Finite Group Databasebeta

← #31970997

Subgroups — #31970997

Order 18176.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602587C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597564C211yesmaximal, characteristic
3#450×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556152—21no—
18C2×SD16×D71—21no—
19#17986751—21no—
20#17986750—21no—
21#17986686—21no—
22#17986685—21no—
23#17986678—21no—
24#17986672—21no—
25D4×Dic142—21no—
26#17986662—21no—
27#17986630C2211yescharacteristic, complemented
28#17986629—21no—
29#17986628C2211yescharacteristic, complemented
30#17986608—21no—
31#17986594C2211yescharacteristic, complemented
32#17986592—21no—
33#17986571—21no—
34C2×#14556114—21no—
35#17986509C2211yescharacteristic
36C2×#14556106C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
38#17986152C2211yescharacteristic
39#17986152C2211yescharacteristic
40#17986151—21no—
41#17986151—21no—
42#17986150C2211yescharacteristic
43#17986150C2211yescharacteristic
44#17986149C2211yescharacteristic
45#17986148—21no—
46#17986132C2211yescharacteristic
47#17986131—21no—
48#17986002—21no—
49#102×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985917C2211yescharacteristic
53#17985916C2211yescharacteristic
54#17985913C2211yescharacteristic
55#17985899—21no—
56#17985854—21no—
57#17985854—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985737C2211yescharacteristic, complemented
61#17985736C2211yescharacteristic, complemented
62#17985735C2211yescharacteristic, complemented
63#17985735C2211yescharacteristic, complemented
64#17985733C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765864D411yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—44no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88#14556152—44no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765852—21no—
94SD16×D71—44no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765848—21no—
97C2×C8×D71—21no—
98#14556128—21no—
99#14556127—21no—
100#14556127—21no—
101#14556127—21no—
102#14556127—21no—
103#14556127—21no—
104#14556126—21no—
105#14556123—21no—
106#14556123—21no—
107#14556123—21no—
108#14556122—21no—
109#14556121—21no—
110#14556121—21no—
111#14556121—21no—
112#14556119—21no—
113#14556119—21no—
114#14556119—21no—
115#14556118—21no—
116#14556118—21no—
117#14556118—21no—
118#14556118—21no—
119#14556118—21no—
120#14556114—21no—
121#14556114—21no—
122#14556114—44no—
123#14556112—21no—
124#14556111—21no—
125#14556110—21no—
126#14556110—21no—
127#14556110—21no—
128#14556109—21no—
129#14556109—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108D411yescharacteristic
132#14556108D411yescharacteristic
133#14556107—21no—
134#14556107—21no—
135#14556107C2311yescharacteristic
136#14556107C2311yescharacteristic
137#14556106—21no—
138#14556106—21no—
139#14556106—21no—
140#14556106—21no—
141#14556106—21no—
142#14556106—21no—
143#14556105—21no—
144#14556105—21no—
145#14556105—21no—
146#14556105—21no—
147#14556105—21no—
148#14556105—21no—
149#14556104D411yescharacteristic
150#14556099D411yescharacteristic
151#14556096—21no—
152C4×Dic142—21no—
153#14556093—21no—
154D4×Dic71—21no—
155D4×Dic71—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159#14556087—21no—
160#14556086—21no—
161#14556086D411yescharacteristic
162#14556085—21no—
163#14556084—21no—
164#14556084—21no—
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D71—21no—
168C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D71—21no—
179C2×C4×Dic71—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556049—21no—
183#14556049—21no—
184#14556048—21no—
185#14556048—21no—
186C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189(C2×D71)⋊C8—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×D8×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#125×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—42no—
212C23×D71—42no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71—42no—
215C23×D71—41no—
216C23×D71—41no—
217C23×D71—81no—
218C23×D71—81no—
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765864—42no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142—82no—
228C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
230Q8×D71—42no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—42no—
234C2×C22⋊D71—24no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240D4×D71—24no—
241D4×D71—24no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261#11765854—42no—
262#11765854—42no—
263#11765853—42no—
264#11765853—42no—
265#11765852—42no—
266#11765850—42no—
267#11765848—42no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C8×D71—42no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—42no—
303C22⋊Dic71—81no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—42no—
313(C2×D71)⋊C4—42no—
314(C2×D71)⋊C4—42no—
315(C2×D71)⋊C4—81no—
316(C2×D71)⋊C4—81no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—42no—
324C24×C71—21no—
325C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—42no—
330C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2411yescharacteristic
336SD16×C71—42no—
337D8×C71—42no—
338C2×C8×C71—21no—
339C2×C8×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—42no—
354C22⋊C4×C71—81no—
355C42×C71—21no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—82no—
379C22×D71—82no—
380C22×D71—82no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71—84no—
383C22×D71—84no—
384C22×D71—84no—
385C22×D71—82no—
386C22×D71#12011yescharacteristic
387C22×D71#12011yescharacteristic
388Q8×C71—41no—
389D4×C71—22no—
390D4×C71—22no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—81no—
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D71—44no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—44no—
414C22⋊D71—81no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—42no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—81no—
430C2×Dic71#12011yescharacteristic
431C2×Dic71#12011yescharacteristic
432D284—22no—
433D284—22no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436C4×D71—22no—
437C4×D71—22no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—42no—
441C4×D71—81no—
442Dic142—42no—
443Dic142—42no—
444Dic142—41no—
445Dic142—41no—
446Dic142—81no—
447Dic142—81no—
448Dic142—81no—
449C8×C71—41no—
450C8×C71—41no—
451C71⋊C8—41no—
452C71⋊C8—41no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71C2×#12011yescharacteristic
466C22×C71#57711yescharacteristic
467C22×C71#57711yescharacteristic
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—88no—
479C2×D71—88no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71#45412yes—
485C4×C71—21no—
486C4×C71—21no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—81no—
493Dic71—21no—
494Dic71—41no—
495Dic71—41no—
496Dic71—41no—
497Dic71—41no—
498Dic71—41no—
499Dic71—41no—
500Dic71—81no—
501Dic71B(4,𝔽2)12yes—
502#18258—711nomaximal, Sylow
503C2×C71—21no—
504C2×C71—21no—
505C2×C71—82no—
506C2×C71—81no—
507C2×C71#301011yescharacteristic
508C2×C71C2×#45411yescharacteristic
509C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
510D71—22no—
511D71—41no—
512D71—82no—
513#3538—711no—
514#3003—711no—
515C2×#450—711no—
516#2435—711no—
517#1599—711no—
518#1599—711no—
519#1599—711no—
520#1599—711no—
521#1597—711no—
522#1597—711no—
523#1597—711no—
524#1597D7111yescharacteristic, complemented
525#1508—711no—
526#1501—711no—
527#1472—711no—
528C71#1825811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C23×D4—711no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
531C22×SD16—1421no—
532#563—1421no—
533#563—1421no—
534#552—1421no—
535#552—1421no—
536#551—1421no—
537#551—1421no—
538D4×Q8—1421no—
539D4×Q8—1421no—
540#544—711no—
541#544—711no—
542#544—1421no—
543#541—1421no—
544#539—711no—
545#539—1421no—
546#539C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#536—1421no—
548C2×#124—1421no—
549#525—711no—
550C2×C22⋊Q8—711no—
551C2×C22⋊Q8—711no—
552#450—711no—
553#450—711no—
554#450—711no—
555#450—711no—
556#450—711no—
557#450—1421no—
558#450—1421no—
559#450—1421no—
560#450C2×D7111yescharacteristic
561#447—711no—
562#447—1421no—
563#447C2×D7111yescharacteristic
564#418—1421no—
565C2×#102—1421no—
566#407—711no—
567C2×C22⋊C8—711no—
568#394—711no—
569#394—711no—
570#394—711no—
571#394C2×D7111yescharacteristic
572#390—1421no—
573#379—1421no—
574#379—1421no—
575C4×C22⋊C4—711no—
576#328—711no—
577#328—711no—
578#328—711no—
579#328—711no—
580#328—711no—
581#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
582#327—711no—
583#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#324—711no—
585#324—711no—
586#324—711no—
587#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
588C25—1421no—
589C2×#41—711no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—711no—
592C22×Q8—1421no—
593C22×D4—2844no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4C22×D7111yescharacteristic
601C23×C4—711no—
602AGL(1,ℤ/8)—2844no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—2844no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1421no—
608C2×SD16—1421no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×D8—21no—
611C2×D8—1421no—
612C2×M16—1421no—
613C22×C8—1421no—
614C4⋊Q8—1421no—
615C4⋊Q8—1421no—
616C4⋊Q8—1421no—
617C4⋊Q8—1421no—
618C4⋊Q8—1421no—
619C4⋊Q8—1421no—
620C4⋊Q8—1421no—
621#126—21no—
622#126—1421no—
623#126—1421no—
624#126—1421no—
625#126—1421no—
626#126—1421no—
627#126—1421no—
628#126—1421no—
629#125—21no—
630#125—1421no—
631#125—1421no—
632#125—1421no—
633#125—1421no—
634#125—1421no—
635#125—1421no—
636#125—1421no—
637#125—1421no—
638#124—2844no—
639#124—1421no—
640#124—1421no—
641#123—21no—
642#123—21no—
643#123—1421no—
644#123—1421no—
645#123—1421no—
646#123—1421no—
647#123—1421no—
648#123—1421no—
649#123—1421no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—711no—
652C22⋊Q8—711no—
653C22⋊Q8—711no—
654C22⋊Q8—711no—
655C22⋊Q8—711no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
672#121—711no—
673#121C22×D7111yescharacteristic
674#120—1421no—
675C4×Q8—1421no—
676C4×Q8—1421no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683#117—711no—
684#117—1421no—
685#117—1421no—
686#117—1421no—
687#117—1421no—
688#117—1421no—
689C2×C4⋊C4—711no—
690C2×C4⋊C4—711no—
691C2×C4⋊C4—711no—
692C2×C4⋊C4—1421no—
693C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—711no—
697C2×C22⋊C4—711no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C42—1421no—
707#102—21no—
708#102—21no—
709#102—1421no—
710#102—1421no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#102—1421no—
714#102—1421no—
715C22⋊C8—711no—
716C22⋊C8—711no—
717C22⋊C8—1421no—
718C22⋊C8—1421no—
719C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
721#95—711no—
722#95C22×D7111yescharacteristic
723C24—21no—
724C24—2842no—
725C24—2841no—
726C24—2841no—
727C24—2842no—
728C24—2842no—
729C24—2842no—
730C24—5681no—
731C24—5681no—
732C24—711no—
733C24—1421no—
734#41—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—2842no—
737C2×Q8—5682no—
738C2×Q8—711no—
739C2×Q8—711no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2841no—
756C2×D4—2841no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—1424no—
761C2×D4—1424no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1424no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4D4×D7111yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4D4×D7111yescharacteristic
784C22×C4D4×D7111yescharacteristic
785C22×C4C23×D7111yescharacteristic
786SD16—42no—
787SD16—2842no—
788SD16—2842no—
789SD16—2842no—
790SD16—2842no—
791SD16—2842no—
792D8—42no—
793D8—2842no—
794M16—2842no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—2842no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8—1421no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—711no—
807C4⋊C4—711no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
832C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—81no—
840C22⋊C4—2842no—
841C22⋊C4—2842no—
842C22⋊C4—2842no—
843C22⋊C4—2842no—
844C22⋊C4—5681no—
845C22⋊C4—5681no—
846C22⋊C4—5681no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C42—21no—
862C42—2842no—
863C42—1421no—
864C42—1421no—
865C42—1421no—
866C42—1421no—
867C42—1421no—
868C42—1421no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2844no—
882C23—2844no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—5684no—
887C23—5684no—
888C23—5684no—
889C23—5684no—
890C23—5682no—
891C23—5682no—
892C23—5682no—
893C23—5682no—
894C23—711no—
895C23—711no—
896C23—1422no—
897C23—1422no—
898C23—1421no—
899C23—1421no—
900C23C2×D4×D7111yescharacteristic
901Q8—41no—
902Q8—2841no—
903Q8—2841no—
904Q8—2842no—
905Q8—2842no—
906Q8—5681no—
907Q8—5681no—
908Q8—5681no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—2841no—
917D4—2841no—
918D4—2842no—
919D4—2844no—
920D4—2844no—
921D4—5681no—
922D4—1422no—
923D4—1422no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2842no—
940C2×C4—2842no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—5681no—
946C2×C4—5681no—
947C2×C4—711no—
948C2×C4—711no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—2841no—
965C8—2841no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—2842no—
983C22—5681no—
984C22—5681no—
985C22—5688no—
986C22—5688no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—712no—
990C22—1421no—
991C22—1421no—
992C22—1421no—
993C22—1421no—
994C22—1421no—
995C22#120×D7111yescharacteristic
996C22#1798680611yescharacteristic
997C22#1798680911yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—2841no—
1007C4—2841no—
1008C4—2841no—
1009C4—2841no—
1010C4—2841no—
1011C4—2841no—
1012C4—5681no—
1013C4—712no—
1014C4—1421no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—82no—
1018C2—81no—
1019C2—2841no—
1020C2—5682no—
1021C2—1422no—
1022C2#2259762311yescharacteristic
1023C2#454×D7111yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597564C2
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18258
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602587C2semidirect
3. #450×D71C2semidirect
4. #22591986C2semidirect
5. #22587282C2semidirect
6. #22587281C2semidirect
7. #22587279C2semidirect
8. #22587278C2semidirect
9. #22587270C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587266C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
27. #17986630C22semidirect
29. #17986628C22semidirect
31. #17986594C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985737C22semidirect
61. #17985736C22semidirect
62. #17985735C22semidirect
63. #17985735C22semidirect
64. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
68. #539×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
524. #1597D71semidirect
528. C71#18258semidirect
546. #539C2×D71semidirect
581. #328C2×D71semidirect
583. #327C2×D71semidirect
587. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025872
#225975642
#450×D712
#225919862
#225872822
#225872812
#225872792
#225872782
#225872702
#225872692
#225872662
#225868582
#225868282
#225867022
C71×#15972
#1825871