Finite Group Databasebeta

← #31970959

Subgroups — #31970959

Order 18176.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556161—21no—
18C2×#14556148—21no—
19#17986750—21no—
20#17986744—21no—
21#17986708—21no—
22#17986682—21no—
23#17986680—21no—
24#17986678—21no—
25#17986648—21no—
26#17986636—21no—
27#17986628C2211yescharacteristic
28#17986624C2211yescharacteristic
29#17986614—21no—
30#17986594C2211yescharacteristic
31#17986593—21no—
32#17986591—21no—
33#17986586C2211yescharacteristic
34#17986571—21no—
35C2×#14556111C2211yescharacteristic
36C2×#14556107C2211yescharacteristic
37C2×#14556102—21no—
38#17986163—21no—
39#17986163—21no—
40#17986159—21no—
41#17986157C2211yescharacteristic
42#17986157C2211yescharacteristic
43#17986154C2211yescharacteristic
44#17986152C2211yescharacteristic
45#17986152C2211yescharacteristic
46#17986149C2211yescharacteristic
47#17986142—21no—
48#17986137C2211yescharacteristic
49#17986132C2211yescharacteristic
50#17986001—21no—
51#17985993—21no—
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53#17985920C2211yescharacteristic
54#17985917C2211yescharacteristic
55#17985912C2211yescharacteristic
56#17985909C2211yescharacteristic
57#17985878—21no—
58#17985877—21no—
59#17985873—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—44no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×D284—21no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88#14556161—44no—
89#14556148—44no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×Dic284—21no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99#14556127—21no—
100#14556127—21no—
101#14556126—21no—
102#14556123—21no—
103#14556123—21no—
104#14556122—21no—
105#14556121—21no—
106#14556121—21no—
107#14556121—21no—
108#14556120—21no—
109#14556119—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556115—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556112—21no—
118#14556112—21no—
119#14556111—21no—
120#14556111—21no—
121#14556111—21no—
122#14556111—21no—
123#14556111—21no—
124#14556110—21no—
125#14556110—21no—
126#14556109—21no—
127#14556109—21no—
128#14556109—21no—
129#14556109—21no—
130#14556108—21no—
131#14556107—21no—
132#14556107—21no—
133#14556107—21no—
134#14556107D411yescharacteristic, complemented
135#14556107D411yescharacteristic, complemented
136#14556107C2311yescharacteristic
137#14556107C2311yescharacteristic
138#14556106—21no—
139#14556106—21no—
140#14556106—21no—
141#14556105—21no—
142#14556105—21no—
143#14556105—21no—
144#14556105—21no—
145#14556105—21no—
146#14556105—21no—
147#14556104—21no—
148#14556102—44no—
149#14556100—21no—
150#14556100—21no—
151#14556100—21no—
152#14556099—21no—
153#14556096—21no—
154C4×Dic142—21no—
155D4×Dic71—21no—
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556085—21no—
161#14556084—21no—
162#14556084—21no—
163C2×C4⋊Dic71—21no—
164C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4—21no—
167C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556053—21no—
179#14556053—21no—
180#14556051—21no—
181#14556051—21no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184#14556048—21no—
185#14556048—21no—
186C22⋊(C71⋊C8)—21no—
187C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C71—21no—
193C23×C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
198#121×C71D411yescharacteristic, complemented
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#120×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C4×D4×C71—21no—
203#117×C71D411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71—21no—
208#95×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765865—24no—
213#11765865—24no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765864—82no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—81no—
236C2×C22⋊D71—24no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—41no—
258C2×C4×D71—41no—
259Dic284—42no—
260Dic284—42no—
261#11765855—42no—
262#11765854—42no—
263#11765854—42no—
264#11765853—42no—
265#11765852—42no—
266#11765850—42no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—42no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—42no—
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—42no—
313(C2×D71)⋊C4—42no—
314(C2×D71)⋊C4—42no—
315(C2×D71)⋊C4—81no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C24×C71C2×D411yescharacteristic
321#41×C71—42no—
322C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—42no—
331C22×C4×C71—42no—
332C22×C4×C71—42no—
333C22×C4×C71—81no—
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2411yescharacteristic
340M16×C71—42no—
341C2×C8×C71—21no—
342C2×C8×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71#12011yescharacteristic
359C23×C71#12011yescharacteristic
360C23×C71C22×D411yescharacteristic
361C22×D71—22no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373Q8×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—42no—
378D4×C71—81no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—81no—
395C2×C4×C71—84no—
396C2×C4×C71#12011yescharacteristic
397C2×C4×C71#12011yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D71—44no—
401C22⋊D71—44no—
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—42no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—81no—
422C2×Dic71—81no—
423C2×Dic71—81no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—84no—
429C4×D71—44no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433Dic142—22no—
434Dic142—22no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437Dic142—41no—
438Dic142—41no—
439Dic142—81no—
440Dic142—81no—
441Dic142—81no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
459C22×C71C2×#12011yescharacteristic
460C22×C71#57711yescharacteristic
461C22×C71#57811yescharacteristic
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—81no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71—42no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491#18253—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—21no—
493C2×C71—21no—
494C2×C71—22no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71#301311yescharacteristic
498C2×C71#301811yescharacteristic
499C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
500D71—81no—
501D71—82no—
502#3535—711no—
503#3007—711no—
504#3002—711no—
505#2430—711no—
506#1606—711no—
507#1605—711no—
508#1603—711no—
509#1602—711no—
510#1600—711no—
511#1599—711no—
512#1597—711no—
513#1596—711no—
514#1504D7111yescharacteristic, complemented
515C2×#328—711no—
516#1468—711no—
517C71#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—711no—
519C2×#137—1421no—
520C2×#135—1421no—
521#563—1421no—
522#562—1421no—
523#554—1421no—
524#552—1421no—
525#551—1421no—
526#551—1421no—
527#547—1421no—
528#546—1421no—
529#544—711no—
530#543—711no—
531#542—1421no—
532#539—711no—
533#539—1421no—
534#539—1421no—
535#538—711no—
536#536—1421no—
537#525C2×D7111yescharacteristic
538C2×#123—711no—
539C2×C22⋊Q8—711no—
540C2×#121—1421no—
541#452—1421no—
542#452—1421no—
543#452—1421no—
544#451—711no—
545#451—711no—
546#451—711no—
547#450—711no—
548#450—711no—
549#450—711no—
550#449—1421no—
551#448—711no—
552#447—711no—
553#417—1421no—
554#416—1421no—
555#407C2×D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C8—711no—
557#395—711no—
558#394—711no—
559#393—711no—
560#392—711no—
561#386—1421no—
562#386—1421no—
563#385—1421no—
564C2×#95C2×D7111yescharacteristic
565#328—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#328C2×D7111yescharacteristic
570#328C2×D7111yescharacteristic
571#327C2×D7111yescharacteristic
572#327C2×D7111yescharacteristic
573#324—711no—
574#324—711no—
575#323—711no—
576#323—711no—
577C2×#41—2844no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
584C22×Q8—711no—
585C22×Q8—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—1421no—
592C23×C4C22×D7111yescharacteristic
593#137—2844no—
594#135—2844no—
595C2×Q16—1421no—
596C2×Q16—1421no—
597C2×Q16—1421no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×D8—1421no—
603C2×M16—21no—
604C22×C8—1421no—
605C4⋊Q8—1421no—
606C4⋊Q8—1421no—
607C4⋊Q8—1421no—
608#126—1421no—
609#126—1421no—
610#126—1421no—
611#126—1421no—
612#126—1421no—
613#126—1421no—
614#125—1421no—
615#125—1421no—
616#125—1421no—
617#125—1421no—
618#125—1421no—
619#124—1421no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#123—21no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631#123—1421no—
632#123—1421no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637C22⋊Q8—711no—
638C22⋊Q8—711no—
639C22⋊Q8—711no—
640C22⋊Q8—711no—
641C22⋊Q8—1421no—
642C22⋊Q8—1421no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
657#121—2844no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121D28411yescharacteristic, complemented
663#121C22×D7111yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1421no—
666C4×Q8—1421no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674#117—1421no—
675#117—1421no—
676#117—1421no—
677#117D28411yescharacteristic, complemented
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—711no—
680C2×C4⋊C4—711no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—711no—
685C2×C22⋊C4—711no—
686C2×C22⋊C4—711no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693#103—1421no—
694#103—1421no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—711no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24D4×D7111yescharacteristic
715#41—42no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2842no—
722#41—5682no—
723#41—1424no—
724#41—1424no—
725C2×Q8—2842no—
726C2×Q8—2842no—
727C2×Q8—711no—
728C2×Q8—711no—
729C2×Q8—1421no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8—1421no—
733C2×Q8—1421no—
734C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2841no—
743C2×D4—2841no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—5681no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4C2×D28411yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—2842no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2841no—
764C22×C4—2841no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4D4×D7111yescharacteristic
777C22×C4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4C2×D28411yescharacteristic
779C22×C4C2×D28411yescharacteristic
780C22×C4C23×D7111yescharacteristic
781Q16—2842no—
782Q16—2842no—
783Q16—2842no—
784SD16—2842no—
785SD16—2842no—
786SD16—2842no—
787SD16—2842no—
788D8—2842no—
789M16—42no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—2842no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—2842no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—711no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—2842no—
829C22⋊C4—2842no—
830C22⋊C4—2842no—
831C22⋊C4—5681no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C42—21no—
851C42—1421no—
852C42—1421no—
853C42—1421no—
854C42—1421no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—2841no—
868C23—1422no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23#1455609811yescharacteristic
873C23#1455609811yescharacteristic
874C23C2×D4×D7111yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—2841no—
877Q8—2841no—
878Q8—2841no—
879Q8—2841no—
880Q8—5681no—
881Q8—5681no—
882Q8—5681no—
883Q8—1422no—
884Q8—1422no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—81no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2844no—
893D4—2844no—
894D4—2842no—
895D4—5684no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—2844no—
919C2×C4—2844no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2842no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4#1455609811yescharacteristic
941C2×C4#1455609811yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C22×D28411yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—2842no—
961C22—2842no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2842no—
965C22—2841no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22#1798618712yes—
973C22C2×#1455609811yescharacteristic
974C22#1798680911yescharacteristic
975C22#1798681511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—2841no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2842no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—5682no—
999C2—5681no—
1000C2#2259765711yescharacteristic
1001C2#2259769111yescharacteristic
1002C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1504C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1504D71
hypocenterC71#18253
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602543C2semidirect
2. #22597602C2semidirect
3. #22597556C2semidirect
4. #22591950C2semidirect
5. #22587321C2semidirect
6. #22587315C2semidirect
7. #22587304C2semidirect
8. #22587298C2semidirect
9. #22587287C2semidirect
10. #22587281C2semidirect
11. #22587270C2semidirect
12. #22587264C2semidirect
13. C2×#17985735C2semidirect
14. #22586689C2semidirect
15. C71×#1504C2semidirect
81. C22×Dic142D4semidirect
134. #14556107D4semidirect
135. #14556107D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
191. C2×#41×C71D4semidirect
196. C22⋊Q8×C71D4semidirect
198. #121×C71D4semidirect
203. #117×C71D4semidirect
514. #1504D71semidirect
517. C71#18253semidirect
583. C2×#41D284semidirect
655. C22⋊Q8D284semidirect
662. #121D284semidirect
677. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025432
#225976022
#225975562
#225919502
#225873212
#225873152
#225873042
#225872982
#225872872
#225872812
#225872702
#225872642
C2×#179857352
#225866892
C71×#15042
#1825371