Finite Group Databasebeta

← #31970991

Subgroups — #31970991

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602561C211yesmaximal, characteristic
2#22597571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#451×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556157—21no—
18C2×Q16×D71—21no—
19#17986746—21no—
20#17986743—21no—
21#17986708—21no—
22#17986657—21no—
23#17986647—21no—
24#17986645—21no—
25#17986636—21no—
26#17986636—21no—
27#17986625C2211yescharacteristic
28#17986624C2211yescharacteristic
29#17986615—21no—
30#17986590—21no—
31#17986586C2211yescharacteristic
32#17986578—21no—
33#17986576—21no—
34C2×#14556114—21no—
35#17986509C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556101C2211yescharacteristic
38#17986157C2211yescharacteristic
39#17986157C2211yescharacteristic
40#17986156—21no—
41#17986156—21no—
42#17986155C2211yescharacteristic
43#17986155C2211yescharacteristic
44#17986154C2211yescharacteristic
45#17986153—21no—
46#17986137C2211yescharacteristic
47#17986136—21no—
48#17986006—21no—
49#103×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985912C2211yescharacteristic
53#17985911C2211yescharacteristic
54#17985910C2211yescharacteristic
55#17985903—21no—
56#17985877—21no—
57#17985875—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×Q8×D71—21no—
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—44no—
86C2×Q8×D71D411yescharacteristic
87C22×D284D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92#14556157—44no—
93C2×Dic284—21no—
94C2×Dic284—21no—
95C2×#11765855—21no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765855—21no—
98Q16×D71—44no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765848—21no—
101C2×C8×D71—21no—
102#14556127—21no—
103#14556123—21no—
104#14556120—21no—
105#14556119—21no—
106#14556116—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—44no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556112—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108D411yescharacteristic
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556107C2311yescharacteristic
125#14556107C2311yescharacteristic
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556104—21no—
138#14556104D411yescharacteristic
139#14556102—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556100—21no—
147#14556100—21no—
148#14556100—21no—
149#14556100—21no—
150#14556100—21no—
151#14556099—21no—
152#14556099—21no—
153#14556099D411yescharacteristic
154#14556096—21no—
155#14556096—21no—
156C4×Dic142—21no—
157C4×D284—21no—
158D4×Dic71—21no—
159D4×Dic71—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163#14556086D411yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D71—21no—
167C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D71—21no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556052—21no—
180#14556052—21no—
181#14556051—21no—
182#14556051—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#124×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
198#121×C71—21no—
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#120×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765865—82no—
213#11765864—42no—
214#11765864—82no—
215#11765864—82no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—24no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—42no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142—41no—
225C2×Dic142—41no—
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228Q8×D71—24no—
229Q8×D71—24no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234Q8×D71—42no—
235Q8×D71—42no—
236Q8×D71—42no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—42no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—42no—
249C2×C22⋊D71—42no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—41no—
266C2×C4×D71—41no—
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271Dic284—42no—
272Dic284—42no—
273#11765855—42no—
274#11765855—42no—
275#11765855—42no—
276#11765853—42no—
277#11765848—42no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C8×D71—42no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—42no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—42no—
316(C2×D71)⋊C4—42no—
317(C2×D71)⋊C4—42no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—42no—
321C24×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—42no—
325C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2411yescharacteristic
335Q16×C71—42no—
336SD16×C71—42no—
337C2×C8×C71—21no—
338C2×C8×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—42no—
351C42×C71—21no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—21no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71C22×D411yescharacteristic
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71#12011yescharacteristic
369C22×D71#12011yescharacteristic
370Q8×C71—22no—
371Q8×C71—22no—
372Q8×C71—41no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—81no—
379D4×C71—81no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—81no—
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—81no—
418C2×Dic71—81no—
419C2×Dic71—81no—
420C2×Dic71#12011yescharacteristic
421C2×Dic71#12011yescharacteristic
422D284—42no—
423D284—81no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—44no—
429C4×D71—44no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434Dic142—22no—
435Dic142—22no—
436Dic142—44no—
437Dic142—41no—
438Dic142—41no—
439Dic142—44no—
440Dic142—42no—
441Dic142—41no—
442Dic142—41no—
443Dic142—81no—
444Dic142—81no—
445C8×C71—41no—
446C8×C71—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71C2×#12011yescharacteristic
460C22×C71#57811yescharacteristic
461C22×C71#57811yescharacteristic
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71#45512yes—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—81no—
483Dic71—21no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71—42no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—81no—
491Dic71B(4,𝔽2)12yes—
492#18257—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71#301111yescharacteristic
498C2×C71C2×#45511yescharacteristic
499C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
500D71—22no—
501D71—41no—
502D71—81no—
503#3536—711no—
504#3004—711no—
505C2×#451—711no—
506#2436—711no—
507#1606—711no—
508#1606—711no—
509#1606—711no—
510#1606D7111yescharacteristic, complemented
511#1602—711no—
512#1602—711no—
513#1602—711no—
514#1602—711no—
515#1508—711no—
516#1501—711no—
517#1471—711no—
518C71#1825711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C23×Q8—711no—
520C2×#137—1421no—
521C22×Q16—1421no—
522#562—1421no—
523#562—1421no—
524#554—1421no—
525#548—1421no—
526#547—1421no—
527#546—1421no—
528#546—1421no—
529#546—1421no—
530#543—711no—
531#543—711no—
532#542—1421no—
533#539—1421no—
534#538—711no—
535#538C2×D7111yescharacteristic
536#537—1421no—
537#537—1421no—
538C2×#124—1421no—
539#525—711no—
540C2×C22⋊Q8—711no—
541C2×#121—711no—
542#451—711no—
543#451—711no—
544#451—711no—
545#451—711no—
546#451—711no—
547#451—1421no—
548#451—1421no—
549#451—1421no—
550#451C2×D7111yescharacteristic
551#448—711no—
552#448—1421no—
553#448C2×D7111yescharacteristic
554#419—1421no—
555C2×#103—1421no—
556#407—711no—
557C2×C22⋊C8—711no—
558#393—711no—
559#393—711no—
560#393—711no—
561#393C2×D7111yescharacteristic
562#391—1421no—
563#386—1421no—
564#386—1421no—
565C4×C22⋊C4—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#328—711no—
571#328C2×D7111yescharacteristic
572#327—711no—
573#327C2×D7111yescharacteristic
574#323—711no—
575#323—711no—
576#323—711no—
577#323C2×D7111yescharacteristic
578C2×#41—711no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C22×Q8—2844no—
583C22×Q8—711no—
584C22×Q8—711no—
585C22×Q8—1421no—
586C22×Q8—1421no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8—1421no—
590C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
591C22×D4—711no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C23×C4—711no—
595C23×C4—1421no—
596#137—2844no—
597C2×Q16—21no—
598C2×Q16—2844no—
599C2×Q16—1421no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×Q16—1421no—
603C2×Q16—1421no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×M16—1421no—
607C22×C8—1421no—
608C4⋊Q8—1421no—
609#126—21no—
610#126—1421no—
611#125—1421no—
612#125—1421no—
613#124—21no—
614#124—2844no—
615#124—1421no—
616#124—1421no—
617#124—1421no—
618#124—1421no—
619#123—21no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123—1421no—
628C22⋊Q8—711no—
629C22⋊Q8—711no—
630C22⋊Q8—711no—
631C22⋊Q8—711no—
632C22⋊Q8—711no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8—1421no—
637C22⋊Q8—1421no—
638C22⋊Q8—1421no—
639C22⋊Q8—1421no—
640C22⋊Q8—1421no—
641C22⋊Q8—1421no—
642C22⋊Q8—1421no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
649#121—21no—
650#121—711no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#121C22×D7111yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1421no—
668#120—1421no—
669C4×Q8—1421no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677#117—711no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—711no—
680C2×C4⋊C4—1421no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—711no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
692C2×C42—1421no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#103—1421no—
698#103—1421no—
699#103—1421no—
700#103—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711#95—1421no—
712#95C22×D7111yescharacteristic
713C24—711no—
714C24—711no—
715C24D4×D7111yescharacteristic
716#41—2842no—
717#41—5682no—
718#41—5682no—
719#41—5682no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—2841no—
724C2×Q8—2841no—
725C2×Q8—2842no—
726C2×Q8—2842no—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—2842no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—2842no—
732C2×Q8—2842no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—711no—
735C2×Q8—711no—
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1424no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×Q8—1424no—
741C2×Q8—1424no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—2841no—
767C22×C4—2841no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—2842no—
790Q16—2842no—
791Q16—2842no—
792Q16—2842no—
793Q16—2842no—
794SD16—42no—
795SD16—2842no—
796M16—2842no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—2842no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—711no—
805C4⋊C4—711no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—2842no—
832C22⋊C4—2842no—
833C22⋊C4—2842no—
834C22⋊C4—2842no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C42—21no—
852C42—2842no—
853C42—1421no—
854C42—1421no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—711no—
865C23—711no—
866C23—1422no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23C2×D4×D7111yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—2841no—
879Q8—2841no—
880Q8—2841no—
881Q8—2841no—
882Q8—2844no—
883Q8—2842no—
884Q8—2844no—
885Q8—5681no—
886Q8—5681no—
887Q8—1422no—
888Q8—1422no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—2842no—
895D4—2842no—
896D4—2842no—
897D4—2842no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5681no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2844no—
921C2×C4—2844no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2842no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—5681no—
933C2×C4—5681no—
934C2×C4—5681no—
935C2×C4—711no—
936C2×C4—711no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—2841no—
951C8—2841no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—712no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22#120×D7111yescharacteristic
976C22#1798681311yescharacteristic
977C22#1798681511yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2842no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—5681no—
993C4—712no—
994C4—1421no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—2841no—
1000C2—5681no—
1001C2—1422no—
1002C2#2259763211yescharacteristic
1003C2#455×D7111yescharacteristic
1004C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602561C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18257
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597571C2semidirect
3. #451×D71C2semidirect
4. #22591993C2semidirect
5. #22587321C2semidirect
6. #22587320C2semidirect
7. #22587317C2semidirect
8. #22587299C2semidirect
9. #22587298C2semidirect
10. #22587296C2semidirect
11. #22587295C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
510. #1606D71semidirect
518. C71#18257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025612
#225975712
#451×D712
#225919932
#225873212
#225873202
#225873172
#225872992
#225872982
#225872962
#225872952
#225868582
#225868282
#225866982
C71×#16062
#1825771