Finite Group Databasebeta

← #31970966

Subgroups — #31970966

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587286C214yesmaximal, complemented
5#22587258C214yesmaximal, complemented
6#22586856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#3537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#14556153—21no—
12C22×#11765850—21no—
13C2×#14556124—21no—
14C2×#14556096—22no—
15#17986149—21no—
16#17986149C2212yescomplemented
17#17986132—22no—
18#17986132—21no—
19#17986132C2212yescomplemented
20#17986132C2214yescomplemented
21#17986003—21no—
22C2×#14556048—21no—
23#17985963C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25#17985908C2214yescomplemented
26#17985900—21no—
27C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
28#17985736C2212yescomplemented
29#17985733C2212yescomplemented
30#17985733C2214yescomplemented
31#17985723C2214yescomplemented
32#560×C71—22no—
33#553×C71—21no—
34#553×C71—21no—
35D42×C71—22no—
36D42×C71—21no—
37D42×C71—21no—
38#540×C71—21no—
39#538×C71—21no—
40#538×C71C2212yescomplemented
41#535×C71—21no—
42#534×C71—21no—
43#534×C71C2212yescomplemented
44#525×C71C2211yescharacteristic
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46C2×#121×C71C2211yescharacteristic
47C24×D71—21no—
48C22×D284—21no—
49C22×D284—21no—
50C22×D284—21no—
51C22×D284—21no—
52C22×D284—21no—
53C22×D284—44no—
54C22×D284C2312yes—
55C22×C22⋊D71—24no—
56#14556153—44no—
57C2×#11765852—22no—
58C2×#11765850—24no—
59C2×#11765850—22no—
60C2×#11765850—44no—
61C2×#11765849—21no—
62C22×C71⋊C8—21no—
63#14556124—44no—
64#14556096—48no—
65C2×C22⋊Dic71—21no—
66C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
67C2×C4×Dic71—21no—
68#14556048—24no—
69#14556048—22no—
70#14556048—22no—
71C22⋊(C71⋊C8)—21no—
72C22⋊(C71⋊C8)—21no—
73C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
74C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
75C71⋊#95C2312yes—
76C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C71—22no—
78C22×D4×C71—21no—
79C22×D4×C71—21no—
80C22×D4×C71—22no—
81C22×D4×C71D412yes—
82C22×D4×C71D411yescharacteristic
83C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
84C23×C4×C71C2311yescharacteristic
85#127×C71—22no—
86#127×C71—21no—
87#126×C71—22no—
88#126×C71—22no—
89#125×C71—21no—
90#124×C71—22no—
91#123×C71—22no—
92#123×C71—21no—
93#123×C71—22no—
94#123×C71—22no—
95#123×C71—22no—
96C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
97C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
98#121×C71—22no—
99#121×C71—21no—
100#121×C71—21no—
101#121×C71—22no—
102#121×C71—22no—
103#121×C71—22no—
104#121×C71—22no—
105#121×C71—21no—
106#121×C71—21no—
107#121×C71—21no—
108#121×C71—21no—
109#121×C71—21no—
110#121×C71—21no—
111#121×C71—22no—
112#121×C71D412yescomplemented
113#121×C71D411yescharacteristic, complemented
114#121×C71C2312yes—
115#121×C71C2311yescharacteristic
116#120×C71—22no—
117#120×C71—22no—
118#120×C71—22no—
119#120×C71—21no—
120#120×C71—22no—
121#120×C71—22no—
122#120×C71—22no—
123C4×D4×C71—22no—
124C4×D4×C71—21no—
125C4×D4×C71—21no—
126C4×D4×C71—21no—
127C4×D4×C71—21no—
128C4×D4×C71—22no—
129#117×C71—21no—
130#117×C71D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—44no—
137C23×D71—41no—
138C23×D71—41no—
139C23×D71—44no—
140C23×D71—82no—
141C2×D284—24no—
142C2×D284—24no—
143C2×D284—22no—
144C2×D284—22no—
145C2×D284—24no—
146C2×D284—44no—
147C2×D284—44no—
148C2×D284—44no—
149C2×D284—42no—
150C2×D284—42no—
151C2×D284—42no—
152C2×D284—41no—
153C2×D284—41no—
154C2×C22⋊D71—48no—
155C2×C22⋊D71—48no—
156C2×C22⋊D71—84no—
157C22×Dic71—22no—
158#11765852—44no—
159#11765850—48no—
160#11765850—44no—
161#11765849—42no—
162C2×C71⋊C8—22no—
163C2×C71⋊C8—22no—
164C2×C71⋊C8—42no—
165C22⋊Dic71—24no—
166(C2×D71)⋊C4—48no—
167C4×Dic71—42no—
168C24×C71—22no—
169C24×C71—21no—
170C24×C71C2×D411yescharacteristic
171C24×C71C2×D412yes—
172#41×C71—42no—
173C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C71—22no—
175C2×D4×C71—21no—
176C2×D4×C71—21no—
177C2×D4×C71—22no—
178C2×D4×C71—22no—
179C2×D4×C71—22no—
180C2×D4×C71—22no—
181C2×D4×C71—22no—
182C2×D4×C71—22no—
183C2×D4×C71—21no—
184C2×D4×C71—22no—
185C2×D4×C71—22no—
186C2×D4×C71—21no—
187C2×D4×C71—21no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71—42no—
190C2×D4×C71—42no—
191C2×D4×C71—44no—
192C2×D4×C71—82no—
193C2×D4×C71—82no—
194C2×D4×C71—84no—
195C2×D4×C71—84no—
196C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C71C2×D412yes—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—42no—
203C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D412yes—
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2411yescharacteristic
210C4⋊C4×C71—22no—
211C4⋊C4×C71—22no—
212C4⋊C4×C71—21no—
213C4⋊C4×C71—21no—
214C4⋊C4×C71—21no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71C2×D412yes—
218C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22⋊C4×C71—22no—
221C22⋊C4×C71—22no—
222C22⋊C4×C71—22no—
223C22⋊C4×C71—22no—
224C22⋊C4×C71—22no—
225C22⋊C4×C71—21no—
226C22⋊C4×C71—21no—
227C22⋊C4×C71—21no—
228C22⋊C4×C71—22no—
229C22⋊C4×C71—21no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—22no—
232C22⋊C4×C71—22no—
233C22⋊C4×C71—21no—
234C42×C71—22no—
235C42×C71—21no—
236C23×C71—22no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—24no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—42no—
244C23×C71—42no—
245C23×C71—42no—
246C23×C71—81no—
247C23×C71—81no—
248C23×C71—82no—
249C23×C71—82no—
250C23×C71—82no—
251C23×C71#12011yescharacteristic
252C23×C71#12011yescharacteristic
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—24no—
255C22×D71—44no—
256C22×D71—44no—
257C22×D71—44no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71—44no—
261C22×D71—816no—
262C22×D71—82no—
263C22×D71—82no—
264C22×D71—82no—
265C22×D71—82no—
266Q8×C71—41no—
267D4×C71—42no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—44no—
270D4×C71—42no—
271D4×C71—44no—
272D4×C71—42no—
273D4×C71—42no—
274D4×C71—42no—
275D4×C71—81no—
276D4×C71—82no—
277D4×C71—82no—
278D4×C71—81no—
279D4×C71—82no—
280D4×C71—82no—
281D4×C71—82no—
282D4×C71—82no—
283D4×C71—82no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—81no—
298C2×C4×C71—82no—
299C2×C4×C71—82no—
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D71—816no—
305C2×Dic71—24no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308D284—24no—
309D284—24no—
310D284—42no—
311D284—42no—
312D284—44no—
313D284—44no—
314C71⋊C8—42no—
315C71⋊C8—42no—
316C22×C71—21no—
317C22×C71—21no—
318C22×C71—21no—
319C22×C71—21no—
320C22×C71—21no—
321C22×C71—21no—
322C22×C71—21no—
323C22×C71—44no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—84no—
334C22×C71—162no—
335C22×C71—164no—
336C22×C71#45312yes—
337C22×C71C2×#12011yescharacteristic
338C22×C71#57612yes—
339C2×D71—48no—
340C2×D71—44no—
341C2×D71—84no—
342C2×D71—88no—
343C2×D71—88no—
344C2×D71—82no—
345C2×D71—82no—
346C4×C71—21no—
347C4×C71—21no—
348C4×C71—21no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
355Dic71—44no—
356#18254—711nomaximal, Sylow
357C2×C71—22no—
358C2×C71—22no—
359C2×C71—41no—
360C2×C71—82no—
361C2×C71—82no—
362C2×C71—81no—
363C2×C71#300811yescharacteristic
364C2×C71C2×#45311yescharacteristic
365C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
366D71—84no—
367#3537D7111yescharacteristic, complemented
368#3003—711no—
369C2×#447—711no—
370#2433—711no—
371#1600—714no—
372#1595—714no—
373#1507—711no—
374#1501—711no—
375#1471—711no—
376C71#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
377C23×D4—711no—
378C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
379C22×D8—1421no—
380#560—22no—
381#553—21no—
382#553—21no—
383D42—22no—
384D42—21no—
385D42—21no—
386#540—21no—
387#538—21no—
388#538C2×D7112yescomplemented
389#535—21no—
390#534—21no—
391#534C2×D7112yescomplemented
392C2×#127—1421no—
393#525C2×D7111yescharacteristic
394C2×#121C2×D7111yescharacteristic
395C2×#121C2×D7111yescharacteristic
396C2×#120—1422no—
397#450—712no—
398#450—1421no—
399#447—712no—
400#447—714no—
401#447—1422no—
402#447—1421no—
403#418—1421no—
404C2×#102—1421no—
405#407—711no—
406C2×C22⋊C8—711no—
407#392—714no—
408#390—1421no—
409C4×C22⋊C4—711no—
410#328—712no—
411#327—712no—
412#327—714no—
413#323—714no—
414C25—1421no—
415C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—2844no—
421C22×D4—712no—
422C22×D4—1424no—
423C22×D4—1421no—
424C22×D4—1421no—
425C22×D4—1421no—
426C22×D4—1421no—
427C22×D4—1421no—
428C22×D4C22⋊D7112yes—
429C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
430C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
431C23×C4C22×D7111yescharacteristic
432AGL(1,ℤ/8)—2844no—
433C2×SD16—1422no—
434C2×D8—2844no—
435C2×D8—1424no—
436C2×D8—1422no—
437C2×M16—1421no—
438C22×C8—1421no—
439#127—22no—
440#127—21no—
441#127—2844no—
442#126—22no—
443#126—22no—
444#125—21no—
445#124—22no—
446#123—22no—
447#123—21no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
452C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
453#121—22no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—22no—
467#121C22⋊D7112yescomplemented
468#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
469#121C22×D7112yes—
470#121C22×D7111yescharacteristic
471#120—22no—
472#120—22no—
473#120—22no—
474#120—21no—
475#120—22no—
476#120—22no—
477#120—22no—
478#120—2848no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—22no—
485#117—21no—
486#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—1424no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
493C2×C42—1421no—
494#102—1424no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497C22⋊C8—712no—
498C22⋊C8—712no—
499C22⋊C8—1421no—
500C22⋊C8—1421no—
501#95—712no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—2844no—
505C24—2844no—
506C24—2841no—
507C24—2841no—
508C24—5682no—
509C24—1422no—
510C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
511C24C2×C22⋊D7112yes—
512#41—42no—
513C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2844no—
540C2×D4—2844no—
541C2×D4—2844no—
542C2×D4—2848no—
543C2×D4—2848no—
544C2×D4—2841no—
545C2×D4—2841no—
546C2×D4—5684no—
547C2×D4—1424no—
548C2×D4—1424no—
549C2×D4—1424no—
550C2×D4—1422no—
551C2×D4—1422no—
552C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
564C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×C4C23×D7111yescharacteristic
567SD16—2844no—
568D8—2848no—
569D8—2844no—
570M16—2842no—
571C2×C8—2842no—
572C2×C8—1422no—
573C2×C8—1422no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
582C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—21no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—2848no—
599C22⋊C4—1424no—
600C42—22no—
601C42—21no—
602C42—2842no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—21no—
608C23—24no—
609C23—41no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—81no—
614C23—81no—
615C23—82no—
616C23—82no—
617C23—82no—
618C23—2844no—
619C23—2842no—
620C23—2844no—
621C23—2844no—
622C23—2842no—
623C23—2844no—
624C23—5682no—
625C23—5682no—
626C23—5682no—
627C23—56816no—
628C23—5682no—
629C23—1424no—
630C23#1455609711yescharacteristic
631C23#1455609711yescharacteristic
632C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
633Q8—41no—
634D4—42no—
635D4—41no—
636D4—44no—
637D4—42no—
638D4—44no—
639D4—42no—
640D4—42no—
641D4—42no—
642D4—81no—
643D4—82no—
644D4—82no—
645D4—81no—
646D4—82no—
647D4—82no—
648D4—82no—
649D4—82no—
650D4—82no—
651D4—2842no—
652D4—2842no—
653D4—2844no—
654D4—2844no—
655D4—56816no—
656D4—1424no—
657D4—1424no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—81no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2842no—
676C2×C4—1424no—
677C2×C4#1455609711yescharacteristic
678C2×C4#1455609711yescharacteristic
679C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
680C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
681C8—2842no—
682C8—2842no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—21no—
686C22—21no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—44no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—41no—
700C22—84no—
701C22—162no—
702C22—164no—
703C22—2848no—
704C22—2844no—
705C22—5684no—
706C22—5688no—
707C22—5688no—
708C22—5682no—
709C22—5682no—
710C22#1798616712yes—
711C22C2×#1455609711yescharacteristic
712C22#1798680212yes—
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—41no—
721C4—2844no—
722C4#1798618612yes—
723C2—22no—
724C2—22no—
725C2—41no—
726C2—82no—
727C2—82no—
728C2—81no—
729C2—5684no—
730C2#2259760811yescharacteristic
731C2C2×#1798616711yescharacteristic
732C2C2×#1798618611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3537C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3537D71
hypocenterC71#18254
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597566C2semidirect
2. C2×#17986132C2semidirect
3. #22591978C2semidirect
4. #22587286C2semidirect
5. #22587258C2semidirect
6. #22586856C2semidirect
7. #22586831C2semidirect
8. #22586700C2semidirect
9. C71×#3537C2semidirect
10. C23×D284C22semidirect
16. #17986149C22semidirect
19. #17986132C22semidirect
20. #17986132C22semidirect
23. #17985963C22semidirect
24. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
25. #17985908C22semidirect
27. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
28. #17985736C22semidirect
29. #17985733C22semidirect
30. #17985733C22semidirect
31. #17985723C22semidirect
40. #538×C71C22semidirect
43. #534×C71C22semidirect
76. C2×#41×C71D4semidirect
83. C22×D4×C71D4semidirect
96. C22⋊Q8×C71D4semidirect
112. #121×C71D4semidirect
113. #121×C71D4semidirect
130. #117×C71D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
367. #3537D71semidirect
376. C71#18254semidirect
388. #538C2×D71semidirect
391. #534C2×D71semidirect
415. C2×#41C22⋊D71semidirect
430. C22×D4C22⋊D71semidirect
451. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
467. #121C22⋊D71semidirect
468. #121C22⋊D71semidirect
486. #117C22⋊D71semidirect
488. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975662
C2×#179861322
#225919782
#225872862
#225872582
#225868562
#225868312
#225867002
C71×#35372
#1825471