892D4—2844no—
893D4—2842no—
894D4—5684no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2844no—
921C2×C4—2844no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5684no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—5681no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—2842no—
954C22—2842no—
955C22—2842no—
956C22—2842no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2842no—
960C22—2841no—
961C22—5681no—
962C22—5681no—
963C22—5681no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—712no—
968C22—1421no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22#120×D7111yescharacteristic
974C22#1798680611yescharacteristic
975C22#1798681511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—2841no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—5681no—
991C4—1421no—
992C4—1421no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—2841no—
997C2—5682no—
998C2—5681no—
999C2—1422no—
1000C2#2259765911yescharacteristic
1001C2#2259769211yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18253
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602546C2semidirect
2. #22597599C2semidirect
3. #22597557C2semidirect
4. #22591951C2semidirect
5. #22587317C2semidirect
6. #22587313C2semidirect
7. #22587295C2semidirect
8. #22587287C2semidirect
9. #22587282C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587264C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #328×D71C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
81. C2×#11765864D4semidirect
82. C2×Q8×D71D4semidirect
131. #14556108D4semidirect
132. #14556108D4semidirect
145. #14556104D4semidirect
151. #14556099D4semidirect
164. #14556086D4semidirect
168. C4⋊C4×D71D4semidirect
508. #1603D71semidirect
517. C71#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025462
#225975992
#225975572
#225919512
#225873172
#225873132
#225872952
#225872872
#225872822
#225872692
#225872642
#225868412
#328×D712
#225866872
C71×#16032
#1825371