Finite Group Databasebeta

← #31970964

Subgroups — #31970964

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556155—21no—
18C2×D8×D71—21no—
19#17986740—21no—
20#17986737—21no—
21#17986700—21no—
22#17986698—21no—
23D4×D284—21no—
24#17986633—21no—
25#17986631—21no—
26#17986631—21no—
27#17986601—21no—
28#17986589C2211yescharacteristic, complemented
29#17986583—21no—
30#17986567—21no—
31#17986561C2211yescharacteristic, complemented
32#17986560—21no—
33#17986557C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556124—21no—
35#17986512C2211yescharacteristic
36C2×#14556101C2211yescharacteristic
37#121×D71C2211yescharacteristic
38C2×#14556098—21no—
39C2×#14556096—21no—
40#17986149C2211yescharacteristic, complemented
41#17986148—21no—
42#17986135C2211yescharacteristic, complemented
43#17986135C2211yescharacteristic, complemented
44#17986134—21no—
45#17986134—21no—
46#17986133C2211yescharacteristic, complemented
47#17986133C2211yescharacteristic, complemented
48#17986132C2211yescharacteristic, complemented
49#17986131—21no—
50#17986002—21no—
51#102×D71—21no—
52#17985961C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985909C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908C2211yescharacteristic, complemented
56#17985907C2211yescharacteristic, complemented
57#17985899—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—44no—
96C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556155—44no—
99C2×#11765852—21no—
100C2×D568—21no—
101C2×D568—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765850—21no—
104C2×#11765850—21no—
105D8×D71—44no—
106C2×#11765848—21no—
107C2×C8×D71—21no—
108#14556125—21no—
109#14556124—21no—
110#14556124—21no—
111#14556124—44no—
112#14556123—21no—
113#14556122—21no—
114#14556121—21no—
115#14556118—21no—
116#14556117—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556112—21no—
122#14556112—21no—
123#14556111—21no—
124#14556110—21no—
125#14556104D411yescharacteristic, complemented
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103D411yescharacteristic, complemented
130#14556103D411yescharacteristic, complemented
131#14556102—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102C2311yescharacteristic
134#14556102C2311yescharacteristic
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—21no—
145#14556100—21no—
146#14556100—21no—
147#14556100—21no—
148#14556100—21no—
149#14556099D411yescharacteristic, complemented
150#14556098—21no—
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556098—21no—
155#14556098—21no—
156#14556098—21no—
157#14556098—21no—
158#14556098—21no—
159#14556098—44no—
160#14556096—21no—
161#14556096—21no—
162#14556096—21no—
163#14556096—44no—
164C4×D284—21no—
165#14556090—21no—
166C4×C22⋊D71—21no—
167(C22⋊D71)⋊C4—21no—
168(C22⋊D71)⋊C4—21no—
169(C22⋊D71)⋊C4—21no—
170(C22⋊D71)⋊C4—21no—
171#14556086D411yescharacteristic, complemented
172#14556085—21no—
173C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic71—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
180C22⋊C4×D71—21no—
181C2×C4×Dic71—21no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184#14556049—21no—
185#14556049—21no—
186#14556048—21no—
187#14556048—21no—
188C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D71)⋊C8—21no—
191(C2×D71)⋊C8—21no—
192C71⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C71—21no—
194C22×D4×C71C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C71—21no—
196C2×D8×C71—21no—
197#126×C71—21no—
198#124×C71—21no—
199#123×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
201#121×C71—21no—
202#121×C71C2311yescharacteristic
203#120×C71—21no—
204C4×D4×C71—21no—
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
207#102×C71—21no—
208#102×C71—21no—
209C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
211#95×C71C2311yescharacteristic
212C23×D71—21no—
213C23×D71—21no—
214C23×D71—21no—
215C23×D71—21no—
216C23×D71—42no—
217C23×D71—42no—
218C23×D71—42no—
219C23×D71—42no—
220C23×D71—41no—
221C23×D71—41no—
222C23×D71—81no—
223C23×D71—81no—
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225C23×D71C2×D411yescharacteristic
226#11765866—42no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—82no—
243C2×D284—81no—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D71—24no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—42no—
261C2×C22⋊D71—42no—
262C2×C22⋊D71—42no—
263C2×C22⋊D71—42no—
264C2×C22⋊D71—42no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—41no—
267C2×C22⋊D71—41no—
268C2×C22⋊D71—81no—
269C2×C22⋊D71—81no—
270C2×C22⋊D71—81no—
271C2×C22⋊D71—81no—
272D4×D71—24no—
273D4×D71—24no—
274D4×D71—42no—
275D4×D71—42no—
276D4×D71—42no—
277D4×D71—42no—
278D4×D71—42no—
279D4×D71—42no—
280D4×D71—42no—
281D4×D71—82no—
282D4×D71—82no—
283D4×D71—81no—
284D4×D71—81no—
285D4×D71—81no—
286D4×D71—81no—
287C22×Dic71—21no—
288C22×Dic71—21no—
289C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71—21no—
292C2×C4×D71—21no—
293C2×C4×D71—21no—
294C2×C4×D71—21no—
295C2×C4×D71—42no—
296C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
300#11765852—42no—
301D568—42no—
302D568—42no—
303#11765850—42no—
304#11765850—42no—
305#11765850—42no—
306#11765848—42no—
307C2×C71⋊C8—21no—
308C2×C71⋊C8—21no—
309C8×D71—42no—
310C4⋊Dic71—21no—
311C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
313Dic71⋊C4—21no—
314Dic71⋊C4—21no—
315Dic71⋊C4—21no—
316Dic71⋊C4—21no—
317Dic71⋊C4—21no—
318Dic71⋊C4—21no—
319C22⋊Dic71—21no—
320C22⋊Dic71—21no—
321C22⋊Dic71—42no—
322(C2×D71)⋊C4—24no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—21no—
328(C2×D71)⋊C4—21no—
329(C2×D71)⋊C4—21no—
330(C2×D71)⋊C4—21no—
331(C2×D71)⋊C4—21no—
332(C2×D71)⋊C4—21no—
333(C2×D71)⋊C4—21no—
334(C2×D71)⋊C4—21no—
335(C2×D71)⋊C4—21no—
336(C2×D71)⋊C4—21no—
337(C2×D71)⋊C4—42no—
338(C2×D71)⋊C4—42no—
339C4×Dic71—21no—
340C4×Dic71—21no—
341C4×Dic71—42no—
342C24×C71—21no—
343C24×C71C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—42no—
351C2×D4×C71—42no—
352C2×D4×C71—42no—
353C2×D4×C71—81no—
354C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C71C2411yescharacteristic
359SD16×C71—42no—
360D8×C71—42no—
361C2×C8×C71—21no—
362C2×C8×C71—21no—
363C4⋊C4×C71—21no—
364C4⋊C4×C71—21no—
365C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—42no—
375C42×C71—21no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—21no—
378C23×C71—21no—
379C23×C71—21no—
380C23×C71—21no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71C22×D411yescharacteristic
390C22×D71—21no—
391C22×D71—21no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—21no—
395C22×D71—21no—
396C22×D71—21no—
397C22×D71—21no—
398C22×D71—21no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—44no—
401C22×D71—44no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—42no—
411C22×D71—81no—
412C22×D71—81no—
413C22×D71—82no—
414C22×D71—82no—
415C22×D71—82no—
416C22×D71—84no—
417C22×D71—84no—
418C22×D71—81no—
419C22×D71—81no—
420C22×D71—81no—
421C22×D71—81no—
422C22×D71—81no—
423C22×D71—81no—
424C22×D71—84no—
425C22×D71—84no—
426C22×D71—82no—
427C22×D71#12011yescharacteristic
428C22×D71#12011yescharacteristic
429Q8×C71—41no—
430D4×C71—22no—
431D4×C71—22no—
432D4×C71—41no—
433D4×C71—41no—
434D4×C71—41no—
435D4×C71—41no—
436D4×C71—41no—
437D4×C71—81no—
438D4×C71—81no—
439D4×C71—84no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—21no—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—21no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—81no—
450C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D71—44no—
453C22⋊D71—41no—
454C22⋊D71—41no—
455C22⋊D71—41no—
456C22⋊D71—41no—
457C22⋊D71—42no—
458C22⋊D71—44no—
459C22⋊D71—42no—
460C22⋊D71—42no—
461C22⋊D71—81no—
462C22⋊D71—81no—
463C22⋊D71—81no—
464C22⋊D71—81no—
465C22⋊D71—81no—
466C22⋊D71—81no—
467C22⋊D71—81no—
468C22⋊D71—84no—
469C22⋊D71—84no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—21no—
473C2×Dic71—21no—
474C2×Dic71—21no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—81no—
479C2×Dic71#12011yescharacteristic
480C2×Dic71#12011yescharacteristic
481D284—22no—
482D284—22no—
483D284—41no—
484D284—41no—
485D284—41no—
486D284—41no—
487D284—42no—
488D284—42no—
489D284—81no—
490D284—81no—
491D284—81no—
492D284—81no—
493D284—81no—
494D284—81no—
495D284—81no—
496D284—84no—
497C4×D71—22no—
498C4×D71—22no—
499C4×D71—41no—
500C4×D71—41no—
501C4×D71—42no—
502C4×D71—81no—
503C4×D71—81no—
504C4×D71—81no—
505C8×C71—41no—
506C8×C71—41no—
507C71⋊C8—41no—
508C71⋊C8—41no—
509C22×C71—21no—
510C22×C71—21no—
511C22×C71—42no—
512C22×C71—42no—
513C22×C71—41no—
514C22×C71—41no—
515C22×C71—41no—
516C22×C71—41no—
517C22×C71—42no—
518C22×C71—41no—
519C22×C71—41no—
520C22×C71—81no—
521C22×C71—81no—
522C22×C71—81no—
523C22×C71—81no—
524C22×C71—81no—
525C22×C71—81no—
526C22×C71C2×#12011yescharacteristic
527C22×C71#57611yescharacteristic
528C22×C71#57611yescharacteristic
529C2×D71—21no—
530C2×D71—21no—
531C2×D71—21no—
532C2×D71—21no—
533C2×D71—21no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—41no—
539C2×D71—41no—
540C2×D71—41no—
541C2×D71—41no—
542C2×D71—41no—
543C2×D71—41no—
544C2×D71—41no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—41no—
547C2×D71—41no—
548C2×D71—88no—
549C2×D71—88no—
550C2×D71—81no—
551C2×D71—81no—
552C2×D71—81no—
553C2×D71—81no—
554C2×D71—81no—
555C2×D71—81no—
556C2×D71—162no—
557C2×D71—162no—
558C2×D71—162no—
559C2×D71#45312yes—
560C4×C71—21no—
561C4×C71—21no—
562C4×C71—42no—
563C4×C71—41no—
564C4×C71—41no—
565C4×C71—41no—
566C4×C71—41no—
567Dic71—21no—
568Dic71—42no—
569Dic71—41no—
570Dic71—41no—
571Dic71—41no—
572Dic71B(4,𝔽2)12yes—
573#18254—711nomaximal, Sylow
574C2×C71—21no—
575C2×C71—21no—
576C2×C71—82no—
577C2×C71—81no—
578C2×C71—81no—
579C2×C71#300811yescharacteristic
580C2×C71C2×#45311yescharacteristic
581C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
582D71—22no—
583D71—41no—
584D71—82no—
585D71—81no—
586D71—81no—
587D71—81no—
588#3537—711no—
589#3003—711no—
590C2×#447—711no—
591#2433—711no—
592#1600—711no—
593#1600—711no—
594#1600—711no—
595#1600D7111yescharacteristic, complemented
596#1595—711no—
597#1595—711no—
598#1595—711no—
599#1595—711no—
600#1507—711no—
601#1501—711no—
602#1471—711no—
603C71#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4—711no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
606C22×D8—1421no—
607#560—1421no—
608#560—1421no—
609#553—1421no—
610#553—1421no—
611D42—1421no—
612D42—1421no—
613D42—1421no—
614D42—1421no—
615#540—1421no—
616#538—711no—
617#538—1421no—
618#538C2×D7111yescharacteristic, complemented
619#535—1421no—
620#534—711no—
621#534—711no—
622#534—1421no—
623C2×#127—1421no—
624#525—711no—
625C2×#121—711no—
626C2×#121—711no—
627C2×#120—1421no—
628C2×#120—1421no—
629#450—711no—
630#450—1421no—
631#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
632#447—711no—
633#447—711no—
634#447—711no—
635#447—711no—
636#447—711no—
637#447—1421no—
638#447—1421no—
639#447—1421no—
640#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
641#418—1421no—
642C2×#102—1421no—
643#407—711no—
644C2×C22⋊C8—711no—
645#392—711no—
646#392—711no—
647#392—711no—
648#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
649#390—1421no—
650C4×C22⋊C4—711no—
651#328—711no—
652#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
653#327—711no—
654#327—711no—
655#327—711no—
656#327—711no—
657#327—711no—
658#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
659#323—711no—
660#323—711no—
661#323—711no—
662#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
663C25—1421no—
664C2×#41—711no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—2844no—
667C22×D4—711no—
668C22×D4—711no—
669C22×D4—711no—
670C22×D4—711no—
671C22×D4—711no—
672C22×D4—1421no—
673C22×D4—1421no—
674C22×D4—1421no—
675C22×D4—1421no—
676C22×D4—1421no—
677C22×D4—1421no—
678C22×D4—1421no—
679C22×D4—1421no—
680C22×D4—1421no—
681C22×D4—1421no—
682C22×D4—1421no—
683C22×D4—1421no—
684C22×D4—1421no—
685C22×D4—1421no—
686C22×D4C22×D7111yescharacteristic
687C23×C4—711no—
688AGL(1,ℤ/8)—2844no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—1421no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—2844no—
693C2×D8—1421no—
694C2×D8—1421no—
695C2×D8—1421no—
696C2×D8—1421no—
697C2×D8—1421no—
698C2×M16—1421no—
699C22×C8—1421no—
700#127—2844no—
701#127—1421no—
702#127—1421no—
703#127—1421no—
704#126—21no—
705#126—1421no—
706#126—1421no—
707#126—1421no—
708#125—1421no—
709#124—21no—
710#124—1421no—
711#123—21no—
712#123—1421no—
713#123—1421no—
714#123—1421no—
715#123—1421no—
716#123—1421no—
717#123—1421no—
718#123—1421no—
719#123—1421no—
720C22⋊Q8—711no—
721C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
722#121—21no—
723#121—711no—
724#121—711no—
725#121—711no—
726#121—711no—
727#121—711no—
728#121—1421no—
729#121—1421no—
730#121—1421no—
731#121—1421no—
732#121—1421no—
733#121—1421no—
734#121—1421no—
735#121—1421no—
736#121—1421no—
737#121—1421no—
738#121—1421no—
739#121—1421no—
740#121—1421no—
741#121—1421no—
742#121—1421no—
743#121—1421no—
744#121—1421no—
745#121—1421no—
746#121—1421no—
747#121C22×D7111yescharacteristic
748#120—21no—
749#120—2844no—
750#120—2844no—
751#120—1421no—
752#120—1421no—
753#120—1421no—
754#120—1421no—
755#120—1421no—
756#120—1421no—
757#120—1421no—
758#120—1421no—
759#120—1421no—
760#120—1421no—
761#120—1421no—
762#120—1421no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—1421no—
765C4×D4—1421no—
766C4×D4—1421no—
767C4×D4—1421no—
768C4×D4—1421no—
769C4×D4—1421no—
770C4×D4—1421no—
771#117—711no—
772#117—1421no—
773C2×C4⋊C4—711no—
774C2×C4⋊C4—711no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—711no—
777C2×C22⋊C4—1421no—
778C2×C22⋊C4—1421no—
779C2×C22⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—1421no—
781C2×C22⋊C4—1421no—
782C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
783C2×C42—1421no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—1421no—
787#102—1421no—
788#102—1421no—
789#102—1421no—
790#102—1421no—
791#102—1421no—
792C22⋊C8—711no—
793C22⋊C8—711no—
794C22⋊C8—1421no—
795C22⋊C8—1421no—
796C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
797C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
798#95—711no—
799#95C22×D7111yescharacteristic
800C24—21no—
801C24—2842no—
802C24—2841no—
803C24—2841no—
804C24—2842no—
805C24—2842no—
806C24—2842no—
807C24—5681no—
808C24—5681no—
809C24—711no—
810C24—711no—
811C24—1421no—
812C24—1421no—
813C24—1421no—
814C24—1421no—
815C24D4×D7111yescharacteristic
816#41—2842no—
817C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—2842no—
828C2×D4—2842no—
829C2×D4—2842no—
830C2×D4—2842no—
831C2×D4—2842no—
832C2×D4—2842no—
833C2×D4—2842no—
834C2×D4—2842no—
835C2×D4—2842no—
836C2×D4—2842no—
837C2×D4—2842no—
838C2×D4—2841no—
839C2×D4—2841no—
840C2×D4—2842no—
841C2×D4—2842no—
842C2×D4—2842no—
843C2×D4—2842no—
844C2×D4—2842no—
845C2×D4—2842no—
846C2×D4—2842no—
847C2×D4—5681no—
848C2×D4—5682no—
849C2×D4—5682no—
850C2×D4—5681no—
851C2×D4—5681no—
852C2×D4—5681no—
853C2×D4—5681no—
854C2×D4—5681no—
855C2×D4—5681no—
856C2×D4—5682no—
857C2×D4—5681no—
858C2×D4—5681no—
859C2×D4—711no—
860C2×D4—711no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4—1421no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1421no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4—1421no—
868C2×D4—1421no—
869C2×D4—1421no—
870C2×D4—1421no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1424no—
874C2×D4—1424no—
875C2×D4—1421no—
876C2×D4—1424no—
877C2×D4—1421no—
878C2×D4—1421no—
879C2×D4—1421no—
880C2×D4—1421no—
881C2×D4—1421no—
882C2×D4—1421no—
883C2×D4—1421no—
884C2×D4—1421no—
885C2×D4—1421no—
886C2×D4—1421no—
887C2×D4D4×D7111yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—2842no—
891C22×C4—711no—
892C22×C4—711no—
893C22×C4—711no—
894C22×C4—711no—
895C22×C4—711no—
896C22×C4—711no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4D4×D7111yescharacteristic
904C22×C4C23×D7111yescharacteristic
905SD16—42no—
906SD16—2842no—
907D8—42no—
908D8—2842no—
909D8—2842no—
910D8—2842no—
911D8—2842no—
912D8—2842no—
913M16—2842no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—2842no—
917C2×C8—1421no—
918C2×C8—1421no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—711no—
922C4⋊C4—711no—
923C4⋊C4—1421no—
924C4⋊C4—1421no—
925C4⋊C4—1421no—
926C4⋊C4—1421no—
927C4⋊C4—1421no—
928C4⋊C4—1421no—
929C4⋊C4—1421no—
930C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—2842no—
941C22⋊C4—2842no—
942C22⋊C4—2842no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—1421no—
945C22⋊C4—1421no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1424no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C42—21no—
961C42—2842no—
962C42—1421no—
963C42—1421no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—2841no—
978C23—2841no—
979C23—2841no—
980C23—2841no—
981C23—2841no—
982C23—2841no—
983C23—2844no—
984C23—2844no—
985C23—2842no—
986C23—2841no—
987C23—2841no—
988C23—2841no—
989C23—5681no—
990C23—5681no—
991C23—5681no—
992C23—5681no—
993C23—5681no—
994C23—5681no—
995C23—5684no—
996C23—5684no—
997C23—5681no—
998C23—5681no—
999C23—5684no—
1000C23—5684no—
1001C23—5682no—
1002C23—5682no—
1003C23—5682no—
1004C23—5682no—
1005C23—711no—
1006C23—711no—
1007C23—1422no—
1008C23—1422no—
1009C23—1421no—
1010C23—1421no—
1011C23—1421no—
1012C23—1421no—
1013C23—1421no—
1014C23—1421no—
1015C23—1421no—
1016C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1017Q8—41no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—84no—
1028D4—2841no—
1029D4—2841no—
1030D4—2841no—
1031D4—2841no—
1032D4—2842no—
1033D4—2842no—
1034D4—2842no—
1035D4—2841no—
1036D4—2841no—
1037D4—2841no—
1038D4—2841no—
1039D4—2844no—
1040D4—2842no—
1041D4—2842no—
1042D4—2844no—
1043D4—5681no—
1044D4—5681no—
1045D4—5681no—
1046D4—5681no—
1047D4—5684no—
1048D4—5681no—
1049D4—5681no—
1050D4—5681no—
1051D4—5681no—
1052D4—5681no—
1053D4—5681no—
1054D4—5681no—
1055D4—5684no—
1056D4—5681no—
1057D4—5681no—
1058D4—5684no—
1059D4—5681no—
1060D4—1422no—
1061D4—1422no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2842no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—5681no—
1079C2×C4—5681no—
1080C2×C4—5681no—
1081C2×C4—5681no—
1082C2×C4—711no—
1083C2×C4—711no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1421no—
1088C2×C4—1421no—
1089C2×C4—1421no—
1090C2×C4—1422no—
1091C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—2841no—
1096C8—2841no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—42no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—2842no—
1115C22—2842no—
1116C22—2842no—
1117C22—2842no—
1118C22—2841no—
1119C22—2841no—
1120C22—2841no—
1121C22—2841no—
1122C22—2842no—
1123C22—2841no—
1124C22—2841no—
1125C22—2841no—
1126C22—2841no—
1127C22—2841no—
1128C22—5681no—
1129C22—5681no—
1130C22—5681no—
1131C22—5681no—
1132C22—5688no—
1133C22—5688no—
1134C22—5681no—
1135C22—5681no—
1136C22—712no—
1137C22—11362no—
1138C22—11362no—
1139C22—11362no—
1140C22—1421no—
1141C22—1421no—
1142C22—1421no—
1143C22—1421no—
1144C22—1421no—
1145C22#120×D7111yescharacteristic
1146C22#1798680111yescharacteristic
1147C22#1798680311yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—2842no—
1156C4—2841no—
1157C4—2841no—
1158C4—2841no—
1159C4—712no—
1160C4—1421no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—2841no—
1167C2—5682no—
1168C2—5681no—
1169C2—5681no—
1170C2—5681no—
1171C2—1422no—
1172C2#2259760511yescharacteristic
1173C2#453×D7111yescharacteristic
1174C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18254
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602572C2semidirect
2. #22597568C2semidirect
3. #447×D71C2semidirect
4. #22591972C2semidirect
5. #22587289C2semidirect
6. #22587286C2semidirect
7. #22587285C2semidirect
8. #22587260C2semidirect
9. #22587259C2semidirect
10. #22587257C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586854C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D71C22semidirect
28. #17986589C22semidirect
31. #17986561C22semidirect
33. #17986557C22semidirect
40. #17986149C22semidirect
42. #17986135C22semidirect
43. #17986135C22semidirect
46. #17986133C22semidirect
47. #17986133C22semidirect
48. #17986132C22semidirect
52. #17985961C22semidirect
53. C22⋊C8×D71C22semidirect
54. #17985909C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
56. #17985907C22semidirect
58. #17985846C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
68. #538×C71C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
96. C2×D4×D71D4semidirect
125. #14556104D4semidirect
129. #14556103D4semidirect
130. #14556103D4semidirect
149. #14556099D4semidirect
171. #14556086D4semidirect
174. C4⋊C4×D71D4semidirect
595. #1600D71semidirect
603. C71#18254semidirect
618. #538C2×D71semidirect
631. #450C2×D71semidirect
640. #447C2×D71semidirect
648. #392C2×D71semidirect
652. #328C2×D71semidirect
658. #327C2×D71semidirect
662. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025722
#225975682
#447×D712
#225919722
#225872892
#225872862
#225872852
#225872602
#225872592
#225872572
#225872562
#225868542
#225868302
#225866982
C71×#16002
#1825471