Finite Group Databasebeta

← #31970957

Subgroups — #31970957

Order 18176.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556161—21no—
18C2×#14556150—21no—
19#17986752—21no—
20#17986746—21no—
21#17986704—21no—
22#17986686—21no—
23#17986675—21no—
24#17986675—21no—
25#17986647—21no—
26#17986643—21no—
27#17986630C2211yescharacteristic
28#17986625C2211yescharacteristic
29#17986617—21no—
30#17986596C2211yescharacteristic
31#17986593—21no—
32#17986592—21no—
33#17986587C2211yescharacteristic
34#17986571—21no—
35#17986510C2211yescharacteristic
36C2×#14556107C2211yescharacteristic
37C2×#14556100—21no—
38#17986163—21no—
39#17986163—21no—
40#17986163—21no—
41#17986157C2211yescharacteristic
42#17986157C2211yescharacteristic
43#17986157C2211yescharacteristic
44#17986152C2211yescharacteristic
45#17986152C2211yescharacteristic
46#17986152C2211yescharacteristic
47#17986146—21no—
48#17986140C2211yescharacteristic
49#17986135C2211yescharacteristic
50#17986001—21no—
51#17985996—21no—
52#17985919C2211yescharacteristic
53#17985916C2211yescharacteristic
54#17985911C2211yescharacteristic
55#17985908C2211yescharacteristic
56#17985876—21no—
57#17985875—21no—
58#17985870—21no—
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985737C2211yescharacteristic
62#17985737C2211yescharacteristic
63#17985737C2211yescharacteristic
64#17985737C2211yescharacteristic
65#17985737C2211yescharacteristic
66#17985734C2211yescharacteristic
67#17985734C2211yescharacteristic
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71#324×C71C2211yescharacteristic
72#324×C71C2211yescharacteristic
73#323×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—44no—
80C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11765864—21no—
82C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89#14556161—44no—
90#14556150—44no—
91C2×Dic284—21no—
92C2×Dic284—21no—
93C2×Dic284—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×D568—21no—
99#14556127—21no—
100#14556127—21no—
101#14556127—21no—
102#14556123—21no—
103#14556121—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556121—21no—
107#14556121—21no—
108#14556119—21no—
109#14556119—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556115—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556113—21no—
118#14556112—21no—
119#14556112—21no—
120#14556111—21no—
121#14556111—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556110—21no—
125#14556109—21no—
126#14556109—21no—
127#14556108—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107—21no—
130#14556107—21no—
131#14556107—21no—
132#14556107D411yescharacteristic, complemented
133#14556107D411yescharacteristic, complemented
134#14556107D411yescharacteristic, complemented
135#14556107C2311yescharacteristic
136#14556107C2311yescharacteristic
137#14556107C2311yescharacteristic
138#14556106—21no—
139#14556106—21no—
140#14556106—21no—
141#14556105—21no—
142#14556105—21no—
143#14556105—21no—
144#14556105—21no—
145#14556105—21no—
146#14556105—21no—
147#14556102D411yescharacteristic, complemented
148#14556102C2311yescharacteristic
149#14556101—21no—
150#14556100—21no—
151#14556100—21no—
152#14556100—44no—
153#14556099—21no—
154#14556097—21no—
155#14556097—21no—
156#14556093—21no—
157D4×Dic71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556087—21no—
165#14556087D411yescharacteristic, complemented
166#14556084—21no—
167#14556084—21no—
168C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic71⋊C4—21no—
170C2×Dic71⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D71—21no—
172C2×C22⋊Dic71—21no—
173C2×C22⋊Dic71—21no—
174C2×C22⋊Dic71—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178#14556053—21no—
179#14556053—21no—
180#14556053—21no—
181#14556053—21no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184#14556050—21no—
185#14556050—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95C2311yescharacteristic
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71D411yescharacteristic
192C23×C4×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71—21no—
194C22×C8×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211#11765865—24no—
212#11765865—24no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765864—82no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—24no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C2×C22⋊D71—41no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—81no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—42no—
255C22×Dic71—42no—
256C22×Dic71—81no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—41no—
263C2×C4×D71—41no—
264Dic284—42no—
265Dic284—42no—
266Dic284—42no—
267#11765854—42no—
268#11765854—42no—
269#11765854—42no—
270#11765854—42no—
271D568—42no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—42no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—42no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—42no—
315(C2×D71)⋊C4—42no—
316(C2×D71)⋊C4—81no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C24×C71C2×D411yescharacteristic
323C24×C71C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—42no—
327C22×C4×C71—42no—
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2411yescharacteristic
337M16×C71—42no—
338C2×C8×C71—21no—
339C2×C8×C71—21no—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—21no—
342C2×C8×C71—42no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71#12011yescharacteristic
363C23×C71#12011yescharacteristic
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—22no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373D4×C71—42no—
374D4×C71—81no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71#12011yescharacteristic
389C2×C4×C71#12011yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D71—44no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—44no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—84no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—42no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—81no—
419C2×Dic71—81no—
420C2×Dic71—81no—
421C2×Dic71—84no—
422D284—22no—
423D284—22no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427C4×D71—44no—
428C4×D71—44no—
429C4×D71—81no—
430C4×D71—81no—
431C4×D71—81no—
432Dic142—22no—
433Dic142—22no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437Dic142—41no—
438Dic142—41no—
439Dic142—81no—
440Dic142—81no—
441Dic142—81no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C8×C71—41no—
445C8×C71—41no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
461C22×C71C2×#12011yescharacteristic
462C22×C71#57711yescharacteristic
463C22×C71#57811yescharacteristic
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481Dic71—42no—
482Dic71—41no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—42no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—81no—
491#18253—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—21no—
493C2×C71—21no—
494C2×C71—22no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71#301311yescharacteristic
498C2×C71#301811yescharacteristic
499C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
500D71—81no—
501D71—82no—
502#3535—711no—
503#3007—711no—
504#3002—711no—
505#2430—711no—
506#1606—711no—
507#1605—711no—
508#1603—711no—
509#1602—711no—
510#1600—711no—
511#1599—711no—
512#1597—711no—
513#1596—711no—
514#1504—711no—
515C2×#328—711no—
516#1468D7111yescharacteristic, complemented
517C71#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—711no—
519C2×#137—1421no—
520C2×#135—1421no—
521#563—1421no—
522#562—1421no—
523#554—1421no—
524#552—1421no—
525#551—1421no—
526#551—1421no—
527#547—1421no—
528#546—1421no—
529#544—711no—
530#543—711no—
531#542—1421no—
532#539—711no—
533#539—1421no—
534#539—1421no—
535#538—711no—
536#536—1421no—
537#525—711no—
538C2×#123C2×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊Q8—711no—
540C2×#121—1421no—
541#452—1421no—
542#452—1421no—
543#452—1421no—
544#451—711no—
545#451—711no—
546#451—711no—
547#450—711no—
548#450—711no—
549#450—711no—
550#449—1421no—
551#448—711no—
552#447—711no—
553#417—1421no—
554#416—1421no—
555#407C2×D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
557#395—711no—
558#394—711no—
559#393—711no—
560#392—711no—
561#386—1421no—
562#386—1421no—
563#385—1421no—
564C2×#95—711no—
565#328—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#328—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#324C2×D7111yescharacteristic
574#324C2×D7111yescharacteristic
575#323C2×D7111yescharacteristic
576#323C2×D7111yescharacteristic
577C2×#41—2844no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C22×Q8—711no—
585C22×Q8—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4D28411yescharacteristic
590C23×C4—1421no—
591C23×C4—1421no—
592C23×C4C22×D7111yescharacteristic
593#137—2844no—
594#135—2844no—
595C2×Q16—1421no—
596C2×Q16—1421no—
597C2×Q16—1421no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×D8—1421no—
603C2×M16—21no—
604C22×C8—21no—
605C4⋊Q8—1421no—
606C4⋊Q8—1421no—
607C4⋊Q8—1421no—
608#126—1421no—
609#126—1421no—
610#126—1421no—
611#126—1421no—
612#126—1421no—
613#126—1421no—
614#125—1421no—
615#125—1421no—
616#125—1421no—
617#125—1421no—
618#125—1421no—
619#124—1421no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631#123—1421no—
632#123—1421no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637C22⋊Q8—711no—
638C22⋊Q8—711no—
639C22⋊Q8—711no—
640C22⋊Q8—711no—
641C22⋊Q8—711no—
642C22⋊Q8—711no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657#121—2844no—
658#121—711no—
659#121—711no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#120—1421no—
665#120—1421no—
666C4×Q8—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674#117—711no—
675#117—1421no—
676#117—1421no—
677#117—1421no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—1421no—
680C2×C4⋊C4—1421no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
691C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
693#103—1421no—
694#103—1421no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—711no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711#95—1421no—
712C24—1421no—
713C24C2×D28411yescharacteristic
714C24C2×D28411yescharacteristic
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2842no—
722#41—5682no—
723#41—1424no—
724#41—1424no—
725C2×Q8—2842no—
726C2×Q8—2842no—
727C2×Q8—711no—
728C2×Q8—711no—
729C2×Q8—711no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8—1421no—
733C2×Q8—1421no—
734C2×Q8—1421no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2841no—
741C2×D4—2841no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—5681no—
745C2×D4—711no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—2842no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—2841no—
758C22×C4—2841no—
759C22×C4—2842no—
760C22×C4—2842no—
761C22×C4—5681no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C2×D28411yescharacteristic
777C22×C4C2×D28411yescharacteristic
778C22×C4C2×D28411yescharacteristic
779C22×C4C2×D28411yescharacteristic
780C22×C4C23×D7111yescharacteristic
781Q16—2842no—
782Q16—2842no—
783Q16—2842no—
784SD16—2842no—
785SD16—2842no—
786SD16—2842no—
787SD16—2842no—
788D8—2842no—
789M16—42no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—42no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—2842no—
800C4⋊C4—711no—
801C4⋊C4—711no—
802C4⋊C4—711no—
803C4⋊C4—711no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—2842no—
830C22⋊C4—2842no—
831C22⋊C4—2842no—
832C22⋊C4—5681no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C42—1421no—
851C42—1421no—
852C42—1421no—
853C42—1421no—
854C42—1421no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—2841no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—1422no—
871C23—1421no—
872C23#1455609811yescharacteristic
873C23#1455609811yescharacteristic
874C23C22×D28411yescharacteristic
875Q8—2841no—
876Q8—2841no—
877Q8—2841no—
878Q8—2841no—
879Q8—2841no—
880Q8—5681no—
881Q8—5681no—
882Q8—5681no—
883Q8—1422no—
884Q8—1422no—
885D4—42no—
886D4—81no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2844no—
891D4—2841no—
892D4—2844no—
893D4—2842no—
894D4—2841no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5684no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—2844no—
915C2×C4—2844no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2842no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5684no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4#1455609811yescharacteristic
941C2×C4#1455609811yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—41no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2842no—
967C22—2841no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22#1798618712yes—
973C22C2×#1455609811yescharacteristic
974C22#1798681111yescharacteristic
975C22#1798681611yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—2842no—
984C4—2841no—
985C4—2841no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—2842no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—5681no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—5682no—
999C2—5681no—
1000C2#2259765811yescharacteristic
1001C2#2259769311yescharacteristic
1002C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1468C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1468D71
hypocenterC71#18253
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602553C2semidirect
2. #22597602C2semidirect
3. #22597562C2semidirect
4. #22591952C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587316C2semidirect
7. #22587305C2semidirect
8. #22587299C2semidirect
9. #22587288C2semidirect
10. #22587282C2semidirect
11. #22587271C2semidirect
12. #22587265C2semidirect
13. #22586845C2semidirect
14. C2×#17985737C2semidirect
15. C71×#1468C2semidirect
80. C2×#11765865D4semidirect
82. C22×Dic142D4semidirect
132. #14556107D4semidirect
133. #14556107D4semidirect
134. #14556107D4semidirect
147. #14556102D4semidirect
165. #14556087D4semidirect
168. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
516. #1468D71semidirect
517. C71#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025532
#225976022
#225975622
#225919522
#225873222
#225873162
#225873052
#225872992
#225872882
#225872822
#225872712
#225872652
#225868452
C2×#179857372
C71×#14682
#1825371