Finite Group Databasebeta

← #31970982

Subgroups — #31970982

Order 18176.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556152—21no—
18C2×SD16×D71—21no—
19#17986746—21no—
20#17986743—21no—
21#17986708—21no—
22#17986657—21no—
23#17986647—21no—
24#17986645—21no—
25#17986636—21no—
26#17986636—21no—
27#17986625C2211yescharacteristic, complemented
28#17986624C2211yescharacteristic, complemented
29#17986615—21no—
30#17986590—21no—
31#17986586C2211yescharacteristic, complemented
32#17986578—21no—
33#17986576—21no—
34C2×#14556124—21no—
35#17986509C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556101C2211yescharacteristic
38C2×#14556098—21no—
39C2×#14556096—21no—
40#17986152C2211yescharacteristic
41#17986152C2211yescharacteristic
42#17986151—21no—
43#17986151—21no—
44#17986150C2211yescharacteristic
45#17986150C2211yescharacteristic
46#17986149C2211yescharacteristic
47#17986148—21no—
48#17986132C2211yescharacteristic
49#17986131—21no—
50#17986002—21no—
51#102×D71—21no—
52#17985961C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
54#17985909C2211yescharacteristic
55#17985908C2211yescharacteristic
56#17985907C2211yescharacteristic
57#17985899—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985737C2211yescharacteristic, complemented
61#17985736C2211yescharacteristic, complemented
62#17985735C2211yescharacteristic, complemented
63#17985735C2211yescharacteristic, complemented
64#17985733C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
81C22×D284—21no—
82C22×D284D411yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—44no—
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95#14556152—44no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765852—21no—
101SD16×D71—44no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765848—21no—
104C2×C8×D71—21no—
105#14556127—21no—
106#14556124—44no—
107#14556123—21no—
108#14556120—21no—
109#14556119—21no—
110#14556116—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556112—21no—
117#14556112—21no—
118#14556112—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108D411yescharacteristic, complemented
124#14556108D411yescharacteristic, complemented
125#14556107—21no—
126#14556107—21no—
127#14556107C2311yescharacteristic
128#14556107C2311yescharacteristic
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556105—21no—
138#14556105—21no—
139#14556105—21no—
140#14556104—21no—
141#14556104D411yescharacteristic, complemented
142#14556102—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556101—21no—
147#14556101—21no—
148#14556101—21no—
149#14556100—21no—
150#14556100—21no—
151#14556100—21no—
152#14556100—21no—
153#14556100—21no—
154#14556099—21no—
155#14556099—21no—
156#14556099D411yescharacteristic, complemented
157#14556098—44no—
158#14556096—21no—
159#14556096—21no—
160#14556096—44no—
161C4×Dic142—21no—
162C4×D284—21no—
163D4×Dic71—21no—
164D4×Dic71—21no—
165(C22⋊D71)⋊C4—21no—
166(C22⋊D71)⋊C4—21no—
167(C22⋊D71)⋊C4—21no—
168#14556086D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic71⋊C4—21no—
170C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D71—21no—
172C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic71—21no—
174C2×C22⋊Dic71—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
179C22⋊C4×D71—21no—
180C22⋊C4×D71—21no—
181C2×C4×Dic71—21no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184#14556049—21no—
185#14556049—21no—
186#14556048—21no—
187#14556048—21no—
188C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D71)⋊C8—21no—
191(C2×D71)⋊C8—21no—
192C71⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C71—21no—
194C22×D4×C71C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C71—21no—
196C2×D8×C71—21no—
197#126×C71—21no—
198#124×C71—21no—
199#123×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
201#121×C71—21no—
202#121×C71C2311yescharacteristic
203#120×C71—21no—
204C4×D4×C71—21no—
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
207#102×C71—21no—
208#102×C71—21no—
209C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
211#95×C71C2311yescharacteristic
212C23×D71—21no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71—42no—
215C23×D71—42no—
216C23×D71—42no—
217C23×D71—41no—
218C23×D71—41no—
219C23×D71—81no—
220C23×D71—81no—
221C23×D71C2×D411yescharacteristic
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765865—82no—
224#11765864—42no—
225#11765864—82no—
226#11765864—82no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232Q8×D71—42no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—81no—
242C2×C22⋊D71—24no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—42no—
252C2×C22⋊D71—42no—
253C2×C22⋊D71—42no—
254C2×C22⋊D71—42no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C2×C22⋊D71—41no—
259C2×C22⋊D71—41no—
260C2×C22⋊D71—81no—
261C2×C22⋊D71—81no—
262D4×D71—24no—
263D4×D71—24no—
264D4×D71—42no—
265D4×D71—42no—
266D4×D71—42no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—42no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71—21no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—42no—
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
286#11765854—42no—
287#11765854—42no—
288#11765853—42no—
289#11765853—42no—
290#11765852—42no—
291#11765850—42no—
292#11765848—42no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C8×D71—42no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
303Dic71⋊C4—21no—
304Dic71⋊C4—21no—
305Dic71⋊C4—21no—
306Dic71⋊C4—21no—
307Dic71⋊C4—21no—
308Dic71⋊C4—21no—
309Dic71⋊C4—21no—
310Dic71⋊C4—21no—
311Dic71⋊C4—21no—
312Dic71⋊C4—21no—
313C22⋊Dic71—21no—
314C22⋊Dic71—21no—
315C22⋊Dic71—21no—
316C22⋊Dic71—21no—
317C22⋊Dic71—21no—
318C22⋊Dic71—21no—
319C22⋊Dic71—42no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—24no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—21no—
328(C2×D71)⋊C4—21no—
329(C2×D71)⋊C4—21no—
330(C2×D71)⋊C4—21no—
331(C2×D71)⋊C4—42no—
332(C2×D71)⋊C4—42no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—21no—
335C4×Dic71—42no—
336C24×C71—21no—
337C24×C71C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—42no—
345C2×D4×C71—42no—
346C2×D4×C71—42no—
347C2×D4×C71—81no—
348C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C71C2411yescharacteristic
353SD16×C71—42no—
354D8×C71—42no—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—42no—
369C42×C71—21no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—21no—
372C23×C71—21no—
373C23×C71—21no—
374C23×C71—21no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71C22×D411yescharacteristic
384C22×D71—21no—
385C22×D71—21no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—21no—
389C22×D71—21no—
390C22×D71—21no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—44no—
393C22×D71—44no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—82no—
403C22×D71—82no—
404C22×D71—82no—
405C22×D71—84no—
406C22×D71—84no—
407C22×D71—84no—
408C22×D71—84no—
409C22×D71—82no—
410C22×D71#12011yescharacteristic
411C22×D71#12011yescharacteristic
412Q8×C71—41no—
413D4×C71—22no—
414D4×C71—22no—
415D4×C71—41no—
416D4×C71—41no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—41no—
419D4×C71—41no—
420D4×C71—81no—
421D4×C71—81no—
422D4×C71—84no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—81no—
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D71—44no—
436C22⋊D71—42no—
437C22⋊D71—42no—
438C22⋊D71—44no—
439C22⋊D71—42no—
440C22⋊D71—81no—
441C22⋊D71—81no—
442C22⋊D71—81no—
443C22⋊D71—81no—
444C22⋊D71—81no—
445C22⋊D71—84no—
446C22⋊D71—84no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—21no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—42no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—81no—
459C2×Dic71—81no—
460C2×Dic71—81no—
461C2×Dic71#12011yescharacteristic
462C2×Dic71#12011yescharacteristic
463D284—22no—
464D284—22no—
465D284—41no—
466D284—41no—
467D284—42no—
468D284—81no—
469D284—84no—
470C4×D71—22no—
471C4×D71—22no—
472C4×D71—41no—
473C4×D71—41no—
474C4×D71—42no—
475C4×D71—81no—
476C4×D71—81no—
477C4×D71—81no—
478Dic142—42no—
479Dic142—41no—
480Dic142—41no—
481Dic142—81no—
482Dic142—81no—
483C8×C71—41no—
484C8×C71—41no—
485C71⋊C8—41no—
486C71⋊C8—41no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—41no—
494C22×C71—41no—
495C22×C71—41no—
496C22×C71—41no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—81no—
499C22×C71—81no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71—81no—
504C22×C71C2×#12011yescharacteristic
505C22×C71#57711yescharacteristic
506C22×C71#57711yescharacteristic
507C2×D71—21no—
508C2×D71—21no—
509C2×D71—21no—
510C2×D71—21no—
511C2×D71—21no—
512C2×D71—42no—
513C2×D71—42no—
514C2×D71—42no—
515C2×D71—42no—
516C2×D71—41no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—42no—
520C2×D71—88no—
521C2×D71—88no—
522C2×D71—81no—
523C2×D71—81no—
524C2×D71—81no—
525C2×D71—81no—
526C2×D71—81no—
527C2×D71—81no—
528C2×D71#45312yes—
529C4×C71—21no—
530C4×C71—21no—
531C4×C71—42no—
532C4×C71—41no—
533C4×C71—41no—
534C4×C71—41no—
535C4×C71—41no—
536Dic71—21no—
537Dic71—42no—
538Dic71—41no—
539Dic71—41no—
540Dic71—41no—
541Dic71—41no—
542Dic71—41no—
543Dic71B(4,𝔽2)12yes—
544#18256—711nomaximal, Sylow
545C2×C71—21no—
546C2×C71—21no—
547C2×C71—82no—
548C2×C71—81no—
549C2×C71—81no—
550C2×C71#301011yescharacteristic
551C2×C71C2×#45311yescharacteristic
552C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553D71—22no—
554D71—41no—
555D71—81no—
556D71—82no—
557#3536—711no—
558#3003—711no—
559C2×#450—711no—
560#2433—711no—
561#1600—711no—
562#1600—711no—
563#1600—711no—
564#1600D7111yescharacteristic, complemented
565#1596—711no—
566#1596—711no—
567#1596—711no—
568#1596—711no—
569#1508—711no—
570#1501—711no—
571#1471—711no—
572C71#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
573C23×D4—711no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
575C22×SD16—1421no—
576#562—1421no—
577#562—1421no—
578#554—1421no—
579#548—1421no—
580#547—1421no—
581#546—1421no—
582#546—1421no—
583#546—1421no—
584#543—711no—
585#543—711no—
586#542—1421no—
587#539—1421no—
588#538—711no—
589#538C2×D7111yescharacteristic, complemented
590#537—1421no—
591#537—1421no—
592C2×#127—1421no—
593#525—711no—
594C2×C22⋊Q8—711no—
595C2×#121—711no—
596C2×#120—1421no—
597C2×#120—1421no—
598#450—711no—
599#450—711no—
600#450—711no—
601#450—711no—
602#450—711no—
603#450—1421no—
604#450—1421no—
605#450—1421no—
606#450C2×D7111yescharacteristic
607#447—711no—
608#447—1421no—
609#447C2×D7111yescharacteristic
610#418—1421no—
611C2×#102—1421no—
612#407—711no—
613C2×C22⋊C8—711no—
614#392—711no—
615#392—711no—
616#392—711no—
617#392C2×D7111yescharacteristic
618#390—1421no—
619C4×C22⋊C4—711no—
620#328—711no—
621#328—711no—
622#328—711no—
623#328—711no—
624#328—711no—
625#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
626#327—711no—
627#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
628#323—711no—
629#323—711no—
630#323—711no—
631#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
632C25—1421no—
633C2×#41—711no—
634C2×#41—1421no—
635C2×#41—1421no—
636C2×#41—1421no—
637C22×Q8—711no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—2844no—
640C22×D4—711no—
641C22×D4—711no—
642C22×D4—711no—
643C22×D4—711no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1421no—
650C22×D4—1421no—
651C22×D4—1421no—
652C22×D4C22×D7111yescharacteristic
653C23×C4—711no—
654AGL(1,ℤ/8)—2844no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—2844no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×SD16—1421no—
659C2×SD16—1421no—
660C2×SD16—1421no—
661C2×SD16—1421no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—1421no—
664C2×M16—1421no—
665C22×C8—1421no—
666C4⋊Q8—1421no—
667#127—2844no—
668#126—21no—
669#126—1421no—
670#125—1421no—
671#125—1421no—
672#124—21no—
673#124—1421no—
674#124—1421no—
675#124—1421no—
676#124—1421no—
677#123—21no—
678#123—1421no—
679#123—1421no—
680#123—1421no—
681#123—1421no—
682#123—1421no—
683#123—1421no—
684#123—1421no—
685#123—1421no—
686C22⋊Q8—711no—
687C22⋊Q8—711no—
688C22⋊Q8—711no—
689C22⋊Q8—711no—
690C22⋊Q8—711no—
691C22⋊Q8—1421no—
692C22⋊Q8—1421no—
693C22⋊Q8—1421no—
694C22⋊Q8—1421no—
695C22⋊Q8—1421no—
696C22⋊Q8—1421no—
697C22⋊Q8—1421no—
698C22⋊Q8—1421no—
699C22⋊Q8—1421no—
700C22⋊Q8—1421no—
701C22⋊Q8—1421no—
702C22⋊Q8—1421no—
703C22⋊Q8—1421no—
704C22⋊Q8—1421no—
705C22⋊Q8—1421no—
706C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
707#121—21no—
708#121—711no—
709#121—1421no—
710#121—1421no—
711#121—1421no—
712#121—1421no—
713#121—1421no—
714#121—1421no—
715#121—1421no—
716#121—1421no—
717#121—1421no—
718#121—1421no—
719#121—1421no—
720#121—1421no—
721#121—1421no—
722#121—1421no—
723#121C22×D7111yescharacteristic
724#120—21no—
725#120—2844no—
726#120—2844no—
727#120—1421no—
728#120—1421no—
729C4×Q8—1421no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—1421no—
732C4×D4—1421no—
733C4×D4—1421no—
734C4×D4—1421no—
735C4×D4—1421no—
736C4×D4—1421no—
737#117—711no—
738C2×C4⋊C4—711no—
739C2×C4⋊C4—711no—
740C2×C4⋊C4—1421no—
741C2×C4⋊C4—1421no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—711no—
744C2×C22⋊C4—1421no—
745C2×C22⋊C4—1421no—
746C2×C22⋊C4—1421no—
747C2×C22⋊C4—1421no—
748C2×C22⋊C4—1421no—
749C2×C22⋊C4—1421no—
750C2×C22⋊C4—1421no—
751C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
752C2×C42—1421no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—1421no—
756#102—1421no—
757#102—1421no—
758#102—1421no—
759#102—1421no—
760#102—1421no—
761C22⋊C8—711no—
762C22⋊C8—711no—
763C22⋊C8—1421no—
764C22⋊C8—1421no—
765C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
766C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
767#95—711no—
768#95C22×D7111yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—2842no—
771C24—2841no—
772C24—2841no—
773C24—2842no—
774C24—2842no—
775C24—2842no—
776C24—5681no—
777C24—5681no—
778C24—711no—
779C24—711no—
780C24—1421no—
781C24D4×D7111yescharacteristic
782#41—2842no—
783#41—5682no—
784#41—5682no—
785#41—5682no—
786C2×Q8—2842no—
787C2×Q8—711no—
788C2×Q8—711no—
789C2×Q8—1421no—
790C2×Q8—1421no—
791C2×Q8—1421no—
792C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2842no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—2842no—
809C2×D4—2842no—
810C2×D4—2842no—
811C2×D4—2842no—
812C2×D4—2842no—
813C2×D4—2841no—
814C2×D4—2841no—
815C2×D4—2842no—
816C2×D4—2842no—
817C2×D4—2842no—
818C2×D4—2842no—
819C2×D4—2842no—
820C2×D4—2842no—
821C2×D4—5681no—
822C2×D4—5681no—
823C2×D4—5681no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1424no—
829C2×D4—1424no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1424no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4D4×D7111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—2842no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4D4×D7111yescharacteristic
859C22×C4C23×D7111yescharacteristic
860SD16—42no—
861SD16—2842no—
862SD16—2842no—
863SD16—2842no—
864SD16—2842no—
865SD16—2842no—
866D8—42no—
867D8—2842no—
868M16—2842no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—2842no—
872C2×C8—1421no—
873C2×C8—1421no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—711no—
877C4⋊C4—711no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C4⋊C4—1421no—
890C4⋊C4—1421no—
891C4⋊C4—1421no—
892C4⋊C4—1421no—
893C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—2842no—
904C22⋊C4—2842no—
905C22⋊C4—2842no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1424no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C22⋊C4—1421no—
915C22⋊C4—1421no—
916C22⋊C4—1421no—
917C22⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4—1421no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C42—21no—
924C42—2842no—
925C42—1421no—
926C42—1421no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2844no—
947C23—2844no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—5684no—
952C23—5684no—
953C23—5684no—
954C23—5684no—
955C23—5682no—
956C23—5682no—
957C23—5682no—
958C23—5682no—
959C23—711no—
960C23—711no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1421no—
964C23—1421no—
965C23—1421no—
966C23—1421no—
967C23—1421no—
968C23C2×D4×D7111yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—2841no—
971Q8—2841no—
972Q8—2842no—
973Q8—5681no—
974Q8—5681no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—2841no—
986D4—2841no—
987D4—2842no—
988D4—2842no—
989D4—2842no—
990D4—2844no—
991D4—2842no—
992D4—2844no—
993D4—5684no—
994D4—5681no—
995D4—5681no—
996D4—5681no—
997D4—5684no—
998D4—5681no—
999D4—5681no—
1000D4—5684no—
1001D4—5681no—
1002D4—1422no—
1003D4—1422no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2842no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2842no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—5681no—
1022C2×C4—5681no—
1023C2×C4—5681no—
1024C2×C4—5681no—
1025C2×C4—5681no—
1026C2×C4—5681no—
1027C2×C4—711no—
1028C2×C4—711no—
1029C2×C4—1422no—
1030C2×C4—1422no—
1031C2×C4—1422no—
1032C2×C4—1421no—
1033C2×C4—1421no—
1034C2×C4—1421no—
1035C2×C4—1421no—
1036C2×C4—1421no—
1037C2×C4—1422no—
1038C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—2841no—
1043C8—2841no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—2842no—
1062C22—2842no—
1063C22—2842no—
1064C22—2842no—
1065C22—2841no—
1066C22—2841no—
1067C22—2842no—
1068C22—2841no—
1069C22—5681no—
1070C22—5681no—
1071C22—5681no—
1072C22—5681no—
1073C22—5688no—
1074C22—5688no—
1075C22—5681no—
1076C22—5681no—
1077C22—712no—
1078C22—1421no—
1079C22—1421no—
1080C22—1421no—
1081C22—1421no—
1082C22—1421no—
1083C22#120×D7111yescharacteristic
1084C22#1798680611yescharacteristic
1085C22#1798680911yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—2842no—
1094C4—2841no—
1095C4—2841no—
1096C4—2841no—
1097C4—2841no—
1098C4—2841no—
1099C4—712no—
1100C4—1421no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—81no—
1106C2—2841no—
1107C2—5682no—
1108C2—5681no—
1109C2—1422no—
1110C2#2259762311yescharacteristic
1111C2#453×D7111yescharacteristic
1112C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18256
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602561C2semidirect
2. #22597564C2semidirect
3. #450×D71C2semidirect
4. #22591972C2semidirect
5. #22587287C2semidirect
6. #22587286C2semidirect
7. #22587283C2semidirect
8. #22587265C2semidirect
9. #22587264C2semidirect
10. #22587262C2semidirect
11. #22587261C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
27. #17986625C22semidirect
28. #17986624C22semidirect
31. #17986586C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985737C22semidirect
61. #17985736C22semidirect
62. #17985735C22semidirect
63. #17985735C22semidirect
64. #17985733C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
68. #538×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
79. C2×#11765864D4semidirect
80. C2×Q8×D71D4semidirect
123. #14556108D4semidirect
124. #14556108D4semidirect
141. #14556104D4semidirect
156. #14556099D4semidirect
168. #14556086D4semidirect
172. C4⋊C4×D71D4semidirect
564. #1600D71semidirect
572. C71#18256semidirect
589. #538C2×D71semidirect
625. #328C2×D71semidirect
627. #327C2×D71semidirect
631. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025612
#225975642
#450×D712
#225919722
#225872872
#225872862
#225872832
#225872652
#225872642
#225872622
#225872612
#225868582
#225868282
#225866982
C71×#16002
#1825671