Finite Group Databasebeta

← #31970973

Subgroups — #31970973

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602572C211yesmaximal, characteristic
2#22597575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556160—21no—
18C2×SD16×D71—21no—
19#17986740—21no—
20#17986737—21no—
21#17986700—21no—
22#17986698—21no—
23D4×D284—21no—
24#17986633—21no—
25#17986631—21no—
26#17986631—21no—
27#17986601—21no—
28#17986589C2211yescharacteristic
29#17986583—21no—
30#17986567—21no—
31#17986561C2211yescharacteristic
32#17986560—21no—
33#17986557C2211yescharacteristic
34C2×#14556114—21no—
35#17986512C2211yescharacteristic
36C2×#14556101C2211yescharacteristic
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986154C2211yescharacteristic, complemented
39#17986153—21no—
40#17986140C2211yescharacteristic, complemented
41#17986140C2211yescharacteristic, complemented
42#17986139—21no—
43#17986139—21no—
44#17986138C2211yescharacteristic, complemented
45#17986138C2211yescharacteristic, complemented
46#17986137C2211yescharacteristic, complemented
47#17986136—21no—
48#17986006—21no—
49#103×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985912C2211yescharacteristic, complemented
53#17985911C2211yescharacteristic, complemented
54#17985910C2211yescharacteristic, complemented
55#17985903—21no—
56#17985877—21no—
57#17985875—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71—21no—
80C2×Q8×D71—21no—
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×Q8×D71—44no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95#14556160—44no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×#11765854—21no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×#11765852—21no—
102SD16×D71—44no—
103C2×#11765848—21no—
104C2×C8×D71—21no—
105#14556125—21no—
106#14556124—21no—
107#14556124—21no—
108#14556123—21no—
109#14556122—21no—
110#14556121—21no—
111#14556118—21no—
112#14556117—21no—
113#14556114—44no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556112—21no—
119#14556112—21no—
120#14556111—21no—
121#14556110—21no—
122#14556104D411yescharacteristic
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103D411yescharacteristic
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556102—21no—
129#14556102—21no—
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556102C2311yescharacteristic
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556099D411yescharacteristic
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556098—21no—
155#14556098—21no—
156#14556096—21no—
157#14556096—21no—
158#14556096—21no—
159C4×D284—21no—
160#14556090—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164(C22⋊D71)⋊C4—21no—
165(C22⋊D71)⋊C4—21no—
166#14556086D411yescharacteristic
167#14556085—21no—
168C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556052—21no—
180#14556052—21no—
181#14556051—21no—
182#14556051—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#124×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
198#121×C71—21no—
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#120×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765866—42no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—24no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142—41no—
222C2×Dic142—41no—
223Q8×D71—24no—
224Q8×D71—24no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—82no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C2×C22⋊D71—81no—
259C2×C22⋊D71—81no—
260D4×D71—42no—
261D4×D71—82no—
262D4×D71—82no—
263D4×D71—81no—
264D4×D71—81no—
265D4×D71—81no—
266D4×D71—81no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—42no—
278C2×C4×D71—42no—
279C2×C4×D71—41no—
280C2×C4×D71—41no—
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285#11765855—42no—
286#11765854—42no—
287#11765854—42no—
288#11765853—42no—
289#11765852—42no—
290#11765852—42no—
291#11765848—42no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C8×D71—42no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—42no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—42no—
322(C2×D71)⋊C4—42no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—42no—
327C24×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—42no—
331C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2411yescharacteristic
341Q16×C71—42no—
342SD16×C71—42no—
343C2×C8×C71—21no—
344C2×C8×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—42no—
357C42×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—81no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71—81no—
381C22×D71—81no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71#12011yescharacteristic
386C22×D71#12011yescharacteristic
387Q8×C71—22no—
388Q8×C71—22no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391Q8×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—81no—
396D4×C71—81no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—81no—
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—42no—
418C22⋊D71—42no—
419C22⋊D71—81no—
420C22⋊D71—81no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—81no—
425C22⋊D71—81no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—81no—
438C2×Dic71#12011yescharacteristic
439C2×Dic71#12011yescharacteristic
440D284—41no—
441D284—41no—
442D284—42no—
443D284—42no—
444D284—81no—
445D284—81no—
446D284—81no—
447D284—81no—
448D284—81no—
449D284—81no—
450D284—81no—
451C4×D71—22no—
452C4×D71—22no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—44no—
456C4×D71—44no—
457C4×D71—42no—
458C4×D71—81no—
459C4×D71—81no—
460C4×D71—81no—
461Dic142—22no—
462Dic142—22no—
463Dic142—44no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466Dic142—44no—
467C8×C71—41no—
468C8×C71—41no—
469C71⋊C8—41no—
470C71⋊C8—41no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71C2×#12011yescharacteristic
482C22×C71#57711yescharacteristic
483C22×C71#57711yescharacteristic
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—162no—
503C2×D71—162no—
504C2×D71—162no—
505C2×D71#45512yes—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—42no—
512C4×C71—41no—
513C4×C71—81no—
514Dic71—21no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—42no—
519Dic71—81no—
520Dic71B(4,𝔽2)12yes—
521#18255—711nomaximal, Sylow
522C2×C71—21no—
523C2×C71—21no—
524C2×C71—81no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71#300911yescharacteristic
527C2×C71C2×#45511yescharacteristic
528C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D71—22no—
530D71—41no—
531D71—81no—
532D71—81no—
533D71—81no—
534#3537—711no—
535#3004—711no—
536C2×#448—711no—
537#2436—711no—
538#1606—711no—
539#1606—711no—
540#1606—711no—
541#1606D7111yescharacteristic, complemented
542#1601—711no—
543#1601—711no—
544#1601—711no—
545#1601—711no—
546#1507—711no—
547#1501—711no—
548#1471—711no—
549C71#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C23×Q8—711no—
551C2×#137—1421no—
552C22×SD16—1421no—
553#560—1421no—
554#560—1421no—
555#553—1421no—
556#553—1421no—
557D42—1421no—
558D42—1421no—
559D42—1421no—
560D42—1421no—
561#540—1421no—
562#538—711no—
563#538—1421no—
564#538C2×D7111yescharacteristic
565#535—1421no—
566#534—711no—
567#534—711no—
568#534—1421no—
569C2×#124—1421no—
570#525—711no—
571C2×#121—711no—
572C2×#121—711no—
573#451—711no—
574#451—1421no—
575#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#448—711no—
577#448—711no—
578#448—711no—
579#448—711no—
580#448—711no—
581#448—1421no—
582#448—1421no—
583#448—1421no—
584#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#419—1421no—
586C2×#103—1421no—
587#407—711no—
588C2×C22⋊C8—711no—
589#393—711no—
590#393—711no—
591#393—711no—
592#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
593#391—1421no—
594#386—1421no—
595#386—1421no—
596C4×C22⋊C4—711no—
597#328—711no—
598#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327—711no—
602#327—711no—
603#327—711no—
604#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
605#323—711no—
606#323—711no—
607#323—711no—
608#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
609C2×#41—711no—
610C22×Q8—2844no—
611C22×Q8—711no—
612C22×Q8—1421no—
613C22×Q8—1421no—
614C22×Q8—1421no—
615C22×Q8—1421no—
616C22×Q8—1421no—
617C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
618C22×D4—711no—
619C22×D4—711no—
620C22×D4—711no—
621C22×D4—711no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1421no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4—1421no—
627C22×D4—1421no—
628C23×C4—711no—
629C23×C4—1421no—
630#137—2844no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—1421no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—2844no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×SD16—1421no—
637C2×SD16—1421no—
638C2×SD16—1421no—
639C2×SD16—1421no—
640C2×M16—1421no—
641C22×C8—1421no—
642#127—1421no—
643#127—1421no—
644#127—1421no—
645#126—21no—
646#126—1421no—
647#126—1421no—
648#126—1421no—
649#125—1421no—
650#124—21no—
651#124—2844no—
652#124—1421no—
653#123—21no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
664#121—21no—
665#121—711no—
666#121—711no—
667#121—711no—
668#121—711no—
669#121—711no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121C22×D7111yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699#120—1421no—
700#120—1421no—
701#120—1421no—
702#120—1421no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711#117—711no—
712#117—1421no—
713C2×C4⋊C4—711no—
714C2×C4⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—711no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
723C2×C42—1421no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—1421no—
727#103—1421no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#103—1421no—
731#103—1421no—
732C22⋊C8—711no—
733C22⋊C8—711no—
734C22⋊C8—1421no—
735C22⋊C8—1421no—
736C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—711no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742#95—1421no—
743#95C22×D7111yescharacteristic
744C24—711no—
745C24—711no—
746C24—1421no—
747C24—1421no—
748C24—1421no—
749C24D4×D7111yescharacteristic
750#41—2842no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—2841no—
755C2×Q8—2841no—
756C2×Q8—2842no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—2842no—
760C2×Q8—2842no—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—1424no—
765C2×Q8—1424no—
766C2×Q8—1424no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—5682no—
778C2×D4—5682no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—5681no—
781C2×D4—5681no—
782C2×D4—5681no—
783C2×D4—5682no—
784C2×D4—5681no—
785C2×D4—5681no—
786C2×D4—711no—
787C2×D4—711no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4D4×D7111yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—2842no—
814C22×C4—2841no—
815C22×C4—2841no—
816C22×C4—2842no—
817C22×C4—2842no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4C23×D7111yescharacteristic
833Q16—42no—
834Q16—2842no—
835SD16—42no—
836SD16—2842no—
837SD16—2842no—
838SD16—2842no—
839SD16—2842no—
840SD16—2842no—
841M16—2842no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—2842no—
845C2×C8—1421no—
846C2×C8—1421no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—711no—
850C4⋊C4—711no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—2842no—
869C22⋊C4—2842no—
870C22⋊C4—2842no—
871C22⋊C4—2842no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C42—21no—
889C42—2842no—
890C42—1421no—
891C42—1421no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2842no—
902C23—5681no—
903C23—5681no—
904C23—5681no—
905C23—5681no—
906C23—5681no—
907C23—5681no—
908C23—5681no—
909C23—5681no—
910C23—711no—
911C23—711no—
912C23—1422no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23—1421no—
919C23—1421no—
920C23C2×D4×D7111yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—2841no—
927Q8—2841no—
928Q8—2844no—
929Q8—2844no—
930Q8—1422no—
931Q8—1422no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2842no—
940D4—2842no—
941D4—2842no—
942D4—2841no—
943D4—2841no—
944D4—2841no—
945D4—2841no—
946D4—2842no—
947D4—2842no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5681no—
952D4—5681no—
953D4—5681no—
954D4—5681no—
955D4—5681no—
956D4—5681no—
957D4—5681no—
958D4—5681no—
959D4—5681no—
960D4—5681no—
961D4—5681no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2844no—
978C2×C4—2844no—
979C2×C4—2842no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—5681no—
987C2×C4—5681no—
988C2×C4—5681no—
989C2×C4—5681no—
990C2×C4—711no—
991C2×C4—711no—
992C2×C4—1422no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4—1422no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1421no—
998C2×C4—1422no—
999C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—2841no—
1004C8—2841no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—2842no—
1016C22—2842no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22—2841no—
1022C22—2841no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2841no—
1026C22—5681no—
1027C22—5681no—
1028C22—712no—
1029C22—11362no—
1030C22—11362no—
1031C22—11362no—
1032C22—1421no—
1033C22—1421no—
1034C22—1421no—
1035C22—1421no—
1036C22—1421no—
1037C22#120×D7111yescharacteristic
1038C22#1798680611yescharacteristic
1039C22#1798680811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—2841no—
1049C4—2842no—
1050C4—2841no—
1051C4—2841no—
1052C4—5681no—
1053C4—712no—
1054C4—1421no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—2841no—
1060C2—5681no—
1061C2—5681no—
1062C2—5681no—
1063C2—1422no—
1064C2#2259761411yescharacteristic
1065C2#455×D7111yescharacteristic
1066C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602572C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18255
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597575C2semidirect
3. #448×D71C2semidirect
4. #22591993C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587320C2semidirect
7. #22587319C2semidirect
8. #22587294C2semidirect
9. #22587293C2semidirect
10. #22587291C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586854C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D71C22semidirect
38. #17986154C22semidirect
40. #17986140C22semidirect
41. #17986140C22semidirect
44. #17986138C22semidirect
45. #17986138C22semidirect
46. #17986137C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985912C22semidirect
53. #17985911C22semidirect
54. #17985910C22semidirect
58. #17985846C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
541. #1606D71semidirect
549. C71#18255semidirect
575. #451C2×D71semidirect
584. #448C2×D71semidirect
592. #393C2×D71semidirect
598. #328C2×D71semidirect
604. #327C2×D71semidirect
608. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025722
#225975752
#448×D712
#225919932
#225873232
#225873202
#225873192
#225872942
#225872932
#225872912
#225872902
#225868542
#225868302
#225866982
C71×#16062
#1825571