Finite Group Databasebeta

← #31970960

Subgroups — #31970960

Order 18176.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#14556160—21no—
18C2×#14556151—21no—
19#17986748—21no—
20#17986747—21no—
21#17986703—21no—
22#17986681—21no—
23#17986673—21no—
24#17986673—21no—
25#17986652—21no—
26#17986640—21no—
27#17986624C2211yescharacteristic
28#17986623—21no—
29#17986597—21no—
30#17986597—21no—
31#17986596C2211yescharacteristic
32#17986589C2211yescharacteristic
33#17986574—21no—
34#17986512C2211yescharacteristic
35C2×#14556113C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556103—21no—
38#17986164—21no—
39#17986160—21no—
40#17986160—21no—
41#17986155C2211yescharacteristic
42#17986152C2211yescharacteristic
43#17986149C2211yescharacteristic
44#17986149C2211yescharacteristic
45#17986147—21no—
46#17986138C2211yescharacteristic
47#17986135C2211yescharacteristic
48#17985999—21no—
49#17985994—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985916C2211yescharacteristic
53#17985910C2211yescharacteristic
54#17985909C2211yescharacteristic
55#17985877—21no—
56#17985877—21no—
57#17985870—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#451×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—44no—
81C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
82C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284D411yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556160—44no—
91#14556151—44no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×#11765848—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556126—21no—
101#14556123—21no—
102#14556123—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556122—21no—
106#14556122—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556117—21no—
111#14556117—21no—
112#14556116—21no—
113#14556116—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556113—21no—
123#14556113—21no—
124#14556113—21no—
125#14556113—21no—
126#14556113—21no—
127#14556111—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108D411yescharacteristic, complemented
130#14556107C2311yescharacteristic
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556106—21no—
135#14556106—21no—
136#14556106—21no—
137#14556106—21no—
138#14556106—21no—
139#14556105—21no—
140#14556105—21no—
141#14556104—21no—
142#14556104—21no—
143#14556104D411yescharacteristic, complemented
144#14556104D411yescharacteristic, complemented
145#14556103—21no—
146#14556103—21no—
147#14556103—21no—
148#14556103—21no—
149#14556103—44no—
150#14556103D411yescharacteristic, complemented
151#14556102C2311yescharacteristic
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556093—21no—
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157#14556090—21no—
158#14556090—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162#14556086D411yescharacteristic, complemented
163#14556085—21no—
164#14556085—21no—
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D71—21no—
167C4⋊C4×D71—21no—
168C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×Q16×C71—21no—
194C4⋊Q8×C71—21no—
195C4⋊Q8×C71—21no—
196#125×C71—21no—
197#125×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
201#117×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765866—24no—
214#11765866—24no—
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765866—42no—
220#11765866—42no—
221#11765866—42no—
222#11765866—82no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226Q8×D71—42no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—24no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—41no—
239C2×D284—41no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—81no—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—41no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—81no—
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268#11765855—42no—
269#11765854—42no—
270#11765852—42no—
271#11765852—42no—
272#11765852—42no—
273D568—42no—
274#11765848—42no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C8×D71—42no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—42no—
316(C2×D71)⋊C4—42no—
317(C2×D71)⋊C4—42no—
318(C2×D71)⋊C4—81no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—42no—
326C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2411yescharacteristic
333Q16×C71—42no—
334Q16×C71—42no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—42no—
347C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71#12011yescharacteristic
372C22×D71#12011yescharacteristic
373Q8×C71—22no—
374Q8×C71—22no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—81no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—41no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71#12011yescharacteristic
410C2×Dic71#12011yescharacteristic
411D284—22no—
412D284—22no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—44no—
417D284—44no—
418D284—42no—
419D284—42no—
420D284—81no—
421D284—81no—
422D284—81no—
423D284—81no—
424D284—84no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—44no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—42no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436C4×D71—81no—
437C4×D71—81no—
438C4×D71—84no—
439Dic142—41no—
440Dic142—81no—
441Dic142—81no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71C2×#12011yescharacteristic
449C22×C71#57711yescharacteristic
450C22×C71#57811yescharacteristic
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—42no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—81no—
491#18253—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—21no—
493C2×C71—21no—
494C2×C71#301311yescharacteristic
495C2×C71#301811yescharacteristic
496C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
497D71—22no—
498D71—41no—
499D71—81no—
500D71—81no—
501D71—82no—
502#3535—711no—
503#3007—711no—
504#3002—711no—
505#2430—711no—
506#1606—711no—
507#1605D7111yescharacteristic, complemented
508#1603—711no—
509#1602—711no—
510#1600—711no—
511#1599—711no—
512#1597—711no—
513#1596—711no—
514#1504—711no—
515C2×#328—711no—
516#1468—711no—
517C71#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—711no—
519C2×#137—1421no—
520C2×#135—1421no—
521#563—1421no—
522#562—1421no—
523#554—1421no—
524#552—1421no—
525#551—1421no—
526#551—1421no—
527#547—1421no—
528#546—1421no—
529#544C2×D7111yescharacteristic
530#543—711no—
531#542—1421no—
532#539—711no—
533#539—1421no—
534#539—1421no—
535#538—711no—
536#536—1421no—
537#525—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×C22⋊Q8—711no—
540C2×#121—1421no—
541#452—1421no—
542#452—1421no—
543#452—1421no—
544#451—711no—
545#451C2×D7111yescharacteristic
546#451C2×D7111yescharacteristic
547#450—711no—
548#450—711no—
549#450—711no—
550#449—1421no—
551#448—711no—
552#447—711no—
553#417—1421no—
554#416—1421no—
555#407—711no—
556C2×C22⋊C8—711no—
557#395C2×D7111yescharacteristic
558#394—711no—
559#393—711no—
560#392—711no—
561#386—1421no—
562#386—1421no—
563#385—1421no—
564C2×#95—711no—
565#328—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#328C2×D7111yescharacteristic
570#328C2×D7111yescharacteristic
571#327—711no—
572#327—711no—
573#324—711no—
574#324C2×D7111yescharacteristic
575#323—711no—
576#323—711no—
577C2×#41—2844no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C22×Q8—711no—
585C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—1421no—
592C23×C4—1421no—
593#137—2844no—
594#135—2844no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—21no—
597C2×Q16—1421no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×D8—1421no—
603C2×M16—1421no—
604C22×C8—1421no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—21no—
607C4⋊Q8—1421no—
608#126—1421no—
609#126—1421no—
610#126—1421no—
611#126—1421no—
612#126—1421no—
613#126—1421no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—1421no—
617#125—1421no—
618#125—1421no—
619#124—1421no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631#123—1421no—
632#123—1421no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—711no—
639C22⋊Q8—711no—
640C22⋊Q8—711no—
641C22⋊Q8—711no—
642C22⋊Q8—1421no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
657#121—2844no—
658#121—711no—
659#121—711no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#120—1421no—
665#120—1421no—
666C4×Q8—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674#117—21no—
675#117—711no—
676#117—1421no—
677#117—1421no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—711no—
680C2×C4⋊C4—711no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—711no—
685C2×C22⋊C4—711no—
686C2×C22⋊C4—711no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—711no—
713C24—711no—
714C24—1421no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2842no—
722#41—5682no—
723#41—1424no—
724#41—1424no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—711no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8—1421no—
733C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
734C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2841no—
737C2×D4—2841no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—2841no—
760C22×C4—2841no—
761C22×C4—2842no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—5681no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4D4×D7111yescharacteristic
780C22×C4C23×D7111yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—42no—
783Q16—2842no—
784SD16—2842no—
785SD16—2842no—
786SD16—2842no—
787SD16—2842no—
788D8—2842no—
789M16—2842no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—2842no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—711no—
806C4⋊C4—711no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—2842no—
826C22⋊C4—2842no—
827C22⋊C4—2842no—
828C22⋊C4—5681no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—1421no—
853C42—1421no—
854C42—1421no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—711no—
865C23—711no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23C2×D4×D7111yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—81no—
882Q8—2841no—
883Q8—5681no—
884Q8—5681no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2844no—
889D4—2842no—
890D4—2842no—
891D4—2844no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5684no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2844no—
921C2×C4—2844no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—5684no—
933C2×C4—5681no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—711no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2841no—
947C8—2841no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—2842no—
951C22—2842no—
952C22—2842no—
953C22—2842no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2842no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—5681no—
962C22—5681no—
963C22—5681no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—712no—
968C22—1421no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22#120×D7111yescharacteristic
974C22#1798680811yescharacteristic
975C22#1798681211yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—5681no—
991C4—1421no—
992C4—1421no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—2841no—
996C2—5682no—
997C2—5681no—
998C2—5681no—
999C2—1422no—
1000C2#2259765611yescharacteristic
1001C2#2259769211yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1605C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1605D71
hypocenterC71#18253
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602550C2semidirect
2. #22597599C2semidirect
3. #22597563C2semidirect
4. #22591951C2semidirect
5. #22587319C2semidirect
6. #22587301C2semidirect
7. #22587295C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587280C2semidirect
10. #22587271C2semidirect
11. #22587264C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #328×D71C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1605C2semidirect
81. C2×#11765866D4semidirect
82. C2×Q8×D71D4semidirect
129. #14556108D4semidirect
143. #14556104D4semidirect
144. #14556104D4semidirect
150. #14556103D4semidirect
162. #14556086D4semidirect
168. C4⋊C4×D71D4semidirect
507. #1605D71semidirect
517. C71#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025502
#225975992
#225975632
#225919512
#225873192
#225873012
#225872952
#225872892
#225872802
#225872712
#225872642
#225868432
#328×D712
#225866872
C71×#16052
#1825371