Finite Group Databasebeta

← #31970979

Subgroups — #31970979

Order 18176.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556155—21no—
18C2×SD16×D71—21no—
19#17986745—21no—
20#17986745—21no—
21#17986703—21no—
22#17986659—21no—
23#17986651—21no—
24#17986640—21no—
25#17986639—21no—
26#17986639—21no—
27#17986624C2211yescharacteristic, complemented
28#17986619—21no—
29#17986595—21no—
30#17986589C2211yescharacteristic, complemented
31#17986587C2211yescharacteristic, complemented
32#17986579—21no—
33#17986579—21no—
34C2×#14556124—21no—
35#17986512C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556101C2211yescharacteristic
38C2×#14556098—21no—
39C2×#14556096—21no—
40#17986152C2211yescharacteristic
41#17986151—21no—
42#17986150C2211yescharacteristic
43#17986149C2211yescharacteristic
44#17986149C2211yescharacteristic
45#17986148—21no—
46#17986148—21no—
47#17986135C2211yescharacteristic
48#17986134—21no—
49#17986133C2211yescharacteristic
50#17986002—21no—
51#102×D71—21no—
52#17985961C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
54#17985909C2211yescharacteristic
55#17985908C2211yescharacteristic
56#17985907C2211yescharacteristic
57#17985899—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985736C2211yescharacteristic, complemented
62#17985735C2211yescharacteristic, complemented
63#17985734C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#543×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#450×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
81C22×D284—21no—
82C22×D284D411yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—44no—
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95#14556155—44no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765853—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765852—21no—
100SD16×D71—44no—
101C2×D568—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765848—21no—
104C2×C8×D71—21no—
105#14556126—21no—
106#14556124—44no—
107#14556123—21no—
108#14556121—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556117—21no—
112#14556117—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556111—21no—
121#14556111—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556110—21no—
125#14556108—21no—
126#14556108D411yescharacteristic, complemented
127#14556107C2311yescharacteristic
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104—21no—
137#14556104D411yescharacteristic, complemented
138#14556104D411yescharacteristic, complemented
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103D411yescharacteristic, complemented
144#14556102—21no—
145#14556102—21no—
146#14556102C2311yescharacteristic
147#14556101—21no—
148#14556101—21no—
149#14556101—21no—
150#14556101—21no—
151#14556101—21no—
152#14556101—21no—
153#14556101—21no—
154#14556101—21no—
155#14556101—21no—
156#14556098—21no—
157#14556098—21no—
158#14556098—44no—
159#14556097—21no—
160#14556096—44no—
161#14556093—21no—
162#14556090—21no—
163#14556090—21no—
164C4×C22⋊D71—21no—
165C4×C22⋊D71—21no—
166C4×C22⋊D71—21no—
167(C22⋊D71)⋊C4—21no—
168(C22⋊D71)⋊C4—21no—
169#14556086D411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D71—21no—
172C4⋊C4×D71—21no—
173C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic71—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
179C22⋊C4×D71—21no—
180C22⋊C4×D71—21no—
181C2×C4×Dic71—21no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184#14556049—21no—
185#14556049—21no—
186#14556048—21no—
187#14556048—21no—
188C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D71)⋊C8—21no—
191(C2×D71)⋊C8—21no—
192C71⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C71—21no—
194C22×D4×C71C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C71—21no—
196C2×SD16×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71—21no—
201C22⋊Q8×C71—21no—
202C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
207#102×C71—21no—
208#102×C71—21no—
209C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
211#95×C71C2311yescharacteristic
212C23×D71—21no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71—42no—
215C23×D71—42no—
216C23×D71—42no—
217C23×D71—41no—
218C23×D71—41no—
219C23×D71—81no—
220C23×D71—81no—
221C23×D71C2×D411yescharacteristic
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765866—42no—
224#11765866—82no—
225#11765865—82no—
226#11765865—82no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
230Q8×D71—42no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—81no—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D71—24no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—42no—
254C2×C22⋊D71—42no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C2×C22⋊D71—42no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—41no—
261C2×C22⋊D71—41no—
262C2×C22⋊D71—81no—
263C2×C22⋊D71—81no—
264D4×D71—24no—
265D4×D71—24no—
266D4×D71—42no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—42no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—42no—
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
287#11765854—42no—
288#11765853—42no—
289#11765852—42no—
290#11765852—42no—
291D568—42no—
292#11765850—42no—
293#11765848—42no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C2×C71⋊C8—21no—
296C8×D71—42no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—21no—
304Dic71⋊C4—21no—
305Dic71⋊C4—21no—
306Dic71⋊C4—21no—
307Dic71⋊C4—21no—
308Dic71⋊C4—21no—
309Dic71⋊C4—21no—
310Dic71⋊C4—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—21no—
313C22⋊Dic71—21no—
314C22⋊Dic71—42no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—24no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—21no—
328(C2×D71)⋊C4—21no—
329(C2×D71)⋊C4—21no—
330(C2×D71)⋊C4—42no—
331(C2×D71)⋊C4—42no—
332C4×Dic71—21no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—21no—
335C4×Dic71—42no—
336C24×C71—21no—
337C24×C71C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C71—21no—
339C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—42no—
344C2×D4×C71—42no—
345C2×D4×C71—42no—
346C2×D4×C71—81no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C71C2411yescharacteristic
352SD16×C71—42no—
353SD16×C71—42no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—42no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—21no—
372C23×C71—21no—
373C23×C71—21no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71C22×D411yescharacteristic
383C22×D71—21no—
384C22×D71—21no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—21no—
388C22×D71—21no—
389C22×D71—21no—
390C22×D71—21no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—44no—
393C22×D71—44no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—82no—
403C22×D71—82no—
404C22×D71—82no—
405C22×D71—84no—
406C22×D71—84no—
407C22×D71—84no—
408C22×D71—84no—
409C22×D71—82no—
410C22×D71#12011yescharacteristic
411C22×D71#12011yescharacteristic
412Q8×C71—41no—
413Q8×C71—41no—
414Q8×C71—81no—
415D4×C71—22no—
416D4×C71—22no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—41no—
419D4×C71—84no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—21no—
423C2×C4×C71—21no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—81no—
431C2×C4×C71—81no—
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D71—44no—
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—41no—
437C22⋊D71—42no—
438C22⋊D71—44no—
439C22⋊D71—42no—
440C22⋊D71—81no—
441C22⋊D71—81no—
442C22⋊D71—81no—
443C22⋊D71—81no—
444C22⋊D71—84no—
445C22⋊D71—84no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71#12011yescharacteristic
456C2×Dic71#12011yescharacteristic
457D284—22no—
458D284—22no—
459D284—41no—
460D284—41no—
461D284—41no—
462D284—42no—
463D284—42no—
464D284—81no—
465D284—81no—
466D284—81no—
467D284—81no—
468D284—84no—
469C4×D71—22no—
470C4×D71—22no—
471C4×D71—41no—
472C4×D71—41no—
473C4×D71—42no—
474C4×D71—42no—
475C4×D71—81no—
476C4×D71—81no—
477C4×D71—81no—
478C4×D71—81no—
479C4×D71—81no—
480Dic142—42no—
481Dic142—41no—
482Dic142—81no—
483C8×C71—41no—
484C8×C71—41no—
485C71⋊C8—41no—
486C71⋊C8—41no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—41no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71—81no—
499C22×C71—81no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71C2×#12011yescharacteristic
502C22×C71#57711yescharacteristic
503C22×C71#57711yescharacteristic
504C2×D71—21no—
505C2×D71—21no—
506C2×D71—21no—
507C2×D71—21no—
508C2×D71—21no—
509C2×D71—42no—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—42no—
512C2×D71—42no—
513C2×D71—41no—
514C2×D71—41no—
515C2×D71—41no—
516C2×D71—41no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—42no—
520C2×D71—88no—
521C2×D71—88no—
522C2×D71—81no—
523C2×D71—81no—
524C2×D71—81no—
525C2×D71—81no—
526C2×D71—81no—
527C2×D71—81no—
528C2×D71#45312yes—
529C4×C71—21no—
530C4×C71—21no—
531C4×C71—42no—
532C4×C71—41no—
533C4×C71—41no—
534C4×C71—41no—
535C4×C71—41no—
536C4×C71—41no—
537Dic71—21no—
538Dic71—42no—
539Dic71—41no—
540Dic71—41no—
541Dic71—41no—
542Dic71—41no—
543Dic71B(4,𝔽2)12yes—
544#18256—711nomaximal, Sylow
545C2×C71—21no—
546C2×C71—21no—
547C2×C71—82no—
548C2×C71—81no—
549C2×C71#301011yescharacteristic
550C2×C71C2×#45311yescharacteristic
551C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D71—22no—
553D71—41no—
554D71—81no—
555D71—81no—
556D71—82no—
557#3536—711no—
558#3003—711no—
559C2×#450—711no—
560#2433—711no—
561#1600—711no—
562#1600—711no—
563#1600—711no—
564#1600—711no—
565#1596—711no—
566#1596—711no—
567#1596—711no—
568#1596D7111yescharacteristic, complemented
569#1508—711no—
570#1501—711no—
571#1471—711no—
572C71#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
573C23×D4—711no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
575C22×SD16—1421no—
576#562—1421no—
577#562—1421no—
578#554—1421no—
579#548—1421no—
580#547—1421no—
581#546—1421no—
582#546—1421no—
583#546—1421no—
584#543—711no—
585#543C2×D7111yescharacteristic, complemented
586#542—1421no—
587#539—1421no—
588#538—711no—
589#538—711no—
590#537—1421no—
591#537—1421no—
592C2×#127—1421no—
593#525—711no—
594C2×C22⋊Q8—711no—
595C2×#121—711no—
596C2×#120—1421no—
597C2×#120—1421no—
598#450—711no—
599#450—711no—
600#450—711no—
601#450—711no—
602#450—1421no—
603#450—1421no—
604#450—1421no—
605#450C2×D7111yescharacteristic
606#450C2×D7111yescharacteristic
607#447—711no—
608#447—711no—
609#447—1421no—
610#418—1421no—
611C2×#102—1421no—
612#407—711no—
613C2×C22⋊C8—711no—
614#392—711no—
615#392—711no—
616#392—711no—
617#392C2×D7111yescharacteristic
618#390—1421no—
619C4×C22⋊C4—711no—
620#328—711no—
621#328—711no—
622#328—711no—
623#328—711no—
624#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
625#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
626#327—711no—
627#327—711no—
628#323—711no—
629#323—711no—
630#323—711no—
631#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
632C25—1421no—
633C2×#41—711no—
634C2×#41—1421no—
635C2×#41—1421no—
636C2×#41—1421no—
637C22×Q8—711no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—2844no—
640C22×D4—711no—
641C22×D4—711no—
642C22×D4—711no—
643C22×D4—711no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1421no—
650C22×D4—1421no—
651C22×D4—1421no—
652C22×D4C22×D7111yescharacteristic
653C23×C4—711no—
654AGL(1,ℤ/8)—2844no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—2844no—
658C2×SD16—1421no—
659C2×SD16—1421no—
660C2×SD16—1421no—
661C2×SD16—1421no—
662C2×D8—1421no—
663C2×D8—1421no—
664C2×M16—1421no—
665C22×C8—1421no—
666C4⋊Q8—1421no—
667#127—2844no—
668#126—1421no—
669#126—1421no—
670#125—1421no—
671#125—1421no—
672#124—1421no—
673#124—1421no—
674#124—1421no—
675#124—1421no—
676#124—1421no—
677#123—1421no—
678#123—1421no—
679#123—1421no—
680#123—1421no—
681#123—1421no—
682#123—1421no—
683#123—1421no—
684#123—1421no—
685#123—1421no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—711no—
692C22⋊Q8—711no—
693C22⋊Q8—711no—
694C22⋊Q8—711no—
695C22⋊Q8—1421no—
696C22⋊Q8—1421no—
697C22⋊Q8—1421no—
698C22⋊Q8—1421no—
699C22⋊Q8—1421no—
700C22⋊Q8—1421no—
701C22⋊Q8—1421no—
702C22⋊Q8—1421no—
703C22⋊Q8—1421no—
704C22⋊Q8—1421no—
705C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
707#121—711no—
708#121—711no—
709#121—1421no—
710#121—1421no—
711#121—1421no—
712#121—1421no—
713#121—1421no—
714#121—1421no—
715#121—1421no—
716#121—1421no—
717#121—1421no—
718#121—1421no—
719#121—1421no—
720#121—1421no—
721#121—1421no—
722#121—1421no—
723#121—1421no—
724#120—2844no—
725#120—2844no—
726#120—1421no—
727#120—1421no—
728#120—1421no—
729C4×Q8—1421no—
730C4×D4—1421no—
731C4×D4—1421no—
732C4×D4—1421no—
733C4×D4—1421no—
734C4×D4—1421no—
735C4×D4—1421no—
736C4×D4—1421no—
737#117—711no—
738C2×C4⋊C4—711no—
739C2×C4⋊C4—711no—
740C2×C4⋊C4—1421no—
741C2×C4⋊C4—1421no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—711no—
745C2×C22⋊C4—1421no—
746C2×C22⋊C4—1421no—
747C2×C22⋊C4—1421no—
748C2×C22⋊C4—1421no—
749C2×C22⋊C4—1421no—
750C2×C22⋊C4—1421no—
751C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
752C2×C42—1421no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—1421no—
756#102—1421no—
757#102—1421no—
758#102—1421no—
759#102—1421no—
760#102—1421no—
761C22⋊C8—711no—
762C22⋊C8—711no—
763C22⋊C8—1421no—
764C22⋊C8—1421no—
765C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
766C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
767#95—711no—
768#95C22×D7111yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—2842no—
771C24—2841no—
772C24—2841no—
773C24—2842no—
774C24—2842no—
775C24—2842no—
776C24—5681no—
777C24—5681no—
778C24—711no—
779C24—711no—
780C24—1421no—
781C24D4×D7111yescharacteristic
782#41—2842no—
783#41—5682no—
784#41—5682no—
785#41—5682no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—2842no—
788C2×Q8—711no—
789C2×Q8—1421no—
790C2×Q8—1421no—
791C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
792C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2842no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—2842no—
809C2×D4—2842no—
810C2×D4—2841no—
811C2×D4—2841no—
812C2×D4—2842no—
813C2×D4—2842no—
814C2×D4—2842no—
815C2×D4—2842no—
816C2×D4—2842no—
817C2×D4—2842no—
818C2×D4—5681no—
819C2×D4—5681no—
820C2×D4—5681no—
821C2×D4—711no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1424no—
831C2×D4—1424no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1424no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—2842no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—711no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4D4×D7111yescharacteristic
859C22×C4C23×D7111yescharacteristic
860SD16—42no—
861SD16—42no—
862SD16—2842no—
863SD16—2842no—
864SD16—2842no—
865SD16—2842no—
866D8—2842no—
867D8—2842no—
868M16—2842no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—2842no—
872C2×C8—1421no—
873C2×C8—1421no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—711no—
880C4⋊C4—711no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C4⋊C4—1421no—
890C4⋊C4—1421no—
891C4⋊C4—1421no—
892C4⋊C4—1421no—
893C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—2842no—
903C22⋊C4—2842no—
904C22⋊C4—2842no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1424no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C22⋊C4—1421no—
915C22⋊C4—1421no—
916C22⋊C4—1421no—
917C22⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4—1421no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C42—2842no—
924C42—1421no—
925C42—1421no—
926C42—1421no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2844no—
946C23—2844no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—5684no—
951C23—5684no—
952C23—5684no—
953C23—5684no—
954C23—5682no—
955C23—5682no—
956C23—5682no—
957C23—5682no—
958C23—711no—
959C23—711no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1421no—
963C23—1421no—
964C23—1421no—
965C23—1421no—
966C23—1421no—
967C23—1421no—
968C23C2×D4×D7111yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—81no—
972Q8—2841no—
973Q8—2842no—
974Q8—5681no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—84no—
980D4—2841no—
981D4—2841no—
982D4—2841no—
983D4—2842no—
984D4—2842no—
985D4—2842no—
986D4—2841no—
987D4—2841no—
988D4—2844no—
989D4—2842no—
990D4—2844no—
991D4—5681no—
992D4—5681no—
993D4—5684no—
994D4—5681no—
995D4—5681no—
996D4—5681no—
997D4—5681no—
998D4—5684no—
999D4—5681no—
1000D4—5684no—
1001D4—5681no—
1002D4—1422no—
1003D4—1422no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2842no—
1019C2×C4—2842no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—5681no—
1024C2×C4—5681no—
1025C2×C4—5681no—
1026C2×C4—5681no—
1027C2×C4—5681no—
1028C2×C4—711no—
1029C2×C4—711no—
1030C2×C4—1422no—
1031C2×C4—1422no—
1032C2×C4—1422no—
1033C2×C4—1421no—
1034C2×C4—1421no—
1035C2×C4—1421no—
1036C2×C4—1421no—
1037C2×C4—1422no—
1038C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—2841no—
1043C8—2841no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—42no—
1051C22—41no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—2842no—
1059C22—2842no—
1060C22—2842no—
1061C22—2842no—
1062C22—2841no—
1063C22—2841no—
1064C22—2841no—
1065C22—2841no—
1066C22—2842no—
1067C22—2841no—
1068C22—2841no—
1069C22—5681no—
1070C22—5681no—
1071C22—5681no—
1072C22—5681no—
1073C22—5688no—
1074C22—5688no—
1075C22—5681no—
1076C22—5681no—
1077C22—712no—
1078C22—1421no—
1079C22—1421no—
1080C22—1421no—
1081C22—1421no—
1082C22—1421no—
1083C22#120×D7111yescharacteristic
1084C22#1798680511yescharacteristic
1085C22#1798680811yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—2842no—
1095C4—2841no—
1096C4—2841no—
1097C4—2841no—
1098C4—2841no—
1099C4—712no—
1100C4—1421no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—2841no—
1106C2—5682no—
1107C2—5681no—
1108C2—5681no—
1109C2—1422no—
1110C2#2259762111yescharacteristic
1111C2#453×D7111yescharacteristic
1112C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1596C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1596D71
hypocenterC71#18256
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602566C2semidirect
2. #22597568C2semidirect
3. #450×D71C2semidirect
4. #22591972C2semidirect
5. #22587289C2semidirect
6. #22587288C2semidirect
7. #22587285C2semidirect
8. #22587284C2semidirect
9. #22587264C2semidirect
10. #22587263C2semidirect
11. #22587261C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1596C2semidirect
27. #17986624C22semidirect
30. #17986589C22semidirect
31. #17986587C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985736C22semidirect
62. #17985735C22semidirect
63. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
68. #543×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #328×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
77. C2×#11765866D4semidirect
80. C2×Q8×D71D4semidirect
126. #14556108D4semidirect
137. #14556104D4semidirect
138. #14556104D4semidirect
143. #14556103D4semidirect
169. #14556086D4semidirect
173. C4⋊C4×D71D4semidirect
568. #1596D71semidirect
572. C71#18256semidirect
585. #543C2×D71semidirect
624. #328C2×D71semidirect
625. #328C2×D71semidirect
631. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025662
#225975682
#450×D712
#225919722
#225872892
#225872882
#225872852
#225872842
#225872642
#225872632
#225872612
#225868582
#225868302
#225866982
C71×#15962
#1825671