Finite Group Databasebeta

← #31970988

Subgroups — #31970988

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602566C211yesmaximal, characteristic
2#22597575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#451×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556160—21no—
18C2×Q16×D71—21no—
19#17986745—21no—
20#17986745—21no—
21#17986703—21no—
22#17986659—21no—
23#17986651—21no—
24#17986640—21no—
25#17986639—21no—
26#17986639—21no—
27#17986624C2211yescharacteristic
28#17986619—21no—
29#17986595—21no—
30#17986589C2211yescharacteristic
31#17986587C2211yescharacteristic
32#17986579—21no—
33#17986579—21no—
34C2×#14556114—21no—
35#17986512C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556101C2211yescharacteristic
38#17986157C2211yescharacteristic
39#17986156—21no—
40#17986155C2211yescharacteristic
41#17986154C2211yescharacteristic
42#17986154C2211yescharacteristic
43#17986153—21no—
44#17986153—21no—
45#17986140C2211yescharacteristic
46#17986139—21no—
47#17986138C2211yescharacteristic
48#17986006—21no—
49#103×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985912C2211yescharacteristic
53#17985911C2211yescharacteristic
54#17985910C2211yescharacteristic
55#17985903—21no—
56#17985877—21no—
57#17985875—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#451×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×Q8×D71—21no—
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—44no—
86C2×Q8×D71D411yescharacteristic
87C22×D284D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92#14556160—44no—
93C2×Dic284—21no—
94C2×#11765855—21no—
95C2×#11765855—21no—
96C2×#11765855—21no—
97Q16×D71—44no—
98C2×#11765854—21no—
99C2×#11765852—21no—
100C2×#11765848—21no—
101C2×C8×D71—21no—
102#14556126—21no—
103#14556123—21no—
104#14556121—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556117—21no—
108#14556117—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—44no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556111—21no—
118#14556111—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108D411yescharacteristic
124#14556107C2311yescharacteristic
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104D411yescharacteristic
135#14556104D411yescharacteristic
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103D411yescharacteristic
141#14556102—21no—
142#14556102—21no—
143#14556102C2311yescharacteristic
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556101—21no—
147#14556101—21no—
148#14556101—21no—
149#14556101—21no—
150#14556101—21no—
151#14556101—21no—
152#14556101—21no—
153#14556098—21no—
154#14556098—21no—
155#14556097—21no—
156#14556093—21no—
157#14556090—21no—
158#14556090—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556086D411yescharacteristic
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D71—21no—
167C4⋊C4×D71—21no—
168C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D71—21no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556052—21no—
180#14556052—21no—
181#14556051—21no—
182#14556051—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×Q16×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765866—42no—
213#11765866—82no—
214#11765865—82no—
215#11765865—82no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—24no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—42no—
222C2×Dic142—42no—
223C2×Dic142—41no—
224C2×Dic142—41no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226Q8×D71—24no—
227Q8×D71—24no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234Q8×D71—42no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—42no—
251C2×C22⋊D71—42no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—41no—
267C2×C4×D71—41no—
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272Dic284—42no—
273#11765855—42no—
274#11765855—42no—
275#11765855—42no—
276#11765854—42no—
277#11765852—42no—
278#11765848—42no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C8×D71—42no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—42no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—42no—
315(C2×D71)⋊C4—42no—
316(C2×D71)⋊C4—42no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—42no—
321C24×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—42no—
326C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334Q16×C71—42no—
335Q16×C71—42no—
336C2×C8×C71—21no—
337C2×C8×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—42no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71#12011yescharacteristic
369C22×D71#12011yescharacteristic
370Q8×C71—22no—
371Q8×C71—22no—
372Q8×C71—41no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—81no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—81no—
391C2×C4×C71—81no—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71#12011yescharacteristic
415C2×Dic71#12011yescharacteristic
416D284—41no—
417D284—42no—
418D284—42no—
419D284—81no—
420D284—81no—
421D284—81no—
422D284—81no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—44no—
428C4×D71—44no—
429C4×D71—42no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436Dic142—22no—
437Dic142—22no—
438Dic142—44no—
439Dic142—41no—
440Dic142—41no—
441Dic142—44no—
442Dic142—42no—
443Dic142—41no—
444Dic142—81no—
445C8×C71—41no—
446C8×C71—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71C2×#12011yescharacteristic
457C22×C71#57811yescharacteristic
458C22×C71#57811yescharacteristic
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71#45512yes—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—81no—
484Dic71—21no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—42no—
489Dic71—41no—
490Dic71—81no—
491Dic71B(4,𝔽2)12yes—
492#18257—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71#301111yescharacteristic
497C2×C71C2×#45511yescharacteristic
498C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499D71—22no—
500D71—41no—
501D71—81no—
502D71—81no—
503#3536—711no—
504#3004—711no—
505C2×#451—711no—
506#2436—711no—
507#1606—711no—
508#1606—711no—
509#1606—711no—
510#1606—711no—
511#1602—711no—
512#1602—711no—
513#1602—711no—
514#1602D7111yescharacteristic, complemented
515#1508—711no—
516#1501—711no—
517#1471—711no—
518C71#1825711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C23×Q8—711no—
520C2×#137—1421no—
521C22×Q16—1421no—
522#562—1421no—
523#562—1421no—
524#554—1421no—
525#548—1421no—
526#547—1421no—
527#546—1421no—
528#546—1421no—
529#546—1421no—
530#543—711no—
531#543C2×D7111yescharacteristic
532#542—1421no—
533#539—1421no—
534#538—711no—
535#538—711no—
536#537—1421no—
537#537—1421no—
538C2×#124—1421no—
539#525—711no—
540C2×C22⋊Q8—711no—
541C2×#121—711no—
542#451—711no—
543#451—711no—
544#451—711no—
545#451—711no—
546#451—1421no—
547#451—1421no—
548#451—1421no—
549#451C2×D7111yescharacteristic
550#451C2×D7111yescharacteristic
551#448—711no—
552#448—711no—
553#448—1421no—
554#419—1421no—
555C2×#103—1421no—
556#407—711no—
557C2×C22⋊C8—711no—
558#393—711no—
559#393—711no—
560#393—711no—
561#393C2×D7111yescharacteristic
562#391—1421no—
563#386—1421no—
564#386—1421no—
565C4×C22⋊C4—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#328C2×D7111yescharacteristic
571#328C2×D7111yescharacteristic
572#327—711no—
573#327—711no—
574#323—711no—
575#323—711no—
576#323—711no—
577#323C2×D7111yescharacteristic
578C2×#41—711no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C22×Q8—2844no—
583C22×Q8—711no—
584C22×Q8—711no—
585C22×Q8—1421no—
586C22×Q8—1421no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8—1421no—
590C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
591C22×D4—711no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C23×C4—711no—
595C23×C4—1421no—
596#137—2844no—
597C2×Q16—21no—
598C2×Q16—21no—
599C2×Q16—2844no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×Q16—1421no—
603C2×Q16—1421no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×M16—1421no—
607C22×C8—1421no—
608C4⋊Q8—1421no—
609#126—1421no—
610#126—1421no—
611#125—1421no—
612#125—1421no—
613#124—2844no—
614#124—1421no—
615#124—1421no—
616#124—1421no—
617#124—1421no—
618#124—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123—1421no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—711no—
634C22⋊Q8—711no—
635C22⋊Q8—711no—
636C22⋊Q8—711no—
637C22⋊Q8—1421no—
638C22⋊Q8—1421no—
639C22⋊Q8—1421no—
640C22⋊Q8—1421no—
641C22⋊Q8—1421no—
642C22⋊Q8—1421no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
648C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
649#121—711no—
650#121—711no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#120—1421no—
667#120—1421no—
668#120—1421no—
669C4×Q8—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677#117—711no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—711no—
680C2×C4⋊C4—1421no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—711no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
692C2×C42—1421no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#103—1421no—
698#103—1421no—
699#103—1421no—
700#103—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711#95—1421no—
712#95C22×D7111yescharacteristic
713C24—711no—
714C24—711no—
715C24D4×D7111yescharacteristic
716#41—2842no—
717#41—5682no—
718#41—5682no—
719#41—5682no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—2841no—
725C2×Q8—2841no—
726C2×Q8—2842no—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—2842no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—2842no—
732C2×Q8—2842no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—711no—
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1424no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1424no—
740C2×Q8—1424no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
744C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—711no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—2841no—
768C22×C4—2841no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—42no—
790Q16—2842no—
791Q16—2842no—
792Q16—2842no—
793Q16—2842no—
794SD16—2842no—
795SD16—2842no—
796M16—2842no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—2842no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—711no—
808C4⋊C4—711no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—2842no—
831C22⋊C4—2842no—
832C22⋊C4—2842no—
833C22⋊C4—2842no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C42—2842no—
852C42—1421no—
853C42—1421no—
854C42—1421no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—711no—
864C23—711no—
865C23—1422no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23C2×D4×D7111yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—81no—
880Q8—2841no—
881Q8—2841no—
882Q8—2841no—
883Q8—2844no—
884Q8—2842no—
885Q8—2844no—
886Q8—5681no—
887Q8—1422no—
888Q8—1422no—
889D4—2841no—
890D4—2842no—
891D4—2842no—
892D4—2842no—
893D4—2841no—
894D4—2841no—
895D4—2842no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5681no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2842no—
922C2×C4—2844no—
923C2×C4—2844no—
924C2×C4—2842no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—5681no—
933C2×C4—5681no—
934C2×C4—5681no—
935C2×C4—5681no—
936C2×C4—711no—
937C2×C4—711no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—2841no—
951C8—2841no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—2842no—
960C22—2842no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—712no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22#120×D7111yescharacteristic
976C22#1798681211yescharacteristic
977C22#1798681511yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2842no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—5681no—
993C4—712no—
994C4—1421no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—2841no—
999C2—5681no—
1000C2—5681no—
1001C2—1422no—
1002C2#2259763011yescharacteristic
1003C2#455×D7111yescharacteristic
1004C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1602C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602566C2
hypercenter#1602D71
hypocenterC71#18257
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597575C2semidirect
3. #451×D71C2semidirect
4. #22591993C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587322C2semidirect
7. #22587319C2semidirect
8. #22587318C2semidirect
9. #22587298C2semidirect
10. #22587297C2semidirect
11. #22587295C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1602C2semidirect
514. #1602D71semidirect
518. C71#18257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025662
#225975752
#451×D712
#225919932
#225873232
#225873222
#225873192
#225873182
#225872982
#225872972
#225872952
#225868582
#225868302
#225866982
C71×#16022
#1825771